การแนะนำ

หนึ่งใน คุณสมบัติที่สำคัญ ACS – ความเป็นไปไม่ได้ขั้นพื้นฐานในการทำการทดลองจริงก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น วิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้คือการใช้แบบจำลองจำลอง อย่างไรก็ตาม การพัฒนาและการใช้งานมีความซับซ้อนอย่างยิ่ง และความยากลำบากเกิดขึ้นในการกำหนดระดับความเพียงพอของกระบวนการแบบจำลองอย่างแม่นยำ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องสำคัญที่จะต้องตัดสินใจว่าจะสร้างโมเดลใด

สิ่งสำคัญอีกประการหนึ่งคือการใช้แบบจำลองระหว่างการทำงานของระบบควบคุมอัตโนมัติเพื่อการตัดสินใจ โมเดลเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นในระหว่างกระบวนการออกแบบเพื่อให้สามารถอัปเดตและปรับแต่งได้อย่างต่อเนื่องเพื่อให้เหมาะกับสภาพแวดล้อมของผู้ใช้ที่เปลี่ยนแปลง

รุ่นเดียวกันนี้สามารถนำไปใช้ในการฝึกอบรมบุคลากรก่อนที่จะนำระบบควบคุมอัตโนมัติไปใช้งานและสำหรับการเล่นเกมทางธุรกิจ

1. แนวคิดของการสร้างแบบจำลองแบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองการจำลองเป็นวิธีการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจำลองบนคอมพิวเตอร์ การใช้ชุดโปรแกรม กระบวนการการทำงานของระบบหรือแต่ละส่วนและองค์ประกอบต่างๆ ของระบบ สาระสำคัญของวิธีการจำลองคือการพัฒนาอัลกอริธึมและโปรแกรมที่จำลองพฤติกรรมของระบบคุณสมบัติและลักษณะเฉพาะในองค์ประกอบปริมาตรและพื้นที่ของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ที่จำเป็นสำหรับการศึกษาระบบ

ความสามารถพื้นฐานของวิธีการนั้นมีขนาดใหญ่มาก หากจำเป็น จะช่วยให้สามารถศึกษาระบบที่มีความซับซ้อนและวัตถุประสงค์ใด ๆ พร้อมรายละเอียดในระดับใดก็ได้ ข้อจำกัดเพียงอย่างเดียวคือพลังของคอมพิวเตอร์ที่ใช้และความซับซ้อนในการเตรียมชุดโปรแกรมที่ซับซ้อน

ซึ่งแตกต่างจากแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นการพึ่งพาเชิงวิเคราะห์ที่สามารถศึกษาได้โดยใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ทรงพลังพอสมควร แบบจำลองตามกฎอนุญาตให้ทำการทดสอบเพียงครั้งเดียวเท่านั้น ซึ่งคล้ายกับการทดลองครั้งเดียวกับวัตถุจริง ดังนั้นเพื่อการศึกษาและการได้รับที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น การพึ่งพาที่จำเป็นระหว่างพารามิเตอร์ จำเป็นต้องมีการทดสอบแบบจำลองหลายครั้ง จำนวนและระยะเวลาส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดยความสามารถของคอมพิวเตอร์ที่ใช้ รวมถึงคุณสมบัติของแบบจำลองด้วย

การใช้แบบจำลองสถานการณ์เป็นสิ่งที่สมเหตุสมผลในกรณีที่ความสามารถของวิธีในการศึกษาระบบโดยใช้แบบจำลองเชิงวิเคราะห์นั้นมีจำกัด และการทดลองเต็มรูปแบบเป็นสิ่งที่ไม่พึงประสงค์หรือเป็นไปไม่ได้ด้วยเหตุผลใดก็ตาม

แม้แต่ในกรณีที่สร้างแบบจำลองการวิเคราะห์เพื่อการวิจัย ระบบเฉพาะโดยหลักการแล้ว เป็นไปได้ว่าการสร้างแบบจำลองจำลองอาจเหมาะกว่าในแง่ของเวลาของคอมพิวเตอร์และนักวิจัยในการทำวิจัย สำหรับปัญหามากมายที่เกิดขึ้นระหว่างการสร้างและการทำงานของระบบควบคุมอัตโนมัติ บางครั้งการจำลองกลายเป็นวิธีวิจัยเดียวที่เป็นไปได้ในทางปฏิบัติ สิ่งนี้ส่วนใหญ่อธิบายถึงความสนใจที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องในการสร้างแบบจำลองการจำลองและการขยายระดับของปัญหาที่ใช้

วิธีการสร้างแบบจำลองการจำลองได้รับการพัฒนาและใช้ใน 3 ทิศทางหลัก ได้แก่ การพัฒนาวิธีมาตรฐานและเทคนิคในการสร้างแบบจำลองแบบจำลอง ศึกษาระดับความคล้ายคลึงของแบบจำลองแบบจำลองกับระบบจริง การสร้างเครื่องมือการเขียนโปรแกรมอัตโนมัติที่มุ่งสร้างชุดซอฟต์แวร์สำหรับแบบจำลอง

มีคลาสย่อยสองคลาสของระบบที่เน้นไปที่การสร้างแบบจำลองระบบและลอจิคัล คลาสย่อยของการสร้างแบบจำลองระบบประกอบด้วยระบบที่มีเครื่องมืออัลกอริธึมทั่วไปที่ได้รับการพัฒนาอย่างดี ด้วยเครื่องมือที่หลากหลายสำหรับการอธิบายการกระทำแบบขนาน ลำดับเวลาของการดำเนินการตามกระบวนการ ด้วยความสามารถในการรวบรวมและประมวลผลวัสดุทางสถิติ ในระบบดังกล่าว มีการใช้ภาษาการเขียนโปรแกรมพิเศษและภาษาการสร้างแบบจำลอง เช่น SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS เป็นต้น สองภาษาแรกของภาษาเหล่านี้เป็นชุดย่อยของภาษาการเขียนโปรแกรมเชิงขั้นตอน เช่น FORTRAN, PL/1, วิธีการขั้นสูง ของโครงสร้างข้อมูลไดนามิก ตัวดำเนินการควบคุมสำหรับกระบวนการกึ่งขนาน โดยวิธีการพิเศษรวบรวมสถิติและประมวลผลรายการ ความสามารถเพิ่มเติมเหล่านี้ช่วยให้สามารถศึกษาแบบจำลองทางสถิติได้ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมบางครั้งระบบดังกล่าวจึงเรียกว่าระบบการสร้างแบบจำลองทางสถิติ

คลาสย่อยของการสร้างแบบจำลองเชิงตรรกะรวมถึงระบบที่ช่วยให้คุณสามารถสะท้อนคุณลักษณะเชิงตรรกะและทอพอโลยีของวัตถุจำลองในรูปแบบที่สะดวกและรัดกุมซึ่งมีวิธีการทำงานกับส่วนของคำการแปลงรูปแบบและการบันทึกไมโครโปรแกรม คลาสย่อยของระบบนี้รวมถึงภาษาการเขียนโปรแกรม AUTOCODE, LOTIS เป็นต้น

ในกรณีส่วนใหญ่ เมื่อสร้างแบบจำลองทางเศรษฐกิจ การผลิต และระบบการจัดการองค์กรอื่นๆ การศึกษาแบบจำลองประกอบด้วยการดำเนินการทดลองสุ่ม แบบจำลองเหล่านี้ประกอบด้วยตัวแปรสุ่มที่อธิบายทั้งการทำงานของระบบและผลกระทบ สะท้อนให้เห็นถึงคุณสมบัติของวัตถุที่กำลังสร้างแบบจำลอง สภาพแวดล้อมภายนอก. ดังนั้นการสร้างแบบจำลองทางสถิติจึงแพร่หลายมากที่สุด

แบบจำลองการจำลองมีลักษณะเฉพาะด้วยชุดตัวแปรอินพุต

ตัวแปรที่สังเกตหรือถูกจัดการ

การดำเนินการควบคุม

อิทธิพลที่น่ารำคาญ

สถานะของระบบได้ตลอดเวลา

และเงื่อนไขเริ่มต้น Y(t0), R(t0), W(t0) สามารถเป็นตัวแปรสุ่มที่ระบุโดยการแจกแจงความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกัน ความสัมพันธ์ของแบบจำลองจะกำหนดการแจกแจงความน่าจะเป็นของปริมาณ ณ เวลา t + ∆t:

มีสองวิธีหลักในการสร้างอัลกอริทึมการสร้างแบบจำลอง - หลักการ ∆t และหลักการของสถานะพิเศษ

หลักการ∆t ระยะเวลา (t0, t) ที่ศึกษาพฤติกรรมของระบบจะแบ่งออกเป็นช่วงความยาว ∆t ตามการแจกแจงความน่าจะเป็นที่กำหนดสำหรับเงื่อนไขเริ่มต้นด้วยเหตุผลเชิงนิรนัยหรือ สุ่มเลือกหนึ่งในสถานะที่เป็นไปได้ z0(t0) สำหรับโมเมนต์เริ่มต้น t0 ในขณะนี้ t0 + ∆t จะมีการคำนวณการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของสถานะต่างๆ (ขึ้นอยู่กับสถานะ z0(t0)) จากนั้นในทำนองเดียวกันกับสถานะก่อนหน้านี้ เลือกหนึ่งในสถานะที่เป็นไปได้ z0(t0 ​​​​+ ∆t) ขั้นตอนในการคำนวณการกระจายความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของสถานะสำหรับช่วงเวลาที่ดำเนินการ t0 + 2∆t เป็นต้น

อันเป็นผลมาจากการทำซ้ำขั้นตอนนี้จนกระทั่งถึงช่วงเวลา t0 + n∆t = T จะได้รับการใช้งานกระบวนการสุ่มที่เป็นไปได้อย่างใดอย่างหนึ่งภายใต้การศึกษา ในทำนองเดียวกัน จะมีการนำไปปฏิบัติอื่นๆ ของกระบวนการอีกจำนวนหนึ่ง วิธีการสร้างอัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองที่อธิบายไว้นั้นใช้เวลาคอมพิวเตอร์เป็นจำนวนมาก

หลักการของรัฐพิเศษ สถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดของระบบ Z(t) = (zi(t)) แบ่งออกเป็นสองคลาส - สามัญและพิเศษ ในสภาวะปกติ คุณลักษณะ zi(t) จะเปลี่ยนแปลงอย่างราบรื่นและต่อเนื่อง สถานะพิเศษถูกกำหนดโดยการมีอยู่ของสัญญาณอินพุตหรือทางออกของคุณลักษณะอย่างน้อยหนึ่งอย่าง zi(t) ไปยังขอบเขตของขอบเขตการดำรงอยู่ ในกรณีนี้สถานะของระบบจะเปลี่ยนไปอย่างกะทันหัน

อัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองจะต้องมีขั้นตอนในการกำหนดช่วงเวลาที่สอดคล้องกับสถานะพิเศษและค่าของคุณลักษณะของระบบในช่วงเวลาเหล่านี้ ด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ทราบสำหรับเงื่อนไขเริ่มต้น หนึ่งในสถานะที่เป็นไปได้จะถูกเลือกและขึ้นอยู่กับรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงในลักษณะ zi(t) ที่กำหนด ค่าของพวกมันจะถูกพบก่อนสถานะพิเศษแรก ในทำนองเดียวกันเราดำเนินการไปสู่สถานะพิเศษที่ตามมาทั้งหมด เมื่อได้รับหนึ่งในการใช้งานที่เป็นไปได้ของกระบวนการสุ่มหลายมิติ การใช้งานอื่นๆ จะถูกสร้างขึ้นโดยใช้ขั้นตอนที่คล้ายกัน การใช้เวลาของคอมพิวเตอร์เมื่อใช้อัลกอริธึมการสร้างแบบจำลองตามหลักการของสถานะพิเศษมักจะน้อยกว่าเมื่อใช้หลักการ ∆t

การสร้างแบบจำลองการจำลองส่วนใหญ่จะใช้กับแอปพลิเคชันต่อไปนี้:

1) เมื่อศึกษาปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนทั้งภายในและภายนอกของระบบไดนามิกโดยมีจุดประสงค์เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ศึกษารูปแบบของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในแบบจำลอง ทำการเปลี่ยนแปลงแบบจำลอง และสังเกตผลกระทบต่อพฤติกรรมของระบบ

2) เพื่อทำนายพฤติกรรมของระบบในอนาคตโดยอาศัยแบบจำลองการพัฒนาของระบบและสภาพแวดล้อมภายนอก

3) เพื่อวัตถุประสงค์ในการฝึกอบรมบุคลากรซึ่งสามารถมีได้ 2 ประเภท คือ การฝึกอบรมรายบุคคลสำหรับผู้ปฏิบัติงานจัดการบางส่วน กระบวนการทางเทคโนโลยีหรืออุปกรณ์และฝึกอบรมกลุ่มคนที่ดำเนินการ การจัดการโดยรวมการผลิตที่ซับซ้อนหรือสิ่งอำนวยความสะดวกทางเศรษฐกิจ

ในระบบทั้งสองประเภท ชุดของโปรแกรมจะกำหนดสถานการณ์บางอย่างที่สถานประกอบการ แต่มีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างกัน ในกรณีแรก ซอฟต์แวร์จำลองการทำงานของออบเจ็กต์ที่อธิบายโดยอัลกอริธึมทางเทคโนโลยีหรือฟังก์ชันการถ่ายโอน แบบจำลองนี้มุ่งเน้นไปที่การฝึกอบรมลักษณะทางจิตสรีรวิทยาของบุคคล ซึ่งเป็นสาเหตุที่แบบจำลองดังกล่าวเรียกว่าเครื่องจำลอง โมเดลประเภทที่สองนั้นซับซ้อนกว่ามาก พวกเขาอธิบายลักษณะบางอย่างของการทำงานขององค์กรหรือบริษัท และมุ่งเน้นไปที่การออกคุณลักษณะทางเทคนิคและเศรษฐกิจบางอย่างเมื่อปัจจัยนำเข้าได้รับอิทธิพล ส่วนใหญ่มักจะไม่ใช่โดยบุคคล แต่โดยกลุ่มคนที่ทำหน้าที่จัดการต่างๆ

4) สำหรับการสร้างต้นแบบของระบบที่ออกแบบและส่วนที่เกี่ยวข้องของวัตถุควบคุมเพื่อวัตถุประสงค์ในการตรวจสอบข้อเสนอคร่าวๆ โซลูชั่นการออกแบบ. ช่วยให้ลูกค้าสามารถสาธิตการทำงานของระบบในอนาคตในรูปแบบที่มองเห็นได้และเข้าใจได้มากที่สุด ซึ่งส่งเสริมความเข้าใจและการประสานงานร่วมกันของโซลูชันการออกแบบ นอกจากนี้ โมเดลดังกล่าวยังทำให้สามารถระบุและกำจัดความไม่สอดคล้องกันและข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้ในขั้นตอนการออกแบบก่อนหน้านี้ ซึ่งช่วยลดต้นทุนในการแก้ไขได้ 2-3 ลำดับความสำคัญ

การสร้างแบบจำลองการจำลอง

การสร้างแบบจำลองสถานการณ์ (การสร้างแบบจำลองสถานการณ์)- วิธีการที่ช่วยให้คุณสามารถสร้างแบบจำลองที่อธิบายกระบวนการตามที่จะเกิดขึ้นในความเป็นจริง โมเดลดังกล่าวสามารถ "เล่น" เมื่อเวลาผ่านไปสำหรับทั้งการทดสอบครั้งเดียวและชุดที่กำหนด ในกรณีนี้ ผลลัพธ์จะถูกกำหนดโดยลักษณะการสุ่มของกระบวนการ จากข้อมูลเหล่านี้เราสามารถรับสถิติที่ค่อนข้างคงที่ได้

การสร้างแบบจำลองการจำลองเป็นวิธีการวิจัยโดยแทนที่ระบบที่กำลังศึกษาด้วยแบบจำลองที่อธิบายระบบจริงด้วยความแม่นยำเพียงพอ โดยทำการทดลองเพื่อให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับระบบนี้ การทดลองกับแบบจำลองเรียกว่าการเลียนแบบ (การเลียนแบบคือการทำความเข้าใจแก่นแท้ของปรากฏการณ์โดยไม่ต้องอาศัยการทดลองกับวัตถุจริง)

การสร้างแบบจำลองการจำลองเป็นกรณีพิเศษของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ มีคลาสของออบเจ็กต์ซึ่งด้วยเหตุผลหลายประการ แบบจำลองการวิเคราะห์ยังไม่ได้รับการพัฒนา หรือวิธีการในการแก้ไขแบบจำลองผลลัพธ์ยังไม่ได้รับการพัฒนา ในกรณีนี้ แบบจำลองการวิเคราะห์จะถูกแทนที่ด้วยเครื่องจำลองหรือแบบจำลองการจำลอง

การสร้างแบบจำลองการจำลองบางครั้งเรียกว่าการได้รับคำตอบเชิงตัวเลขบางส่วนสำหรับปัญหาที่ถูกกำหนดโดยอาศัยวิธีแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์หรือการใช้วิธีการเชิงตัวเลข

แบบจำลองสถานการณ์เป็นคำอธิบายเชิงตรรกะและคณิตศาสตร์ของวัตถุที่สามารถใช้สำหรับการทดลองบนคอมพิวเตอร์เพื่อวัตถุประสงค์ในการออกแบบ วิเคราะห์ และประเมินการทำงานของวัตถุ

การประยุกต์การสร้างแบบจำลองแบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองการจำลองจะใช้เมื่อ:

• การทดลองกับวัตถุจริงมีราคาแพงหรือเป็นไปไม่ได้
• เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแบบจำลองการวิเคราะห์: ระบบมีเวลา ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ผลที่ตามมา ความไม่เชิงเส้น ตัวแปรสุ่ม (สุ่ม)
• จำเป็นต้องจำลองพฤติกรรมของระบบเมื่อเวลาผ่านไป

วัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลองการจำลองคือการจำลองพฤติกรรมของระบบที่กำลังศึกษาอยู่บนพื้นฐานของผลการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ที่สำคัญที่สุดระหว่างองค์ประกอบต่างๆ หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือเพื่อพัฒนาเครื่องจำลอง การสร้างแบบจำลองการจำลอง) ของสาขาวิชาที่กำลังศึกษาเพื่อทำการทดลองต่างๆ

การสร้างแบบจำลองการจำลองทำให้คุณสามารถจำลองพฤติกรรมของระบบเมื่อเวลาผ่านไปได้ นอกจากนี้ ข้อดีคือสามารถควบคุมเวลาในแบบจำลองได้ โดยช้าลงในกรณีของกระบวนการที่รวดเร็ว และเร่งความเร็วได้สำหรับระบบการสร้างแบบจำลองที่มีความแปรปรวนช้า มีความเป็นไปได้ที่จะเลียนแบบพฤติกรรมของวัตถุเหล่านั้นซึ่งการทดลองจริงมีราคาแพง เป็นไปไม่ได้ หรือเป็นอันตราย ด้วยการมาถึงของยุคคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล การผลิตผลิตภัณฑ์ที่ซับซ้อนและมีเอกลักษณ์มักจะมาพร้อมกับการสร้างแบบจำลองสามมิติของคอมพิวเตอร์ สิ่งนี้มีความแม่นยำและค่อนข้างมาก เทคโนโลยีที่รวดเร็วให้คุณสะสมทุกอย่างได้ ความรู้ที่จำเป็นอุปกรณ์และผลิตภัณฑ์กึ่งสำเร็จรูปสำหรับผลิตภัณฑ์ในอนาคตก่อนเริ่มการผลิต การสร้างแบบจำลอง 3 มิติด้วยคอมพิวเตอร์ไม่ใช่เรื่องแปลกแม้แต่กับบริษัทขนาดเล็กก็ตาม

ได้รับการเลียนแบบซึ่งเป็นวิธีการในการแก้ปัญหาที่ไม่สำคัญ การพัฒนาเบื้องต้นที่เกี่ยวข้องกับการสร้างคอมพิวเตอร์ในช่วงทศวรรษปี 1950-1960

การเลียนแบบมีสองประเภท:

• วิธีมอนติคาร์โล (วิธีทดสอบทางสถิติ);
• วิธีการสร้างแบบจำลองแบบจำลอง (การสร้างแบบจำลองทางสถิติ)

ประเภทของการจำลอง

แนวทางการจำลองสามประการ

แนวทางการจำลองในระดับนามธรรม

• การสร้างแบบจำลองโดยใช้เอเจนต์เป็นแนวทางที่ค่อนข้างใหม่ (ช่วงปี 1990-2000) ในการสร้างแบบจำลองแบบจำลอง ซึ่งใช้สำหรับการวิจัย ระบบกระจายอำนาจพลวัตของการทำงานไม่ได้ถูกกำหนดโดยกฎและกฎหมายระดับโลก (เช่นในกระบวนทัศน์การสร้างแบบจำลองอื่น ๆ ) แต่ในทางกลับกัน เมื่อกฎและกฎหมายระดับโลกเหล่านี้เป็นผลมาจากกิจกรรมส่วนบุคคลของสมาชิกกลุ่ม วัตถุประสงค์ของแบบจำลองที่อิงเอเจนต์คือการทำความเข้าใจกฎสากลเหล่านี้ พฤติกรรมทั่วไปของระบบ บนพื้นฐานของสมมติฐานเกี่ยวกับบุคคล พฤติกรรมส่วนตัวของออบเจ็กต์ที่ใช้งานอยู่แต่ละรายการ และการโต้ตอบของออบเจ็กต์เหล่านี้ในระบบ ตัวแทนคือเอนทิตีบางอย่างที่มีกิจกรรม พฤติกรรมที่เป็นอิสระ สามารถตัดสินใจตามกฎบางชุด มีปฏิสัมพันธ์กับสภาพแวดล้อม และยังสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างอิสระ

• Discrete-event modeling เป็นแนวทางในการสร้างแบบจำลองที่เสนอนามธรรมจากธรรมชาติของเหตุการณ์ที่ต่อเนื่อง และพิจารณาเฉพาะเหตุการณ์หลักของระบบจำลอง เช่น "การรอ" "การประมวลผลคำสั่ง" "การเคลื่อนย้ายพร้อมกับสินค้า" "การขนถ่าย" และคนอื่น ๆ. การสร้างแบบจำลองเหตุการณ์แบบแยกส่วนได้รับการพัฒนามากที่สุดและมีการใช้งานที่หลากหลาย ตั้งแต่ระบบลอจิสติกส์และการจัดคิวไปจนถึงการขนส่งและ ระบบการผลิต. การสร้างแบบจำลองประเภทนี้เหมาะสมที่สุดสำหรับการสร้างแบบจำลอง กระบวนการผลิต. ก่อตั้งโดย Jeffrey Gordon ในปี 1960

• ไดนามิกของระบบเป็นกระบวนทัศน์การสร้างแบบจำลองที่มีการสร้างไดอะแกรมกราฟิกของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุและอิทธิพลทั่วโลกของพารามิเตอร์บางตัวที่มีต่อพารามิเตอร์อื่นๆ เมื่อเวลาผ่านไปสำหรับระบบที่กำลังศึกษาอยู่ จากนั้นแบบจำลองที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของไดอะแกรมเหล่านี้จะถูกจำลองบนคอมพิวเตอร์ ในความเป็นจริง การสร้างแบบจำลองประเภทนี้มากกว่ากระบวนทัศน์อื่นๆ ทั้งหมด ช่วยให้เข้าใจสาระสำคัญของการระบุความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลระหว่างวัตถุและปรากฏการณ์อย่างต่อเนื่อง มีการใช้พลวัตของระบบ แบบจำลองกระบวนการทางธุรกิจ การพัฒนาเมือง แบบจำลองการผลิต พลวัตของประชากร นิเวศวิทยา และการพัฒนาโรคระบาด วิธีการนี้ก่อตั้งโดย Jay Forrester ในปี 1950

พื้นที่ใช้งาน

• พลวัตของประชากร
• โครงสร้างพื้นฐานด้านไอที
• การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการทางประวัติศาสตร์
• พลวัตของคนเดินเท้า
• การตลาดและการแข่งขัน
• ศูนย์บริการ
• ห่วงโซ่อุปทาน
• การจราจร
• เศรษฐศาสตร์สาธารณสุข

ระบบจำลองฟรี

ดูสิ่งนี้ด้วย

• การสร้างแบบจำลองเครือข่าย

หมายเหตุ

วรรณกรรม

• เฮมดี เอ. ทาฮา บทที่ 18 การสร้างแบบจำลองการจำลอง// บทนำสู่การวิจัยปฏิบัติการ = การวิจัยปฏิบัติการ: บทนำ - ฉบับที่ 7 - อ.: “วิลเลียมส์”, 2550. - หน้า 697-737. - ไอ 0-13-032374-8

• Strogalev V.P. , Tolkacheva I.O.การสร้างแบบจำลองการจำลอง - ม.สธ. อิ่ม บาวแมน, 2008. - หน้า 697-737. - ไอ 978-5-7038-3021-5

ลิงค์

• การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์และแบบจำลองคงที่บน Intuit.ru
• การสร้างแบบจำลองจำลองในปัญหาทางวิศวกรรมเทคโนโลยี Makarov V. M. , Lukina S. V. , Lebed P. A.

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010.

ดูว่า "การสร้างแบบจำลองการจำลอง" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

การจำลอง- (การปรับปรุงบริการอย่างต่อเนื่องของ ITIL) (การออกแบบบริการของ ITIL) เทคนิคที่สร้างแบบจำลองโดยละเอียดเพื่อทำนายพฤติกรรมของรายการกำหนดค่าหรือบริการด้านไอที แบบจำลองการจำลองสามารถนำไปใช้ได้ด้วยความแม่นยำสูงมาก แต่นี่... ... คู่มือนักแปลด้านเทคนิค

การสร้างแบบจำลองการจำลอง- การสร้างแบบจำลองการจำลอง: การสร้างแบบจำลอง (สัญลักษณ์, หัวเรื่อง) ของวัตถุทางเทคนิค โดยอิงจากการจำลองกระบวนการที่มาพร้อมกับการมีอยู่ของวัตถุเหล่านั้น... ที่มา: ข้อมูลสนับสนุนอุปกรณ์และกิจกรรมของผู้ปฏิบัติงาน ภาษา… … คำศัพท์ที่เป็นทางการ

การสร้างแบบจำลองการจำลอง- ดูการเลียนแบบเครื่องจักร การทดลองแบบตั้งโต๊ะ... พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์

การพัฒนาสร้างแบบจำลองวัตถุบางอย่างเพื่อการวิจัย พจนานุกรมคำศัพท์ทางธุรกิจ Akademik.ru. 2544 ... พจนานุกรมคำศัพท์ทางธุรกิจ

การจำลอง- 3.9 การสร้างแบบจำลองการจำลอง: การสร้างแบบจำลอง (สัญลักษณ์ หัวเรื่อง) ของวัตถุทางเทคนิค โดยอาศัยการจำลองกระบวนการที่มาพร้อมกับการดำรงอยู่ของวัตถุเหล่านั้น แหล่งที่มา … หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมเกี่ยวกับเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิค

การสร้างแบบจำลองการจำลอง- (...จากตัวอย่างแบบจำลองภาษาฝรั่งเศส) วิธีการศึกษาปรากฏการณ์และกระบวนการใด ๆ โดยใช้การทดสอบทางสถิติ (วิธีมอนติคาร์โล) โดยใช้คอมพิวเตอร์ วิธีการนี้อาศัยการวาด (จำลอง) อิทธิพลของปัจจัยสุ่มต่อปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาหรือ... ... พจนานุกรมสารานุกรมในด้านจิตวิทยาและการสอน

การสร้างแบบจำลองการจำลอง- นี่คือการจำลองสถานการณ์จริงโดยเฉพาะบนแบบจำลอง การศึกษา และท้ายที่สุดคือการค้นหาสิ่งที่ดีที่สุด การตัดสินใจที่ดี. จริงๆ แล้ว I.M. ประกอบด้วยการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบจริงและตั้งค่า... ... พจนานุกรมศัพท์เฉพาะของบรรณารักษ์เกี่ยวกับหัวข้อทางเศรษฐกิจและสังคม

บทความนี้ควรเป็นวิกิพีเดีย โปรดจัดรูปแบบตามกฎการจัดรูปแบบบทความ แบบจำลองการจำลองไม่เกี่ยวข้องกับการนำเสนอเชิงวิเคราะห์ แต่เกี่ยวข้องกับหลักการของการจำลองโดยใช้ข้อมูลและโปรแกรม... Wikipedia

การจำลองมอนติคาร์โล- (วิธีมอนติคาร์โล) วิธีการวิเคราะห์สำหรับการแก้ปัญหาโดยดำเนินการทดสอบจำนวนมาก เรียกว่าการจำลอง และได้ผลลัพธ์ที่ต้องการจากผลการทดสอบแบบรวม วิธีการคำนวณ...... พจนานุกรมการลงทุน

โมเดลจำลอง

แบบจำลองทำซ้ำพฤติกรรมการสร้างระบบที่ซับซ้อนขององค์ประกอบโต้ตอบสหายการสร้างแบบจำลองการจำลองมีลักษณะเฉพาะเมื่อมีสถานการณ์ต่อไปนี้ (ทั้งหมดหรือบางส่วนพร้อมกัน):

• วัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลองคือระบบที่ต่างกันที่ซับซ้อน
• ระบบจำลองประกอบด้วยปัจจัยพฤติกรรมสุ่ม
• จำเป็นต้องได้รับคำอธิบายของกระบวนการที่พัฒนาไปตามกาลเวลา
• โดยพื้นฐานแล้วมันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะได้ผลลัพธ์การจำลองโดยไม่ต้องใช้คอมพิวเตอร์

สถานะของแต่ละองค์ประกอบของระบบจำลองจะอธิบายโดยชุดพารามิเตอร์ที่จัดเก็บไว้ในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ในรูปแบบของตาราง การโต้ตอบขององค์ประกอบระบบมีการอธิบายตามอัลกอริทึม การสร้างแบบจำลองจะดำเนินการใน โหมดทีละขั้นตอน. ในแต่ละขั้นตอนของการสร้างแบบจำลอง ค่าของพารามิเตอร์ระบบจะเปลี่ยนไป โปรแกรมที่ใช้แบบจำลองการจำลองสะท้อนให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงในสถานะของระบบโดยสร้างค่าของพารามิเตอร์ที่ต้องการในรูปแบบของตารางตามขั้นตอนเวลาหรือในลำดับของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในระบบ เพื่อให้เห็นภาพผลการสร้างแบบจำลอง มักใช้การแสดงภาพกราฟิก รวมถึง มีชีวิตชีวา

การสร้างแบบจำลองที่กำหนด

แบบจำลองการจำลองมีพื้นฐานมาจากการเลียนแบบกระบวนการจริง (การเลียนแบบ) ตัวอย่างเช่น เมื่อสร้างแบบจำลองการเปลี่ยนแปลง (ไดนามิก) ของจำนวนจุลินทรีย์ในอาณานิคม คุณสามารถพิจารณาวัตถุแต่ละชิ้นจำนวนมากและติดตามชะตากรรมของแต่ละรายการ โดยกำหนดเงื่อนไขบางประการสำหรับการอยู่รอด การสืบพันธุ์ ฯลฯ เงื่อนไขเหล่านี้มักจะระบุด้วยวาจา ตัวอย่างเช่น หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง จุลินทรีย์จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน และหลังจากนั้นอีกช่วงหนึ่ง (นานกว่า) จุลินทรีย์ก็จะตาย การปฏิบัติตามเงื่อนไขที่อธิบายไว้นั้นถูกนำไปใช้ตามอัลกอริทึมในแบบจำลอง

อีกตัวอย่างหนึ่ง: การสร้างแบบจำลองการเคลื่อนที่ของโมเลกุลในก๊าซ เมื่อแต่ละโมเลกุลถูกแสดงเป็นลูกบอลซึ่งมีทิศทางและความเร็วในการเคลื่อนที่ที่แน่นอน ปฏิสัมพันธ์ของสองโมเลกุลหรือโมเลกุลกับผนังของหลอดเลือดเกิดขึ้นตามกฎของการชนกันแบบยืดหยุ่นอย่างแน่นอนและอธิบายได้ง่ายโดยใช้อัลกอริทึม คุณลักษณะอินทิกรัล (ทั่วไป, ค่าเฉลี่ย) ของระบบจะได้รับที่ระดับการประมวลผลทางสถิติของผลลัพธ์การสร้างแบบจำลอง

การทดลองทางคอมพิวเตอร์ดังกล่าวอ้างว่าเป็นการทำซ้ำการทดลองเต็มรูปแบบ สำหรับคำถาม: “ทำไมคุณต้องทำเช่นนี้?” เราสามารถให้คำตอบต่อไปนี้: การสร้างแบบจำลองการจำลองทำให้สามารถแยก "ในรูปแบบที่บริสุทธิ์" ผลที่ตามมาของสมมติฐานที่ฝังอยู่ในแนวคิดเกี่ยวกับเหตุการณ์ย่อย (เช่น ในระดับองค์ประกอบระบบ) ปลดปล่อยพวกเขาจากอิทธิพลที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ของปัจจัยอื่น ๆ ในการทดลองเต็มรูปแบบ ซึ่งเราอาจไม่รู้ด้วยซ้ำเกี่ยวกับผู้ต้องสงสัย หากการสร้างแบบจำลองดังกล่าวรวมองค์ประกอบของคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการในระดับจุลภาคด้วย และหากผู้วิจัยไม่ได้กำหนดภารกิจในการค้นหากลยุทธ์ในการควบคุมผลลัพธ์ (เช่น การควบคุมจำนวนอาณานิคมของจุลินทรีย์) ดังนั้น ความแตกต่าง แบบจำลองจากทางคณิตศาสตร์ (เชิงพรรณนา) กลายเป็นว่ามีเงื่อนไขค่อนข้างมาก

ตัวอย่างแบบจำลองข้างต้น (วิวัฒนาการของอาณานิคมของจุลินทรีย์ การเคลื่อนที่ของโมเลกุลในก๊าซ) นำไปสู่ กำหนดไว้ห้องน้ำคำอธิบายของระบบ พวกเขาขาดองค์ประกอบของความน่าจะเป็นและการสุ่มของเหตุการณ์ในระบบจำลอง ลองพิจารณาตัวอย่างการสร้างแบบจำลองระบบที่มีคุณสมบัติเหล่านี้

แบบจำลองกระบวนการสุ่ม

ใครบ้างที่ไม่เคยยืนเข้าแถวและสงสัยอย่างไม่อดทนว่าเขาจะสามารถซื้อ (หรือจ่ายค่าเช่า ขี่ม้าหมุน ฯลฯ) ในเวลาที่เขาว่างได้หรือไม่? หรือพยายามโทรหาสายด่วนแล้วเจอเสียงบี๊บสั้น ๆ หลายครั้ง คุณรู้สึกกังวลและประเมินว่าฉันจะผ่านได้หรือไม่? จากปัญหา "ง่าย ๆ" ดังกล่าวเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 คณิตศาสตร์สาขาใหม่ถือกำเนิดขึ้น - ทฤษฎีการเข้าคิวโดยใช้เครื่องมือของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ สมการเชิงอนุพันธ์และวิธีการเชิงตัวเลข ต่อมาปรากฏว่าทฤษฎีนี้มีผลกระทบมากมายในด้านเศรษฐศาสตร์ การทหาร องค์กรการผลิต ชีววิทยาและนิเวศวิทยา เป็นต้น

การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ในการแก้ปัญหาการเข้าคิวซึ่งนำมาใช้ในรูปแบบของวิธีทดสอบทางสถิติ (วิธีมอนติคาร์โล) มีบทบาทสำคัญ ความสามารถของวิธีวิเคราะห์ในการแก้ปัญหาการเข้าคิวในชีวิตจริงนั้นมีจำกัดมาก ในขณะที่วิธีการทดสอบทางสถิตินั้นเป็นสากลและค่อนข้างง่าย

ลองพิจารณาปัญหาที่ง่ายที่สุดของชั้นเรียนนี้ มีร้านค้าที่มีผู้ขายรายเดียวซึ่งลูกค้าจะสุ่มเข้าไป หากผู้ขายว่าง เขาจะเริ่มให้บริการผู้ซื้อทันที หากมีผู้ซื้อหลายรายเข้ามาพร้อมกัน ก็จะเกิดคิว มีสถานการณ์อื่นที่คล้ายคลึงกันอีกมากมาย:

• พื้นที่ซ่อมยานยนต์และรถโดยสารที่ออกจากเส้นทางเนื่องจากรถเสีย
• ห้องฉุกเฉินและผู้ป่วยที่มาตามนัดเนื่องจากได้รับบาดเจ็บ (ไม่มีระบบการนัดหมาย)
• การแลกเปลี่ยนโทรศัพท์กับทางเข้าเดียว (หรือผู้ให้บริการโทรศัพท์หนึ่งราย) และสมาชิกที่เข้าคิวเมื่อทางเข้าไม่ว่าง (ระบบดังกล่าวบางครั้ง
  ฝึกฝน);
• เซิร์ฟเวอร์ เครือข่ายท้องถิ่นและคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในที่ทำงานที่ส่งข้อความไปยังเซิร์ฟเวอร์ที่สามารถรับและประมวลผลได้ไม่เกินหนึ่งข้อความในแต่ละครั้ง

กระบวนการของลูกค้าที่มาที่ร้านเป็นกระบวนการสุ่ม ช่วงเวลาระหว่างการมาถึงของผู้ซื้อคู่ต่อเนื่องกันเป็นเหตุการณ์สุ่มอิสระที่กระจายตามกฎหมายบางประการ ซึ่งสามารถกำหนดได้ผ่านการสังเกตหลายครั้งเท่านั้น (หรือเวอร์ชันที่น่าเชื่อถือบางเวอร์ชันใช้สำหรับการสร้างแบบจำลอง) กระบวนการสุ่มลำดับที่สองในปัญหานี้ ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับกระบวนการแรกแต่อย่างใด คือระยะเวลาในการให้บริการสำหรับลูกค้าแต่ละราย

วัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลองระบบประเภทนี้คือการได้รับคำตอบสำหรับคำถามจำนวนหนึ่ง คำถามที่ค่อนข้างง่าย - เวลาเฉลี่ยที่คุณต้องยืนและเข้าคิวสำหรับกฎการกระจายที่กำหนดของตัวแปรสุ่มข้างต้นคือเท่าใด มากกว่า ปัญหาที่ซับซ้อน; การกระจายเวลารอรับบริการตามคิวเป็นอย่างไร? คำถามที่ยากไม่แพ้กัน: วิกฤติจะเกิดขึ้นที่อัตราส่วนของพารามิเตอร์ของการแจกแจงอินพุตซึ่งผู้ซื้อที่เข้ามาใหม่จะไม่มีวันถึง? เมื่อคุณคิดถึงงานที่ค่อนข้างง่ายนี้ คำถามที่เป็นไปได้จะทวีคูณ

วิธีการสร้างแบบจำลองดูเหมือนว่า โครงร่างทั่วไปดังนั้น. สูตรทางคณิตศาสตร์ที่ใช้คือกฎการกระจายตัวของตัวแปรสุ่มเริ่มต้น ค่าคงที่ตัวเลขที่ใช้คือพารามิเตอร์เชิงประจักษ์ที่รวมอยู่ในสูตรเหล่านี้ ไม่มีสมการใดที่จะแก้ได้ที่จะใช้ในการศึกษาเชิงวิเคราะห์ของปัญหานี้ แต่จะมีการจำลองคิวโดยเล่นโดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สร้างตัวเลขสุ่มตามกฎการแจกแจงที่กำหนด จากนั้นดำเนินการประมวลผลทางสถิติของชุดของค่าที่ได้รับของปริมาณที่กำหนดโดยเป้าหมายการสร้างแบบจำลองที่กำหนด เช่นก็มี ปริมาณที่เหมาะสมที่สุดผู้ขายในช่วงเวลาเปิดทำการของร้านค้าที่แตกต่างกันซึ่งจะทำให้มั่นใจว่าไม่มีคิว เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในที่นี้เรียกว่า วิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์.

อีกตัวอย่างหนึ่งอธิบายไว้ในบทความ "การสร้างแบบจำลองระบบและกระบวนการทางนิเวศวิทยา" การเลียนแบบไม่ไปการสร้างแบบจำลอง: หนึ่งในหลาย ๆ รุ่นของระบบล่าเหยื่อ บุคคลในสายพันธุ์ที่มีความสัมพันธ์ที่ระบุตามกฎบางอย่างที่มีองค์ประกอบของโอกาส การเคลื่อนไหว ผู้ล่ากินเหยื่อ ทั้งคู่สืบพันธุ์ ฯลฯ เช่นแบบจำลองไม่มีสูตรทางคณิตศาสตร์ใดๆ แต่ต้องใช้ อนึ่งสติคัลการประมวลผลผลลัพธ์

ตัวอย่างของอัลกอริทึมที่กำหนด แบบจำลอง

ลองพิจารณาแบบจำลองวิวัฒนาการของประชากรสิ่งมีชีวิตที่เรียกว่า "ชีวิต" ซึ่งง่ายต่อการนำไปใช้ในภาษาการเขียนโปรแกรมใดๆ

ในการสร้างอัลกอริทึมของเกม ให้พิจารณา สนามสี่เหลี่ยมจาก เอ็น -\- 1คอลัมน์และแถวที่มีหมายเลขปกติตั้งแต่ 0 ถึง ป.เพื่อความสะดวก เรากำหนดขอบเขตคอลัมน์และแถวสุดขีดเป็น "โซนตาย" โดยมีบทบาทเสริมเท่านั้น

สำหรับเซลล์ภายในใดๆ ของฟิลด์ที่มีพิกัด (i,j) สามารถกำหนดเพื่อนบ้านได้ 8 รายการ ถ้าเซลล์ "มีชีวิต" เราจะทาสีทับ ถ้าเซลล์ "ตาย" ก็แสดงว่าเซลล์นั้น ว่างเปล่า.

มาตั้งกฎของเกมกันเถอะ หากเซลล์ (i,j) “มีชีวิต” และถูกล้อมรอบด้วยเซลล์ “มีชีวิต” มากกว่าสามเซลล์ เซลล์นั้นก็จะตาย (เนื่องจากความแออัดยัดเยียด) เซลล์ "ที่มีชีวิต" ก็จะตายเช่นกันหากมีเซลล์ "ที่มีชีวิต" น้อยกว่าสองเซลล์ในสภาพแวดล้อม (จากความเหงา) เซลล์ที่ "ตาย" จะมีชีวิตขึ้นมาได้หากมีเซลล์ "ที่มีชีวิต" สามเซลล์ปรากฏขึ้นรอบๆ เซลล์นั้น

เพื่อความสะดวก เราขอแนะนำอาร์เรย์สองมิติ ก, ซึ่งองค์ประกอบจะใช้ค่า 0 หากเซลล์ที่เกี่ยวข้องว่างเปล่า และ 1 หากเซลล์นั้นเป็น "สด" จากนั้นอัลกอริธึมสำหรับกำหนดสถานะของเซลล์ที่มีพิกัด (ฉัน, เจ) สามารถกำหนดได้ดังนี้:

ส:=A+A+A+A+A+A+A+A;
ถ้า (A = 1) และ (S > 3) หรือ (S< 2)) Then B: =0;
ถ้า (A = 0) และ (S = 3)
จากนั้น B: = 1;

ที่นี่อาร์เรย์กำหนดพิกัดของฟิลด์บน " ขั้นตอนต่อไป. สำหรับเซลล์ภายในทั้งหมดตั้งแต่ i = 1 ถึง n - 1 และ j = 1 ถึง n - 1 สิ่งที่กล่าวข้างต้นเป็นจริง โปรดทราบว่ารุ่นต่อๆ ไปมีการกำหนดในลักษณะเดียวกัน คุณเพียงแค่ต้องดำเนินการตามขั้นตอนการมอบหมายใหม่:

สำหรับฉัน: = 1 จากนั้น N - 1 ทำ
สำหรับ J: = 1 จากนั้น N - 1 ทำ
ก:=ข;

สะดวกกว่าในการแสดงสถานะของฟิลด์บนหน้าจอแสดงผลไม่ใช่ในรูปแบบเมทริกซ์ แต่อยู่ในรูปแบบกราฟิก
สิ่งที่เหลืออยู่คือการกำหนดขั้นตอนในการตั้งค่าการกำหนดค่าเริ่มต้นของสนามแข่งขัน เมื่อสุ่มกำหนดสถานะเริ่มต้นของเซลล์ อัลกอริธึมจะเหมาะสม

สำหรับฉัน: = 1 ถึง K ทำ
เริ่มต้น K1: = สุ่ม(N-1);
K2:= สุ่ม (N-1)+1;
จบ;

เป็นเรื่องที่น่าสนใจกว่าสำหรับผู้ใช้ในการตั้งค่าเริ่มต้นด้วยตัวเองซึ่งง่ายต่อการนำไปใช้ จากการทดลองกับแบบจำลองนี้ เราสามารถพบการตั้งถิ่นฐานที่มั่นคงของสิ่งมีชีวิตที่ไม่เคยตาย ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง หรือเปลี่ยนแปลงโครงร่างในช่วงเวลาหนึ่ง ไม่แน่นอนอย่างแน่นอน (พินาศในรุ่นที่สอง) คือการชำระแบบ "ข้าม"

ในหลักสูตรวิทยาการคอมพิวเตอร์ขั้นพื้นฐาน นักเรียนสามารถใช้แบบจำลองชีวิตโดยเป็นส่วนหนึ่งของส่วนความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรม ความชำนาญในการสร้างแบบจำลองการจำลองที่ละเอียดยิ่งขึ้นสามารถเกิดขึ้นได้ในโรงเรียนมัธยมในหลักสูตรเฉพาะทางหรือวิชาเลือกในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ ตัวเลือกนี้จะกล่าวถึงด้านล่าง

จุดเริ่มต้นของการศึกษาคือการบรรยายเรื่องการสร้างแบบจำลองการจำลองกระบวนการสุ่ม ในโรงเรียนของรัสเซีย แนวคิดของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์เพิ่งเริ่มนำมาใช้ในหลักสูตรคณิตศาสตร์ และครูควรเตรียมการแนะนำเนื้อหานี้ ซึ่งจำเป็นสำหรับการสร้างโลกทัศน์และวัฒนธรรมทางคณิตศาสตร์ ให้เราเน้นว่า เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับการแนะนำเบื้องต้นเกี่ยวกับขอบเขตของแนวคิดที่กล่าวถึง สามารถทำได้ภายใน 1-2 ชั่วโมง

จากนั้นเราจะหารือเกี่ยวกับประเด็นทางเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับการสร้างลำดับตัวเลขสุ่มด้วยคอมพิวเตอร์ตามกฎการแจกแจงที่กำหนด ในกรณีนี้ เราสามารถพึ่งพาความจริงที่ว่าภาษาการเขียนโปรแกรมสากลทุกภาษามีเซ็นเซอร์ของตัวเลขสุ่มที่กระจายสม่ำเสมอในช่วงเวลาตั้งแต่ 0 ถึง 1 ในขั้นตอนนี้ ไม่เหมาะสมที่จะเข้าสู่คำถามที่ซับซ้อนเกี่ยวกับหลักการของการดำเนินการ เราจะแสดงวิธีการจัดเรียงตามเซ็นเซอร์ตัวเลขสุ่มที่มีอยู่

ก) เครื่องกำเนิดตัวเลขสุ่มที่กระจายสม่ำเสมอในส่วนใด ๆ [a, b];

b) ตัวสร้างตัวเลขสุ่มภายใต้กฎการแจกแจงเกือบทุกรูปแบบ (เช่น การใช้วิธี "การปฏิเสธการเลือก" ที่ชัดเจนโดยสัญชาตญาณ)

ขอแนะนำให้เริ่มพิจารณาปัญหาการเข้าคิวที่อธิบายไว้ข้างต้นด้วยการอภิปรายเกี่ยวกับประวัติของการแก้ปัญหาการเข้าคิว (ปัญหา Erlang ของการร้องขอบริการที่ชุมทางโทรศัพท์) ตามด้วยการพิจารณาปัญหาที่ง่ายที่สุดซึ่งสามารถกำหนดโดยใช้ตัวอย่างการขึ้นรูปและตรวจสอบคิวในร้านค้าที่มีผู้ขายรายเดียว โปรดทราบว่าในขั้นตอนแรกของการสร้างแบบจำลอง การแจกแจงของตัวแปรสุ่มที่อินพุตสามารถสันนิษฐานได้ว่ามีความเป็นไปได้เท่ากัน ซึ่งแม้จะไม่สมจริง แต่ก็ช่วยขจัดปัญหาหลายประการ (เพื่อสร้างตัวเลขสุ่ม คุณสามารถใช้เซ็นเซอร์ในตัว ภาษาโปรแกรม)

เราดึงความสนใจของนักเรียนไปที่คำถามใดที่ถูกตั้งเป็นอันดับแรกเมื่อสร้างแบบจำลองระบบประเภทนี้ ประการแรกคือการคำนวณค่าเฉลี่ย (ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์) ของตัวแปรสุ่มบางตัว เช่น เวลาโดยเฉลี่ยที่คุณต้องต่อคิวที่เคาน์เตอร์คือเท่าไร? หรือ: ค้นหาเวลาเฉลี่ยที่ผู้ขายใช้เพื่อรอผู้ซื้อ

งานของครูโดยเฉพาะคือการอธิบายว่ากลุ่มตัวอย่างหมายถึงตัวเองเป็นตัวแปรสุ่ม ในอีกตัวอย่างที่มีขนาดเท่ากันจะมีค่าต่างกัน (โดยมีขนาดตัวอย่างใหญ่ - ไม่แตกต่างกันมากนัก) มีตัวเลือกเพิ่มเติม: ในกลุ่มผู้ชมที่เตรียมพร้อมมากขึ้น คุณสามารถแสดงวิธีการประมาณค่าช่วงความเชื่อมั่น โดยที่ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของตัวแปรสุ่มที่สอดคล้องกันนั้นอยู่ที่ความน่าจะเป็นของความเชื่อมั่นที่กำหนด (โดยใช้วิธีการที่ทราบจากสถิติทางคณิตศาสตร์โดยไม่ต้องพยายามหาเหตุผลมาพิสูจน์) สำหรับผู้ชมที่เตรียมตัวน้อยกว่าเราสามารถ จำกัด ตัวเองให้อยู่ในแถลงการณ์เชิงประจักษ์ล้วนๆ: หากในหลายตัวอย่างที่มีขนาดเท่ากันค่าเฉลี่ยตรงกันที่ตำแหน่งทศนิยมตำแหน่งหนึ่งเครื่องหมายนี้น่าจะถูกต้องมากที่สุด หากการจำลองล้มเหลวเพื่อให้ได้ความแม่นยำตามที่ต้องการ ควรเพิ่มขนาดตัวอย่าง

สำหรับผู้ฟังที่เตรียมพร้อมทางคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น อาจเกิดคำถามขึ้นมาว่า อะไรคือการแจกแจงของตัวแปรสุ่มซึ่งเป็นผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลองทางสถิติ เมื่อพิจารณาจากการแจกแจงของตัวแปรสุ่มที่เป็นพารามิเตอร์อินพุตที่กำหนด เนื่องจากการนำเสนอทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องในกรณีนี้เป็นไปไม่ได้ เราจึงควรจำกัดตัวเองอยู่เพียงเทคนิคเชิงประจักษ์ นั่นคือ การสร้างฮิสโตแกรมของการแจกแจงขั้นสุดท้าย และเปรียบเทียบกับฟังก์ชันการแจกแจงทั่วไปหลายฟังก์ชัน

หลังจากฝึกฝนทักษะหลักของการสร้างแบบจำลองข้างต้นแล้ว เราจะก้าวไปสู่แบบจำลองที่สมจริงยิ่งขึ้นซึ่งมีอินพุตไหลเข้ามา เหตุการณ์สุ่มเผยแพร่โดยปัวซง สิ่งนี้จะทำให้นักเรียนต้องเชี่ยวชาญเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการสร้างลำดับตัวเลขสุ่มด้วยกฎการแจกแจงที่ระบุ

ในปัญหาที่พิจารณาเช่นเดียวกับในอีกต่อไป งานที่ยากลำบากเกี่ยวกับคิว สถานการณ์วิกฤติอาจเกิดขึ้นเมื่อคิวเติบโตอย่างไม่มีขีดจำกัดเมื่อเวลาผ่านไป การสร้างแบบจำลองแนวทางในสถานการณ์วิกฤติโดยเพิ่มพารามิเตอร์ตัวหนึ่งเป็นงานวิจัยที่น่าสนใจสำหรับนักเรียนที่เตรียมพร้อมมากที่สุด

โดยใช้ปัญหาคิวเป็นตัวอย่าง แนวคิดและทักษะใหม่ๆ หลายอย่างได้รับการฝึกฝนในคราวเดียว:

• แนวคิดเกี่ยวกับกระบวนการสุ่ม
• แนวคิดและทักษะพื้นฐานของการสร้างแบบจำลองแบบจำลอง
• การสร้างแบบจำลองการหาค่าเหมาะที่สุด
• การสร้างโมเดลหลายเกณฑ์ (โดยการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบริการลูกค้าที่มีเหตุผลมากที่สุดร่วมกับผลประโยชน์ของ
  เจ้าของร้าน).

ออกกำลังกาย :

• ทำไดอะแกรม แนวคิดหลัก;
• เลือกงานภาคปฏิบัติพร้อมโซลูชั่นสำหรับหลักสูตรวิทยาการคอมพิวเตอร์ขั้นพื้นฐานและเฉพาะทาง

กระบวนการนี้ประกอบด้วยสองขั้นตอนใหญ่: การพัฒนาแบบจำลองและการวิเคราะห์แบบจำลองที่พัฒนาขึ้น การจำลองช่วยให้คุณสำรวจแก่นแท้ กระบวนการที่ซับซ้อนและปรากฏการณ์ผ่านการทดลองไม่ใช่ด้วยระบบจริง แต่ด้วยแบบจำลองของมัน ในด้านการสร้างระบบใหม่ การสร้างแบบจำลองเป็นเครื่องมือในการวิจัย ลักษณะสำคัญระบบในอนาคตในช่วงแรกของการพัฒนา

แบ่งปันงานของคุณบนเครือข่ายโซเชียล

หากงานนี้ไม่เหมาะกับคุณ ที่ด้านล่างของหน้าจะมีรายการผลงานที่คล้ายกัน คุณยังสามารถใช้ปุ่มค้นหา

หน้า 8

การสร้างแบบจำลองการจำลอง

การสร้างแบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองเป็นวิธีที่ยอมรับโดยทั่วไปในการทำความเข้าใจความเป็นจริง กระบวนการนี้ประกอบด้วยสองขั้นตอนใหญ่: การพัฒนาแบบจำลองและการวิเคราะห์แบบจำลองที่พัฒนาขึ้น การสร้างแบบจำลองช่วยให้คุณสำรวจแก่นแท้ของกระบวนการและปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนผ่านการทดลองที่ไม่ใช่กับระบบจริง แต่ด้วยแบบจำลองของมัน เป็นที่ทราบกันดีว่าเพื่อที่จะตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผลในการจัดระบบการทำงานของระบบ ไม่จำเป็นต้องทราบคุณลักษณะทั้งหมดของระบบ การวิเคราะห์การแสดงตัวอย่างแบบง่ายและโดยประมาณก็เพียงพอเสมอ

ในด้านการสร้างระบบใหม่ การสร้างแบบจำลองเป็นวิธีการสำรวจคุณลักษณะที่สำคัญของระบบในอนาคตในขั้นตอนแรกของการพัฒนา การใช้แบบจำลองทำให้สามารถสำรวจได้ สถานที่แคบระบบในอนาคต ประเมินประสิทธิภาพ ต้นทุน ปริมาณงาน คุณลักษณะหลักทั้งหมดก่อนที่ระบบจะถูกสร้างขึ้น การใช้แบบจำลอง แผนปฏิบัติการที่เหมาะสมที่สุด และกำหนดเวลาสำหรับการทำงานของที่มีอยู่ ระบบที่ซับซ้อน. ในระบบองค์กร การจำลองกลายเป็นเครื่องมือหลักในการเปรียบเทียบ ตัวเลือกต่างๆการตัดสินใจของฝ่ายบริหารและการค้นหาที่มีประสิทธิภาพสูงสุดทั้งสำหรับการตัดสินใจภายในการประชุมเชิงปฏิบัติการ องค์กร บริษัท และในระดับเศรษฐกิจมหภาค

โมเดลของระบบที่ซับซ้อนถูกสร้างขึ้นในรูปแบบของโปรแกรมที่ทำงานบนคอมพิวเตอร์ การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์มีมาเกือบ 50 ปีแล้ว โดยมีต้นกำเนิดจากการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์เครื่องแรก ตั้งแต่นั้นมา การสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์สองสาขาที่ทับซ้อนกันได้เกิดขึ้น ซึ่งสามารถจำแนกได้ว่าเป็นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการจำลอง

การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นหลัก ปรากฏการณ์ทางกายภาพด้วยการสร้างและเหตุผลของวิธีการเชิงตัวเลข มีการตีความเชิงวิชาการเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์เชิงคำนวณ ซึ่งเป็นประเพณีสำหรับกิจกรรมของนักคณิตศาสตร์ประยุกต์ ในรัสเซียโรงเรียนที่แข็งแกร่งได้พัฒนาในด้านนี้: สถาบันวิจัยการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ Russian Academy of Sciences ซึ่งเป็นองค์กรแม่, สภาวิทยาศาสตร์ของ Russian Academy of Sciences เกี่ยวกับปัญหา "การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์" ตีพิมพ์วารสาร " การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์" ( www.imamod.ru)

การสร้างแบบจำลองการจำลองนี่คือการพัฒนาและการดำเนินการบนคอมพิวเตอร์ของระบบซอฟต์แวร์ที่สะท้อนถึงพฤติกรรมและโครงสร้างของวัตถุแบบจำลอง การทดลองคอมพิวเตอร์ด้วยแบบจำลองประกอบด้วยการรันโปรแกรมนี้บนคอมพิวเตอร์ด้วย ความหมายที่แตกต่างกันพารามิเตอร์ (ข้อมูลเริ่มต้น) และการวิเคราะห์ผลลัพธ์ของการดำเนินการเหล่านี้

ปัญหาในการพัฒนาแบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองการจำลองเป็นสาขาที่กว้างมาก คุณสามารถใช้แนวทางที่แตกต่างกันในการจำแนกปัญหาที่แก้ไขได้ ตามการจำแนกประเภทหนึ่ง พื้นที่นี้มีสี่ส่วนหลักในปัจจุบัน:

1. การสร้างแบบจำลอง ระบบไดนามิก
2. เหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องการสร้างแบบจำลอง,
3. พลศาสตร์ของระบบ
4. การสร้างแบบจำลองตามตัวแทน

แต่ละพื้นที่เหล่านี้กำลังพัฒนาเครื่องมือของตัวเองซึ่งทำให้การพัฒนาแบบจำลองและการวิเคราะห์ง่ายขึ้น พื้นที่เหล่านี้ (ยกเว้นการสร้างแบบจำลองตามตัวแทน) ขึ้นอยู่กับแนวคิดและกระบวนทัศน์ที่ปรากฏและบันทึกไว้ในแพ็คเกจเครื่องมือสร้างแบบจำลองเมื่อหลายสิบปีก่อน และไม่มีการเปลี่ยนแปลงตั้งแต่นั้นมา

มุ่งศึกษาวัตถุที่ซับซ้อนซึ่งมีพฤติกรรมอธิบายโดยระบบสมการเชิงพีชคณิต-เชิงอนุพันธ์ แนวทางทางวิศวกรรมในการสร้างแบบจำลองวัตถุดังกล่าวเมื่อ 40 ปีที่แล้วคือการประกอบบล็อกไดอะแกรมจากบล็อกชี้ขาดของคอมพิวเตอร์แอนะล็อก ได้แก่ ผู้ประกอบ เครื่องขยายสัญญาณ และตัวบวก ซึ่งกระแสและแรงดันไฟฟ้าเป็นตัวแทนของตัวแปรและพารามิเตอร์ของระบบจำลอง แนวทางนี้ยังคงเป็นแนวทางหลักในการสร้างแบบจำลองระบบไดนามิก เฉพาะบล็อกการตัดสินใจเท่านั้นไม่ใช่ฮาร์ดแวร์ แต่เป็นซอฟต์แวร์ มีการนำไปใช้งาน เช่น ในสภาพแวดล้อมของเครื่องมือซิมูลิงค์

เหตุการณ์ไม่ต่อเนื่องการสร้างแบบจำลอง

ในตัวเขา ระบบที่มีเหตุการณ์ไม่ต่อเนื่องจะได้รับการพิจารณา ในการสร้างแบบจำลองการจำลองของระบบดังกล่าว ระบบจำลองจะลดลงเหลือเพียงโฟลว์คำขอที่ประมวลผลโดยอุปกรณ์ที่ใช้งานอยู่ ตัวอย่างเช่น ในการสร้างแบบจำลองกระบวนการให้บริการบุคคลในธนาคาร บุคคลจะถูกแสดงเป็นโฟลว์ของแอปพลิเคชัน และพนักงานธนาคารที่ให้บริการบุคคลนั้นจะถูกแสดงเป็นอุปกรณ์ที่ใช้งานอยู่ อุดมการณ์เหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องการสร้างแบบจำลองถูกกำหนดขึ้นเมื่อกว่า 40 ปีที่แล้วและนำไปใช้ในสภาพแวดล้อมการสร้างแบบจำลองจีพีเอส ซึ่งยังคงมีการปรับเปลี่ยนบางส่วนในการสอนการจำลอง

ไดนามิกของระบบ.

ไดนามิกของระบบนี้เป็นแนวทางในการศึกษาเรื่องเชิงซ้อนระบบที่ศึกษาพฤติกรรมของพวกเขา ทันเวลาและขึ้นอยู่กับโครงสร้างขององค์ประกอบระบบและปฏิสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบเหล่านั้น รวมถึง: ความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล, ลูปข้อเสนอแนะ ความล่าช้าของปฏิกิริยา อิทธิพลของสิ่งแวดล้อม และอื่นๆ ผู้ก่อตั้งพลวัตของระบบคือ Jay Forrester นักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน J. Forrester ใช้หลักการของผลตอบรับที่มีอยู่ในระบบ การควบคุมอัตโนมัติเพื่อแสดงให้เห็นว่าพลวัตของการทำงานของระบบที่ซับซ้อน โดยหลักๆ คืออุตสาหกรรมและสังคม ขึ้นอยู่กับโครงสร้างของการเชื่อมต่อและการหน่วงเวลาในการตัดสินใจและการดำเนินการที่มีอยู่ในระบบ ในปีพ.ศ. 2501 เขาได้เสนอการใช้แผนภาพการไหลสำหรับการสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ของระบบที่ซับซ้อน ซึ่งสะท้อนถึงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลในระบบที่ซับซ้อน

ในปัจจุบัน พลศาสตร์ของระบบได้กลายเป็นวิทยาศาสตร์ที่สมบูรณ์แล้ว สังคมไดนามิกของระบบ www.systemdynamics.org ) คือฟอรัมอย่างเป็นทางการของนักวิเคราะห์ระบบทั่วโลก วารสาร System Dynamics Review ได้รับการตีพิมพ์ทุกไตรมาส และมีการประชุมระดับนานาชาติหลายครั้งเกี่ยวกับประเด็นเหล่านี้เป็นประจำทุกปี พลวัตของระบบเป็นวิธีการและเครื่องมือในการศึกษาเศรษฐศาสตร์ที่ซับซ้อนและ กระบวนการทางสังคมได้รับการศึกษาในโรงเรียนธุรกิจหลายแห่งทั่วโลก

การสร้างแบบจำลองตามตัวแทน

วิธีการจำลองแบบอิงเอเจนต์ (ABM)การสร้างแบบจำลองการจำลองซึ่งศึกษาพฤติกรรมการกระจายอำนาจตัวแทน และพฤติกรรมดังกล่าวจะกำหนดพฤติกรรมของทั้งระบบโดยรวมอย่างไร ไม่เหมือนพลวัตของระบบนักวิเคราะห์กำหนดพฤติกรรมของตัวแทนในระดับบุคคล และพฤติกรรมทั่วโลกเกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากกิจกรรมของตัวแทนจำนวนมาก (การสร้างแบบจำลองจากล่างขึ้นบน)

การสร้างแบบจำลองโดยใช้เอเจนต์ประกอบด้วยองค์ประกอบของทฤษฎีเกม ระบบที่ซับซ้อน ระบบหลายเอเจนต์ และการเขียนโปรแกรมเชิงวิวัฒนาการ วิธีมอนติคาร์โล และใช้ตัวเลขสุ่ม

แนวคิดของตัวแทนมีคำจำกัดความมากมาย สิ่งที่คำจำกัดความเหล่านี้มีเหมือนกันคือตัวแทนคือเอนทิตีบางอย่างที่มีกิจกรรม มีพฤติกรรมที่เป็นอิสระ สามารถตัดสินใจตามกฎบางชุด สามารถโต้ตอบกับสภาพแวดล้อมและตัวแทนอื่นๆ และยังสามารถเปลี่ยน (พัฒนา) ได้อีกด้วย โมเดลหลายตัวแทน (หรือแบบอิงเอเจนต์) ใช้เพื่อศึกษาระบบการกระจายอำนาจ ซึ่งพลวัตของระบบไม่ได้ถูกกำหนดโดยกฎและกฎหมายระดับโลก แต่ในทางกลับกัน กฎและกฎหมายระดับโลกเหล่านี้เป็นผลมาจากกิจกรรมส่วนบุคคลของ สมาชิกกลุ่ม. เป้าหมายของแบบจำลองที่อิงเอเจนต์คือการทำความเข้าใจกฎสากลเหล่านี้ พฤติกรรมทั่วไปของระบบ บนพื้นฐานของสมมติฐานเกี่ยวกับบุคคล พฤติกรรมส่วนตัวของออบเจ็กต์ที่ใช้งานแต่ละรายการ และการโต้ตอบของออบเจ็กต์เหล่านี้ในระบบ

เมื่อสร้างโมเดลเอเจนต์ ตรรกะของพฤติกรรมของเอเจนต์และการโต้ตอบของเอเจนต์ไม่สามารถแสดงออกมาเป็นภาพกราฟิกได้เสมอไป ในที่นี้ มักจะจำเป็นต้องใช้โค้ดโปรแกรม สำหรับการสร้างแบบจำลองตามเอเจนต์ จะใช้แพ็คเกจ Swarm และ RePast ตัวอย่างของแบบจำลองตามตัวแทนคือแบบจำลองการพัฒนาเมือง

ใน โลกสมัยใหม่เทคโนโลยีสารสนเทศ ทศวรรษนั้นเปรียบได้กับศตวรรษแห่งความก้าวหน้า เทคโนโลยีแบบดั้งเดิมแต่ในการสร้างแบบจำลองการจำลอง แนวคิดและวิธีแก้ปัญหาของทศวรรษที่ 60 ของศตวรรษที่ผ่านมาถูกนำไปใช้แทบจะไม่เปลี่ยนแปลงเลย จากแนวคิดเหล่านี้ เครื่องมือซอฟต์แวร์ได้รับการพัฒนาในศตวรรษที่ผ่านมา ซึ่งยังคงใช้โดยมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย การพัฒนาแบบจำลองการจำลองโดยใช้โปรแกรมเหล่านี้เป็นงานที่ซับซ้อนและใช้เวลานาน เฉพาะผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติสูงและต้องใช้เวลามากเท่านั้นที่สามารถเข้าถึงได้ หนึ่งในผู้พัฒนาโมเดลจำลองคือโรเบิร์ต แชนนอนเขียนว่า: “การพัฒนาแบบจำลองที่เรียบง่ายนั้นต้องใช้เวลาคน 5 x 6 เดือนและมีค่าใช้จ่ายประมาณ 30,000 ดอลลาร์ และแบบจำลองที่ซับซ้อนนั้นต้องเสียค่าใช้จ่ายมากกว่าสองเท่า” กล่าวอีกนัยหนึ่งคือความซับซ้อนของการสร้างแบบจำลองที่ซับซ้อน วิธีการแบบดั้งเดิมมีอายุประมาณหนึ่งร้อยปีคน

การสร้างแบบจำลองการจำลองโดยใช้วิธีการแบบดั้งเดิมนั้นจริงๆ แล้วถูกใช้โดยกลุ่มผู้เชี่ยวชาญในวงแคบ ซึ่งไม่เพียงแต่ต้องมีความรู้เชิงลึกในด้านการใช้งานที่สร้างแบบจำลองเท่านั้น แต่ยังต้องมีความรู้เชิงลึกในการเขียนโปรแกรม ทฤษฎีความน่าจะเป็น และสถิติด้วย

นอกจากนี้ ปัญหาในการวิเคราะห์ระบบจริงสมัยใหม่มักต้องมีการพัฒนาแบบจำลองที่ไม่สอดคล้องกับกรอบของกระบวนทัศน์การสร้างแบบจำลองเดียว ตัวอย่างเช่น เมื่อสร้างแบบจำลองระบบด้วยประเภทเหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องที่โดดเด่น อาจจำเป็นต้องแนะนำตัวแปรที่อธิบายคุณลักษณะที่ต่อเนื่องของสภาพแวดล้อม ระบบเหตุการณ์แยกไม่พอดีกับกระบวนทัศน์ของแบบจำลองบล็อกของกระแสข้อมูล ในแบบจำลองระบบไดนามิก มักมีความจำเป็นต้องคำนึงถึงเหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องหรือสร้างแบบจำลองคุณสมบัติเฉพาะของวัตถุจากกลุ่มที่ต่างกัน ดังนั้นการใช้ซอฟต์แวร์ข้างต้นจึงไม่ตรงตามข้อกำหนดสมัยใหม่

เอนี่ลอจิก เครื่องมือจำลองยุคใหม่

เอนี่ลอจิก - ซอฟต์แวร์สำหรับ การสร้างแบบจำลองการจำลองคนรุ่นใหม่ได้รับการพัฒนาภาษารัสเซีย โดย The AnyLogic Company (เดิมชื่อ AJ Technologies, -ภาษาอังกฤษ เอ็กซ์เจ เทคโนโลยี) เครื่องมือนี้ช่วยลดความยุ่งยากในการพัฒนาและวิเคราะห์แบบจำลองได้อย่างมาก

แพ็คเกจ AnyLogic ถูกสร้างขึ้นโดยใช้ความก้าวหน้าล่าสุดในเทคโนโลยีสารสนเทศ: วิธีการเชิงวัตถุ องค์ประกอบมาตรฐาน UML ภาษาโปรแกรมจาวาฯลฯ เวอร์ชันแรกของแพ็คเกจ (Anylogic 4.0) เปิดตัวในปี 2000 จนถึงปัจจุบัน Anylogic เวอร์ชัน 6.9 เปิดตัวแล้ว

แพ็คเกจรองรับทุกอย่าง วิธีการที่ทราบการสร้างแบบจำลอง:

• การสร้างแบบจำลองของระบบไดนามิก
• พลศาสตร์ของระบบ;
• การจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่อง;
• การสร้างแบบจำลองตามตัวแทน.

การเพิ่มประสิทธิภาพคอมพิวเตอร์และความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีสารสนเทศที่ใช้ใน AnyLogic ทำให้สามารถนำแบบจำลองที่อิงเอเจนต์ไปใช้ซึ่งมีเอเจนต์ที่ใช้งานอยู่หลายสิบหรือหลายแสนตัว

ด้วย AnyLogic คุณสามารถพัฒนาโมเดลในด้านต่อไปนี้:

• การผลิต;
• โลจิสติกส์และห่วงโซ่อุปทาน
• ตลาดและการแข่งขัน
• กระบวนการทางธุรกิจและภาคบริการ
• การดูแลสุขภาพและเภสัชกรรม
• การจัดการสินทรัพย์และโครงการ
• ระบบโทรคมนาคมและสารสนเทศ
• ระบบสังคมและนิเวศวิทยา
• พลวัตของคนเดินเท้า
• ป้องกัน.

โมเดล. วิทยาศาสตร์และศิลปะแห่งการสร้างแบบจำลอง

การสร้างแบบจำลองประกอบด้วยสามขั้นตอน:

1. การวิเคราะห์ปรากฏการณ์จริงและการสร้างแบบจำลองอย่างง่าย
2. การวิเคราะห์แบบจำลองที่สร้างขึ้นด้วยวิธีการอย่างเป็นทางการ (เช่น ด้วย ใช้คอมพิวเตอร์),
3. การตีความผลลัพธ์ที่ได้จากแบบจำลองในแง่ของปรากฏการณ์จริง

ขั้นตอนที่หนึ่งและสามไม่สามารถทำให้เป็นทางการได้ การนำไปปฏิบัติต้องใช้สัญชาตญาณจินตนาการที่สร้างสรรค์และความเข้าใจในสาระสำคัญของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาอยู่นั่นคือคุณสมบัติที่มีอยู่ในศิลปิน

1.1. แบบจำลองกระบวนการและระบบ

แนวคิดสมัยใหม่การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ประกอบด้วยความจริงที่ว่าวัตถุจริงถูกแทนที่ด้วยการเป็นตัวแทนที่เรียบง่าย นามธรรมที่เลือกในลักษณะที่สะท้อนแก่นแท้ของปรากฏการณ์ คุณสมบัติเหล่านั้นของวัตถุดั้งเดิมที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาที่ถูกวาง วัตถุที่สร้างขึ้นจากการลดความซับซ้อนเรียกว่าแบบจำลอง

แบบอย่าง นี่เป็นอะนาล็อกที่เรียบง่ายของวัตถุหรือปรากฏการณ์จริงซึ่งเป็นตัวแทนของกฎพฤติกรรมของส่วนที่รวมอยู่ในวัตถุและการเชื่อมต่อ การสร้างแบบจำลองและการวิเคราะห์เรียกว่าการสร้างแบบจำลอง ใน งานทางวิทยาศาสตร์การสร้างแบบจำลองเป็นหนึ่งในองค์ประกอบหลักของความรู้ทางวิทยาศาสตร์

ใน กิจกรรมภาคปฏิบัติจุดประสงค์ของการสร้างแบบจำลองคือเพื่อแก้ไขปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงที่มีราคาแพงหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ไขโดยการทดลองกับวัตถุจริง

โดยทั่วไป ปัญหาเบื้องต้นคือการวิเคราะห์สิ่งอำนวยความสะดวกที่มีอยู่หรือที่เสนอเพื่อทำการตัดสินใจด้านการจัดการ ตัวอย่างเช่น วัตถุดังกล่าวอาจเป็นระบบที่มีการกระจายทางภูมิศาสตร์ของซัพพลายเออร์วัตถุดิบ โรงงาน คลังสินค้าของผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป และจุดเชื่อมต่อการขนส่ง อีกตัวอย่างหนึ่งคือท่าเทียบเรือสำหรับขนถ่ายน้ำมันที่มีท่าเทียบเรือหลายแห่ง ถังสำหรับขนถ่ายน้ำมัน และสระถังน้ำมันสำหรับส่งออกน้ำมัน

เมื่อสร้างแบบจำลองเพื่อทดแทนระบบจริง ประเด็นเหล่านั้นที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหาจะถูกเน้น และประเด็นเหล่านั้นที่ทำให้ปัญหาซับซ้อน ทำให้การวิเคราะห์ยากมากหรือเป็นไปไม่ได้ จะถูกละเลย ปัญหาของการวิเคราะห์มักเกิดขึ้นในโลกของวัตถุจริงเสมอ ในตัวอย่างของท่าเรือ นี่อาจเป็นปัญหาของการใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ให้เกิดประโยชน์สูงสุด (การจัดการการเคลื่อนย้ายของเรือบรรทุกน้ำมันในน่านน้ำท่าเรือและการใช้ถังน้ำมันทางรถไฟ) เพื่อจัดระเบียบการสูบน้ำมันจากเรือบรรทุกน้ำมันและส่งไปยังผู้บริโภค

การตัดสินใจเกี่ยวกับการจัดการทรัพยากรโดยการสร้างระบบจริงขึ้นมาใหม่นั้นไม่สามารถทำได้ในเชิงเศรษฐกิจ อีกวิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้คือการกำหนดปัญหานี้สำหรับแบบจำลองซึ่งรวมถึงแผนผังท่าเรือ ปริมาตรของถังน้ำมัน ความเร็วในการขนถ่าย ความเข้มข้นเฉลี่ยของการมาถึงของเรือบรรทุกน้ำมัน เวลาตอบสนองของถังโดยเฉลี่ย เป็นต้น

วัตถุและสถานการณ์จริงมักจะซับซ้อน และจำเป็นต้องมีแบบจำลองเพื่อจำกัดความซับซ้อนนี้ ทำให้สามารถเข้าใจสถานการณ์ เข้าใจแนวโน้มในสถานการณ์ (ทำนายพฤติกรรมในอนาคตของระบบที่วิเคราะห์) ตัดสินใจในการเปลี่ยนแปลงอนาคต การทำงานของระบบและตรวจสอบได้ หากแบบจำลองสะท้อนคุณสมบัติของระบบที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาเฉพาะ การวิเคราะห์แบบจำลองจะช่วยให้ได้รับคุณลักษณะที่จะอธิบายคุณสมบัติที่ทราบและคาดการณ์คุณสมบัติใหม่ของระบบจริงที่กำลังศึกษาอยู่โดยไม่ต้องทดลองกับระบบเอง การจำลองทำให้เกิดผลลัพธ์ที่น่าประทับใจมากมายในด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และการผลิต

1.2. การสร้างแบบจำลองเพื่อรองรับการยอมรับ การตัดสินใจของฝ่ายบริหาร

การตัดสินใจอย่างชาญฉลาดเกี่ยวกับองค์กรและการจัดการที่มีเหตุผล ระบบที่ทันสมัยย่อมเป็นไปไม่ได้ตามธรรมดา การใช้ความคิดเบื้องต้นหรือสัญชาตญาณอันเนื่องมาจากความซับซ้อนของระบบที่เพิ่มขึ้น ย้อนกลับไปในปี 1969 นักวิทยาศาสตร์ชื่อดังผู้ก่อตั้งพลวัตของระบบ Jay Forrester ตั้งข้อสังเกตว่าบนพื้นฐานของสัญชาตญาณในการควบคุมระบบที่ซับซ้อน การตัดสินใจที่ไม่ถูกต้องมักถูกเลือกมากกว่าการตัดสินใจที่ถูกต้อง และสิ่งนี้เกิดขึ้นเพราะในระบบที่ซับซ้อนทำให้เกิดสาเหตุ ความสัมพันธ์และเอฟเฟกต์ของพารามิเตอร์นั้นไม่ง่ายและชัดเจน มีตัวอย่างจำนวนมากในวรรณกรรมที่แสดงให้เห็นว่าผู้คนไม่สามารถคาดการณ์ผลลัพธ์ของการกระทำของตนในระบบที่ซับซ้อนได้ ตัวอย่างคือ อุบัติเหตุที่ทวีความรุนแรงขึ้นในระบบไฟฟ้าของสหรัฐอเมริกาทางตะวันตกเฉียงเหนือเมื่อวันที่ 16 สิงหาคม พ.ศ. 2546 และในภูมิภาคมอสโกเมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม พ.ศ. 2548 ซึ่งนำไปสู่ความสูญเสียหลายพันล้านคนและส่งผลกระทบต่อผู้คนหลายล้านคน

การเพิ่มผลผลิตและความน่าเชื่อถือ การลดต้นทุนและความเสี่ยง การประเมินความไวของระบบต่อการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ การเพิ่มประสิทธิภาพโครงสร้าง - ปัญหาทั้งหมดนี้เกิดขึ้นทั้งเมื่อดำเนินการที่มีอยู่และเมื่อออกแบบระบบทางเทคนิคและองค์กรใหม่ ความยากลำบากในการทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลในระบบที่ซับซ้อนนำไปสู่การจัดระเบียบระบบที่ไม่มีประสิทธิภาพ ข้อผิดพลาดในการออกแบบ และต้นทุนสูงในการขจัดข้อผิดพลาด ปัจจุบันการสร้างแบบจำลองกลายเป็นสิ่งเดียวที่ใช้งานได้จริง วิธีที่มีประสิทธิภาพค้นหาแนวทางแก้ไขปัญหาในระบบที่ซับซ้อนอย่างเหมาะสม (หรือยอมรับได้) ซึ่งเป็นวิธีการสนับสนุนการตัดสินใจอย่างมีความรับผิดชอบ

การสร้างแบบจำลองมีความสำคัญอย่างยิ่งเมื่อระบบประกอบด้วยระบบย่อยจำนวนมากที่ทำงานแบบขนานและโต้ตอบกันตามเวลา ระบบดังกล่าวมักพบบ่อยที่สุดในชีวิต ทุกคนคิดสม่ำเสมอแม้กระทั่งมาก คนฉลาดมักจะคิดได้ครั้งละเรื่องเท่านั้น ดังนั้น การทำความเข้าใจการพัฒนาไปพร้อมๆ กันในช่วงเวลาหนึ่งของกระบวนการต่างๆ ที่มีอิทธิพลซึ่งกันและกันจึงเป็นงานที่ยากสำหรับมนุษย์ แบบจำลองช่วยให้เข้าใจระบบที่ซับซ้อน ทำนายพฤติกรรมของระบบ และการพัฒนากระบวนการต่างๆ สถานการณ์ที่แตกต่างกันและในที่สุดก็ทำให้สามารถเปลี่ยนพารามิเตอร์และแม้กระทั่งโครงสร้างของแบบจำลองเพื่อกำหนดทิศทางกระบวนการเหล่านี้ไปในทิศทางที่ต้องการ โมเดลช่วยให้คุณสามารถประเมินผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงที่วางแผนไว้และนำไปปฏิบัติ การวิเคราะห์เปรียบเทียบคุณภาพของโซลูชั่นที่เป็นไปได้ การสร้างแบบจำลองดังกล่าวสามารถดำเนินการได้แบบเรียลไทม์ ซึ่งช่วยให้สามารถนำผลลัพธ์มาใช้ได้ เทคโนโลยีต่างๆ(ตั้งแต่การบริหารการปฏิบัติงานไปจนถึงการฝึกอบรมบุคลากร)

1.3. ระดับของนามธรรมและความเพียงพอของแบบจำลอง

ความขัดแย้งหลักของการสร้างแบบจำลองคือมีการศึกษาแบบจำลองที่เรียบง่ายของระบบ และข้อสรุปที่ได้รับจะถูกนำไปใช้กับระบบจริงดั้งเดิมที่มีความซับซ้อนทั้งหมด การทดแทนดังกล่าวถูกกฎหมายหรือไม่?

เมื่อศึกษาวัตถุธรรมชาติ ผู้วิจัยจะสรุปรายละเอียดแบบสุ่มที่ไม่สำคัญซึ่งไม่เพียงแต่ซับซ้อนเท่านั้น แต่ยังปิดบังปรากฏการณ์ได้ด้วย ตัวอย่างเช่น เมื่อวิเคราะห์พอร์ตการบรรทุกน้ำมัน จะสะดวกที่จะพูดถึงเรือบรรทุกน้ำมันว่าเป็นภาชนะที่มีการสูบน้ำมันในปริมาณหนึ่งด้วยความเร็วที่แน่นอน และไม่ใช่เป็นเรือที่มีห้องโดยสาร ลูกเรือจำนวนหนึ่ง เป็นต้น เนื่องจากทั้งหมด นามธรรมไม่สมบูรณ์และไม่ชัดเจนเราสามารถพูดได้เพียงเกี่ยวกับความสอดคล้องโดยประมาณกับความเป็นจริงของผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษาแบบจำลองเท่านั้น เรียกว่าความสอดคล้องของแบบจำลองกับวัตถุหรือปรากฏการณ์จำลองเมื่อแก้ไขปัญหาเฉพาะความเพียงพอ ความเพียงพอเป็นตัวกำหนดความเป็นไปได้ในการใช้ผลลัพธ์โดยประมาณที่ได้รับจากแบบจำลองเพื่อแก้ไขปัญหาเชิงปฏิบัติในโลกแห่งความเป็นจริง บ่อยครั้งที่ความเพียงพอของแบบจำลองถูกกำหนดโดยเงื่อนไขและข้อจำกัดหลายประการเกี่ยวกับเอนทิตีในโลกแห่งความเป็นจริง และเพื่อใช้ผลการวิเคราะห์ที่ได้รับจากแบบจำลอง จำเป็นต้องตรวจสอบข้อจำกัดเหล่านี้อย่างรอบคอบ (หรือกระทั่งรับประกัน) และ เงื่อนไขระหว่างการทำงานของระบบจริง (เช่น เพื่อให้กระบวนการในสังคมสามารถจัดการได้ แนวดิ่งของอำนาจจะถูกสร้างขึ้น) เนื่องจากความเพียงพอของแบบจำลองถูกกำหนดโดยความสามารถในการใช้แบบจำลองในการแก้ปัญหาเฉพาะเท่านั้น แบบจำลองที่เพียงพอจึงไม่จำเป็นต้องสะท้อนกระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบที่กำลังสร้างแบบจำลองอย่างละเอียดถี่ถ้วน (หรือซึ่งเป็นสิ่งเดียวกัน แบบจำลองไม่จำเป็นต้องแสดงภาพของโลกที่ “ถูกต้องตามหลักร่างกาย”)

ในรูป รูปที่ 1.3 นำเสนอระดับของระดับนามธรรมและตัวอย่างปัญหาการสร้างแบบจำลองในพื้นที่เฉพาะ ซึ่งวางไว้โดยประมาณในระดับนี้ บนระดับต่ำ นามธรรมแก้ปัญหาที่วัตถุทางกายภาพส่วนบุคคล พฤติกรรมส่วนบุคคล และการเชื่อมต่อทางกายภาพมีความสำคัญ ขนาดที่แน่นอน, ระยะทาง, ครั้ง. ตัวอย่างของแบบจำลองที่อยู่ในระดับนามธรรมนี้ ได้แก่ แบบจำลองการเคลื่อนที่ของคนเดินเท้า แบบจำลองการเคลื่อนที่ของระบบกลไก และระบบควบคุม บนระดับเฉลี่ย ปัญหาของการผลิตจำนวนมากและการบริการมักจะได้รับการแก้ไข โดยมีการนำเสนอวัตถุแต่ละรายการที่นี่ แต่เป็นของพวกเขา มิติทางกายภาพละเลย; ค่าของความเร็วและเวลาเป็นค่าเฉลี่ยหรือใช้ค่าสุ่ม ตัวอย่างของโมเดลในระดับนามธรรมนี้คือ โมเดลคิว โมเดลการรับส่งข้อมูล และโมเดลการจัดการทรัพยากรระดับสูง นามธรรมใช้ในการพัฒนาแบบจำลองของระบบที่ซับซ้อน ซึ่งผู้วิจัยสรุปจากวัตถุแต่ละชิ้นและพฤติกรรมของวัตถุเหล่านั้น โดยพิจารณาเฉพาะการรวบรวมวัตถุและคุณลักษณะที่รวมเข้าด้วยกัน แนวโน้มการเปลี่ยนแปลงในค่านิยม และอิทธิพลต่อพลวัตของระบบเชิงสาเหตุ การตอบรับ แบบจำลองพลวัตของตลาดและประชากร แบบจำลองสิ่งแวดล้อม และ รุ่นคลาสสิกการแพร่กระจายของโรคระบาดถูกสร้างขึ้นบนระดับนามธรรมนี้

สำหรับเป้าหมายการวิจัยแต่ละข้อ แม้แต่วัตถุในโลกแห่งความเป็นจริงเดียวกัน ก็ต้องสร้างแบบจำลองของตัวเองที่สอดคล้องกับเป้าหมายนี้ ในการแก้ปัญหาเฉพาะ แบบจำลองที่สะท้อนโครงสร้างของวัตถุอย่างเพียงพอและกฎที่วัตถุนั้นทำงานในระดับนามธรรมที่เลือกไว้จะสะดวก ตัวอย่างเช่น เห็นได้ชัดว่าดาวเคราะห์ไม่ใช่จุดวัตถุ แต่ด้วยนามธรรมภายในกรอบทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตัน จึงเป็นไปได้ที่จะทำนายลักษณะการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ได้ค่อนข้างแม่นยำ อย่างไรก็ตาม โมเดลนี้จำเป็นต้องได้รับการปรับปรุงเพื่อคำนวณวิถีของดาวเทียมและจรวด จึงมีความจำเป็นในการแก้ปัญหาการใช้การขนส่งให้เกิดประโยชน์สูงสุด แผนที่โดยละเอียดระยะทางและเวลา ความจริงที่ว่าโลกปรากฏราบเรียบบนแผนที่ไม่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาการขนส่ง

แม้ว่าจะมีแนวทางที่เป็นที่ยอมรับในการเลือกระดับของนามธรรมและคำอธิบายที่สมเหตุสมผล ได้รับทางเลือกเพื่อสร้างแบบจำลองที่เพียงพอเพียงพอสำหรับการแก้ปัญหาหลายประเภท แต่ไม่มีวิธีการทั่วไปในการสร้างแบบจำลองที่มีระดับความเพียงพอที่ต้องการ สำหรับคำแนะนำในการเลือกระดับนามธรรมเราสามารถพูดได้ดังต่อไปนี้เท่านั้น จำเป็นต้องเริ่มต้นด้วยแบบจำลองที่ง่ายที่สุด โดยสะท้อนเฉพาะส่วนที่สำคัญที่สุด (จากมุมมองของผู้วิจัย) ของระบบที่กำลังสร้างแบบจำลอง หลังจากที่ค้นพบความไม่เพียงพอของแบบจำลอง กล่าวคือ ไม่สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับการแก้ปัญหาได้ โครงสร้างย่อยและกระบวนการส่วนบุคคลของแบบจำลองควรได้รับการดำเนินการในรายละเอียดมากขึ้น ในระดับนามธรรมที่ต่ำกว่า เราสามารถมั่นใจได้ว่าการพัฒนาลำดับของแบบจำลองที่ซับซ้อนและมีรายละเอียดมากขึ้นสามารถนำไปสู่ความเพียงพอที่ยอมรับได้สำหรับการแก้ปัญหาเฉพาะใดๆ

เกี่ยวกับวัตถุจำลอง ตัวอย่างเช่น ไม่มีแบบจำลองใดที่สามารถแสดงคุณลักษณะทั้งหมดของโลกได้ ในทางกลับกันก็ยังเป็นที่แน่ชัดว่าแต่อย่างใด งานเฉพาะจะไม่ต้องการความรู้เกี่ยวกับคุณลักษณะเหล่านี้ทั้งหมดสำหรับการแก้ปัญหา

แน่นอนว่า คุณสามารถสร้างแบบจำลองที่เป็นนามธรรมจากแง่มุมที่สำคัญของความเป็นจริงได้ โมเดลดังกล่าวจะไม่เพียงพอและข้อสรุปที่ได้จากแบบจำลองเหล่านี้จะไม่ถูกต้อง

แน่นอนว่าไม่มีแบบจำลองใดที่ให้ความรู้ที่สมบูรณ์ได้

1.4. การสร้างแบบจำลองเป็นวิทยาศาสตร์และศิลปะ

การสร้างแบบจำลองเป็นกิจกรรมทางวิชาชีพประเภทหนึ่งเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ระบบและกระบวนการจริงที่มีลักษณะแตกต่างออกไปมาก เมื่อพัฒนาแบบจำลองในพื้นที่เฉพาะ ผู้เชี่ยวชาญด้านการสร้างแบบจำลองจะต้องเชื่อมโยงคำศัพท์ของพื้นที่นี้กับศัพท์เฉพาะของการสร้างแบบจำลอง ระบุระบบย่อยและการเชื่อมต่อในระบบจริง กำหนดพารามิเตอร์ของระบบย่อยและการขึ้นต่อกัน และเลือกระดับนามธรรมที่เหมาะสมเมื่อ การสร้างแบบจำลองของระบบย่อยแต่ละระบบ เขาต้องเลือกเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมอย่างถูกต้องและใช้อย่างถูกต้อง สามารถใช้องค์ประกอบของแบบจำลอง การเชื่อมต่อและความสัมพันธ์เชิงตรรกะโดยใช้วิธีการที่เหมาะสมในสภาพแวดล้อมการสร้างแบบจำลอง เข้าใจข้อจำกัดในการตีความผลการสร้างแบบจำลอง และวิธีการหลักในการตรวจสอบและสอบเทียบแบบจำลอง . ทั้งหมดนี้ทำให้การสร้างแบบจำลองเป็นกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ที่จริงจัง

แต่การสร้างแบบจำลองก็เป็นศิลปะเช่นกัน และยิ่งใหญ่กว่าการเขียนโปรแกรม เป็นต้น ไม่มีวิธีการทั่วไปที่เป็นสากลในการสร้างแบบจำลองที่เพียงพอ แม้ว่าแบบจำลองที่เหมาะสมจะได้รับการพัฒนามายาวนานสำหรับปรากฏการณ์ทางกายภาพหลายอย่าง แต่ก็เพียงพอสำหรับการแก้ปัญหาประเภทกว้างๆ ในการวิเคราะห์ระบบไดนามิก (เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็ว ระยะทาง และเวลาเมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่อย่างอิสระของวัตถุในอวกาศ) อย่างไรก็ตาม ,สำหรับระบบอุตสาหกรรม, สังคม, ชีวภาพ รวมไปถึงอีกมากมาย ระบบทางเทคนิคเมื่อสร้างแบบจำลองคุณจะต้องแสดงความฉลาดความรู้ทางคณิตศาสตร์ความเข้าใจกระบวนการในระบบสาระสำคัญของนามธรรม ฯลฯ การสร้างแบบจำลอง กิจกรรมสร้างสรรค์ที่สร้างสรรค์นั้นคล้ายกับงานศิลปะมันต้องใช้สัญชาตญาณ การเจาะลึกเข้าสู่ธรรมชาติของปรากฏการณ์และปัญหาที่กำลังแก้ไข

ประเภทของรุ่น

โมเดลสามารถจำแนกได้ตามเกณฑ์ต่างๆ: คงที่และไดนามิก ต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง กำหนดและสุ่ม การวิเคราะห์และการจำลอง ฯลฯ

2.1. โมเดลคงที่และไดนามิก

คงที่ โมเดลทำงานโดยมีลักษณะและวัตถุที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ในพลวัต ในแบบจำลองที่มักจะซับซ้อนกว่า การเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์เมื่อเวลาผ่านไปมีความสำคัญ แบบจำลองของพอร์ตโหลดน้ำมันเป็นแบบไดนามิก โดยจำลองพฤติกรรมเวลาของวัตถุในระบบแต่ละรายการ: การเคลื่อนย้ายของเรือบรรทุกในพื้นที่น้ำของท่าเรือ การเคลื่อนตัวของถังที่ท่าเทียบเรือ ระดับน้ำมันในถังเก็บ

แบบจำลองคงที่มักจะเกี่ยวข้องกับกระบวนการในสภาวะคงตัว สมการประเภทความสมดุล และขีดจำกัด ลักษณะคงที่. การสร้างแบบจำลองระบบไดนามิกประกอบด้วยการจำลองกฎสำหรับการเปลี่ยนแปลงของระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งเมื่อเวลาผ่านไป สถานะของระบบเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นชุดของค่าของพารามิเตอร์ที่จำเป็นและ ตัวแปรระบบ. การเปลี่ยนแปลงสถานะของระบบเมื่อเวลาผ่านไปในระบบไดนามิกคือการเปลี่ยนแปลงค่าของตัวแปรระบบตามกฎหมายที่กำหนดความสัมพันธ์ของตัวแปรและการพึ่งพาซึ่งกันและกันในเวลา

แพ็คเกจ AnyLogic รองรับการพัฒนาและการวิเคราะห์โมเดลไดนามิก เครื่องมือนี้มีเครื่องมือสำหรับระบุสมการเชิงวิเคราะห์ที่อธิบายการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรเมื่อเวลาผ่านไป ทำให้สามารถคำนึงถึงเวลาของโมเดลและมีวิธีการส่งเสริม นอกจากนี้ยังมีภาษาสำหรับแสดงตรรกะและอธิบายความก้าวหน้าของระบบภายใต้อิทธิพล ของเหตุการณ์ประเภทใดก็ตาม โดยเฉพาะอย่างยิ่งการหมดเวลาของช่วงเวลาหมดเวลาที่กำหนด

2.2. รุ่นต่อเนื่อง แบบแยกส่วน และแบบไฮบริด

วัตถุทางกายภาพจริงทำงานในเวลาต่อเนื่องกัน และเพื่อศึกษาปัญหาต่างๆ ของระบบทางกายภาพ แบบจำลองของมันจะต้องเป็นเช่นนั้นอย่างต่อเนื่อง สถานะของโมเดลดังกล่าวเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องเมื่อเวลาผ่านไป เหล่านี้คือแบบจำลองการเคลื่อนที่ในพิกัดจริง แบบจำลองการผลิตสารเคมี เป็นต้น กระบวนการเคลื่อนที่ของวัตถุและกระบวนการสูบน้ำมันในรูปแบบพอร์ตโหลดน้ำมันมีความต่อเนื่อง

ในระดับที่สูงกว่าของนามธรรม สำหรับหลายระบบ แบบจำลองซึ่งการเปลี่ยนผ่านของระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งถือได้ว่าเกิดขึ้นทันที ซึ่งเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ไม่ต่อเนื่องกัน ก็เพียงพอแล้ว ระบบดังกล่าวเรียกว่าไม่ต่อเนื่อง ตัวอย่างของการเปลี่ยนแปลงในทันทีคือการเปลี่ยนแปลงจำนวนลูกค้าธนาคารหรือจำนวนลูกค้าในร้านค้า เห็นได้ชัดว่าระบบที่แยกจากกันนั้นเป็นนามธรรม กระบวนการในธรรมชาติไม่ได้เกิดขึ้นทันที ในร้านค้าจริง ลูกค้าจริงๆ เข้าร้านมาสักระยะ เขาอาจจะติดอยู่ที่ประตู ลังเลว่าจะเข้าหรือไม่ และจะมีลำดับตำแหน่งของเขาอย่างต่อเนื่องขณะเดินผ่านประตูร้าน แต่เมื่อก่อสร้างแล้วโมเดล จัดเก็บเพื่อประมาณความยาวเฉลี่ยของคิวที่เครื่องบันทึกเงินสดสำหรับกระแสของลูกค้าที่กำหนดและคุณลักษณะที่ทราบของการบริการลูกค้าโดยแคชเชียร์ คุณสามารถสรุปจากปรากฏการณ์รองเหล่านี้และพิจารณาระบบแยกกัน: ผลลัพธ์ของ การวิเคราะห์ผลลัพธ์ของแบบจำลองแยกส่วนมักจะค่อนข้างแม่นยำในการตัดสินใจด้านการจัดการโดยมีข้อมูลครบถ้วน ระบบที่คล้ายกัน. ในรูปแบบของท่าเรือขนถ่ายน้ำมัน การเปลี่ยนสัญญาณไฟจราจรที่ทางเข้าท่าเรือจากสถานะ "ห้าม" ไปเป็นสถานะ "อนุญาต" ถือได้ว่าเป็นการเปลี่ยนทันที ในระดับนามธรรมที่สูงขึ้น การวิเคราะห์ระบบยังใช้แบบจำลองต่อเนื่อง ตามปกติสำหรับไดนามิกของระบบ การไหลของการจราจรบนทางหลวง ความต้องการของผู้บริโภค และการแพร่กระจายของการติดเชื้อในหมู่ประชากร มักจะอธิบายได้อย่างสะดวกโดยใช้การพึ่งพาอาศัยกันของตัวแปรต่อเนื่องที่อธิบายปริมาณ ความรุนแรงของการเปลี่ยนแปลงในปริมาณเหล่านี้ และระดับอิทธิพลของปริมาณบางอย่างที่มีต่อปริมาณอื่นๆ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรดังกล่าวมักจะแสดงด้วยสมการเชิงอนุพันธ์

ในหลายกรณี กระบวนการทั้งสองประเภทมีอยู่ในระบบจริง และหากทั้งสองกระบวนการจำเป็นสำหรับการวิเคราะห์ระบบ ดังนั้นในแบบจำลอง กระบวนการบางกระบวนการควรแสดงเป็นแบบต่อเนื่อง และบางกระบวนการเป็นแบบแยกส่วน รุ่นดังกล่าวด้วย ประเภทผสมกระบวนการต่างๆ จะถูกเรียกว่าไฮบริด ตัวอย่างเช่น หากเมื่อวิเคราะห์การทำงานของร้านค้า ไม่เพียงแต่จำนวนลูกค้าที่มีนัยสำคัญ แต่ยังรวมถึงตำแหน่งเชิงพื้นที่และการเคลื่อนย้ายของลูกค้าด้วย ดังนั้นแบบจำลองในกรณีนี้ควรแสดงถึงส่วนผสมของกระบวนการที่ต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง กล่าวคือ เป็นรุ่นไฮบริด อีกตัวอย่างหนึ่งคือรูปแบบการดำเนินงานของธนาคารขนาดใหญ่ การไหลของการลงทุน การรับ และการออกสินเชื่อในโหมดปกติอธิบายโดยชุดสมการเชิงอนุพันธ์และพีชคณิต เช่น แบบจำลองมีความต่อเนื่อง อย่างไรก็ตาม มีสถานการณ์ต่างๆ เช่น การผิดนัด (เหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่อง) ซึ่งส่งผลให้เกิดความตื่นตระหนกในหมู่ประชากร และนับจากจุดนั้น ระบบก็ถูกอธิบายด้วยแบบจำลองต่อเนื่องที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง แบบอย่าง กระบวนการนี้ในระดับนามธรรมที่เราต้องการอธิบายทั้งโหมดการดำเนินงานของธนาคารและการเปลี่ยนผ่านระหว่างโหมดต่างๆ อย่างเพียงพอ จะต้องรวมทั้งคำอธิบายของกระบวนการที่ต่อเนื่องและเหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่อง รวมถึงการพึ่งพาซึ่งกันและกัน

แพ็คเกจ AnyLogic รองรับคำอธิบายของกระบวนการทั้งแบบต่อเนื่องและแบบแยกส่วน รวมถึงการสร้างโมเดลไฮบริดเอนี่ลอจิก ช่วยให้คุณสามารถนำโมเดลไปใช้จริงได้ในทุกระดับของนามธรรม (รายละเอียด) ดำเนินการโมเดลไฮบริดในเอนี่ลอจิก ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์สมัยใหม่ของทฤษฎีระบบไดนามิกไฮบริด

2.3. โมเดลเชิงกำหนดและสุ่ม

เมื่อสร้างแบบจำลองระบบจริงที่ซับซ้อน ผู้วิจัยมักเผชิญกับสถานการณ์ที่อิทธิพลแบบสุ่มมีบทบาทสำคัญสุ่ม รุ่นไม่เหมือนกำหนดไว้,คำนึงถึงลักษณะความน่าจะเป็นของพารามิเตอร์ของวัตถุแบบจำลอง ตัวอย่างเช่น ในแบบจำลองของท่าเรือขนถ่ายน้ำมัน ไม่สามารถระบุช่วงเวลาที่เรือบรรทุกมาถึงท่าเรือได้อย่างแน่นอน ช่วงเวลาเหล่านี้เป็นตัวแปรสุ่ม ดังนั้นโมเดลนี้จึงเป็นแบบสุ่ม: ค่าของตัวแปรโมเดลซึ่งขึ้นอยู่กับการนำตัวแปรสุ่มไปใช้ ตัวมันเองจะกลายเป็นตัวแปรสุ่ม การวิเคราะห์ รุ่นที่คล้ายกันดำเนินการบนคอมพิวเตอร์ตามสถิติที่รวบรวมระหว่างการทดลองจำลองในระหว่างการรันแบบจำลองซ้ำสำหรับค่าต่างๆ ของตัวแปรสุ่มเริ่มต้น ที่เลือกตามลักษณะทางสถิติ

เอนี่ลอจิก มีเครื่องมือสำหรับสร้างตัวแปรสุ่มและการประมวลผลทางสถิติของผลการทดลองทางคอมพิวเตอร์เอนี่ลอจิก รวมถึงตัวสร้างตัวเลขสุ่มสำหรับการแจกแจงที่หลากหลาย ผู้พัฒนาโมเดลยังสามารถใช้ตัวสร้างตัวแปรสุ่มของตัวเอง ซึ่งสร้างขึ้นตามข้อมูลเชิงสังเกตบนระบบจริง

2.4. แบบจำลองการวิเคราะห์และแบบจำลอง

การใช้นามธรรมเมื่อแก้ไขปัญหาโดยใช้แบบจำลองมักเกี่ยวข้องกับการใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์อย่างใดอย่างหนึ่ง ที่ง่ายที่สุด แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นความสัมพันธ์เชิงพีชคณิต และการวิเคราะห์แบบจำลองมักจะขึ้นอยู่กับการแก้สมการเชิงวิเคราะห์ของสมการเหล่านี้ บาง ระบบไดนามิกสามารถอธิบายได้ในรูปแบบปิด เช่น ในรูปของระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและพีชคณิต เป็นต้น และสามารถหาผลเฉลยได้ในเชิงวิเคราะห์ การสร้างแบบจำลองประเภทนี้เรียกว่าวิเคราะห์ ในการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ กระบวนการทำงานของระบบที่กำลังศึกษาจะถูกเขียนในรูปแบบของสมการพีชคณิต อินทิกรัล สมการเชิงอนุพันธ์ และความสัมพันธ์เชิงตรรกะ และในบางกรณี การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เหล่านี้สามารถทำได้โดยใช้การแปลงเชิงวิเคราะห์ วิธีการที่ทันสมัยการสนับสนุนการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์เป็นประเภทสเปรดชีตเอ็มเอส เอ็กเซล.

อย่างไรก็ตาม การใช้วิธีการวิเคราะห์เพียงอย่างเดียวเมื่อสร้างแบบจำลองระบบจริงต้องเผชิญกับปัญหาร้ายแรง: แบบจำลองทางคณิตศาสตร์แบบคลาสสิกที่ช่วยให้สามารถแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ได้ในกรณีส่วนใหญ่ไม่สามารถนำไปใช้กับปัญหาจริงได้ ตัวอย่างเช่น ในแบบจำลองของพอร์ตโหลดน้ำมัน มันเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างสูตรการวิเคราะห์สำหรับการประมาณอัตราการใช้อุปกรณ์ หากเพียงเพราะมีกระบวนการสุ่มในระบบ มีลำดับความสำคัญในการประมวลผลคำขอการใช้ทรัพยากร ความเท่าเทียมภายในในระบบย่อยการประมวลผลการหยุดชะงักของงาน ฯลฯ แม้ว่าจะสามารถสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ได้ แต่สำหรับระบบจริงพวกมันมักจะไม่เชิงเส้นอย่างมีนัยสำคัญและความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ล้วนๆในพวกมันมักจะเสริมด้วยการดำเนินการเชิงตรรกะและความหมายและสำหรับพวกมันก็มี ไม่มีวิธีแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ ดังนั้น เมื่อวิเคราะห์ระบบ มักจะมีทางเลือกระหว่างแบบจำลองที่เป็นอะนาล็อกที่สมจริงของสถานการณ์จริง แต่ไม่สามารถแก้ไขได้ในเชิงวิเคราะห์ กับแบบจำลองที่เรียบง่ายกว่าแต่ไม่เพียงพอ ซึ่งการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก็เป็นไปได้

ด้วยการเลียนแบบ ในการสร้างแบบจำลอง โครงสร้างของระบบแบบจำลอง - ระบบย่อยและการเชื่อมต่อ - จะถูกแสดงโดยตรงด้วยโครงสร้างของแบบจำลอง และกระบวนการการทำงานของระบบย่อยที่แสดงในรูปแบบของกฎและสมการที่เชื่อมต่อตัวแปรจะถูกจำลองบนคอมพิวเตอร์ . AnyLogic เป็นเฟรมเวิร์ก การสร้างแบบจำลองการจำลอง. มีวิธีการต่างๆ ในการกำหนดคุณลักษณะและการวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่มีอยู่ในเอนี่ลอจิก ช่วยให้คุณสร้างแบบจำลองที่จำลองการทำงานของระบบจำลองด้วยระดับความเพียงพอตามที่ต้องการ และวิเคราะห์แบบจำลองบนคอมพิวเตอร์โดยไม่ต้องทำการแปลงเชิงวิเคราะห์

การสร้างแบบจำลองการจำลอง

3.1. การสร้างแบบจำลองการจำลองคืออะไร

การสร้างแบบจำลองการจำลอง — นี่คือการพัฒนาและการดำเนินการบนคอมพิวเตอร์ของระบบซอฟต์แวร์ที่สะท้อนถึงโครงสร้างและการทำงาน (พฤติกรรม) ของวัตถุหรือปรากฏการณ์จำลองในช่วงเวลาหนึ่ง แบบนี้ ระบบซอฟต์แวร์เรียกว่าแบบจำลองของวัตถุหรือปรากฏการณ์นี้ วัตถุและเอนทิตีของโมเดลจำลองเป็นตัวแทนของวัตถุและเอนทิตีในโลกแห่งความเป็นจริง และการเชื่อมต่อของหน่วยโครงสร้างของวัตถุการสร้างแบบจำลองจะสะท้อนให้เห็นในการเชื่อมต่ออินเทอร์เฟซของวัตถุโมเดลที่เกี่ยวข้อง ดังนั้น,แบบจำลอง — มันเป็นความคล้ายคลึงกันของระบบจริงที่มีอยู่หรือที่ควรจะถูกสร้างขึ้นในอนาคต โดยปกติแล้วแบบจำลองการจำลองจะแสดงด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การทำงานของโปรแกรมถือได้ว่าเป็นการเลียนแบบพฤติกรรมของระบบดั้งเดิมเมื่อเวลาผ่านไป

ในวรรณคดีภาษารัสเซียใช้คำว่า"การสร้างแบบจำลอง" สอดคล้องกับอเมริกัน"การสร้างแบบจำลอง" และการสร้างก็สมเหตุสมผล รูปแบบและการวิเคราะห์ และภายใต้เงื่อนไข"แบบอย่าง" เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นวัตถุในลักษณะใด ๆ ที่ทำให้ระบบภายใต้การศึกษาง่ายขึ้น คำ"การสร้างแบบจำลอง"และ “การทดลองทางคอมพิวเตอร์ (คอมพิวเตอร์)” ร่วมกับสอดคล้องกับคำศัพท์ภาษาอังกฤษ"การจำลอง" ข้อกำหนดเหล่านี้บ่งบอกถึงการพัฒนาแบบจำลองอย่างแน่นอน โปรแกรมคอมพิวเตอร์และการรันโปรแกรมนี้บนคอมพิวเตอร์

ดังนั้น, การจำลองเป็นกิจกรรมการพัฒนาแบบจำลองซอฟต์แวร์ของระบบจริงหรือระบบสมมุติ รันโปรแกรมเหล่านี้บนคอมพิวเตอร์ และวิเคราะห์ผลการทดลองทางคอมพิวเตอร์เพื่อศึกษาพฤติกรรมของแบบจำลอง การสร้างแบบจำลองการจำลองมีข้อได้เปรียบที่สำคัญกว่าการสร้างแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ในกรณีที่:

• ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในแบบจำลองไม่เป็นเชิงเส้น ดังนั้นแบบจำลองเชิงวิเคราะห์จึงยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้าง
• แบบจำลองมีส่วนประกอบสุ่ม
• เพื่อทำความเข้าใจพฤติกรรมของระบบจำเป็นต้องมีการแสดงภาพพลวัตของกระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบ
• โมเดลประกอบด้วยส่วนประกอบการโต้ตอบการทำงานแบบขนานจำนวนมาก

ในหลายกรณี การจำลองเป็นวิธีเดียวที่จะได้รับข้อมูลเชิงลึกและวิเคราะห์พฤติกรรมของระบบที่ซับซ้อน

งานอื่นที่คล้ายคลึงกันที่คุณอาจสนใจvshm>
9700.		การสร้างแบบจำลองการจำลอง	228.71 KB
	การสร้างแบบจำลองการจำลองเป็นวิธีการวิจัยโดยแทนที่ระบบที่กำลังศึกษาด้วยแบบจำลองและทำการทดลองเพื่อให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับระบบนี้ แบบจำลองสถานการณ์เป็นคำอธิบายเชิงตรรกะและคณิตศาสตร์ของวัตถุที่สามารถใช้สำหรับการทดลองบนคอมพิวเตอร์เพื่อวัตถุประสงค์ในการออกแบบ วิเคราะห์ และประเมินการทำงานของวัตถุ
2726.		การจำลองการไหลของคนเดินเท้าตามแบบจำลองพลังทางสังคม	249.75 KB
	เป็นไปไม่ได้ที่จะวางแผนศูนย์กลางการคมนาคมหรือกิจกรรมสาธารณะอย่างมีประสิทธิภาพหากไม่มีความรู้เกี่ยวกับพฤติกรรมคนเดินเท้า พฤติกรรมคนเดินถนนเป็นปรากฏการณ์ที่ซับซ้อน ดังนั้น การสร้างแบบจำลองจำลองจึงมีความจำเป็นในการวางแผนวัตถุด้วย ความหนาแน่นสูงคนเดินเท้าและ พื้นที่จำกัดเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการสัญจรของคนเดินเท้าและรับประกันการป้องกันการแออัดในกรณีที่เกิดความตื่นตระหนก ในช่วงสี่สิบปีที่ผ่านมา มีการเสนอแบบจำลองหลายแบบเพื่อจำลองการไหลของคนเดินเท้า
8080.		การสร้างแบบจำลองแบบไตรภาค	18.3 กิโลไบต์
	การจำลองแบบไตรภาค การจำลองแบบไตรภาคถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อระบุการแข่งขันของสัญญาณที่อาจเกิดขึ้นในวงจร การสร้างแบบจำลองชุดอินพุตเกิดขึ้นใน 2 ขั้นตอน ตัวอย่าง: ดำเนินการการสร้างแบบจำลองเชิงตรรกะแบบไตรภาคโดยใช้วิธี E การสร้างแบบจำลองแบบไตรภาคที่มีความไม่แน่นอนเพิ่มขึ้น ในอัลกอริทึมนี้ สำหรับแต่ละ LT จะมีการระบุค่าการหน่วงเวลาสูงสุดและต่ำสุด t
1927.		การสร้างแบบจำลองระบบ	21.47 KB
	ในห้องคอมพิวเตอร์ของนักเรียนมีคอมพิวเตอร์ขนาดเล็กสองเครื่องและอุปกรณ์เตรียมข้อมูล (DPD) หนึ่งเครื่อง นักเรียนมาในช่วงเวลา 8±2 นาที และหนึ่งในสามต้องการใช้ UPD และคอมพิวเตอร์ และส่วนที่เหลือเป็นเพียงคอมพิวเตอร์เท่านั้น คิวที่อนุญาตในห้องคอมพิวเตอร์คือสี่คน รวมทั้งบุคคลที่ทำงานที่ UPD ด้วย
1974.		การสร้างแบบจำลองพื้นผิว	233.46 KB
	แบบจำลองพื้นผิวและดิจิทัล พื้นฐานสำหรับการแสดงข้อมูลบนพื้นผิวโลกคือแบบจำลองระดับความสูงแบบดิจิทัล พื้นผิวเป็นวัตถุที่มักแสดงด้วยค่าความสูง Z ซึ่งกระจายไปทั่วพื้นที่ที่กำหนดโดยพิกัด X และ Y DEM หมายถึงวิธีการแสดงความโล่งใจของพื้นผิวโลกแบบดิจิทัล การรวบรวมภาพคู่สเตอริโอต้องใช้แรงงานมากและต้องใช้ซอฟต์แวร์เฉพาะ แต่ในขณะเดียวกันก็ช่วยให้คุณสามารถให้รายละเอียดในระดับที่ต้องการในการนำเสนอพื้นผิวโลกได้
2156.		การจำลองแสงสว่าง	125.57 KB
	สำหรับผู้สังเกตที่อยู่ในจุดใดความสว่างของจุดที่มองเห็นจะแสดงได้ดังนี้ โดยที่ V คือความสว่างของ h b; การสะท้อนแสงของพื้นผิวอัลเบโด้ เมื่อเปรียบเทียบกับวิธีของแลมเบิร์ต แบบจำลองนี้จะลดความสว่างของจุดที่เราดูที่มุม 90 และเพิ่มความสว่างของจุดที่เราดูแบบไม่เป็นทางการ การใช้กฎแสงในการสังเคราะห์วัตถุภาพ 7 ความสว่างคำนวณที่จุดหนึ่ง เช่น ที่จุดศูนย์ถ่วงสำหรับ รูปหลายเหลี่ยมนูนขอบแลมเบิร์ตและ...
6206.		การสร้างแบบจำลองในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์	15.78 KB
	ความสำเร็จและการยอมรับอย่างยิ่งใหญ่ในเกือบทุกอุตสาหกรรม วิทยาศาสตร์สมัยใหม่นำมาสู่วิธีการสร้างแบบจำลองของศตวรรษที่ยี่สิบ อย่างไรก็ตาม วิธีการสร้างแบบจำลองได้รับการพัฒนาอย่างเป็นอิสระจากวิทยาศาสตร์แต่ละอย่างมาเป็นเวลานาน บทบาทของการสร้างแบบจำลองในฐานะวิธีการความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นสากลเท่านั้นที่เริ่มตระหนักถึง
16646.		การสร้างแบบจำลองพฤติกรรมการเสพติด	164 กิโลไบต์
	การสร้างแบบจำลองพฤติกรรมเสพติด จากการวิเคราะห์วรรณกรรมสมัยใหม่ในประเด็นนี้ แบบจำลองของพฤติกรรมการเสพติดที่มีเหตุผลของแต่ละบุคคลได้ถูกสร้างขึ้น โดยคำนึงถึงการลดไฮเปอร์โบลิกของสาธารณูปโภคทันทีในอนาคต ซึ่งสะท้อนถึงแง่มุมทางจิตวิทยาของพฤติกรรมส่วนบุคคลได้อย่างเพียงพอที่สุด คุณสมบัติลักษณะของฟังก์ชันอรรถประโยชน์ คุณสมบัติหลักของพฤติกรรมเสพติดถือเป็น: การปรับตัวอย่างค่อยเป็นค่อยไป, ความอดทน, ไม่สามารถยกเลิก, การถอนตัว, ผลเชิงบวกของนิสัย, การเสริมสร้างความเข้มแข็งซึ่ง...
4640.		การสร้างแบบจำลองโหนดดิจิทัล	568.49 KB
	บนชิปของ LSI สมัยใหม่ คุณสามารถวางบล็อกการทำงานจำนวนมากของคอมพิวเตอร์เก่าพร้อมกับวงจรการเชื่อมต่อแบบอินเตอร์บล็อกได้ การพัฒนาและการทดสอบคริสตัลดังกล่าวสามารถทำได้โดยใช้วิธีการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์โดยใช้คอมพิวเตอร์ที่ทรงพลังเท่านั้น
3708.		การสร้างแบบจำลองโดยใช้เส้นโค้ง	465.08 KB
	นอกจากนี้ยังกำหนดระดับความโค้งของส่วนเส้นโค้งที่อยู่ติดกับจุดยอดเหล่านี้ด้วย ส่วนเป็นส่วนหนึ่งของเส้นโค้งระหว่างสอง ยอดเขาใกล้เคียง. 3ds Mx ใช้จุดยอดสี่ประเภท: ทำมุมจุดยอดซึ่งส่วนที่อยู่ติดกันไม่มีความโค้ง; Smooth จุดยอดเรียบที่เส้นโค้งเส้นโค้งถูกวาดด้วยความโค้งและมีความโค้งเท่ากันของส่วนทั้งสองข้าง Bezier จุดยอด Bezier นั้นคล้ายคลึงกับจุดยอดเรียบ แต่ช่วยให้คุณควบคุมความโค้งของส่วนเส้นโค้งที่ด้านใดด้านหนึ่งของจุดยอดได้....

แบบอย่างเป็นคำอธิบายเชิงนามธรรมของระบบ ซึ่งระดับรายละเอียดจะถูกกำหนดโดยผู้วิจัยเอง บุคคลจะตัดสินใจว่าองค์ประกอบที่กำหนดของระบบนั้นมีความจำเป็นหรือไม่ และจะรวมไว้ในคำอธิบายของระบบหรือไม่ การตัดสินใจครั้งนี้คำนึงถึงจุดประสงค์ในการพัฒนาแบบจำลอง ความสำเร็จของการสร้างแบบจำลองขึ้นอยู่กับว่าผู้วิจัยสามารถระบุองค์ประกอบสำคัญและความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบเหล่านั้นได้ดีเพียงใด

ระบบถูกมองว่าประกอบด้วยองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกันหลายอย่างรวมกันเพื่อทำหน้าที่เฉพาะ คำจำกัดความของระบบส่วนใหญ่เป็นอัตนัย เช่น มันไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของการประมวลผลแบบจำลองเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับผู้กำหนดระบบด้วย

ดังนั้นกระบวนการสร้างแบบจำลองจึงเริ่มต้นด้วยการกำหนดเป้าหมายในการพัฒนาแบบจำลองบนพื้นฐานของการที่ ขอบเขตของระบบและ ระดับรายละเอียดที่ต้องการกระบวนการจำลอง ระดับรายละเอียดที่เลือกควรอนุญาตให้สรุปจากแง่มุมต่างๆ ของการทำงานของระบบจริงที่ไม่ได้กำหนดไว้อย่างแม่นยำเนื่องจากขาดข้อมูล นอกจากนี้ คำอธิบายระบบจะต้องมีเกณฑ์สำหรับประสิทธิผลของระบบและโซลูชันทางเลือกที่ได้รับการประเมินซึ่งสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นส่วนหนึ่งของแบบจำลองหรือเป็นข้อมูลนำเข้า การประมาณการ โซลูชั่นทางเลือกตามเกณฑ์ประสิทธิภาพที่กำหนดถือเป็นเอาท์พุตของแบบจำลอง โดยทั่วไปแล้ว การประเมินทางเลือกจำเป็นต้องเปลี่ยนแปลงคำอธิบายของระบบ และด้วยเหตุนี้ จึงมีการปรับโครงสร้างของแบบจำลองใหม่ ดังนั้นในทางปฏิบัติ กระบวนการการสร้างแบบจำลองจึงต้องทำซ้ำ เมื่อสามารถให้คำแนะนำตามการประเมินทางเลือกแล้ว การดำเนินการตามผลการสร้างแบบจำลองก็สามารถเริ่มต้นได้ ในขณะเดียวกันข้อเสนอแนะควรกำหนดทั้งการตัดสินใจหลักและเงื่อนไขในการดำเนินการอย่างชัดเจน

การสร้างแบบจำลองการจำลอง(วี ในความหมายกว้างๆ) คือกระบวนการสร้างแบบจำลองของระบบจริงและดำเนินการทดลองกับแบบจำลองนี้เพื่อทำความเข้าใจพฤติกรรมของระบบหรือประเมิน (ภายในข้อจำกัดที่กำหนด) กลยุทธ์ต่าง ๆ ที่รับรองการทำงานของระบบนี้

การสร้างแบบจำลองการจำลอง(ในแง่แคบ) คือการแสดงพฤติกรรมไดนามิกของระบบโดยการย้ายจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งตามกฎการปฏิบัติงาน (อัลกอริทึม) ที่รู้จักกันดี

ดังนั้น ในการสร้างโมเดลจำลอง จำเป็นต้องระบุและอธิบายสถานะของระบบและอัลกอริธึม (กฎ) สำหรับการเปลี่ยนแปลง จากนั้นจะถูกเขียนในแง่ของเครื่องมือสร้างแบบจำลอง (ภาษาอัลกอริธึม ภาษาพิเศษ) และประมวลผลบนคอมพิวเตอร์

แบบจำลอง(IM) คือคำอธิบายเชิงตรรกะ-คณิตศาสตร์ของระบบที่สามารถใช้ได้ในระหว่างการทดลองบนคอมพิวเตอร์ดิจิทัล

MI สามารถใช้ในการออกแบบ วิเคราะห์ และประเมินการทำงานของระบบได้ การทดลองเครื่องจักรดำเนินการด้วย IM ซึ่งช่วยให้เราสามารถสรุปเกี่ยวกับพฤติกรรมของระบบได้:

· ในกรณีที่ไม่มีการก่อสร้างหากเป็นระบบที่ออกแบบ

· โดยไม่รบกวนการทำงานของมัน หากเป็นระบบที่มีอยู่ การทดลองที่เป็นไปไม่ได้หรือไม่พึงประสงค์ (ต้นทุนสูง อันตราย)

· โดยไม่ทำลายระบบ หากจุดประสงค์ของการทดลองคือการกำหนดผลกระทบที่เกิดขึ้น

กระบวนการสร้างแบบจำลองสามารถแสดงโดยย่อได้ดังนี้ ( รูปที่ 2):

รูปที่ 2. แผนผังการก่อตัวของแบบจำลอง

บทสรุป: IM มีลักษณะเฉพาะโดยการทำซ้ำของปรากฏการณ์ที่อธิบายโดยแผนภาพกระบวนการที่เป็นทางการ โดยรักษาโครงสร้างเชิงตรรกะ ลำดับของการสลับในเวลา และบางครั้งเนื้อหาทางกายภาพ

การสร้างแบบจำลองการจำลอง (IM) บนคอมพิวเตอร์ค้นหา ประยุกต์กว้างในการศึกษาและการจัดการระบบแยกที่ซับซ้อน (CDS) และกระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบเหล่านั้น ระบบดังกล่าวรวมถึงสิ่งอำนวยความสะดวกทางเศรษฐกิจและอุตสาหกรรม ท่าเรือ สนามบิน ศูนย์สูบน้ำมันและก๊าซ ระบบชลประทาน ซอฟต์แวร์สำหรับระบบควบคุมที่ซับซ้อน เครือข่ายคอมพิวเตอร์ และอื่นๆ อีกมากมาย การใช้งาน IM อย่างแพร่หลายนั้นอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าขนาดของปัญหาที่ได้รับการแก้ไขและการขาดความสามารถในการทำให้เป็นทางการของระบบที่ซับซ้อนไม่อนุญาตให้ใช้วิธีการปรับให้เหมาะสมอย่างเข้มงวด

ภายใต้ การเลียนแบบเราจะเข้าใจวิธีการเชิงตัวเลขในการทำการทดลองทางคอมพิวเตอร์ด้วยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายพฤติกรรมของระบบที่ซับซ้อนในระยะเวลาอันยาวนาน

การทดลองจำลองคือการแสดงกระบวนการที่เกิดขึ้นใน SDS เป็นระยะเวลานาน (นาที เดือน ปี ฯลฯ) ซึ่งโดยปกติจะใช้เวลาหลายวินาทีหรือนาทีในการทำงานของคอมพิวเตอร์ อย่างไรก็ตาม มีปัญหาที่จำเป็นต้องดำเนินการคำนวณจำนวนมากในระหว่างการสร้างแบบจำลอง (ตามกฎแล้ว ปัญหาเหล่านี้เกี่ยวข้องกับระบบควบคุม การสนับสนุนการสร้างแบบจำลองเพื่อการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุด การทดสอบ กลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพควบคุม ฯลฯ) ว่า IM ทำงานช้ากว่าระบบจริง ดังนั้นความสามารถในการจำลองการทำงานของ VTS เป็นระยะเวลานานในเวลาอันสั้นจึงไม่ใช่สิ่งที่สำคัญที่สุดในการจำลอง

ความสามารถในการจำลอง:

1. การทดลองเครื่องจักรดำเนินการกับ IM ซึ่งช่วยให้เราสามารถสรุปเกี่ยวกับพฤติกรรมของระบบได้:

· ไม่มีการก่อสร้าง ถ้าเป็นระบบที่ออกแบบ

· โดยไม่รบกวนการทำงานของมัน หากเป็นระบบที่มีอยู่ การทดลองที่เป็นไปไม่ได้หรือไม่พึงประสงค์ (แพง อันตราย)

· โดยไม่ถูกทำลาย หากจุดประสงค์ของการทดลองคือการกำหนดผลกระทบสูงสุดต่อระบบ

2. ทดลองสำรวจปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนภายในระบบและทำความเข้าใจตรรกะของการทำงานของระบบ

4. ศึกษาผลกระทบของการรบกวนแบบสุ่มทั้งภายนอกและภายใน

5. ตรวจสอบระดับอิทธิพลของพารามิเตอร์ระบบที่มีต่อตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ

6. ทดสอบกลยุทธ์การบริหารจัดการและการตัดสินใจใหม่ๆ ในการบริหารการปฏิบัติงาน

7. คาดการณ์และวางแผนการทำงานของระบบในอนาคต

8. ดำเนินการฝึกอบรมพนักงาน

พื้นฐานของการทดลองจำลองคือแบบจำลองของระบบจำลอง

IM ได้รับการพัฒนาเพื่อสร้างแบบจำลองระบบสุ่มที่ซับซ้อน - ไม่ต่อเนื่อง, ต่อเนื่อง, รวมกัน

การจำลองหมายความว่ามีการระบุช่วงเวลาที่ต่อเนื่องกัน และสถานะของแบบจำลองจะถูกคำนวณโดยคอมพิวเตอร์ตามลำดับที่แต่ละจุดในเวลาเหล่านี้ ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องตั้งกฎ (อัลกอริทึม) สำหรับการเปลี่ยนโมเดลจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งนั่นคือการเปลี่ยนแปลง:

, ,

ที่ไหน - สถานะของแบบจำลอง ณ โมเมนต์ที่ - ซึ่งเป็นเวกเตอร์

ให้เรานำมาพิจารณา:

- เวกเตอร์ของสถานะของสภาพแวดล้อมภายนอก (อินพุตโมเดล) ณ ช่วงเวลาที่ th

- ควบคุมเวกเตอร์ ณ ช่วงเวลาที่ th

จากนั้น IM จะถูกกำหนดโดยการระบุผู้ปฏิบัติงาน ซึ่งคุณสามารถกำหนดสถานะของโมเดลได้ ช่วงเวลาถัดไปเวลาตามสถานะปัจจุบัน เวกเตอร์การควบคุม และสภาพแวดล้อมภายนอก:

, .

เราเขียนการแปลงนี้ในรูปแบบที่เกิดซ้ำ:

, .

ผู้ดำเนินการกำหนดแบบจำลองการจำลองของระบบที่ซับซ้อนพร้อมโครงสร้างและพารามิเตอร์

ข้อได้เปรียบที่สำคัญของ IM คือความสามารถในการคำนึงถึงปัจจัยที่ไม่สามารถควบคุมได้ของวัตถุแบบจำลองซึ่งเป็นเวกเตอร์:

.

แล้วเราก็มี:

, .

แบบจำลองเป็นคำอธิบายเชิงตรรกะ-คณิตศาสตร์ของระบบที่สามารถนำมาใช้ระหว่างการทดลองบนคอมพิวเตอร์ได้

รูปที่ 3องค์ประกอบของ IM ของระบบที่ซับซ้อน

กลับมาที่ปัญหาการสร้างแบบจำลองการจำลองของระบบที่ซับซ้อน ให้เราเน้นแบบมีเงื่อนไขใน IM: แบบจำลองของวัตถุควบคุม แบบจำลองระบบควบคุม และแบบจำลองการรบกวนแบบสุ่มภายใน (รูปที่ 3).

อินพุทของแบบจำลองวัตถุควบคุมแบ่งออกเป็นสัญญาณรบกวนที่ไม่สามารถควบคุมแบบควบคุมและแบบควบคุมไม่ได้ หลังถูกสร้างขึ้นโดยเซ็นเซอร์ตัวเลขสุ่มตามกฎหมายการกระจายที่กำหนด ในทางกลับกัน การควบคุมคือเอาท์พุตของแบบจำลองระบบควบคุม และการรบกวนคือเอาท์พุตของเซ็นเซอร์ตัวเลขสุ่ม (แบบจำลองของการรบกวนภายใน)

นี่คืออัลกอริทึมของระบบควบคุม

การจำลองช่วยให้คุณศึกษาพฤติกรรมของวัตถุจำลองในระยะเวลาอันยาวนาน – การจำลองแบบไดนามิก. ในกรณีนี้ ตามที่กล่าวข้างต้น จะถูกตีความว่าเป็นจำนวนช่วงเวลา นอกจากนี้คุณสามารถศึกษาพฤติกรรมของระบบ ณ จุดใดจุดหนึ่งได้ - การจำลองแบบคงที่แล้วถือเป็นหมายเลขรัฐ

ด้วยการจำลองแบบไดนามิก เวลาสามารถเปลี่ยนแปลงได้ในขั้นตอนคงที่และแปรผัน ( รูปที่ 4):

รูปที่ 4.การจำลองแบบไดนามิก

ที่นี่ ก ฉัน– ช่วงเวลาของเหตุการณ์ใน VTS, g * ฉัน– ช่วงเวลาของเหตุการณ์ระหว่างการจำลองแบบไดนามิกด้วยขั้นตอนคงที่ g ' ฉัน- ช่วงเวลาของเหตุการณ์ในขั้นตอนที่แปรผัน

ด้วยก้าวที่สม่ำเสมอ การใช้งานที่ง่ายขึ้นแต่ความแม่นยำน้อยกว่าและอาจมีจุดเวลาว่างเปล่า (นั่นคือ ซ้ำซ้อน) เมื่อคำนวณสถานะของแบบจำลอง

ด้วยขั้นตอนที่แปรผัน เวลาจะเคลื่อนจากเหตุการณ์หนึ่งไปยังอีกเหตุการณ์หนึ่ง วิธีนี้เป็นการสร้างกระบวนการซ้ำที่แม่นยำยิ่งขึ้น ไม่มีการคำนวณที่ไม่จำเป็น แต่เป็นการยากที่จะนำไปใช้

บทบัญญัติพื้นฐานเกิดจากสิ่งที่ได้กล่าวไว้ว่า

1. MI เป็นวิธีเชิงตัวเลข และควรใช้เมื่อวิธีอื่นไม่สามารถใช้งานได้ สำหรับระบบที่ซับซ้อน ปัจจุบันเป็นวิธีการวิจัยหลัก

2. การเลียนแบบคือการทดลองซึ่งหมายความว่าเมื่อดำเนินการจะต้องใช้ทฤษฎีการวางแผนการทดลองและการประมวลผลผลลัพธ์

3. ยิ่งอธิบายพฤติกรรมของออบเจ็กต์ที่สร้างแบบจำลองได้แม่นยำมากขึ้นเท่าใด แบบจำลองก็จะยิ่งมีความแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น ยิ่งแบบจำลองมีความแม่นยำมากเท่าไรก็ยิ่งซับซ้อนมากขึ้นเท่านั้น และต้องใช้ทรัพยากรคอมพิวเตอร์และเวลาในการวิจัยมากขึ้น ดังนั้นจึงจำเป็นต้องหาทางประนีประนอมระหว่างความแม่นยำของแบบจำลองและความเรียบง่าย

ตัวอย่างงานที่ต้องแก้ไข: การวิเคราะห์โครงการระบบในขั้นตอนต่างๆ การวิเคราะห์ ระบบที่มีอยู่,ใช้ในระบบควบคุม,ใช้ในระบบเพิ่มประสิทธิภาพ ฯลฯ