ต่อเรื่องอัตราส่วน

กฎที่กล่าวถึงด้านล่าง (Titius-Bode) สามารถกำหนดได้ตามธรรมชาติเท่านั้น วิธีสมมุติฐานเชิงนิรนัยทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยที่เรามีความมั่นใจว่าโดยการเสนอสมมติฐานอย่างต่อเนื่องและพัฒนาทฤษฎีที่ผ่านการทดสอบปลอม เรากำลัง "อยู่ในระยะไกล" ที่เข้าใกล้ความจริงและไม่ขยับหนีจากความจริง มีให้อย่างแม่นยำและเฉพาะโดยภูมิหลังทางธรรมชาติด้วยการระบุระบบที่พัฒนาขึ้นซึ่งต่อมาได้กลายเป็นเป้าหมายของการวิจัยโดยใช้วิธีเปรียบเทียบอนุกรมวิธาน ฯลฯ ดูตัวอย่างเช่นการคัดค้านกฎ Titius-Bode จากมุมมองของ สมมติฐานเนบิวลา

=================================

กฎของศตวรรษที่ 18 นั้นสำเร็จได้ดีกว่าในระบบดาวเคราะห์ส่วนใหญ่มากกว่าในระบบสุริยะ

Alexander Berezin

หนึ่งในสี่ของสหัสวรรษที่แล้ว Johann Titius นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมันประกาศว่าเขาได้พบรูปแบบการเพิ่มรัศมีของวงโคจรของดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ หากคุณเริ่มต้นด้วยชุดตัวเลข 0, 3, 6, 12 จากนั้นจึงเพิ่มเป็นสองเท่า (เริ่มต้นด้วยสาม) แล้วเพิ่ม 4 ลงในตัวเลขแต่ละตัวในลำดับนี้ แล้วหารผลลัพธ์ด้วย 10 คุณจะได้ตารางระยะทาง กับดาวเคราะห์ที่รู้จักในเวลานั้น ระบบสุริยะ - ในหน่วยดาราศาสตร์แน่นอนนั่นคือในระยะทางจากดวงอาทิตย์สู่โลก (แน่นอนว่าตอนนี้กฎได้รับการกำหนดในรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้น)

จากข้อมูลของ Titius สำหรับระบบของเรา ระยะทางจากดาวเคราะห์ถึงดาวฤกษ์จะเท่ากับ 0.4, 0.7, 1.0, 1.6 AU e. ฯลฯ อันที่จริง ดาวเคราะห์นั้นอยู่ใกล้แค่ค่า 0.39 AU เท่านั้น e. สำหรับดาวพุธ, 0.72 สำหรับดาวศุกร์, 1.00 สำหรับ Earth, 1.52 สำหรับดาวอังคาร

แนวคิดนี้ดึงดูดความสนใจอย่างมากหลังจาก 15 ปีต่อมามีการค้นพบดาวยูเรนัส ซึ่งสอดคล้องกับกฎ Titius-Bode (19.22 AU เทียบกับ 19.6 AU ตามกฎ) จากนั้นพวกเขาก็เริ่มมองหาดาวเคราะห์ดวงที่ห้าที่หายไปและพบเซเรสดวงแรกจากนั้นก็แถบดาวเคราะห์น้อย และถึงแม้จะเปิดเผยในภายหลังว่าดาวเนปจูนไม่ปฏิบัติตามกฎ แต่เสน่ห์ของระบบที่เสนอนั้นส่วนใหญ่ไม่เปลี่ยนแปลง หากเพียงเพราะสำหรับดาวเคราะห์บางดวง ความคลาดเคลื่อนกับกฎคือ 0.00% สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นบ่อยในวิทยาศาสตร์ และมักจะน้อยกว่าในการทำนายรัศมีการโคจร.

กฎง่ายๆ ของ Titius-Bode นั้นใช้ไม่ได้กับระบบสุริยะอย่างสมบูรณ์ แต่นี่ไม่น่าแปลกใจเลยที่มันใช้งานได้จริง (ที่นี่และด้านล่างภาพประกอบโดย Wikimedia Commons)

สิ่งนี้อธิบายในทางทฤษฎีได้อย่างไร? ไม่มีทาง. คุณมักจะได้ยินว่าเนื่องจากมีดาวเคราะห์ในระบบ พวกมันจำเป็นต้องหมุนไปที่ใดที่หนึ่ง และมันก็ไม่มีเหตุผลที่จะพูดถึงสาเหตุที่พวกมันหมุนตรงนั้นตรงนั้น เพราะถ้าพวกมันหมุนผิดที่ พวกมันก็จะทำที่อื่น ผู้ชื่นชอบประวัติศาสตร์ของประเทศของเรารู้จักแนวทางที่คล้ายกันจากวลีที่ทันสมัยของผลงานที่ไม่รู้จัก "ประวัติศาสตร์ไม่รู้จักอารมณ์เสริม" นักวิจัยบางคนอธิบายลักษณะของกฎ Titius-Bode ให้ชัดเจนยิ่งขึ้น: "ตัวเลข!" นั่นคือไม่มีข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการดำเนินการและทั้งหมดนี้เป็นเรื่องบังเอิญล้วนๆ ตัวเลขที่รวมอยู่ในสูตรของเขาและอธิบายระยะห่างของดาวเคราะห์จากดวงอาทิตย์สามารถแทนที่เป็นจำนวนอนันต์ของสูตร และบางส่วนของพวกเขาตามทฤษฎีความน่าจะเป็นจะให้ผลลัพธ์ที่มากหรือน้อยพร้อมกับ หนึ่งจริง

หากการทำนายที่ถูกต้องได้รับจาก "กฎของทิเชียส-โบเด" และไม่ใช่คำทำนายอื่นๆ ก็หมายความว่านั่นเป็นเจตจำนงของโอกาส และ "กฎ" นี้ใช้ไม่ได้กับดาราศาสตร์เอง โดยทั่วไป จนกว่าจะมีพื้นฐานทางกายภาพ จะไม่มีวันได้รับเกียรติให้ยกคำพูดมา และอนิจจา ไม่มีเหตุผลทางกายภาพที่เข้าใจได้: อย่างไรก็ตาม เราไม่สามารถแม้แต่จะแก้ปัญหาของสามร่างที่เกี่ยวข้องกับร่างกายจริงได้ และปัญหาของ n วัตถุ (นั่นคือระบบสุริยะ) สามารถแก้ไขได้ในคอมพิวเตอร์ควอนตัม "ทรงพลัง" เท่านั้นในความเป็นจริงซึ่งหลายคนไม่เชื่อเลย

Timothy Bovaird จากมหาวิทยาลัยแห่งชาติออสเตรเลียพยายามใช้กฎนี้กับระบบดาวเคราะห์นอกระบบ 27 ระบบ ซึ่งทราบดาวเคราะห์อย่างน้อยสองสามดวงที่มีวงโคจรที่ค่อนข้างถูกต้อง

ปรากฎว่าระบบ 22 ระบบตอบสนองอัตราส่วนร่วมกันของรัศมีการโคจรได้ดีกว่าระบบสุริยะซึ่งเราจำได้ว่ามีดาวเนปจูนซึ่งตามกฎแล้วไม่ควรมีอยู่จริงและไม่มีดาวเคราะห์ดวงใดระหว่างดาวอังคารกับดาวพฤหัสบดี ทำนายโดยกฎ สามระบบเข้ากับกฎที่แย่กว่าระบบสุริยะ และอีกสองระบบ - ใกล้เคียงกับระดับสุดท้ายโดยประมาณ ดังนั้น 89% ของระบบดาวเคราะห์ซึ่งทราบกันดีอยู่แล้วว่าเพียงพอที่จะทดสอบกฎของทิเชียส-โบเดนั้นไม่เลวร้ายไปกว่าระบบที่ค้นพบ แน่นอนว่า 89% ไม่ใช่ผลลัพธ์ที่ดีมาก แต่ดีกว่าที่คาดไว้มาก

พอเพียงที่จะระลึกได้ว่า ตามแนวคิดสมัยใหม่ ดาวเคราะห์มักจะอพยพและชนกัน เป็นผลให้บางส่วนตายและบางส่วนถูกขับออกสู่อวกาศระหว่างดวงดาวตลอดไป ยิ่งกว่านั้น นี่เป็นเรื่องปกติของระบบของเราด้วย บางทีอาจขึ้นอยู่กับการสูญเสียก๊าซยักษ์ตัวหนึ่ง ในทางทฤษฎี สิ่งเหล่านี้ควรสะท้อนให้เห็นในการกระจายของวงโคจร ซึ่งไม่สามารถเรียกได้ว่าเป็นอย่างอื่นนอกจากการสุ่มในระยะยาว มีกฎเกณฑ์อะไรไหม ต่อจากนี้ไป เบลล่า ออมนิมัส ตรงกันข้าม ออมเนส ...

เพื่อทดสอบพลังการทำนายของกฎสำหรับดาวเคราะห์นอกระบบ ผู้เขียนได้ลบดาวเคราะห์ที่มีความเป็นไปได้ที่เป็นไปได้จำนวนหนึ่งออกจากข้อมูลสำหรับระบบที่เป็นที่รู้จักมากที่สุด จากนั้นพยายามกำหนดว่ากฎกำหนดให้ต้อง "นำกลับ" หรือไม่ กรณีนี้เกิดขึ้น 100% อย่างไรก็ตาม เป็นการยากที่จะคาดหวังเป็นอย่างอื่น เนื่องจากลักษณะของวิธีการทดสอบ

ที.โบวาร์ดตระหนักดีว่าการค้นหาดาวเคราะห์ในตำแหน่งที่พวกมันถูกพบแล้วไม่ใช่วิธีการตรวจสอบที่เหมาะสม เขาจึงแนะนำวิธีอื่น โดยใช้สูตรทั่วไปของ Titius-Bode (สำหรับอัตราส่วนของรัศมีของวงโคจร) เขาทำนายการมีอยู่ของดาวเคราะห์นอกระบบ 126 ดวงที่ยังไม่ได้ค้นพบในระบบดาวเคราะห์ดวงอื่น โดย 62 ดวงคาดการณ์โดยการประมาณค่า และ 64 ดวงโดยการคาดการณ์

จนถึงดาวยูเรนัส ความเบี่ยงเบนจากกฎมีน้อย ดาวเนปจูนทำให้เราผิดหวังเพราะมันอยู่ใกล้กว่าและด้วยเหตุผลบางอย่างดาวพลูโตก็เข้ามาแทนที่ซึ่งไม่ใช่ดาวเคราะห์ที่เต็มเปี่ยมเลย

ที่น่าสนใจยิ่งกว่านั้น ดาวเคราะห์ที่คาดการณ์ไว้สองดวงควรอยู่ในเขตเอื้ออาศัยได้ โดยมีรัศมี 2.3 เท่าของขนาดโลก พูดง่ายๆ ก็คือ ดาวเคราะห์เหล่านี้มีลักษณะเหมือนโลกในเขตที่อยู่อาศัย และสิ่งที่เคปเลอร์ยังไม่ได้ค้นพบ พวกมันน่าจะอยู่ในระบบ KOI-490 คุณจัดการได้อย่างไรว่าดาวเคราะห์มีขนาดเล็ก? ทิโมธี โบวาร์ดสันนิษฐานว่าด้วยรัศมีเหนือสิ่งนี้และวงโคจรที่ถูกต้อง ดาวเคราะห์นอกระบบเหล่านี้จะถูกค้นพบแล้ว และหากสิ่งนี้ยังไม่เกิดขึ้น อันที่จริง รัศมีของพวกมันจะน้อยกว่า 2.2-2.3 โลก

นอกจากนี้ ดาวเคราะห์ภาคพื้นดินมีแนวโน้มที่จะอยู่ในเขตที่อยู่อาศัยสำหรับระบบ KOI-812 (ดาวเคราะห์ที่ห้า) เช่นเดียวกับ KOI-571 และ KOI-904 เป็นที่น่าสนใจว่าโดยเฉลี่ยแล้วเมื่อวิเคราะห์รายชื่อระบบนี้ จำนวนดาวเคราะห์ในเขตเอื้ออาศัยได้เท่ากับ 1-2 แม้ว่าบางครั้งจะเกี่ยวกับดาวเคราะห์ยักษ์ อย่างไรก็ตาม อาจมีดาวเทียมหินขนาดใหญ่ที่มีชั้นบรรยากาศ .

แน่นอน หากพบดาวเคราะห์นอกระบบที่คาดการณ์ไว้ กฎของทิเชียส-โบดจะยังคงเป็นเพียง "กฎ" เนื่องจากความถูกต้องทางกายภาพของดาวเคราะห์นอกระบบที่มีการคาดเดาทั้งหมด ยังคงเป็นปริศนา อย่างไรก็ตาม แม้ว่าความคลุมเครือนี้ยังคงมีอยู่ แต่ก็กลับกลายเป็นว่ามีประโยชน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับระบบดาวเคราะห์ที่ไม่กะทัดรัด เช่น สุริยะ ซึ่งส่วนสำคัญของดาวเคราะห์อยู่ไกลจากดาวฤกษ์มากจนยากจะพบ วิธีการขนส่งดิสก์ในระดับปัจจุบันของเทคโนโลยีกล้องส่องทางไกล

ขึ้นอยู่กับวัสดุจาก arXiv.

ป.ล ... เนื่องจากฉันเป็นคนธรรมดาที่นี่ ฉันจะขอบคุณสำหรับคำกล่าวของผู้เชี่ยวชาญ

ป.ป.ส ... ในหนังสือโดย G.S. Rosenberg, J.P. Mozgovoy และ D.B. Gelashvili " นิเวศวิทยา. ทบทวนโครงสร้างทางทฤษฎีของนิเวศวิทยาสมัยใหม่. " (สมารา, 1999). คำศัพท์ที่เกี่ยวข้องกับคดีนี้ได้รับการจัดระบบอย่างสมบูรณ์ - กฎหมายแตกต่างจากกฎและการพึ่งพาเชิงประจักษ์อย่างไร สมมติฐานจากแบบจำลองและทฤษฎี ฯลฯ

“ ก่อนที่เราจะ“ จัดระเบียบสิ่งต่าง ๆ ” ในความสับสนทางทฤษฎีและคำศัพท์ให้เราใช้คำจำกัดความของแนวคิดพื้นฐานจำนวนหนึ่งหลังจากสารานุกรมสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ (ฉบับที่ 3)

AXIOM- ตำแหน่งของทฤษฎีบางอย่างซึ่งไม่ได้รับการพิสูจน์ในการสร้างทฤษฎีนี้แบบนิรนัย ถือเป็นตำแหน่งเดิม โดยปกติ ตามสัจพจน์ ประโยคของทฤษฎีที่พิจารณาแล้วจะถูกเลือกซึ่งเป็นความจริงอย่างแน่นอน หรือพิจารณาเป็นเช่นนี้ภายในกรอบของทฤษฎีนี้

สมมุติฐาน- การคาดคะเน สิ่งที่อยู่ในพื้นฐานคือสาเหตุหรือสาระสำคัญ สมมติฐานคือการสันนิษฐานหรือการทำนายของสิ่งที่แสดงออกในรูปแบบของการตัดสิน (หรือระบบการตัดสิน) สมมติฐานถูกสร้างขึ้นตามกฎ: "สิ่งที่เราต้องการ อธิบายได้คล้ายกับที่เรารู้อยู่แล้ว “โดยปกติ สมมติฐานควรจะทดสอบได้

กฎ- ความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ที่จำเป็น จำเป็น เสถียร และซ้ำซาก โปรดทราบว่าไม่ใช่ทุกการเชื่อมต่อที่เป็นกฎหมาย (การเชื่อมต่อสามารถสุ่มและจำเป็นได้) กฎหมายคือการเชื่อมต่อที่จำเป็น กฎของการทำงาน (การสื่อสารในอวกาศ โครงสร้างของระบบ ) และการพัฒนา (การเชื่อมต่อเวลา) ไดนามิก (กำหนด) และสถิติ กฎหมายบางฉบับแสดงความสัมพันธ์เชิงปริมาณที่เข้มงวดระหว่างปรากฏการณ์และได้รับการแก้ไขโดยใช้รูปแบบทางคณิตศาสตร์ สมการ (กฎความโน้มถ่วงสากล) อื่น ๆ ไม่ได้ให้ความสำคัญกับบันทึกทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวด (กฎของการอพยพทางชีวภาพของอะตอมโดย VI Vernadsky หรือกฎการคัดเลือกโดยธรรมชาติโดย C. Darwin) AALyubishchev (1990) โดยทั่วไปถือว่ากฎหมายในรูปแบบเชิงคุณภาพไม่ใช่วิทยาศาสตร์อย่างเคร่งครัด แต่เป็นกฎหมายก่อนวิทยาศาสตร์ที่จะต้องค้นพบในอนาคต .

แนวคิด- วิธีการทำความเข้าใจการตีความปรากฏการณ์ใด ๆ กระบวนการ มุมมองหลักในเรื่อง

แบบอย่าง(ในความหมายกว้าง ๆ ) -ภาพหรือต้นแบบของระบบวัตถุใด ๆ ที่ใช้ภายใต้เงื่อนไขบางประการในฐานะ "ตัวแทน" หรือ "ตัวแทน"

สมมุติ- ข้อเสนอ (กฎ) โดยไม่มีเหตุผลคือ "ยอมรับ" โดยไม่มีหลักฐาน แต่เป็นพื้นฐานที่ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับ "การยอมรับ" "เป็นสิ่งที่อยู่ตรงกลางระหว่าง" สัจพจน์ "กับ" ทฤษฎีบท " และเขาเห็นความแตกต่างระหว่าง" ตั้งสมมติฐาน "และ" กฎหมาย "ในแหล่งกำเนิดเชิงประจักษ์ที่เถียงไม่ได้ของกฎหมายและประสบการณ์เชิงประจักษ์ที่ซ่อนเร้นของสมมุติฐาน

กฎ- ประโยคที่แสดงภายใต้เงื่อนไขบางประการ การอนุญาตหรือข้อกำหนดในการดำเนินการ (หรือละเว้นจากการดำเนินการ) การกระทำบางอย่าง ตัวอย่างคลาสสิกคือกฎของไวยากรณ์

หลักการ- ตำแหน่งเริ่มต้นหลักของทฤษฎีใด ๆ (กฎหมาย "หลัก")

ทฤษฎีบท- ข้อเสนอของทฤษฎีที่สร้างขึ้นโดยอนุมานบางส่วน ซึ่งจัดตั้งขึ้นด้วยความช่วยเหลือของการพิสูจน์ตามระบบสัจพจน์ของทฤษฎีนี้ ในการจัดทำทฤษฎีบท มี "ช่วง" สองเงื่อนไข - เงื่อนไขและข้อสรุป (ทฤษฎีบทใดๆ สามารถลดลงได้เป็น แบบฟอร์ม: "ถ้า .. แล้ว ... ")

ทฤษฎี(ในความหมายกว้าง) - ความซับซ้อนของมุมมอง ความคิด แนวคิดที่มุ่งตีความและอธิบายปรากฏการณ์ ทฤษฎี (ในความหมายที่แคบลงและพิเศษ) เป็นรูปแบบสูงสุดของการจัดองค์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ ตามโครงสร้าง ทฤษฎีแสดงถึงความแตกต่างภายในระบบความรู้ที่สมบูรณ์ซึ่งมีลักษณะเฉพาะโดยการพึ่งพาอาศัยเหตุผลบางส่วนจากองค์ประกอบอื่น ๆ ที่มาของเนื้อหาจากชุดของข้อความและแนวคิด (สัจพจน์) ตามกฎและหลักการบางอย่าง ตาม VV Nalimov คำจำกัดความ (1979) ทฤษฎีเป็นโครงสร้างเชิงตรรกะที่ช่วยให้คุณสามารถอธิบายปรากฏการณ์ในวิธีที่สั้นกว่าที่เป็นไปได้ด้วยการสังเกตโดยตรง

สมการ-บันทึกการวิเคราะห์ปัญหาการหาค่าของอาร์กิวเมนต์ซึ่งค่าของฟังก์ชันที่ให้มาทั้งสองมีค่าเท่ากัน ในอีกความหมายหนึ่ง เช่น สมการเคมีใช้แทนปฏิกิริยาเคมี แต่ในทั้งสองกรณี การใช้กฎหมายการอนุรักษ์ (มวล, พลังงาน, จำนวนอนุภาค LG Ramensky (1934, p. 69) ตั้งข้อสังเกตว่า: "... งานทางทฤษฎีของนิเวศวิทยาคือการค้นหาความสม่ำเสมอเชิงปริมาณที่มีนัยสำคัญโดยทั่วไปในความสัมพันธ์ของสิ่งมีชีวิตและกลุ่มของพวกมัน (cenoses) ) กับสิ่งแวดล้อม (การเพิ่มประสิทธิภาพทางนิเวศวิทยา ปัจจัยที่มีนัยสำคัญทางชีวภาพที่แตกต่างกัน ความสามารถในการสร้างสภาพแวดล้อมของพืชต่างๆ ฯลฯ)”

ในรูป 4 แสดง "การอยู่ใต้บังคับบัญชา" ของแนวคิดพื้นฐานซึ่งออกแบบมาเพื่ออธิบาย "แก่นของทฤษฎี" (Kuznetsov, 1967; Rosenberg, 1990) หรือ "ศูนย์กลางแนวคิดเชื่อมโยง" (Reimers, 1990, p. 8) การเชื่อมต่อบนแผนภาพนี้บ่งบอกถึงทิศทางของการเพิ่ม "ความจริง" ของบทบัญญัติอื่น ๆ ของทฤษฎีหนึ่งหรือหลายข้อในแนวตั้ง - การเพิ่มขึ้นของ "ความสำคัญ", "อำนาจสูงสุดของบทบัญญัติเหล่านี้"

ส.151-152.
รูปแบบการอยู่ใต้บังคับบัญชาของเงื่อนไขทางทฤษฎีพื้นฐาน

ระยะทางจากดาวเคราะห์ของระบบสุริยะถึงดวงอาทิตย์เพิ่มขึ้นตามกฎเลขคณิตอย่างง่าย

มีบางอย่างเกี่ยวกับตัวเลขที่ทำให้ผู้คนหลงใหลอย่างแท้จริง ในฐานะนักวิทยาศาสตร์ที่ทำงานด้านการศึกษาของรัฐ ฉันได้รับจดหมายจากผู้ที่พบ "คำตอบ" ต่อไปของความลึกลับของจักรวาลเป็นประจำโดยการวิเคราะห์ลำดับของตำแหน่งทศนิยมแทนตัวเลข π หรือมวลของระดับประถมศึกษาตอนต้นอย่างใดอย่างหนึ่ง อนุภาค ตรรกะของพวกเขานั้นเรียบง่าย: หากพบรูปแบบบางอย่างในลำดับตัวเลข ซึ่งต้องขอบคุณการที่มันเป็นไปได้ที่จะอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติใดๆ ก็ตาม ก็มีบางสิ่งพื้นฐานที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังสิ่งนี้ "กฎหมาย" ที่ประดิษฐ์ขึ้นในลักษณะนี้ได้รับความสนใจเพียงเล็กน้อยในหนังสือเล่มนี้ แต่สำหรับกฎ Titius-Bode แม้ว่าจะอยู่ในหมวดหมู่ข้างต้น ก็ควรมีข้อยกเว้น (ไม่มีสิ่งใดที่น่ารังเกียจในที่มาและการทดสอบในขั้นต้น ไม่เลย เมื่อเวลาผ่านไปกลับกลายเป็นว่ามันไม่ได้ผลเสมอไป - และเราจะได้เห็นมัน)

ในปี ค.ศ. 1766 นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน โยฮันน์ ทิเทียส ประกาศว่าเขาได้ระบุรูปแบบง่ายๆ ในการเพิ่มรัศมีของวงโคจรใกล้ดวงอาทิตย์ของดาวเคราะห์ เขาเริ่มด้วยลำดับ 0, 3, 6, 12, ... ซึ่งแต่ละเทอมถัดไปถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มลำดับก่อนหน้าเป็นสองเท่า (เริ่มต้นที่ 3 นั่นคือ 3 × 2 n โดยที่ n = 0, 1, 2 , 3, .. .) จากนั้นเพิ่ม 4 ในแต่ละเทอมของลำดับและหารผลรวมที่เป็นผลลัพธ์ด้วย 10 ผลลัพธ์ที่ได้คือการคาดการณ์ที่แม่นยำมาก (ดูตาราง) ของระยะทางของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะที่ทราบที่ เวลานั้นจากดวงอาทิตย์ในหน่วยดาราศาสตร์ (1 AU เท่ากับระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์)

ความบังเอิญของการคาดการณ์กับผลลัพธ์นั้นน่าประทับใจจริงๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพิจารณาว่าดาวยูเรนัสซึ่งค้นพบในปี ค.ศ. 1781 เท่านั้นก็เข้ากับโครงการที่เสนอโดยทิเชียสด้วยเช่นกัน: ตาม Titius - 19.6 AU นั่นคือในความเป็นจริง - 19.2 ก. e. การค้นพบดาวยูเรนัสกระตุ้นความสนใจใน "กฎ" โดยเฉพาะอย่างยิ่งในความล้มเหลวอย่างลึกลับที่ระยะทาง 2.8 AU ง. จากดวงอาทิตย์ ที่นั่น ระหว่างวงโคจรของดาวอังคารกับดาวพฤหัสบดี จะต้องมีดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง - ทุกคนคิด มันเล็กมากจนไม่สามารถตรวจพบได้ด้วยกล้องโทรทรรศน์หรือไม่?

ในปี ค.ศ. 1800 นักดาราศาสตร์จำนวน 24 คนได้ถูกสร้างขึ้นซึ่งทำการสังเกตการณ์ทุกวันตลอด 24 ชั่วโมงเกี่ยวกับกล้องโทรทรรศน์ที่ทรงพลังที่สุดในยุคนั้น พวกเขายังตั้งชื่อโครงการของพวกเขาว่า "Heavenly Guard" อย่างดัง แต่อนิจจา ... ดาวเคราะห์น้อยดวงแรกที่โคจรอยู่ระหว่างดาวอังคารและดาวพฤหัสบดี ไม่ได้ค้นพบโดยพวกเขา แต่โดยนักดาราศาสตร์ชาวอิตาลี Giuseppe Piazzi (1746-1826) และสิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นบางครั้ง แต่ในวันส่งท้ายปีเก่า 1 มกราคม 1801 และการค้นพบนี้ถูกทำเครื่องหมาย ต้นศตวรรษที่สิบเก้า ของขวัญปีใหม่อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ 2.77 AU e. อย่างไรก็ตาม เส้นผ่านศูนย์กลางของวัตถุอวกาศนี้ (933 กม.) ไม่อนุญาตให้ถือว่าเป็นดาวเคราะห์ขนาดใหญ่ที่ต้องการ อย่างไรก็ตาม ภายในเวลาเพียงไม่กี่ปีหลังจากการค้นพบ Piazzi มีการค้นพบดาวเคราะห์น้อยอีกหลายดวงซึ่งถูกเรียกว่าดาวเคราะห์น้อย และในปัจจุบันมีดาวเคราะห์น้อยจำนวนหลายพันดวง ส่วนใหญ่โคจรรอบวงโคจรใกล้เคียงกับที่ทำนายโดยกฎ Titius-Bode และตามสมมติฐานล่าสุด พวกเขาเป็นตัวแทนของ "วัสดุก่อสร้าง" ที่ไม่เคยก่อตัวเป็นดาวเคราะห์ (ดู สมมติฐานก๊าซและเมฆฝุ่น)

Johann Bode นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน ซึ่งประทับใจข้อสรุปของ Titius เป็นอย่างมาก ได้รวมไว้ในหนังสือเรียนดาราศาสตร์ของเขาซึ่งตีพิมพ์ในปี 1772 เป็นเพราะบทบาทของเขาในฐานะผู้มีชื่อเสียงที่ทำให้ชื่อของเขาปรากฏในชื่อของกฎ บางครั้งเรียกว่ากฎของโบดอย่างไม่เป็นธรรมด้วยซ้ำ

และบุคคลควรมีปฏิกิริยาอย่างไรเมื่อต้องเผชิญกับ "ความมหัศจรรย์" ของลำดับตัวเลข? ฉันแนะนำเสมอว่าผู้ที่ถามคำถามดังกล่าวปฏิบัติตามคำแนะนำอันชาญฉลาดที่ครูผู้มีประสบการณ์ด้านความน่าจะเป็นและสถิติมอบให้ฉันในคราวเดียว เขามักจะยกตัวอย่างสนามกอล์ฟ สมมติว่าเขาให้เหตุผลว่าเราตั้งใจจะคำนวณความน่าจะเป็นที่ลูกกอล์ฟจะตกลงบนใบหญ้าที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำ ความน่าจะเป็นนี้จะเป็นศูนย์จริง แต่หลังจากที่เราตีบอลด้วยไม้กอล์ฟแล้ว บอลก็ต้องตกที่ไหนสักแห่ง และการโต้เถียงว่าเหตุใดลูกบอลจึงตกลงบนใบหญ้าใบนี้จึงไร้ความหมาย เพราะถ้าไม่ตกลงมา มันก็จะตกลงบนหญ้าข้างเคียงตัวใดตัวหนึ่ง”

ในความสัมพันธ์กับกฎ Titius-Bode: ตัวเลขหกตัวที่รวมอยู่ในสูตรนี้และการอธิบายระยะห่างของดาวเคราะห์จากดวงอาทิตย์สามารถเปรียบได้กับลูกกอล์ฟหกลูก ลองนึกภาพแทนที่จะใช้ใบหญ้า การรวมกันของตัวเลขทางคณิตศาสตร์ทุกประเภท ซึ่งออกแบบมาเพื่อให้ผลลัพธ์ในการคำนวณรัศมีของวงโคจร จากสูตรต่างๆ มากมาย (และมีมากกว่าใบหญ้าในสนามกอล์ฟ) น่าจะมีสูตรที่ให้ผลลัพธ์ใกล้เคียงกับที่ทำนายโดยกฎ Titius-Bode และความจริงที่ว่าการคาดคะเนที่ถูกต้องนั้นมาจากสูตรของพวกเขา ไม่ใช่ของคนอื่น ไม่มีอะไรมากไปกว่าเกมแห่งโอกาส และ "การค้นพบ" นี้ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ที่แท้จริง

ในชีวิตจริง ทุกอย่างดูเรียบง่ายขึ้น และไม่จำเป็นต้องใช้ข้อโต้แย้งทางสถิติเพื่อหักล้างกฎ Titius-Bode ตามปกติแล้ว ทฤษฎีเท็จได้รับการหักล้างโดยข้อเท็จจริงใหม่ กล่าวคือ การค้นพบดาวเนปจูนและดาวพลูโต ดาวเนปจูนหมุนอย่างผิดปกติจากมุมมองของ Titius-Bode วงโคจร (การคาดการณ์สำหรับรัศมีของมันคือ 38.8 AU ในความเป็นจริง - 30.1 AU) สำหรับดาวพลูโตนั้น วงโคจรของดาวพลูโตโดยทั่วไปจะอยู่ในระนาบที่แตกต่างจากวงโคจรของดาวเคราะห์ดวงอื่นอย่างเห็นได้ชัด และมีลักษณะความเยื้องศูนย์กลางอย่างมีนัยสำคัญ ดังนั้นการฝึกด้วยการใช้กฎจึงไม่มีความหมาย

ดังนั้น ปรากฎว่ากฎ Titius-Bode อยู่ในหมวดหมู่ของวิทยาศาสตร์เทียม? ฉันไม่คิดแบบนั้น. ทั้ง Titius และ Bode พยายามค้นหารูปแบบทางคณิตศาสตร์ในโครงสร้างของระบบสุริยะอย่างจริงใจ - และนักวิทยาศาสตร์ยังคงทำการค้นหาประเภทนี้ต่อไป ปัญหาคือไม่มีใครเกินเกมตัวเลขและไม่พยายามหา ทางกายภาพเหตุผลที่วงโคจรของดาวเคราะห์ใกล้เคียงเป็นไปตามรูปแบบที่พวกเขาสังเกตเห็น และหากไม่มีการพิสูจน์ทางกายภาพ "กฎ" และ "กฎ" ประเภทนี้ยังคงเป็นตัวเลขที่บริสุทธิ์ - และตามข้อมูลที่มีอยู่ในปัจจุบันแสดงให้เห็นว่าตัวเลขที่ไม่ถูกต้องมาก

กฎทิเชียส-ลางบอกเหตุ

แรงโน้มถ่วง ความน่าจะเป็น และความเสถียรของระบบสุริยะ

ใครก็ตามที่คำนวณแล้วจะรู้ดีว่าความสุขคืออะไร เมื่อใช้สูตรใหม่ คุณจะได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างจากที่คาดไว้ ตัวอย่างเช่น 1.000036 หรือ 0.99995 เท่า มันเป็นแรงบันดาลใจ คุณรู้สึกฉลาดมาก เกือบจะเป็นไอน์สไตน์ แสดงให้ผู้คนเห็น แล้วทันใดนั้น คุณพบว่าหน่วยวัดไม่มาบรรจบกัน E-May ช่างน่าละอายเสียนี่กระไร ธรรมชาติได้เล่นตลกที่โหดร้าย ฉันพูดแบบนี้เพราะฉันได้ผ่านขั้นตอนของแรงบันดาลใจจากความบังเอิญทางตัวเลขแล้ว และที่นี่ฉันจะพยายามพิจารณาผลลัพธ์ที่แปลกประหลาดในการคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์อย่างละเอียด ฉันทราบทันทีว่ามีแบบอย่างอยู่แล้วที่นี่ กฎ Titius-Bode ที่เป็นที่รู้จักกันดีคือ

Titius-Bode rule a = 0.1 (3 * 2 n +4) astr. หน่วย โดยที่ a คือระยะทางเฉลี่ยจากดาวเคราะห์ถึงดวงอาทิตย์ในหน่วยดาราศาสตร์ n = "ลบอนันต์" สำหรับปรอท n = 0 สำหรับดาวศุกร์; n = 1 สำหรับโลก n = 2 สำหรับดาวอังคาร; n = 3 สำหรับแถบดาวเคราะห์น้อย (ซากปรักหักพัง Phaethon?); n = 4 สำหรับดาวพฤหัสบดี ...

อัตราส่วนของรัศมีที่คำนวณได้ต่อรัศมีที่สังเกตได้แสดงไว้ด้านล่าง:

ความแม่นยำของผลลัพธ์นั้นน่าประหลาดใจ แต่อนิจจา กฎของ Titius-Bode ไม่ได้อิงตามหลักการทางกายภาพใดๆ

Ivan Makarchenko ชี้ให้เห็นถึงการมีอยู่ของรูปแบบอื่นในการจัดเรียงดาวเคราะห์:

อัตราส่วนทองคำ (1 + sqrt (5)) / 2 = 1.62 (ถ้าไม่ได้โกหก)

ความจริงของคุณ: 1.6180339887 ... เป็นตัวเลขที่น่าทึ่ง แต่ในรูปแบบที่เสนอ ความแม่นยำต่ำกว่า และอีกครั้งก็ไม่มีเหตุผลทางกายภาพสำหรับรูปแบบที่เสนอ

การพูดนอกเรื่องเป็นการบ่งชี้ว่ามีเสียงสะท้อนอยู่ในระบบสุริยะ

ฉันได้ภาพที่แตกต่างกันเล็กน้อย
ขั้นแรก ใช้พื้นฐานทางกายภาพ และได้ความบังเอิญที่ไม่คาดคิดโดยอาศัยสูตร r = sqr (Gm / (Hc)) โดยที่ r คือรัศมีของวงโคจรที่เสถียร H คือค่าคงที่ฮับเบิลและ m คือมวล ของดาวเคราะห์
ประการที่สอง ในสูตรที่ฉันใช้ ค่าคงที่ฮับเบิลที่ค่อนข้างแม่นยำ ซึ่งฉันได้มาด้วยวิธีที่เป็นอิสระ และใช้ค่าคงที่โน้มถ่วงที่ปรับปรุงแล้ว
H = 2.3746841 98 E-18 rps = 73.275 11 กม. / s / Mpc
G = 6.6714798 88 E-11 Nm 2 / กก. 2

ซึ่งหมายความว่าใครก็ตามที่สามารถได้รับสูตร r = sqr (Gm / (Hc)) ก่อนหน้าฉันจะแทบไม่สังเกตเห็นรูปแบบ เพราะเขาคงจะใช้ค่าคงที่ฮับเบิลที่ไม่ถูกต้องมาก ซึ่งแตกต่างกันไปตั้งแต่ 50 ถึง 100 กม. / s / Mpc. นั่นคือฉันเชื่อว่ารูปแบบนี้ถูกค้นพบเป็นครั้งแรก การพิสูจน์นั้นเป็นการพิสูจน์โดยอัตโนมัติว่าค่าคงที่ฮับเบิลเท่ากับ 73.27511 km / s / Mpc จริงๆ หรือใกล้เคียงกับค่านี้มากและสามารถเปลี่ยนแปลงได้เล็กน้อยหากการปรับแต่ง G ของฉันกลายเป็นความผิดพลาด

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องประเมินความเป็นไปได้ว่าการจับคู่ที่ได้รับนั้นเป็นแบบสุ่มหรือเป็นรูปแบบจริงๆ

แล้วเรื่องบังเอิญมันอยู่ตรงไหน? พยายามหารัศมีของวงโคจรที่เสถียรโดยใช้สูตร r = sqr (Gm / (Hc)) เราพบว่าข้อผิดพลาดสำหรับดาวเคราะห์ส่วนใหญ่ไม่ใช่จำนวนสุ่มที่ใหญ่ขึ้นหรือเล็กลง แต่ใกล้เคียงกับหนึ่ง สาม ห้า . กล่าวคือ:

ดาวศุกร์ไม่เข้ากับ "ความงาม" นี้ โดยมีข้อผิดพลาดประมาณ 2p: 6.24206 / 2p = 1.0066
ดาวพฤหัสบดีที่มีข้อผิดพลาด 17.13
ดาวเนปจูนที่มีข้อผิดพลาด 0.68925 หรือ 1 / 1.4509
ไม่นับดาวพลูโต วงโคจรของมันยาวมากและอาจไม่เสถียร และเรากำลังสำรวจวงโคจรที่เสถียร ดาวเทียมของดาวเคราะห์ทำให้เกิดข้อผิดพลาดครั้งใหญ่

สูตรที่เสนอสำหรับการโกนที่เสถียรยังใช้ได้ในไมโครเวิร์ล โปรตอนให้ข้อผิดพลาด 9.5 เท่าเมื่อเปรียบเทียบกับวงโคจรของคอมป์ตัน และอิเล็กตรอนมี 9.6 เท่าเมื่อเปรียบเทียบกับรัศมีคลาสสิกของอิเล็กตรอน แต่มีระเบียบในวงโคจรเกิดขึ้นโดยกลศาสตร์ควอนตัม แม้ว่าการมาเยือนของค่าคงที่ฮับเบิลพร้อมกับค่าคงที่โน้มถ่วงบนตาชั่งเหล่านั้นจะน่าสนใจมาก

ในการประมาณความน่าจะเป็นของความบังเอิญ เราไม่ได้พิจารณาทั้งโปรตอน อิเล็กตรอน หรือพลูโต ดาวศุกร์ไม่ได้อยู่ที่นี่หรือที่นั่น อย่างไรก็ตาม ให้นับดาวร่วมกับดาวพฤหัสบดีและดาวพลูโตในจำนวนดาวเคราะห์ที่หักล้างรูปแบบดังกล่าว

ดังนั้น 8 ดาวเคราะห์จึงมีส่วนร่วมในวงล้อรูเล็ต ความน่าจะเป็นที่ดาวเคราะห์ทั้ง 5 ดวงจะตกอยู่ใกล้ 1, 3, 5, 7 เป็นเท่าไหร่?
เราจะกักขังตัวเองไว้ที่เซเว่นในตอนนี้
จะแก้ปัญหานี้อย่างไร? เราต้องวิ่งวงล้อรูเล็ตกี่ครั้งเพื่อให้เราเห็นอย่างน้อยหนึ่งครั้งว่า 5 จาก 8 ลูกหยุดที่ดิวิชั่น 1, 3, 5, 7 บนผืนผ้าใบต่อเนื่องจาก 0 ถึง 7 และแตกต่างจากตัวเลขเหล่านี้โดย ไม่เกิน 1 , 01254; 1,00028; 1.0760; 1.0183; 1.0070 ครั้ง

ฉันยังไม่ได้แก้ปัญหานี้ ดังนั้นโดยสัญชาตญาณฉันคิดว่าวงล้อรูเล็ตจำเป็นต้องเล่นเป็นพันล้านครั้ง
และสิ่งที่คุณคิดว่า?
สิ่งนี้พิสูจน์อะไร?
การมีอยู่ของเสียงสะท้อน?
ฉันยอมรับ. แล้วค่าที่ใช้กับค่าคงที่ฮับเบิลล่ะ?
อุบัติเหตุ?

ฉันคิดว่าไม่ พบค่าคงที่ฮับเบิลอย่างถูกต้อง ค่าที่แน่นอนถูกกำหนดในงานนี้โดยสูตร:

H = 2m pr m el 2 cG / h 2 / a 2

มีความน่าจะเป็นที่ในสูตรนี้ แทนที่จะเป็นมวลโปรตอน อาจมีหน่วยมวลอะตอม หรือมวลนิวคลีออนเฉลี่ยบางส่วน แต่จนถึงตอนนี้ ชุดสูตรทั้งหมดสำหรับกำหนดค่าคงที่ทางกายภาพหลักที่มีค่าคงที่ฮับเบิลนั้นสอดคล้องกับข้อมูล CODATA อย่างสมบูรณ์ ดังนั้นหากค่าคงที่ของฮับเบิลเปลี่ยนไป ก็จะมีค่าไม่เกินหนึ่งในพันของค่าที่ได้จากสูตรนี้

เป็นครั้งแรกที่ฉันได้ค่าคงที่ฮับเบิลโดยใช้สูตรในการค้นหาวงโคจรที่เสถียรของดาวเคราะห์ r = sqr (Gm / (Hc)) ที่ไหนสักแห่งในช่วงปี 1990 และคำนวณโดยการหาค่าเฉลี่ยของดาวเคราะห์ จากนั้นฉันก็ไม่ทราบสูตร H = 2m pr m el 2 cG / h 2 / a 2 ได้รับเมื่อสองสามปีก่อนและด้วยเหตุนี้จึงไม่เห็นการหาปริมาณของวงโคจร และเฉพาะตอนนี้ ในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2544 เท่านั้น ที่ฉันใช้ค่าคงที่ของฮับเบิลเพื่อกำหนดรัศมีของวงโคจรที่เสถียร และเห็นว่าสูตรเก่าแสดงการหาปริมาณของวงโคจร ความน่าจะเป็นของเรื่องบังเอิญมีน้อยมาก พระเจ้าต้องเล่นวงล้อรูเล็ตเป็นพันล้านครั้งเพื่อให้ดาวเคราะห์ 5 ในแปดดวงอยู่ในวงโคจรด้วยเลขควอนตัม 1, 3, 5

ในทางตรงกันข้าม คุณจะได้ค่าคงที่ฮับเบิลผ่านจำนวนควอนตัม รัศมี และมวลของดาวเคราะห์ เนื่องจากปริมาณเหล่านี้เป็นที่รู้จักอย่างแม่นยำที่สุดสำหรับดาวเคราะห์โลก เราจะเขียนค่าคงที่ฮับเบิลโดยใช้ข้อมูลเกี่ยวกับโลก: ควอนตัมหมายเลข 5 มวล 5.973 6 * 10 24 กก. เพลาหลักกึ่งเพลา 1.496 0 * 10 11 ม. สำหรับค่าคงที่โน้มถ่วงในกรณีแรก เราใช้ค่า 6.6714798 88 E-11 Nm 2 / kg 2 ที่ฉันได้รับใน CODATA ที่เสนอครั้งที่สอง: 6.6 73 E-11 Nm 2 / กก. 2

H = GM / (nr) 2 / c. n = 5
H 1 = 2.375 9 E-18 rps = 73.31 4 กม. / s / Mpc
H 2 = 2.3 76 E-18 รอบต่อนาที = 73, 33 กม. / s / Mpc

การเปรียบเทียบค่าของ H 1 กับค่าที่แน่นอน H = 2.3746841 98 E-18 rps เราเห็นว่าส่วนต่างน้อยกว่าหนึ่งในพันจริง ๆ : 0.00053 โปรดทราบว่าการคำนวณวงโคจรที่แน่นอนสามารถทำได้โดยคำนึงถึงอิทธิพลของดาวเคราะห์ดวงอื่น ดาวเทียม ฯลฯ เราจะใช้ค่าคงที่ของฮับเบิลที่แน่นอนต่อไปและค่าที่ได้รับตอนนี้แสดงเพียงว่า พบค่าฮับเบิลอย่างถูกต้องและในอนาคตสามารถปรับปรุงได้ไม่เกินหนึ่งในพัน และตอนนี้คุณสามารถใช้ค่า H = 73.3 km / s / Mpc ได้อย่างปลอดภัย

แสวงหาจำนวนควอนตัมของดาวเทียมดาวเคราะห์

มารวบรวมตารางที่สมบูรณ์สำหรับดาวเคราะห์และดาวเทียมกันเพื่อหารูปแบบหรือตัวเลขควอนตัม ในตารางนี้ เราจะถือว่าอัตราส่วนของรัศมีที่คำนวณได้ต่อรัศมีที่สังเกตได้มีแนวโน้มเป็นเลขควอนตัมจำนวนเต็ม ถ้าความแตกต่างไม่เกินสองในสิบของทั้งหมด และเราแสดงเป็นสีแดง นั่นคือ หากเราเห็นเลข 17.13 เราจะถือว่าเลขควอนตัมของดาวเทียมหรือดาวเคราะห์ดวงนี้คือ 17 หากความแตกต่างนี้มากกว่าสองในสิบ จะไม่มีการกำหนดจำนวนควอนตัมของดาวเคราะห์ดวงนี้ หากผลลัพธ์อยู่ระหว่างตัวเลข 6 และ 1/6 แสดงว่าดาวเคราะห์หรือดาวเทียมดวงนี้ยืนยันกฎของวงโคจรที่เสถียร แต่ไม่ยืนยันการหาปริมาณ ผลลัพธ์เหล่านี้เป็นตัวหนา หากดาวเคราะห์หรือดาวเทียมไม่ยืนยันทั้งการหาปริมาณหรือกฎการโคจรเสถียร ผลลัพธ์เหล่านี้จะกลายเป็นสีดำ เน้นสิ่งแปลกประหลาดอื่นๆ ด้วยสีน้ำเงิน

วัตถุ	น้ำหนัก วัตถุ (* 10 24 กิโลกรัม)	ระยะทางเฉลี่ยถึงดวงอาทิตย์ (* 10 9 เมตร) Perihelion / aphelion ในวงเล็บ สำหรับดาวเทียมของดาวเคราะห์ระยะทางไปยังดาวเคราะห์ ความเบี้ยวของวงโคจรในวงเล็บ	อัตราส่วนของการคำนวณ รัศมีถึงที่สังเกตได้
ปรอท	0.3302	57.91 (46.00 / 69.82; 0.2056)	3,038 ~ 3
ดาวศุกร์	4.8685	108.21 (107.48 / 108.94; 0.0067)	6.2421 ~ 2 p
ที่ดิน	5.9736 5.973538542	149.60 (147.09 / 152.10; 0.0167)	5,0014 ~ 5
ดาวอังคาร	0.64185	227.92 (206.62 / 249.23; 0.0935)	1,0760 ~ 1
Phaeton	...	จบไม่สวย	...
ดาวพฤหัสบดี	1 898.6	778.57 (740.52 / 816.62; 0.0489)	17,132 ~ 17
ดาวเสาร์	568.46	1433.53 (1352.55 / 1514.50; 0.0565)	5,0914 ~ 5
ดาวยูเรนัส	86.832	2872.46 (2741.30 / 3003.62; 0.0457)	0,99308 ~ 1
ดาวเนปจูน	102.43	4495.06 (4444.45 / 4545.67; 0.0113)	0,68925
พลูโต	0.0125	5869.66 (4434.99 / 7304.33; 0.2444)	0.00583
.	.	ดาวเทียมของดาวอังคาร (* 10 6 ม.)	.
โฟบอส	10.6	9.378 (0.0151)	3.36
ดีมอส	2.4	23.459 (0.0005)	0.64
.	(* 10 20 กก.)	ดวงจันทร์และบริวารของดาวพฤหัสบดี (* 10 6 ม.)	.
ดวงจันทร์	734.9	384.4 (0.0549)	215.9 ~ 216 = 12*18
และเกี่ยวกับ	893.3	421.6 (0.004)	217.0 ~ 217 = 7*31
ยุโรป	479.7	670.9 (0.009)	99.94 ~ 100 = 10*10
แกนีมีด	1482	1070 (0.002)	110.1 ~ 110 = 10*11
Callisto	1076	1883 (0.007)	53.33
เมทิส	0.001	127.96 ("0.041)	0.76
อาดราสเทีย	0.0002	128.98 (~0)	0.34
อมัลเธีย	0.072	181.3 (0.003)	4.5
ธีบี	0.008	221.90 (0.015)	1.2
เลดา	0.00006	11 094 (0.148)	0.002
ฮิมาเลีย	0.095	11 480 (0.163)	0.082
Lysithea	0.0008	11 720 (0.107)	0.007
Elara	0.008	11 737 (0.207)	0.02
Ananke	0.0004	21 200 (0.169)	0.003
คาร์เม	0.001	22 600 (0.207)	0.004
ภาสีแพ	0.002	23 500 (0.378)	0.006
ซิโนเป	0.0008	23 700 (0.275)	0,004
.	(* 10 20 กก.)	ดวงจันทร์ของดาวเสาร์ (* 10 6 ม.)	.
มิมัส	0.375	185.52 (0.0202)	10,1 ~ 10
เอนเซลาดัส	0.73	238.02 (0.0045)	11,0 ~ 11
เทธิส	6.22	294.66 (0.0000)	25,9 ~ 26
Dione	11.0	377.40 (0.0022)	26,9 ~27
รีอา	23.1	527.04 (0.0010)	27,9 ~28
ไทเทเนียม	1345.5	1 221.83 (0.0292)	91,901 ~ 92
ไฮเปอเรียน	0.2	1 481.1 (0.1042)	0,92 ~ 1
ยาเปตุส	15.9	3 561.3 (0.0283)	3,43
โพรมีธีอุส	0.0014	139.353 (0.0024)	0,82
แพนดอร่า	0.0013	141.700 (0.0042)	0,78
Epimetheus	0.0054	151.422 (0.009)	1,49
เจนัส	0.0192	151.472 (0.007)	2,80
ฟีบี้	0.004	12 952 (0.1633)	0.015
.	(* 10 20 กก.)	ดวงจันทร์ของดาวยูเรนัส	.
มิแรนดา	0.66	129.39 (0.0027)	19,2
Ariel	13.4	191.02 (0.0034)	58,7
Umbriel	11.7	266.30 (0.0050)	39,3
ไททาเนีย	35.2	435.91 (0.0022)	41,7
โอเบรอน	30.1	583.52 (0.0008)	28,8
.	(* 10 20 กก.)	ดวงจันทร์ของดาวเนปจูน	.
ไทรทัน	214.7	354.76 (0.000016)	126.4
Nereid	0.2	5 513.4 (0.7512)	0.25
.	(* 10 20 กก.)	ดวงจันทร์ของดาวพลูโต	.
ชารอน	19	19.600 (0.0)	681

เราเห็นว่าผลลัพธ์ที่ระบุด้วยตัวหนามีค่ามากกว่ากรณีถ้าการเลือกวงโคจรเป็นไปโดยพลการอย่างมีนัยสำคัญ นี่เป็นการพิสูจน์ว่า "การขยาย" ของอวกาศตามกฎของฮับเบิลขัดต่อความเร่งของลาปลาซ ดังนั้นเราจึงสังเกตความเสถียรของระบบสุริยะ ในทางกลับกัน มีผลลัพธ์ที่เป็นสีแดงมากกว่าที่จะมีในกรณีที่วงโคจรตกลงไปบนคอนตินิวอัมโดยพลการ นี่เป็นการพิสูจน์การหาปริมาณของวงโคจรในระบบสุริยะ และสุดท้าย ความจริงที่ว่าค่าของค่าคงที่ฮับเบิลที่ได้จากสูตรอื่นๆ ถูกนำมาใช้ในสูตรเพื่อกำหนดรัศมีนั้น พิสูจน์ได้ว่าค่าคงที่ฮับเบิลนั้นพบได้อย่างถูกต้อง จากภาพประกอบ ฉันให้ตารางที่ฉันใช้ค่าสุ่มของค่าคงที่ฮับเบิล และเราเปรียบเทียบผลลัพธ์กับคอลัมน์สุดท้ายที่ได้รับตามค่าของค่าคงที่ฮับเบิลที่ใช้ที่นี่

ส่วนแบ่งของ H	0,5334	0,5795	0,29	0,302	0,775	1
ปรอท	4,16	3,990	5,65	5,53	3,45	3,04 ~ 3
ดาวศุกร์	8,55	8,20	11,6	11,4	7,09	6,24
ที่ดิน	6,85	6,57	9,29	9,102	5,68	5,001 ~ 5
ดาวอังคาร	1,47	1,41	2,00	1,958	1,22	1,08 ~ 1
ดาวพฤหัสบดี	23,5	22,5	31,8	31,2	19,5	17,1 ~ 17
ดาวเสาร์	6,97	6,69	9,46	9,27	5,78	5,09 ~ 5
ดาวยูเรนัส	1,36	1,30	1,85	1,81	1,13	0,99 ~ 1
ดาวเนปจูน	0,94	0,905	1,28	1,25	0,78	0,69
พลูโต	0,008	0,0077	0,011	0,011	0,007	0.006

เพื่อที่จะเห็นคอลัมน์เหมือนครั้งสุดท้าย วงล้อรูเล็ตจะต้องเล่นเป็นพันล้านครั้ง นั่นคือสามารถใช้ H เท่ากับ 73.3 km / s / Mpc เท่านั้น (หรือหลายเท่า) ในสูตรการหาวงโคจรที่เสถียรของดาวเคราะห์:

จากอีเมลในกลุ่มข่าวเกี่ยวกับกฎ Titius-Bode และงานของฉัน

โดย: Nikolay_Fomin
หัวข้อ: Titius-Bode Rule. จะอธิบายยังไงดี? - พยายามอธิบาย
วันที่: 4 พฤษภาคม 2000 14:23

...จีช. ได้แจ้งข่าว ...

> N_Foma คุณยังนั่งอยู่ที่นี่หรือเปล่า

ใช่ฉันกำลังนั่ง ... แล้วคุณล่ะ - คุณกำลังยืนหรืออะไร? เข้ามานั่งลง ... :)

> NF> คุณดีกว่า Oleg บอกฉันทีว่าคำอธิบายของกฎ Titius-Bode ที่ได้รับจากฟิสิกส์ดาราศาสตร์สมัยใหม่คืออะไร?

> จำเป็นไหม? ;)

:) อืม ใครไม่จำเป็นก็อาจจะไม่สนใจก็ได้

และตอนนี้ฉันสนใจที่จะรู้ว่าความสม่ำเสมอที่ซ่อนอยู่ในซีรีส์ที่เกิดจากค่าของรัศมีของวงโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ (กฎ Titius-Bode) นั้นสอดคล้องกับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงในปัจจุบันอย่างไร ท้ายที่สุดนี่คือคำสั่งบางอย่าง

สิ่งที่เกิดขึ้นในวันนี้อธิบายได้อย่างไร? นี่ไม่ใช่ภาพหลอน แต่เป็นกฎที่มีพื้นฐานมาจากข้อเท็จจริงที่คุณยืนหยัดเพื่อสิ่งนี้! (ดูจดหมายถึง Gorelik) หากไม่มีการยืนยัน 100% ฉันจะเสริมว่าข้อเท็จจริงนี้ในระดับที่ค่อนข้างใหญ่สามารถยืนยันทฤษฎี Gorelik ได้อย่างแน่นอนและไม่ใช่ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงแบบดั้งเดิม เหล่านั้น. ปัญหาเกี่ยวกับกฎ Titius-Bode สามารถเชื่อมต่อด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งกับ "Drrrrrr" และ 734Hz หรือกับความถี่อื่น (หรือมากกว่าทั้งระบบของการสั่นของฮาร์มอนิก) คุณรู้หรือไม่ว่า "การรบกวน" หรือ "เสียงสะท้อน" คืออะไร?

นี่คือวิธีที่ดาวเคราะห์ "สะท้อน" ซึ่งตามทฤษฎีของ Gorelik ร่วมกับดวงอาทิตย์จะต้องเป็นออสซิลเลเตอร์ด้วย? คุณได้กลิ่นมันอาจ? ดูเหมือนว่าพื้นที่รอบ ๆ ดวงอาทิตย์จะสั่นสะเทือนจากดวงอาทิตย์ที่สั่นสะเทือนเนื่องจากดาวกินพื้นที่นี้ (สสาร) (ตาม Gorelik) และสั่นสะเทือนจากความอยากอาหารมาก ดาวเคราะห์ที่มีความถี่ต่ำก็สั่นสะเทือนในแบบของมันเอง (ส่งเสียงทีละน้อย)

พระอาทิตย์ตั้งจังหวะเด่น (กระโดดเหมือนลอยอยู่บนผิวน้ำเมื่อกัดและเร่งคลื่นรอบตัวตัวเอง) และหวือหวากลุ่มใหญ่ที่มีกำลังต่ำ ดาวเคราะห์คือการสั่นของลอยขนาดเล็กจากการกัดขนาดเล็ก จากความผันผวนที่ไม่ลงรอยกันทั้งหมดเหล่านี้ในพื้นที่ของระบบสุริยะ รูปแบบการรบกวนทั่วไปจึงเกิดขึ้น ซึ่งกำหนด SYSTEM UNITY ของวัตถุทั้งหมดในระบบสุริยะ เนื่องจากทั้งหมดมีส่วนในภาพรวม

ดังนั้นดาวเคราะห์จึงหมุนไปตามรูปแบบการแทรกสอดที่เกิดขึ้นระหว่างส่วนที่นูนและส่วนนูนตามวิถีซึ่งมันเอื้ออำนวยต่อพวกมันอย่างกระฉับกระเฉง - ในช่วงเวลาที่กำหนดและที่สำคัญที่สุด - อย่างสม่ำเสมอ - ระยะทางที่แน่นอนจากดวงอาทิตย์

ทำไมโคจรไม่เป็นวงกลม? แต่เนื่องจากรูปแบบการรบกวนนั้น "มีชีวิต" นั่นคือ การเปลี่ยนแปลงภายในขอบเขตบางประการ เนื่องจากผู้เข้าร่วมหลายคน (ดาวเคราะห์) ไม่หยุดนิ่ง

คุณคิดว่าอะไรในกรณีนี้คือส่วนที่ "สั่นสะเทือน" ที่เลวร้ายที่สุดของระบบสุริยะซึ่งไม่ได้ให้และอาจไม่มีวันปล่อยให้ดาวเคราะห์ก่อตัวขึ้น คุณเดาสามครั้งได้ไหม จอร์จ :)

นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์เหมือนเมื่อก่อนยังไม่สามารถพูดได้ว่าทำไมดาวเคราะห์ถึงเคลื่อนที่ในวงโคจรที่กำหนดอย่างสม่ำเสมออย่างแม่นยำและไม่ใช่ในที่อื่น - โดยพลการ? กฎของเคปเลอร์ไม่เกี่ยวข้องในที่นี้ อย่างที่คุณเข้าใจ

Oleg Sukhanov และมืออาชีพที่กระตือรือร้นอื่น ๆ ในเสียงสะท้อนนี้ไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับการตีความข้อเท็จจริงลึกลับในระบบสุริยะตามกฎ TB ดังนั้นฉันจึงกลัวที่จะแสดงความคิดบางอย่าง - ฉันจะยุ่งเหยิงทันที!

นักวิทยาศาสตร์ควรกังวลเกี่ยวกับปริศนา จอร์จ! และคุณถามคำถามที่คาดไม่ถึงสำหรับนักวิทยาศาสตร์: "คุณต้องการมันไหม" :) หลังจากนี้ พวกเขาขับเคลื่อนจากวิทยาศาสตร์ไปสู่สามคอ หรือสี่ มันเกิดขึ้นมากที่คุณอยู่ที่นี่ อย่างที่เคยเป็นมา พยายามอย่างหนักที่จะห้ามไม่ให้ทุกคนทำวิจัย :) งานของคุณคือการทำให้แรงกระตุ้นของคนที่มีความคิดสร้างสรรค์หรืออะไร?

หากมีเพียงเรินต์เกนถามคำถามเดียวกับคุณ เมื่อคุณมองดูจานที่เรืองแสงโดยไม่คาดคิด ถ่มน้ำลายใส่ทุกอย่างแล้วเข้านอน (อย่างไรก็ตาม ตามที่ประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์บอกไว้ บางคนก็ทำเช่นนั้น และตอนนี้ใครจำพวกเขาได้บ้าง) หรือนิวตันจะขี้เกียจเกินกว่าจะเขียนกฎความโน้มถ่วงสากลเมื่อเขาหยิบปากกาในมือของเขา :)

แม้ว่าทัศนคติดังกล่าวอาจแยกความแตกต่างระหว่างออร์โธดอกซ์จากทางการ - ทัศนคติที่มีต่อสิ่งที่ไม่รู้จัก? :) บางคนขุดคุ้ยอย่างจริงจัง พยายามสุดกำลังและใช้ชีวิตเพียงอย่างเดียวเพื่อไปให้ถึงจุดต่ำสุดของความจริงที่พวกเขาสนใจ ในขณะที่คนอื่นๆ เบื่อหน่ายตอบคำถามตัวเองในเชิงลบ: "คุณต้องการมันไหม? " :)

> NF> ฉันสนใจคำถามนี้มานานแล้ว - ตั้งแต่วัยเด็ก

> และตั้งแต่วัยเด็กคุณไม่สนใจคำถามเรื่องความบังเอิญเชิงปฏิบัติของขนาดเชิงมุมของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์? ;)

น่าสนใจมาก จอร์จ! คำถามนี้ไม่ทำให้คุณหลับจากเปล! คุณรู้หรือไม่? บอก!

อย่างไรก็ตาม เรื่องนี้ถือได้ว่าเป็นความบังเอิญอันเนื่องมาจากภาวะเอกฐานของปรากฏการณ์ (หรือสำหรับดาวพุธด้วย?) แต่กฎของ Titius-Bode นั้นไม่น่าเป็นไปได้!
- ดาวเคราะห์จำนวนมากกำลังหมุนอยู่บนมันอย่างเจ็บปวด (มีเพียงดาวพลูโตเท่านั้นที่ล้าหลัง แต่เขาอยู่ไกลและเขาสามารถจามตามลำดับความสำคัญที่ดวงอาทิตย์กำหนดในระดับที่มากกว่าคนอื่น ๆ เขาจาม - ในพื้นที่ของเขามีรูปแบบการรบกวน อ่อนแอมากอยู่แล้วและทุกอย่างก็มากไม่แม้แต่ในระนาบการหมุนของดาวเคราะห์ดวงอื่นก็กลายเป็นบิต - นั่นคือ "จับ" ในกลุ่มอื่น ๆ ของส่วนที่ยื่นออกมาและส่วนที่ยื่นออกมา)

ภาพที่วาดขึ้น ไม่ใช่ทฤษฎีแรงโน้มถ่วง อธิบายความเสถียรของระบบสุริยะได้อย่างเต็มที่ หากปราศจากกระบวนการของคลื่นในจักรวาล และด้วยเหตุนี้ การรบกวนของรูปแบบคลื่นจึงไม่มีความคงตัวในธรรมชาติ การก่อตัวของระบบสามารถเชื่อมโยงกับการรบกวนได้อย่างแม่นยำ นี่คือปัญหา - มันสั่นสะเทือนอะไร "สิ่งแวดล้อม" อะไรการสั่นสะเทือนที่ประสานการเคลื่อนไหวของดาวเคราะห์ดวงดาว ฯลฯ ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงในรูปแบบที่เป็นที่ยอมรับในปัจจุบันไม่สามารถอธิบายสถานการณ์ได้

โครงสร้างของระบบสุริยะเป็นผลคูณของรูปแบบการรบกวนแบบไดนามิกของการกระจายพลังงานในอวกาศ

และโดยทั่วไปแล้ว ตามปรัชญา อวกาศคือรูปแบบของการมีอยู่ของสสาร กล่าวคือ และมีเรื่อง ทำไมไม่ลองซึมซับมันอย่างที่ Gorelik เชื่อเพราะสิ่งนี้ไม่ได้ขัดแย้งกับวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ด้วยซ้ำ และ "Drrrrrr" หรือ "Frrrrr" - นี่คือคนที่ทำเสียงดัง - แม้แต่ในหัวอย่างที่นักวิทยาศาสตร์บางคนชี้ให้เห็น ถ้ามีใครไม่มีอะไรในหัวเลย ก็ไม่มีอะไรให้ส่งเสียงดัง ไม่มีอะไรเลย :))

ไม่จำเป็นต้องรุกราน Gorelik - ฉันเชื่อว่าเขามีมุมมองที่น่าสนใจ และฉันสามารถหาเหตุผลให้พวกเขาเห็นได้จากตำแหน่งของฉัน - ความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับระเบียบโลก สำหรับฉัน ดูเหมือนว่าเขาจะปกป้องทฤษฎีของเขาจากตำแหน่งที่ผิด เท่าที่เขาจะทำได้ บางทีความคิดเห็นของเขาอาจกลายเป็นว่าไม่ถูกต้อง แต่มันเป็นเรื่องจริงมากเกินไปสำหรับเขา: ธรรมชาติของคลื่นของกระบวนการและการหมุนเวียนของสสารในจักรวาล - ฉันคิดว่าสิ่งเหล่านี้เป็นตำแหน่งที่สำคัญและแข็งแกร่งที่สุดที่ค่อนข้าง ง่ายต่อการป้องกันเนื่องจากในโลกของข้อเท็จจริงดังกล่าวมีมากมาย ...

และนี่ไม่ใช่นิยาย มาอภิปรายธรรมชาติคลื่นของสสารกัน

==== ขอแสดงความนับถือ Thomas N.

ป.ล. สำหรับ Gorelik เนื่องจากอวกาศ (สสาร) ไหลเข้าสู่มวล และมวลเหล่านี้ได้รับคำสั่งให้สั่นสะเทือน (oscillate) จากนั้นพื้นที่โดยรอบก็สั่นสะเทือน (คลื่นแยกในอวกาศ) เหมือนกับจานที่มีออสซิลเลเตอร์วางอยู่บนนั้น - แรงสั่นสะเทือน

ป.ป.ส. กระบวนการของคลื่นใน microworld กำหนดคุณสมบัติควอนตัมของระบบควอนตัม รวมทั้ง ความเสถียรของ "การหมุน" ของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสของอะตอม

การรบกวนกำหนดการหาปริมาณของวงโคจรของดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ เหล่านั้น. ระบบสุริยะในแง่หนึ่ง (ในวงกว้าง) อันที่จริงแล้วเป็น "ระบบควอนตัม" ชนิดหนึ่ง ดังนั้นในความหมายที่ "แน่นอน" นี้ เราสามารถเทียบเคียงกับอะตอม ซึ่งเป็นระบบควอนตัมอีกระบบหนึ่งได้

การรบกวนคือคำอธิบายของกฎ Titius-Bode :) และทฤษฎีของ Gorelik ในแง่นี้ก็มีด้านที่น่าดึงดูดใจด้านหนึ่ง เช่น สำหรับฉัน เพราะ แนะนำลักษณะคลื่นของการจัดระเบียบเชิงระบบ (การรบกวน) และอธิบายธรรมชาติของควอนตัมของกระบวนการโน้มถ่วงในระดับมหภาค บางทีนักวิทยาศาสตร์ของเรากำลังทำหน้าที่สร้างแรงโน้มถ่วงควอนตัม "จากด้านที่ผิด"?

ธรรมชาติก็เหมือนกัน ดังนั้นคุณสมบัติของระบบในไมโครสเกลก็สามารถปรากฏบนเครื่องชั่งอื่นๆ ได้เช่นกัน หากไม่ควร คุณสมบัติทั่วไปเหล่านี้จำเป็นต้องสามารถตรวจจับและไม่พิจารณาวัตถุในสเกลต่าง ๆ ที่ต่างด้าวซึ่งกันและกัน พวกเขามีแม่เพียงคนเดียว - จักรวาล

ป.ป.ช.
และคุณจอร์จ คุณบอกได้ไหมว่าทำไม หลังจาก 10 คำสั่งของขนาดในระดับมาตราส่วน ในธรรมชาติ ระบบที่มีองค์กร "นิวเคลียร์" (กล่าวคือ มีนิวเคลียส) "ซ้อน"? และระหว่าง "จุด" เหล่านี้คือระบบที่มีโครงสร้างที่ไม่ใช่นิวเคลียร์ (ไม่รวมศูนย์) หรือไม่?

ดูเหมือนว่าในธรรมชาติจะมีจังหวะบางอย่างที่ "ขยาย" จากพิภพเล็กไปสู่โลกขนาดใหญ่ในขนาดทั้งหมด และจังหวะนี้ไม่ได้เชื่อมโยงกับกฎหมายใด ๆ ที่เป็นที่รู้จัก ธรรมชาติที่สร้างจังหวะของธรรมชาติก็ได้รับผลกระทบเช่นกัน นอกจากนี้ รูปแบบนี้ยังเชื่อมโยงระบบต่างๆ ของเครื่องชั่งทั้งหมดเข้ากับ UNITY เราต่างหากที่มองธรรมชาติไม่ทั้งหมด แต่แยกย่อยออกไป ยิ่งไปกว่านั้น ในแต่ละระดับขนาดใหญ่ เราดูแตกต่างออกไป โดยมาพร้อมกับทฤษฎีที่ "ไม่เหมาะสม" เราล้อม "ส่วนต่อประสาน" ระหว่างพวกเขา และจากนั้นเราเชื่อว่าธรรมชาติดูเหมือนจะแตกต่างอย่างมากจากตัวมันเองในทุกระดับขนาดใหญ่ ในขณะเดียวกันหลักการของการจัดระเบียบระบบในธรรมชาติเป็นหนึ่งเดียว ต้องคำนึงถึงหลักการเหล่านี้เมื่อทำการวิจัย

ความเป็นหนึ่งเดียวของวัตถุทั้งหมดแห่งธรรมชาติเป็นหลักการทางแนวคิดที่สำคัญที่สุด มันเหมือนกับว่า...

เพียงพอสำหรับตอนนี้ PPPS และคุณพูดว่า: "คุณต้องการหรือไม่"

ใช่ "Foma_N" คุณพูดถูกจริงๆ ในรูปนี้ แบบจำลองโครงตาข่ายอย่างง่ายบนมาตราส่วนจากความยาวโปรตอนคอมป์ตัน l pr ถึงความยาวคลื่นตัด l 0 = l pr * N = 408 กม. โดยที่เรามี "ขีดจำกัดสาเหตุ" โดยที่ทั้งสอง "ใบในเซลล์" ที่ใกล้ที่สุดจะถูกแทนที่เมื่อหมุนผ่านมุมพื้นฐาน j = 2p / N โดยเส้นขัดแตะหนึ่งเส้น ขนาดเซลล์ = ความยาวคอมป์ตันของโปรตอน จำนวนแผ่น N = 3.0909 * 10 20 นิยมใช้ในงานชิ้นนี้ (ในรูป N = 10)

ในรูปถัดไป มาตราส่วนจะเพิ่มขึ้น N เท่า และเราสลับไปยังมาตราส่วนจากขอบเขต กล่าวคือ 408 กม. ถึงขนาดของจักรวาลปิด L = l 0 * N = l pr * N 2 รูปแบบ "แบน" ด้านบนควรวางไว้ที่กึ่งกลางของรูปแบบ "ระดับเสียง" ด้านล่าง และเส้นของรูปแบบด้านบนจะต่อด้วยเส้นของรูปแบบด้านล่าง ด้านขวาของรูปสร้างขึ้นตามการคำนวณ N = 10 ด้านซ้ายใช้การคำนวณ N = 40 อันที่จริง N มีอยู่ทุกที่ในงานนี้ 3.0909 * 10 20 พื้นที่ทางด้านซ้ายของภาพน่าจะเป็นส่วนรับผิดชอบต่อกฎ Titius-Bode

N = n 0 / H โดยที่ n 0 คือความถี่ตัดระหว่างโฟตอนและกราวิตอน H คือค่าคงที่ฮับเบิล

"กฎหมาย" ของ Titius-Bode เกือบจะทำให้เข้าใจผิดเหมือนกับแบบจำลอง Laplace แม้ว่าชมิดท์จะวิจารณ์ทฤษฎีนี้ แต่ก็ยังดูศักดิ์สิทธิ์ในตำราเรียนทุกเล่ม ในสูตรดั้งเดิม "กฎ" เป็นที่ยอมรับในฐานะกฎช่วยในการจำสำหรับการจดจำระยะทางของดาวเคราะห์ชั้นใน มันไม่ยุติธรรมสำหรับดาวเนปจูนและดาวพลูโต และหากพวกมันถูกค้นพบทันเวลา เห็นได้ชัดว่า "กฎ" นี้ไม่มีทางกำหนดขึ้นได้ ตอนนี้ถือว่าอัตราส่วนของรัศมีของวงโคจรต่อเนื่องกันจะต้องคงที่ จากตาราง. 1 เป็นที่ชัดเจนว่า ตามกฎแล้ว นี่ไม่ใช่กรณีในทางปฏิบัติ มีการพยายามค้นหา "กฎหมาย" ที่คล้ายกันสำหรับระบบดาวเทียม สิ่งนี้เป็นไปได้โดยสมมุติฐานว่า "ดาวเทียมหายไป" จำนวนมากอย่างน่าตกใจ

ตามที่จะแสดงใน Ch. และ 13, 17, 19 และ 21 ระยะทางโคจรของดาวเคราะห์และดาวเทียมนั้นถูกกำหนดโดยหลักจากการดักจับอนุภาคฝุ่นที่ควบแน่นโดยเจ็ทสตรีม จากช. 8 มันตามมาว่าในหลาย ๆ กรณีปรากฏการณ์การสั่นพ้องก็มีความสำคัญเช่นกัน ผลกระทบทั้งสองจะกำหนดความสม่ำเสมอบางอย่างในลำดับของเนื้อหา และในบางขอบเขต กฎเลขชี้กำลัง เช่น กฎ Titius-Bode สามารถทำหน้าที่เป็นค่าประมาณที่ดี เนื่องจากค่าในบางกลุ่มจะคงที่ในทางปฏิบัติ แต่ไม่ว่าจะในต้นฉบับหรือในสูตรที่ตามมา "กฎหมาย" นี้มีความหมายลึกซึ้งกว่า

ความพยายามที่จะค้นหาความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างปริมาณที่สังเกตได้จำนวนหนึ่งเป็นส่วนสำคัญของกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ หากถือเป็นขั้นตอนแรกสู่การค้นพบกฎทางกายภาพที่เชื่อมโยงปริมาณเหล่านี้ และแม้ว่าจำนวนสิ่งพิมพ์ที่อุทิศให้กับ "กฎหมาย" ของ Titius-Bode กำลังเพิ่มขึ้น แต่ก็ไม่มีการเปิดเผยความเชื่อมโยงระหว่างมันกับกฎหมายทางกายภาพที่เป็นที่รู้จัก จึงไม่แสดงคุณค่าทางวิทยาศาสตร์

ยกเว้นหมายเลขแรก นั่นคือ, $D\; \_\; (-\; 1)\; =\; 0;\; D\_i\; =\; 3\; \backslash \; cdot\; 2\; ^\; i,\; i\; \backslash \; geq\; 0$.

สูตรเดียวกันสามารถเขียนต่างกันได้:

$R\; \_\; (-\; 1)\; =\; 0\; (,)\; 4,$ $R\_i\; =\; 0\; (,)\; 4\; +\; 0\; (,)\; 3\; \backslash \; cdot\; 2\; ^\; i.$

นอกจากนี้ยังมีถ้อยคำอื่น:

ผลการคำนวณแสดงในตาราง (โดยที่ $k\_i\; =\; D\_i\; /\; 3\; =\; 0,1,2,4,\; ...$). จะเห็นได้ว่าแถบดาวเคราะห์น้อยก็สอดคล้องกับรูปแบบนี้เช่นกันและดาวเนปจูนกลับหลุดออกจากรูปแบบและดาวพลูโตเข้ามาแทนที่แม้ว่าตามการตัดสินใจของสมัชชา XXVI IAU มันถูกแยกออกจาก จำนวนดาวเคราะห์

ดาวเคราะห์	$ผม$	$k\_i$	รัศมีการโคจร (a.u.)		$\backslash \; frac\; (R\_i\; -\; R\_\; \backslash \; text\; (ปรอท))\; (R\_\; (i-1)\; -\; R\_\; \backslash \; text\; (ปรอท))$
			ตามกฎ	แท้จริง
ปรอท	−1	0	0,4	0,39
ดาวศุกร์	0	1	0,7	0,72
ที่ดิน	1	2	1,0	1,00	1,825
ดาวอังคาร	2	4	1,6	1,52	1,855
แถบดาวเคราะห์น้อย	3	8	2,8	ในวันพุธ 2.2-3.6	2,096 (โคจรรอบเซเรส)
ดาวพฤหัสบดี	4	16	5,2	5,20	2,021
ดาวเสาร์	5	32	10,0	9,54	1,9
ดาวยูเรนัส	6	64	19,6	19,22	2,053
ดาวเนปจูน	หลุดออกมา			30,06	1,579
พลูโต	7	128	38,8	39,5	2.078 (เทียบกับดาวยูเรนัส)
Eris	8	256	77,2	67,7

เมื่อทิเชียสกำหนดกฎนี้ขึ้นเป็นครั้งแรก ดาวเคราะห์ทั้งหมดที่รู้จักในขณะนั้น (ตั้งแต่ดาวพุธถึงดาวเสาร์) ทำให้เขาพอใจ มีเพียงทางผ่านในสถานที่ของดาวเคราะห์ดวงที่ห้า อย่างไรก็ตาม กฎนี้ไม่ได้รับความสนใจมากนักจนกระทั่งดาวยูเรนัสถูกค้นพบในปี พ.ศ. 2324 ซึ่งเกือบจะเป็นไปตามลำดับที่คาดการณ์ไว้ หลังจากนั้น Bode ได้เรียกร้องให้เริ่มการค้นหาดาวเคราะห์ที่หายไประหว่างดาวอังคารกับดาวพฤหัสบดี มันอยู่ในสถานที่ที่ควรจะเป็นดาวเคราะห์ดวงนี้ที่เซเรสถูกค้นพบ สิ่งนี้ทำให้เกิดความมั่นใจอย่างมากในกฎของ Titius-Bode ในหมู่นักดาราศาสตร์ ซึ่งยังคงมีอยู่จนกระทั่งมีการค้นพบดาวเนปจูน เมื่อปรากฎว่านอกจากเซเรสที่อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เท่ากันยังมีวัตถุจำนวนมากที่ก่อตัวเป็นแถบดาวเคราะห์น้อย มีการสันนิษฐานว่าพวกมันก่อตัวขึ้นจากการทำลายล้างของดาวเคราะห์ (Phaeton) ซึ่ง ก่อนหน้านี้อยู่ในวงโคจรนี้

พยายามหาเหตุผล

กฎนี้ไม่มีคำอธิบายเฉพาะทางคณิตศาสตร์และการวิเคราะห์ (ผ่านสูตร) ​​ตามทฤษฎีแรงโน้มถ่วงเท่านั้น เนื่องจากไม่มีวิธีแก้ปัญหาทั่วไปที่เรียกว่า "ปัญหาสามร่าง" (ในกรณีที่ง่ายที่สุด) หรือ "ปัญหา" นู๋ร่างกาย "(ในกรณีทั่วไป) การจำลองเชิงตัวเลขโดยตรงยังถูกขัดขวางด้วยการคำนวณจำนวนมหาศาล

คำอธิบายที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งสำหรับกฎมีดังนี้ อยู่ในขั้นตอนของการก่อตัวของระบบสุริยะอันเป็นผลมาจากการรบกวนแรงโน้มถ่วงที่เกิดจากดาวเคราะห์น้อยและการสะท้อนของพวกมันกับดวงอาทิตย์ (ในกรณีนี้กระแสน้ำเกิดขึ้นและพลังงานของการหมุนถูกใช้ไปกับการเร่งความเร็วของกระแสน้ำหรือค่อนข้าง การชะลอตัว) โครงสร้างปกติถูกสร้างขึ้นจากบริเวณสลับกันซึ่งไม่มีวงโคจรได้หรือเสถียรตามกฎของการสะท้อนของวงโคจร (นั่นคืออัตราส่วนของรัศมีของวงโคจรของดาวเคราะห์เพื่อนบ้านเท่ากับ 1/2, 3 /2, 5/2, 3/7 เป็นต้น) อย่างไรก็ตาม นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์บางคนเชื่อว่ากฎนี้เป็นเพียงเรื่องบังเอิญ

วงโคจรเรโซแนนซ์ส่วนใหญ่สอดคล้องกับดาวเคราะห์หรือกลุ่มดาวเคราะห์น้อย ซึ่งค่อยๆ (เป็นเวลากว่าสิบและหลายร้อยล้านปี) เข้าสู่วงโคจรเหล่านี้ ในกรณีที่ดาวเคราะห์ (เช่นเดียวกับดาวเคราะห์น้อยและดาวเคราะห์นอกดาวพลูโต) ไม่อยู่ในวงโคจรที่มั่นคง (เช่นดาวเนปจูน) และไม่ได้อยู่ในระนาบของสุริยุปราคา (เช่นดาวพลูโต) จะต้องมีเหตุการณ์อยู่ใกล้ ๆ (ญาติ จนถึงหลายร้อยล้านปี) ที่ผ่านมาซึ่งรบกวนพวกเขา วงโคจร (การชนกัน, การบินใกล้ ๆ ของวัตถุชั้นนอกขนาดใหญ่) เมื่อเวลาผ่านไป (เร็วกว่าไปยังศูนย์กลางของระบบและช้าลงที่บริเวณรอบนอกของระบบ) พวกมันจะครอบครองวงโคจรที่เสถียรอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ เว้นแต่จะมีเหตุการณ์ใหม่เข้ามารบกวนพวกมัน

การมีอยู่ของวงโคจรเรโซแนนซ์และปรากฏการณ์ของการสั่นพ้องของวงโคจรในระบบดาวเคราะห์ของเราได้รับการยืนยันโดยข้อมูลการทดลองเกี่ยวกับการกระจายของดาวเคราะห์น้อยตามรัศมีของวงโคจรและความหนาแน่นของวัตถุ KBO ในแถบไคเปอร์ตามรัศมีของวงโคจร

การเปรียบเทียบโครงสร้างของวงโคจรที่เสถียรของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะกับเปลือกอิเล็กตรอนของอะตอมที่ง่ายที่สุด เราสามารถพบความคล้ายคลึงกันได้ แม้ว่าในอะตอมการเปลี่ยนแปลงของอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นเกือบจะในทันทีระหว่างวงโคจรที่เสถียร (เปลือกอิเล็กตรอน) และ ในระบบดาวเคราะห์ การออกจากเทห์ฟากฟ้าไปสู่วงโคจรที่มั่นคงใช้เวลาหลายสิบและหลายร้อยล้านปี

ตรวจสอบดาวเทียมของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ

ดาวเคราะห์สามดวงของระบบสุริยะ - ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร์ และดาวยูเรนัส - มีระบบดาวเทียม ซึ่งอาจก่อตัวขึ้นจากกระบวนการเดียวกันกับในกรณีของดาวเคราะห์เอง ระบบดาวเทียมเหล่านี้สร้างโครงสร้างปกติตามเรโซแนนซ์ของวงโคจร ซึ่งไม่เป็นไปตามกฎของ Titius-Bode ในรูปแบบดั้งเดิม อย่างไรก็ตาม ตามที่นักดาราศาสตร์ สแตนลีย์ เดอร์มอตต์ ค้นพบในปี 1960 ( สแตนลีย์ เดอร์มอตต์) หากเราสรุปกฎ Titius-Bode เล็กน้อย:

$T\; (n)\; =\; T\; (0)\; \backslash \; cdot\; C\; ^\; n,\; \backslash \; quad\; n\; =\; 1,\; 2,\; 3,\; 4\; \backslash \; ldots,$

• ดาวพฤหัสบดี: ตู่(0) = 0,444, ค = 2,03

ดาวเทียม		น	ผลการคำนวณ	จริงๆแล้ว
ดาวพฤหัสบดี V	อมัลเธีย	1	0,9013	0,4982
ดาวพฤหัสบดี I	และเกี่ยวกับ	2	1,8296	1,7691
ดาวพฤหัสบดี II	ยุโรป	3	3,7142	3,5512
ดาวพฤหัสบดี III	แกนีมีด	4	7,5399	7,1546
ดาวพฤหัสบดี IV	Callisto	5	15,306	16,689
ดาวพฤหัสบดี VI	ฮิมาเลีย	9	259,92	249,72

• ดาวเสาร์: ตู่(0) = 0,462, ค = 1,59

ดาวเทียม		น	ผลการคำนวณ	จริงๆแล้ว
ดาวเสาร์ i	มิมัส	1	0,7345	0,9424
ดาวเสาร์ ii	เอนเซลาดัส	2	1,1680	1,3702
ดาวเสาร์ iii	เทธิส	3	1,8571	1,8878
ดาวเสาร์ iv	Dione	4	2,9528	2,7369
ดาวเสาร์ v	รีอา	5	4,6949	4,5175
ดาวเสาร์ vi	ไทเทเนียม	7 8	11,869 18,872	15,945
ดาวเสาร์ viii	ยาเปตุส	11	75,859	79,330

• ดาวยูเรนัส: ตู่(0) = 0,488, ค = 2,24

ตรวจสอบดาวเคราะห์นอกระบบ

ทิโมธี โบเวอร์ด ( ทิโมธี โบแวร์ด) และ Charles Lineweaver ( Charles H. Lineweaver) จากมหาวิทยาลัยแห่งชาติออสเตรเลียได้ทดสอบการบังคับใช้กฎกับระบบดาวเคราะห์นอกระบบ (2013) จากระบบที่รู้จักซึ่งมีดาวเคราะห์เปิดอยู่สี่ดวง พวกเขาเลือก 27 ดวงซึ่งการเพิ่มดาวเคราะห์ระหว่างดาวเคราะห์ที่รู้จักจะละเมิดความเสถียรของระบบ เมื่อพิจารณาว่าผู้สมัครที่ได้รับการคัดเลือกเป็นระบบที่สมบูรณ์ ผู้เขียนแสดงให้เห็นว่ากฎ Titius - Bode ทั่วไปซึ่งคล้ายกับที่ Dermot เสนอนั้นได้รับการเติมเต็มสำหรับพวกเขา:

$R\_\; (i)\; =\; R\; \backslash \; cdot\; C\; ^\; i,\; \backslash \; quad\; i\; =\; 0,\; 1,\; 2,\; 3,\; ...,$

ที่ไหน Rและ ค- พารามิเตอร์ที่ให้ค่าประมาณที่ดีที่สุดสำหรับการแจกแจงที่สังเกตได้

พบว่าจาก 27 ระบบที่เลือกมาวิเคราะห์ 22 ระบบตอบสนองอัตราส่วนร่วมกันของรัศมีการโคจรได้ดีกว่าระบบสุริยะ โดย 2 ระบบเข้ากับกฎประมาณเหมือนระบบสุริยะ สำหรับ 3 ระบบ กฎการทำงานแย่กว่าระบบสุริยะ .

สำหรับ 64 ระบบที่ไม่สมบูรณ์ตามเกณฑ์ที่เลือก ผู้เขียนพยายามทำนายวงโคจรของดาวเคราะห์ที่ยังไม่ได้ค้นพบ โดยรวมแล้ว พวกเขาคาดการณ์ 62 ครั้งโดยใช้การประมาณค่า (ใน 25 ระบบ) และ 64 โดยใช้การคาดคะเน การประมาณมวลสูงสุดของดาวเคราะห์ ซึ่งเกิดจากความไวของเครื่องมือที่มีการค้นพบระบบดาวเคราะห์นอกระบบเหล่านี้ แสดงให้เห็นว่าดาวเคราะห์ที่คาดการณ์บางดวงต้องเป็นดาวเคราะห์

ตามการตรวจสอบโดย Chelsea X. Huang และ Gáspár Á Bakos (2014) จำนวนดาวเคราะห์ที่ตรวจพบจริงในวงโคจรดังกล่าวนั้นต่ำกว่าที่คาดการณ์ไว้อย่างมาก ดังนั้นการใช้ความสัมพันธ์ของ Titius-Bode เพื่อเติมเต็มในวงโคจร "ที่หายไป" จึงเป็นที่น่าสงสัย: ดาวเคราะห์ไม่ได้ก่อตัวขึ้นในการทำนายเสมอไป วงโคจร

จากการตรวจสอบที่อัปเดตโดย MB Altaie, Zahraa Yousef, AI Al-Sharif (2016) สำหรับระบบดาวเคราะห์นอกระบบ 43 ดวงที่มีดาวเคราะห์ตั้งแต่ 4 ดวงขึ้นไป ความสัมพันธ์ของ Titius-Bode จะดำเนินการด้วยความแม่นยำสูง โดยที่มาตราส่วนของรัศมีการโคจรจะเปลี่ยนไป . การศึกษายังยืนยันค่าคงที่มาตราส่วนของกฎ Titius-Bode

ดูสิ่งนี้ด้วย

เขียนรีวิวเกี่ยวกับบทความ "กฎ Titius-Bode"

หมายเหตุ (แก้ไข)

วรรณกรรม

• นิเอโต้ เอ็มกฎหมายทิเชียส-โบเด ประวัติศาสตร์และทฤษฎี มอสโก: มีร์, 1976.
• วงโคจรของดาวเคราะห์และโปรตอน "วิทยาศาสตร์และชีวิต" ครั้งที่ 1, 1993.
• ฮาห์น, เจ.เอ็ม., มัลโฮตรา, อาร์.วิวัฒนาการวงโคจรของดาวเคราะห์ที่ฝังอยู่ในจานดาวเคราะห์ขนาดใหญ่ AJ 117: 3041-3053 (1999)
• มัลโฮตรา, อาร์.ดาวเคราะห์อพยพ 281 (3): 56-63 (1999)
• มัลโฮตรา, อาร์.การก่อตัวของดาวเคราะห์ที่วุ่นวาย, ธรรมชาติ 402: 599-600 (1999)
• มัลโฮตรา, อาร์.การสั่นพ้องของวงโคจรและความโกลาหลในระบบสุริยะ ในการก่อตัวและวิวัฒนาการของระบบสุริยะ ริโอเดอจาเนโร ประเทศบราซิล ASP Conference Series vol. 149 (1998). พิมพ์ล่วงหน้า
• Showman, A., มัลโฮตรา, อาร์.ดาวเทียมกาลิเลียน, วิทยาศาสตร์ 286: 77 (1999)

ลิงค์

• (ภาษาอังกฤษ)
• หน้านี้ประกอบด้วยกราฟการกระจายของดาวเคราะห์น้อยในวงโคจรและกราฟการกระจายของดาวพลูติโน (ภาษาอังกฤษ)

ข้อความที่ตัดตอนมาอธิบายลักษณะของกฎ Titius-Bode

- มันคืออะไร? ใคร? เพื่ออะไร? เขาถาม. แต่ความสนใจของฝูงชน ทั้งเจ้าหน้าที่, เบอร์เกอร์, พ่อค้า, ชาวนา, ผู้หญิงในเสื้อคลุมและเสื้อคลุมขนสัตว์ - มุ่งความสนใจไปที่สิ่งที่เกิดขึ้นในแดนประหารอย่างกระตือรือร้นจนไม่มีใครตอบเขา ชายอ้วนลุกขึ้นขมวดคิ้วยักไหล่และเห็นได้ชัดว่าต้องการแสดงความแน่วแน่เริ่มที่จะเพิ่มเป็นสองเท่าโดยไม่มองไปรอบ ๆ ตัวเขา แต่ทันใดนั้นริมฝีปากของเขาก็สั่น และเขาก็เริ่มร้องไห้ โกรธตัวเอง เหมือนคนที่ร่าเริงร้องไห้ ฝูงชนเริ่มพูดเสียงดังอย่างที่ดูเหมือนกับปิแอร์เพื่อกลบความรู้สึกสงสารในตัวเอง
- พ่อครัวของใครบางคน ...
“นั่น มูเซีย เห็นได้ชัดว่าซอสเปรี้ยวของชาวฝรั่งเศสกลายเป็นเปรี้ยว… เขาฟันกราม” เสมียนเหี่ยวย่นซึ่งยืนอยู่ข้างปิแอร์กล่าว ขณะที่ชาวฝรั่งเศสเริ่มร้องไห้ เสมียนมองไปรอบๆ ตัวเขา ดูเหมือนจะคาดหวังการประเมินเรื่องตลกของเขา บ้างก็หัวเราะ บ้างก็มองเพชฌฆาตด้วยความกลัว ที่กำลังแก้ผ้าให้อีกคน
ปิแอร์สูดจมูก สะดุ้ง และหันกลับมาอย่างรวดเร็ว เดินกลับไปที่ droshky ไม่หยุดที่จะพึมพำอะไรบางอย่างกับตัวเองในขณะที่เขาเดินและนั่งลง ระหว่างการเดินทาง เขาตัวสั่นหลายครั้งและร้องเสียงดังจนคนขับถามเขาว่า:
- คุณต้องการอะไร?
- คุณกำลังจะไปไหน? - ปิแอร์ตะโกนใส่โค้ชที่กำลังเดินทางไป Lubyanka
“พวกเขาสั่งผู้บัญชาการทหารสูงสุด” โค้ชตอบ
- คนโง่! สัตว์ร้าย! - ปิแอร์ตะโกนซึ่งไม่ค่อยเกิดขึ้นกับเขาดุโค้ชของเขา - ฉันสั่งกลับบ้าน; แล้วไปเร็ว เจ้าคนโง่ เรายังต้องจากไป” ปิแอร์พูดกับตัวเอง
ปิแอร์เมื่อเห็นชาวฝรั่งเศสที่ถูกลงโทษและฝูงชนรอบสนามประหารจึงตัดสินใจอย่างสมบูรณ์ว่าเขาไม่สามารถอยู่ในมอสโกได้อีกต่อไปและกำลังจะไปกองทัพในวันนี้ซึ่งดูเหมือนว่าเขาจะบอกโค้ชเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือว่า โค้ชเองน่าจะรู้นะ ...
เมื่อมาถึงบ้าน ปิแอร์ออกคำสั่งให้โค้ช Evstafievich ผู้รู้ทุกอย่าง ผู้รู้ทุกอย่าง รู้ทุกอย่างเกี่ยวกับมอสโก ว่าเขาจะไปที่ Mozhaisk เพื่อไปกองทัพในตอนกลางคืนและควรส่งม้าขี่ม้าไปที่นั่น ทั้งหมดนี้ไม่สามารถทำได้ในวันเดียวกัน ดังนั้น ตามข้อเสนอของ Evstafievich ปิแอร์จึงต้องเลื่อนการเดินทางออกไปเป็นวันอื่น เพื่อให้มีเวลาสำหรับเฟรมที่จะออกเดินทาง
ในวันที่ 24 เหตุการณ์ก็หายไปหลังจากสภาพอากาศเลวร้าย และในวันนั้นหลังจากอาหารค่ำ ปิแอร์ออกจากมอสโก ในตอนกลางคืน ปิแอร์เปลี่ยนม้าที่ Perkhushkovo ได้เรียนรู้ว่ามีการต่อสู้ครั้งใหญ่ในเย็นวันนั้น พวกเขากล่าวว่าที่นี่ใน Perkhushkov แผ่นดินสั่นสะเทือนจากการยิง สำหรับคำถามของปิแอร์ว่าใครชนะ ไม่มีใครสามารถให้คำตอบเขาได้ (เป็นการต่อสู้ในวันที่ 24 ที่ Shevardin) ในรุ่งเช้าปิแอร์ขับรถไปที่ Mozhaisk
บ้านทุกหลังของ Mozhaisk ถูกกองทัพครอบครองและในโรงแรมที่นายและโค้ชของเขาพบปิแอร์ไม่มีที่ว่างในห้องชั้นบน: ทุกอย่างเต็มไปด้วยเจ้าหน้าที่
ใน Mozhaisk และนอกเมือง Mozhaisk กองทหารยืนและเดินทัพไปทุกหนทุกแห่ง คอสแซค, เท้า, ทหารม้า, เกวียน, กล่อง, ปืนใหญ่สามารถมองเห็นได้จากทุกด้าน ปิแอร์รีบขับรถไปข้างหน้าและยิ่งเขาขี่ออกจากมอสโกและยิ่งเขาพุ่งลงไปในทะเลกองทหารยิ่งลึกเท่าไหร่เขาก็ยิ่งถูกครอบงำด้วยความวิตกกังวลของความไม่สบายใจและความรู้สึกสนุกสนานใหม่ที่เขายังไม่เคยสัมผัส มันเป็นความรู้สึกคล้ายกับที่เขาประสบในวัง Sloboda เมื่อจักรพรรดิมาถึง - ความรู้สึกของความจำเป็นที่ต้องทำอะไรบางอย่างและเสียสละบางอย่าง ตอนนี้เขากำลังประสบกับความรู้สึกสบาย ๆ ของการมีสติว่าทุกสิ่งที่ประกอบขึ้นเป็นความสุขของผู้คนความสะดวกสบายของชีวิตความมั่งคั่งแม้กระทั่งชีวิตนั้นเป็นเรื่องไร้สาระซึ่งน่ายินดีเมื่อเปรียบเทียบกับบางสิ่งบางอย่าง ... ซึ่งปิแอร์ทำไม่ได้ ให้บัญชีตัวเองและเขาพยายามคิดออกสำหรับใครและสำหรับสิ่งที่เขาพบเสน่ห์พิเศษที่จะเสียสละทุกอย่าง เขาไม่สนใจในสิ่งที่เขาต้องการจะเสียสละเพื่ออะไร แต่การเสียสละนั้นสร้างความรู้สึกสนุกสนานให้กับเขา

ในวันที่ 24 มีการต่อสู้ที่ Shevardinsky อย่างไม่ต้องสงสัยในวันที่ 25 ไม่มีการยิงนัดเดียวจากทั้งสองฝ่ายในวันที่ 26 การต่อสู้ Borodino เกิดขึ้น
การต่อสู้ที่ Shevardin และที่ Borodino ได้รับและยอมรับเพื่ออะไรและอย่างไร ทำไมการต่อสู้ของ Borodino ถึงได้รับ? มันไม่สมเหตุสมผลเลยสำหรับชาวฝรั่งเศสหรือรัสเซีย ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงที่สุดคือและควรจะเป็น - สำหรับรัสเซีย ความจริงที่ว่าเราอยู่ใกล้ความตายของมอสโก (ซึ่งเรากลัวมากที่สุดในโลก) และสำหรับฝรั่งเศส ที่พวกเขาอยู่ใกล้ความตายของกองทัพทั้งหมด (ซึ่งตนก็กลัวที่สุดในโลกเช่นกัน) ... ผลลัพธ์นี้ชัดเจนในเวลาเดียวกัน และในขณะเดียวกัน นโปเลียนก็ให้ และคูตูซอฟก็ยอมรับการต่อสู้นี้
หากนายพลได้รับคำแนะนำจากเหตุผลอันสมเหตุสมผล ดูเหมือนว่านโปเลียนจะชัดเจนเพียงใดว่าการจากไปสองพันไมล์และต่อสู้กับอุบัติเหตุที่น่าจะสูญเสียกองทัพไปหนึ่งในสี่ เขาจะเสียชีวิตอย่างแน่นอน และน่าจะชัดเจนสำหรับคูทูซอฟว่าหากยอมรับการต่อสู้และเสี่ยงที่จะสูญเสียกองทัพไปหนึ่งในสี่ เขาอาจจะสูญเสียมอสโกว สำหรับ Kutuzov มันชัดเจนทางคณิตศาสตร์ ชัดเจนว่าถ้าฉันมีตัวตรวจสอบน้อยกว่าหนึ่งตัวในหมากฮอสและฉันเปลี่ยน ฉันอาจจะแพ้และไม่ควรเปลี่ยน
เมื่อฝ่ายตรงข้ามมีหมากฮอสสิบหกตัว และฉันมีสิบสี่ตัว ฉันก็อ่อนแอกว่าเขาเพียงหนึ่งในแปด และเมื่อฉันแลกเปลี่ยนหมากฮอสสิบสามตัว เขาจะแข็งแกร่งกว่าฉันสามเท่า
ก่อนยุทธการโบโรดิโน กองกำลังของเรามีทหารฝรั่งเศสประมาณห้าถึงหกคน และหลังจากการรบแบบหนึ่งต่อสอง นั่นคือ ก่อนการสู้รบหนึ่งแสนคน หนึ่งร้อยยี่สิบและหลังจากการต่อสู้ห้าสิบถึงร้อย ในเวลาเดียวกัน Kutuzov ที่ฉลาดและมีประสบการณ์ก็เข้าร่วมการต่อสู้ นโปเลียน ผู้บัญชาการอัจฉริยะในขณะที่เขาถูกเรียก ทำการต่อสู้ สูญเสียกองทัพไปหนึ่งในสี่ของเขาและยืดสายของเขาต่อไป หากพวกเขากล่าวว่าหลังจากยึดครองมอสโกแล้ว เขาคิดว่าจะยุติการรณรงค์โดยยึดเวียนนาได้อย่างไร หลักฐานก็มีมากมายที่คัดค้านเรื่องนี้ นักประวัติศาสตร์ของนโปเลียนเองบอกว่าเขาต้องการที่จะหยุดจาก Smolensk รู้ถึงอันตรายของตำแหน่งที่ขยายของเขารู้ว่าการยึดครองมอสโกจะไม่เป็นจุดสิ้นสุดของการรณรงค์เพราะจาก Smolensk เขาเห็นว่าเมืองรัสเซียอยู่ในตำแหน่งใด ปล่อยให้เขาและไม่ได้รับคำตอบเดียวสำหรับข้อความซ้ำ ๆ ของพวกเขาเกี่ยวกับความปรารถนาที่จะเจรจา
การให้และยอมรับการต่อสู้ของ Borodino, Kutuzov และ Napoleon กระทำโดยไม่ได้ตั้งใจและไร้สติ และนักประวัติศาสตร์ภายใต้ข้อเท็จจริงที่สำเร็จแล้วจึงสรุปหลักฐานอันชาญฉลาดของการมองการณ์ไกลและความอัจฉริยะของผู้บัญชาการซึ่งเครื่องมือที่ไม่สมัครใจของเหตุการณ์โลกทั้งหมดเป็นบุคคลที่เป็นทาสและไม่สมัครใจมากที่สุด
สมัยโบราณทิ้งตัวอย่างบทกวีที่กล้าหาญให้กับเรา ซึ่งวีรบุรุษเป็นที่สนใจของประวัติศาสตร์ทั้งหมด และเรายังคงไม่คุ้นเคยกับข้อเท็จจริงที่ว่าสำหรับมนุษย์ในยุคของเรา เรื่องราวประเภทนี้ไม่สมเหตุสมผล
สำหรับคำถามอื่น: การต่อสู้ของ Borodino และ Shevardino ที่เกิดขึ้นก่อนหน้านั้นเป็นอย่างไร - นอกจากนี้ยังมีแนวคิดที่ผิดพลาดและชัดเจนและเป็นที่รู้จักกันดี นักประวัติศาสตร์ทั้งหมดอธิบายกรณีดังต่อไปนี้:
กองทัพรัสเซียที่ถูกกล่าวหาว่าล่าถอยจาก Smolensk กำลังมองหาตำแหน่งที่ดีที่สุดสำหรับการรบทั่วไป และตำแหน่งดังกล่าวถูกกล่าวหาว่าพบที่ Borodino
ชาวรัสเซียกล่าวหาว่าเสริมตำแหน่งนี้ไปข้างหน้าทางด้านซ้ายของถนน (จากมอสโกไปยัง Smolensk) ในมุมที่เกือบจะถูกต้องจาก Borodino ถึง Utitsa ในสถานที่ที่มีการต่อสู้เกิดขึ้น
ข้างหน้าตำแหน่งนี้ มีการวางเสาด้านหน้าเสริมบน Shevardinsky kurgan เพื่อสังเกตการณ์ศัตรู วันที่ 24 เหมือนกับว่านโปเลียนโจมตีเสาข้างหน้าแล้วรับไป เมื่อวันที่ 26 เขาโจมตีกองทัพรัสเซียทั้งหมด ซึ่งประจำการอยู่ที่สนามโบโรดิโน
นี่คือสิ่งที่เรื่องราวพูด และทั้งหมดนี้ไม่ยุติธรรมอย่างยิ่ง เนื่องจากใครก็ตามที่ต้องการเข้าใจสาระสำคัญของเรื่องสามารถเห็นได้ง่าย
รัสเซียไม่ได้มองหาตำแหน่งที่ดีกว่า แต่ในทางกลับกัน ในการล่าถอยพวกเขาผ่านหลายตำแหน่งที่ดีกว่า Borodinskaya พวกเขาไม่ได้หยุดที่ตำแหน่งใด ๆ เหล่านี้: ทั้งเพราะ Kutuzov ไม่ต้องการยอมรับตำแหน่งที่เขาไม่ได้เลือกและเนื่องจากความต้องการสำหรับการต่อสู้ที่ได้รับความนิยมยังไม่ได้รับการแสดงออกมาอย่างแข็งแกร่งเพียงพอและเนื่องจาก Miloradovich ยังไม่ได้เข้าหา กองทหารรักษาการณ์และเพราะเหตุผลอื่นที่คำนวณไม่ได้ ความจริงก็คือตำแหน่งก่อนหน้านั้นแข็งแกร่งกว่าและตำแหน่ง Borodino (ตำแหน่งที่ได้รับการต่อสู้) ไม่เพียงไม่แข็งแกร่ง แต่ด้วยเหตุผลบางอย่างก็ไม่ได้มีตำแหน่งมากกว่าที่อื่นในจักรวรรดิรัสเซีย ซึ่งเดาได้ว่าจะถูกชี้ด้วยหมุดบนแผนที่
ชาวรัสเซียไม่เพียง แต่เสริมความแข็งแกร่งให้กับตำแหน่งของสนาม Borodino ทางด้านซ้ายในมุมฉากจากถนน (นั่นคือสถานที่ที่เกิดการสู้รบ) แต่พวกเขาไม่เคยคิดจนกระทั่ง 25 สิงหาคม 2355 ว่าการต่อสู้ เกิดขึ้นได้ ณ ที่แห่งนี้ สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์แล้ว ประการแรก ด้วยข้อเท็จจริงที่ว่า ไม่เพียงแต่ในวันที่ 25 ที่แห่งนี้ไม่มีป้อมปราการ แต่ที่ซึ่งเริ่มในวันที่ 25 พวกเขาไม่แล้วเสร็จในวันที่ 26; ประการที่สอง ตำแหน่งของ Shevardinsky redoubt ทำหน้าที่เป็นเครื่องพิสูจน์: Shevardinsky redoubt ในตำแหน่งที่ยอมรับการต่อสู้นั้นไม่สมเหตุสมผล ทำไมความสงสัยนี้จึงแข็งแกร่งกว่าจุดอื่นๆ ทั้งหมด? และทำไมปกป้องเขาในวันที่ 24 จนถึงดึกดื่นความพยายามทั้งหมดจึงหมดลงและหกพันคนหายไป? การลาดตระเวนคอซแซคก็เพียงพอที่จะสังเกตศัตรู ประการที่สาม การพิสูจน์ว่าตำแหน่งที่เกิดการต่อสู้นั้นไม่ได้ถูกคาดการณ์ไว้ และ Shevardinsky Redoubt ไม่ใช่จุดไปข้างหน้าของตำแหน่งนี้คือ Barclay de Tolly และ Bagration จนถึงวันที่ 25 เชื่อว่า Shevardinsky redoubt ถูกทิ้งให้อยู่ด้านข้างของ ตำแหน่งและ Kutuzov เองในรายงานของเขาเขียนในช่วงเวลาหลังการต่อสู้เรียก Shevardinsky สงสัยปีกซ้ายของตำแหน่ง ในเวลาต่อมา เมื่อมีการเขียนรายงานเกี่ยวกับยุทธการโบโรดิโนอย่างเปิดเผย พบว่า (อาจเป็นการพิสูจน์ความผิดพลาดของผู้บัญชาการทหารสูงสุด ผู้ซึ่งต้องเป็นผู้ไม่มีความผิด) ว่าคำให้การที่ไม่ยุติธรรมและแปลกประหลาดได้ประดิษฐ์ขึ้นว่า Shevardinsky ไม่ต้องสงสัยเลย เป็นเสาขั้นสูง (ในขณะที่มันเป็นเพียงจุดเสริมของปีกซ้าย) และราวกับว่าการต่อสู้ของ Borodino ถูกยึดครองโดยเราในตำแหน่งที่มีการป้องกันและเลือกไว้ล่วงหน้าในขณะที่เกิดขึ้นในสถานที่ที่ไม่คาดคิดและแทบไม่มีการป้องกันเลย
เห็นได้ชัดว่ากรณีนี้เป็นดังนี้: ตำแหน่งได้รับการคัดเลือกตามแม่น้ำ Kolocha ซึ่งข้ามถนนสายหลักไม่ได้ทางด้านขวา แต่ในมุมแหลมเพื่อให้ปีกซ้ายอยู่ใน Shevardin ทางขวาใกล้หมู่บ้าน Novy และศูนย์กลางใน Borodino ที่จุดบรรจบของแม่น้ำ Kolocha และ Vo yny ตำแหน่งนี้ภายใต้การกำบังของแม่น้ำ Kolocha สำหรับกองทัพโดยมีจุดประสงค์เพื่อหยุดศัตรูที่เคลื่อนที่ไปตามถนน Smolensk ไปมอสโกนั้นชัดเจนสำหรับทุกคนที่มองดูสนาม Borodino โดยลืมไปว่าการต่อสู้เกิดขึ้นได้อย่างไร