การซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงสองเท่า การซ้อมรบแรงโน้มถ่วงสำหรับยานอวกาศ จากปืนสู่ท้องฟ้า

พัลส์ตามแกนการเคลื่อนที่ส่งผลต่อรูปร่างและทิศทาง* ของวงโคจร และไม่เปลี่ยนความเอียง

การซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติถูกค้นพบครั้งแรกโดยนักดาราศาสตร์ในอดีต ซึ่งตระหนักว่าการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในวงโคจรของดาวหาง ระยะเวลา (และความเร็วการโคจรของดาวหาง) เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ ดังนั้นหลังจากการเปลี่ยนผ่านของดาวหางคาบสั้นจากแถบไคเปอร์ไปยังส่วนใน ระบบสุริยะการเปลี่ยนแปลงวงโคจรที่สำคัญเกิดขึ้นอย่างแม่นยำภายใต้อิทธิพลแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ขนาดใหญ่เมื่อแลกเปลี่ยนโมเมนตัมเชิงมุมกับพวกมันโดยไม่มีค่าใช้จ่ายด้านพลังงาน

ซามู ความคิดที่จะใช้แรงโน้มถ่วงเพื่อจุดประสงค์ในการบินอวกาศได้รับการพัฒนาโดย Michael Minovich ในยุค 60 เมื่อเขายังเป็นนักเรียน เขาได้ฝึกงานที่ JPL* แนวคิดนี้ถูกนำไปใช้อย่างรวดเร็วในภารกิจอวกาศหลายแห่ง แต่เมื่อมองแวบแรกความเป็นไปได้ที่จะเร่งการเคลื่อนไหวของอุปกรณ์อย่างมีนัยสำคัญโดยไม่ต้องใช้พลังงานนั้นดูแปลกและต้องมีคำอธิบาย

เรามักจะได้ยินเกี่ยวกับ "การจับกุม" ดาวเคราะห์น้อยและดาวหางในสนามดาวเคราะห์ พูดอย่างเคร่งครัด การจับโดยไม่สูญเสียพลังงานเป็นไปไม่ได้: หากมีร่างกายเข้ามาใกล้ ดาวเคราะห์ขนาดใหญ่โมดูลความเร็วของมันจะเพิ่มขึ้นเมื่อเข้าใกล้ก่อน แล้วจึงลดลงตามจำนวนที่เท่ากันเมื่อมันเคลื่อนที่ออกไป แต่วัตถุยังคงสามารถเคลื่อนที่เข้าสู่วงโคจรของดาวเทียมดาวเคราะห์ได้หากลดความเร็วลงพร้อมๆ กัน (เช่น มีการชะลอตัวในชั้นบรรยากาศชั้นบน หากเข้าใกล้มากพอ หรือหากพลังงานกระจายไปอย่างมีนัยสำคัญ เกิดขึ้น หรือในที่สุด หากร่างกายถูกทำลายภายในขีดจำกัดโรชด้วยเวกเตอร์ความเร็วที่แตกต่างกันซึ่งได้มาโดยเศษซาก) ในช่วงก่อตัวของระบบสุริยะ ปัจจัยสำคัญยังรวมถึงการชะลอตัวของวัตถุในเนบิวลาฝุ่นก๊าซด้วย ส่วน ยานอวกาศจากนั้นเฉพาะในกรณีที่ส่งดาวเทียมขึ้นสู่วงโคจรจะใช้การเบรกในชั้นบรรยากาศชั้นบน (aerobraking) ในการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงที่ "บริสุทธิ์" กฎแห่งความเท่าเทียมกันของโมดูลความเร็วก่อนและหลังเข้าใกล้ดาวเคราะห์จะถูกรักษาไว้อย่างเคร่งครัด (ตามที่สัญชาตญาณแนะนำ: สิ่งที่คุณนำมาคือสิ่งที่คุณทิ้งไว้) กำไรคืออะไร?

การได้รับจะเห็นได้ชัดหากเราย้ายจากพิกัดดาวเคราะห์เป็นศูนย์กลางไปเป็นพิกัดเฮลิโอเซนตริก.

การซ้อมรบที่เป็นประโยชน์มากที่สุดคือใกล้กับดาวเคราะห์ยักษ์ และลดระยะเวลาการบินลงอย่างมาก การซ้อมรบก็ใช้เช่นกัน โลกและดาวศุกร์ แต่สิ่งนี้จะเพิ่มระยะเวลาการเดินทางในอวกาศอย่างมาก ข้อมูลทั้งหมดที่ระบุในตารางหมายถึงการซ้อมรบแบบพาสซีฟ แต่ในบางกรณี ที่บริเวณศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลาที่บินผ่าน อุปกรณ์นั้นได้รับแรงกระตุ้นปฏิกิริยาเล็กน้อยด้วยความช่วยเหลือของระบบขับเคลื่อน ซึ่งให้ผลเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ

ในระหว่างการบิน อุปกรณ์มักต้องการการชะลอความเร็วมากกว่าการเร่งความเร็ว. เป็นเรื่องง่ายที่จะเลือกรูปทรงเรขาคณิตของการนัดพบเมื่อความเร็วของยานพาหนะในพิกัดเฮลิโอเซนทริคลดลง ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของเวกเตอร์ความเร็วระหว่างการแลกเปลี่ยนโมเมนตัมเชิงมุม ทำให้ปัญหาง่ายขึ้นเราสามารถพูดได้ว่าแนวทางของอุปกรณ์สู่โลกด้วย ข้างในวงโคจรของมันนำไปสู่ความจริงที่ว่าอุปกรณ์ส่งโมเมนตัมเชิงมุมของมันไปยังดาวเคราะห์และช้าลง และในทางกลับกันก็เข้าใกล้มากขึ้น ข้างนอกวงโคจรนำไปสู่การเพิ่มช่วงเวลาและความเร็วของอุปกรณ์ เป็นที่น่าสนใจว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะบันทึกการเปลี่ยนแปลงความเร็วของยานพาหนะในระหว่างการซ้อมรบด้วยมาตรวัดความเร่งใด ๆ บนเรือ - พวกเขาบันทึกสถานะของไร้น้ำหนักอย่างต่อเนื่อง

ข้อดีของการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงเมื่อเปรียบเทียบกับการบินของ Homanไปยังดาวเคราะห์ยักษ์ที่มีขนาดใหญ่มากจนสามารถบรรทุกอุปกรณ์ได้เป็นสองเท่า ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว เวลาในการไปถึงเป้าหมายในระหว่างการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงสำหรับดาวเคราะห์ยักษ์ขนาดใหญ่จะลดลงอย่างมาก การพัฒนาหลักการของการซ้อมรบแสดงให้เห็นว่าเป็นไปได้ที่จะใช้วัตถุที่มีมวลน้อยกว่า (โลก ดาวศุกร์ และในกรณีพิเศษ แม้แต่ดวงจันทร์) ในแง่หนึ่งมีเพียงมวลเท่านั้นที่ถูกแลกกับเวลาบิน ซึ่งบังคับให้นักวิจัยต้องรอเพิ่มอีก 2-3 ปี อย่างไรก็ตามความปรารถนาที่จะลดต้นทุนให้มีราคาแพง ช่องว่างโปรแกรมทำให้คุณตกลงกับการเสียเวลาเช่นนี้ ตอนนี้ทางเลือกของเส้นทางการบินเป็นกฎอเนกประสงค์ครอบคลุมดาวเคราะห์หลายดวง ในปี พ.ศ. 2529 การซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงใกล้ดาวศุกร์ทำให้ยานอวกาศโซเวียต VEGA-1 และ VEGA-2 พบกับดาวหางฮัลลีย์ได้

การเคลื่อนตัวด้วยแรงโน้มถ่วงเป็นวิธีการหนึ่งในการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของยานอวกาศ ตลอดจนเพิ่มหรือลดความเร็วของยานอวกาศ โดยใช้แรงโน้มถ่วงของวัตถุขนาดใหญ่และโดยไม่ต้องใช้เชื้อเพลิงอันมีค่าบนยานอวกาศ

อาจเป็นไปได้ว่าความเป็นไปได้ของการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงดังกล่าวถูกสงสัยโดยนักดาราศาสตร์และนักดูดาวแห่งบาบิโลนโบราณ เมื่อพวกเขาสังเกตเห็นการเคลื่อนที่ของดาวหางเปลี่ยนวิถีและความเร็วเมื่อพวกมันบินไปใกล้วัตถุท้องฟ้าอื่น

หลักการทำงานของการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงสามารถอธิบายได้ดังต่อไปนี้: หากยานอวกาศเข้าใกล้ด้านในของวงโคจรของดาวเคราะห์ ความเร็วของมันจะช้าลง หากอุปกรณ์เคลื่อนผ่านจากด้านนอกของวงโคจรดาวเคราะห์ ความเร็วของมันจะเพิ่มขึ้น หลักการทำงานนี้คล้ายกับการทำงานของขีปนาวุธขว้างสลิงเกอร์ นี่คือเหตุผลว่าทำไมการเคลื่อนที่ด้วยแรงโน้มถ่วงจึงมักถูกเรียกว่า "หนังสติ๊กแรงโน้มถ่วง"

การใช้การซ้อมเบรกด้วยแรงโน้มถ่วง | www.commons.wikimedia.org/wiki/ไฟล์:Swingby_dec_anim.gif การใช้ Gravity Maneuver เพื่อเร่งความเร็ว | www.commons.wikimedia.org/wiki/File:Swingby_acc_anim.gif ควรเข้าใจว่าในหน้าต่างอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับวัตถุท้องฟ้าที่ใช้สำหรับการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วง (เช่น ยานสำรวจผ่านใกล้ดาวศุกร์) ไม่มีผลเชิงบวก เพราะยานอวกาศจะสังเกตได้ ยกเว้นการเปลี่ยนเส้นทางการบิน อย่างไรก็ตาม ยานอวกาศจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น/ช้าลงเมื่อเทียบกับวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ (เช่น ดวงอาทิตย์)

ข้อดีของการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงนั้นชัดเจน ช่วยให้คุณเพิ่ม/ลดความเร็วได้โดยไม่ต้องเปิดเครื่องยนต์ จึงช่วยประหยัดน้ำมันเชื้อเพลิงได้มาก เชื้อเพลิงที่น้อยลงหมายถึงน้ำหนักบรรทุกที่มากขึ้น ด้วยเหตุนี้ ยานอวกาศลำหนึ่งจึงสามารถบรรทุกสิ่งของได้มากเท่ากับยานอวกาศสองลำที่ไม่ได้ใช้เอฟเฟกต์ "สลิงโน้มถ่วง" เงินที่ประหยัดได้สามารถนำไปแจกจ่ายให้กับโครงการอวกาศอื่นๆ ได้

อุปกรณ์ที่มีชื่อเสียงที่สุดที่ใช้การเคลื่อนที่ด้วยแรงโน้มถ่วงคือ American Voyager 2 ด้วยระบบความเร่งและความหน่วง เขาจึงบินทัวร์ระบบสุริยะไปตามเส้นทาง “โลก-ดาวพฤหัสบดี-ดาวเสาร์-ดาวยูเรนัส-ดาวเนปจูน” และตอนนี้เมื่อได้รับความเร่งจากดาวเคราะห์แล้ว มันก็เกินขอบเขตของระบบสุริยะไปแล้ว

สิ่งที่น่าสนใจไม่น้อยคืออุปกรณ์ Voyager 1 ความเร็วในปัจจุบันอยู่ที่ 17 กม./วินาที ซึ่งทำได้โดยใช้แรงโน้มถ่วง ซึ่งถือว่าสูงที่สุดในบรรดาวัตถุที่มนุษย์สร้างขึ้น แม้ว่าเมื่อปล่อยจะมีลำดับความสำคัญน้อยกว่าก็ตาม

สถานีระหว่างดาวเคราะห์แคสสินีถูกบังคับให้หันไปใช้การซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงร่วมกัน เมื่อใช้สนามโน้มถ่วงของดาวศุกร์สองครั้งและหนึ่งครั้งของโลกและดาวพฤหัสบดี อุปกรณ์ดังกล่าวเร่งความเร็วตามที่ต้องการ ขณะเดียวกันก็ใช้เชื้อเพลิงน้อยกว่าที่จำเป็นถึง 25 เท่า (!) โดยไม่ต้องใช้การซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วง

สิ่งนี้น่าสนใจ: ชการเคลื่อนตัวด้วยแรงโน้มถ่วงเหมาะที่สุดที่จะใช้ใกล้กับวัตถุที่มีความเร็วสูงกว่าและมีแรงโน้มถ่วงมากกว่า ตัวเลือกที่เหมาะสมที่สุดสำหรับวัตถุดังกล่าวชัดเจน: ดวงดาว จิตใจของนักวิทยาศาสตร์ตื่นเต้นมานานแล้วกับความคิดที่จะบินยานอวกาศใกล้ดาวนิวตรอน ตามการคำนวณ การซ้อมรบดังกล่าวสามารถเร่งเรือให้เป็น 1/3 ของความเร็วแสงได้ ขนาดไหน! ด้วยความเร็วขนาดนี้ การบินข้ามกาแล็กซีจึงดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้อีกต่อไป...

ภาพประกอบ: bigstockphoto | 3Dประติมากร

หากคุณพบข้อผิดพลาด โปรดเน้นข้อความและคลิก Ctrl+ป้อน.

การเคลื่อนตัวด้วยแรงโน้มถ่วงเพื่อเร่งความเร็ววัตถุ การเคลื่อนตัวด้วยแรงโน้มถ่วงเพื่อชะลอวัตถุ การเคลื่อนตัวด้วยแรงโน้มถ่วง การเร่งความเร็ว การชะลอตัว หรือการเปลี่ยนทิศทางการบินของยานอวกาศภายใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วงของเทห์ฟากฟ้า.... ... Wikipedia

- ... วิกิพีเดีย

นี่คือหนึ่งในหลัก พารามิเตอร์ทางเรขาคณิตวัตถุที่เกิดจากส่วนทรงกรวย สารบัญ 1 วงรี 2 พาราโบลา 3 ไฮเปอร์โบลา ... Wikipedia

ดาวเทียมเทียมเป็นการซ้อมรบในวงโคจร โดยมีจุดประสงค์ (ในกรณีทั่วไป) เพื่อส่งดาวเทียมขึ้นสู่วงโคจรที่มีความโน้มเอียงที่แตกต่างกัน การซ้อมรบดังกล่าวมีสองประเภท: การเปลี่ยนความเอียงของวงโคจรเป็นเส้นศูนย์สูตร ผลิตโดยการเปิด... ... Wikipedia

สาขากลศาสตร์ท้องฟ้าที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในจักรวาลเทียม: ดาวเทียมเทียม สถานีระหว่างดาวเคราะห์ และยานอวกาศอื่นๆ ขอบเขตของงานทางโหราศาสตร์รวมถึงการคำนวณวงโคจรของยานอวกาศ การกำหนดพารามิเตอร์... ... Wikipedia

เอฟเฟกต์โอเบิร์ทในอวกาศคือเอฟเฟกต์ที่เครื่องยนต์จรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงผลิตพลังงานที่มีประโยชน์มากกว่าเครื่องยนต์เดียวกันที่เคลื่อนที่ช้าๆ ปรากฏการณ์ Oberth เกิดจากการที่เมื่อ... ...วิกิพีเดีย

ลูกค้า... วิกิพีเดีย

และพื้นผิวสมศักย์ของระบบของวัตถุทั้งสอง จุดลากรองจ์ จุดจำลอง (lat. librātiōแกว่ง) หรือจุด L ... Wikipedia

หนังสือ

สิ่งของแห่งศตวรรษที่ 20 ในภาพวาดและภาพถ่าย มุ่งหน้าสู่อวกาศ! การค้นพบและความสำเร็จ ชุดหนังสือ 2 เล่ม . "ไปข้างหน้า สู่อวกาศ! การค้นพบและความสำเร็จ" ตั้งแต่สมัยโบราณ มนุษย์มีความฝันที่จะขึ้นจากพื้นดินและพิชิตท้องฟ้า แล้วจึงอวกาศ กว่าร้อยปีที่แล้ว นักประดิษฐ์ต่างคิดที่จะสร้างสรรค์...
ไปอวกาศกันเถอะ! การค้นพบและความสำเร็จ Klimentov Vyacheslav Lvovich, Sigorskaya Yulia Aleksandrovna ตั้งแต่สมัยโบราณ มนุษย์ใฝ่ฝันที่จะแยกตัวออกจากโลก พิชิตท้องฟ้า และอวกาศ กว่าร้อยปีที่แล้ว นักประดิษฐ์ต่างคิดจะสร้างยานอวกาศอยู่แล้ว แต่จุดเริ่มต้นของอวกาศ...

ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 เมื่อความเป็นไปได้พื้นฐานของการบินอวกาศได้รับการพิสูจน์ทางวิทยาศาสตร์ ความคิดแรกเกี่ยวกับวิถีที่เป็นไปได้ก็ปรากฏขึ้น การบินตรงจากโลกไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่นเป็นสิ่งที่ไม่เอื้ออำนวยอย่างยิ่ง ในปี 1925 วิศวกรชาวเยอรมัน Walter Hohmann แสดงให้เห็นว่าพลังงานขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับการบินระหว่างวงโคจรวงกลมสองวงจะเกิดขึ้นได้เมื่อวิถีโคจรเป็นรูปวงรี "ครึ่ง" แทนเจนต์กับวงโคจรเริ่มต้นและวงโคจรสุดท้าย ในกรณีนี้ เครื่องยนต์ของยานอวกาศจะต้องสร้างพัลส์เพียงสองพัลส์: ที่ perigee และ apogee (หากเรากำลังพูดถึงอวกาศใกล้โลก) ของวงรีทรานซิชัน โครงการนี้ใช้กันอย่างแพร่หลาย เช่น เมื่อปล่อยสู่วงโคจรค้างฟ้า ในการบินระหว่างดาวเคราะห์ ภารกิจค่อนข้างซับซ้อนเนื่องจากจำเป็นต้องคำนึงถึงแรงโน้มถ่วงของโลกและดาวเคราะห์ปลายทางตามลำดับที่ส่วนเริ่มต้นและส่วนสุดท้ายของวิถี อย่างไรก็ตาม เที่ยวบินไปยังดาวศุกร์และดาวอังคารจะดำเนินการในวงโคจรใกล้กับ Hohmann's

บางทีตัวอย่างแรกของเทคนิคการนำทางในอวกาศที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจเป็นวิถีโคจรทรงรี ในฐานะหนึ่งในนักทฤษฎีกลุ่มแรกๆ นักบินอวกาศอารี อับราโมวิช สเติร์นเฟลด์ ได้พิสูจน์แล้วว่า สิ่งเหล่านี้เหมาะสมที่สุดสำหรับการถ่ายโอนดาวเทียมระหว่างวงโคจรวงกลมที่มีความโน้มเอียงต่างกัน การเปลี่ยนระนาบวงโคจรถือเป็นหนึ่งในปฏิบัติการที่แพงที่สุดในอวกาศ ตัวอย่างเช่น หากต้องการหมุน 60 องศา อุปกรณ์จะต้องเพิ่มความเร็วเดียวกันกับที่อุปกรณ์กำลังเคลื่อนที่อยู่ในวงโคจรอยู่แล้ว อย่างไรก็ตาม คุณสามารถทำได้แตกต่างออกไป: ขั้นแรก ให้ปล่อยแรงกระตุ้นแบบเร่งความเร็ว โดยความช่วยเหลือจากอุปกรณ์จะเคลื่อนที่ไปยังวงโคจรที่ยาวมากและมีจุดสุดยอดสูง ในตัวเธอ จุดบนสุดความเร็วจะต่ำมากและทิศทางการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนไปตามต้นทุนเชื้อเพลิงที่ค่อนข้างเล็ก ในเวลาเดียวกัน คุณสามารถปรับระดับความสูงของขอบเขตได้โดยการเปลี่ยนความเร็วในขนาดเล็กน้อย ในที่สุด ที่จุดล่างสุดของวงรีที่ยาวออกไป จะมีแรงกระตุ้นในการเบรก ซึ่งจะส่งอุปกรณ์ไปยังวงโคจรวงกลมใหม่
การซ้อมรบนี้เรียกว่า "การถ่ายโอนระหว่างวงโคจรระดับสุดยอด" มีความเกี่ยวข้องโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อปล่อยดาวเทียมค้างฟ้า ซึ่งในตอนแรกจะถูกปล่อยเข้าสู่วงโคจรต่ำโดยมีความโน้มเอียงไปที่เส้นศูนย์สูตรเท่ากับละติจูดของจุดปล่อย จากนั้นจึงถ่ายโอนไปยังวงโคจรค้างฟ้า ( ด้วยความโน้มเอียงเป็นศูนย์) การใช้วิถี Bielliptic ช่วยให้ประหยัดเชื้อเพลิงได้มาก

ประลองยุทธ์แรงโน้มถ่วง

ภารกิจระหว่างดาวเคราะห์จำนวนมากที่มีความสามารถด้านเทคนิคสมัยใหม่นั้นไม่สามารถทำได้หากปราศจากการใช้เทคนิคการนำทางที่แปลกใหม่ ความจริงก็คืออัตราการไหลของของไหลทำงานจากสารเคมี เครื่องยนต์จรวดประมาณ 3 กม./วินาที ยิ่งไปกว่านั้น ตามสูตรของ Tsiolkovsky ความเร่งเพิ่มเติมทุกๆ 3 กม./วินาที จะเพิ่มมวลการปล่อยของระบบอวกาศเป็นสามเท่า หากต้องการเดินทางจากวงโคจรโลกต่ำ (ความเร็ว 8 กม./วินาที) ไปยังดาวอังคารตามวิถี Hohmann คุณต้องเพิ่มความเร็วประมาณ 3.5 กม./วินาที ไปยังดาวพฤหัสบดี - 6 กม./วินาที ไปยังดาวพลูโต - 8-9 กม./วินาที ปรากฎว่าน้ำหนักบรรทุกระหว่างการบินไปยังดาวเคราะห์ที่อยู่ไกลออกไปนั้นมีเพียงไม่กี่เปอร์เซ็นต์ของมวลที่ปล่อยสู่วงโคจร และในทางกลับกันก็เป็นเพียงเพียงไม่กี่เปอร์เซ็นต์ของมวลการปล่อยจรวดเท่านั้น นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมยานโวเอเจอร์น้ำหนัก 700 ปอนด์จึงถูกปล่อยไปยังดาวพฤหัสบดีด้วยจรวด Titan IIIE ขนาด 600 ตัน และหากเป้าหมายคือการเข้าสู่วงโคจรรอบโลกก็จำเป็นต้องนำเชื้อเพลิงสำหรับการเบรกติดตัวไปด้วยและมวลการปล่อยก็จะเพิ่มขึ้นอีก

แต่ผู้เชี่ยวชาญด้านขีปนาวุธไม่ยอมแพ้ - เพื่อประหยัดเชื้อเพลิงพวกเขาปรับแรงโน้มถ่วงเดียวกันซึ่งใช้พลังงานส่วนสำคัญในการเอาชนะเมื่อปล่อยตัว แรงโน้มถ่วงหรือในภาษามืออาชีพ การก่อกวนนั้นแทบไม่ต้องใช้เชื้อเพลิงเลย สิ่งที่จำเป็นคือการมีเทห์ฟากฟ้าใกล้กับเส้นทางการบินซึ่งมีแรงโน้มถ่วงที่แข็งแกร่งเพียงพอและตำแหน่งที่เหมาะสมกับวัตถุประสงค์ของภารกิจ เมื่อเข้าใกล้เทห์ฟากฟ้า ยานอวกาศจะเร่งความเร็วหรือชะลอตัวลงภายใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วง ตรงนี้ ผู้อ่านที่ใส่ใจอาจสังเกตเห็นว่าเครื่องมือซึ่งถูกเร่งด้วยแรงโน้มถ่วงของโลก ก็ช้าลงเช่นกันหลังจากเข้าใกล้เทห์ฟากฟ้า และผลที่ตามมาก็คือจะไม่มีการเร่งความเร็ว แท้จริงแล้ว ความเร็วที่สัมพันธ์กับดาวเคราะห์ที่ใช้เป็น "สลิงโน้มถ่วง" จะไม่เปลี่ยนขนาด แต่เธอจะเปลี่ยนทิศทาง! และในกรอบอ้างอิงเฮลิโอเซนตริก (เกี่ยวข้องกับดวงอาทิตย์) ปรากฎว่าความเร็วเปลี่ยนแปลงไม่เพียง แต่ในทิศทางเท่านั้น แต่ยังรวมถึงขนาดด้วยเนื่องจากประกอบด้วยความเร็วของยานพาหนะที่สัมพันธ์กับดาวเคราะห์และอย่างน้อยก็บางส่วน ความเร็วของดาวเคราะห์เองสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ ด้วยวิธีนี้ จึงเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนพลังงานจลน์ของสถานีระหว่างดาวเคราะห์โดยไม่ต้องสิ้นเปลืองเชื้อเพลิง เมื่อบินไปยังดาวเคราะห์ดวงนอกที่อยู่ห่างไกลของระบบสุริยะ การเคลื่อนที่ด้วยแรงโน้มถ่วงจะใช้สำหรับการเร่งความเร็ว และในทางกลับกัน ในภารกิจไปยังดาวเคราะห์ชั้นใน เพื่อลดความเร็วของเฮลิโอเซนทริค

การรบกวนและการแก้ไข

ในภาพ วิถีการบินระหว่างดาวเคราะห์ดูเรียบง่ายมาก เมื่อมองจากโลก สถานีจะเคลื่อนที่ไปตามส่วนโค้งรูปวงรี ซึ่งปลายสุดไกลจะติดกับดาวเคราะห์ รูปไข่ของวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ถูกกำหนดโดยกฎข้อที่หนึ่งของเคปเลอร์ แม้แต่เด็กนักเรียนก็สามารถคำนวณได้ แต่ถ้ายานอวกาศจริงถูกปล่อยไปที่นั้น มันจะพลาดเป้าหมายไปหลายพันกิโลเมตร ความจริงก็คือการเคลื่อนที่ของอุปกรณ์นอกเหนือจากดวงอาทิตย์ยังได้รับอิทธิพลจากแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ที่โคจรอยู่ด้วย ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะคำนวณได้อย่างแม่นยำว่าอุปกรณ์จะไปสิ้นสุดที่ใดหลังจากผ่านไปหลายเดือนหรือหลายปีของการบิน โดยอาศัยการสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลขที่ซับซ้อนเท่านั้น ตำแหน่งเริ่มต้นและความเร็วของอุปกรณ์ถูกกำหนดไว้โดยกำหนดว่าดาวเคราะห์มีตำแหน่งสัมพันธ์กับมันอย่างไรและแรงใดที่กระทำในส่วนของพวกมัน ใช้เพื่อคำนวณว่าอุปกรณ์จะอยู่ที่ไหนหลังจากช่วงเวลาสั้นๆ เช่น หนึ่งชั่วโมง และความเร็วจะเปลี่ยนไปอย่างไร จากนั้นจึงทำการคำนวณซ้ำ และคำนวณวิถีโคจรทั้งหมดทีละขั้นตอน เป็นไปได้มากว่ามันจะไม่จบลงที่จุดที่ต้องการอย่างแน่นอน
จากนั้นเงื่อนไขเริ่มต้นจะเปลี่ยนไปเล็กน้อยและทำการคำนวณซ้ำจนกว่าจะได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ แต่ไม่ว่าคำนวณวิถีโคจรอย่างระมัดระวังเพียงใด จรวดก็ไม่สามารถส่งอุปกรณ์ลงไปได้อย่างแม่นยำอย่างสมบูรณ์แบบ ดังนั้นตั้งแต่เริ่มต้นจะมีการคำนวณวิถีโคจรที่แตกต่างกันเล็กน้อยทั้งหมด - กรวยโค้งซึ่งภายในซึ่งอุปกรณ์ควรจะสิ้นสุดหลังจากการเปิดตัว ตัวอย่างเช่น เมื่อบินไปดาวศุกร์ การเบี่ยงเบนความเร็วเริ่มต้นจากที่คำนวณไว้เพียง 1 เมตร/วินาที จะส่งผลให้เป้าหมายพลาดไป 10,000 กิโลเมตร - ขนาดใหญ่ขึ้นดาวเคราะห์ ดังนั้นในระหว่างการบินพารามิเตอร์การเคลื่อนไหวของอุปกรณ์จะถูกระบุโดยใช้ข้อมูล telemetric (เช่นความเร็วสูงถึงมิลลิเมตรต่อวินาที) จากนั้นเมื่อเครื่องยนต์เปิดเครื่องและวงโคจรได้รับการแก้ไขเมื่อคำนวณได้
การแก้ไขยังไม่แม่นยำอย่างไม่สิ้นสุดหลังจากแต่ละอุปกรณ์อุปกรณ์จะตกลงไปในกรวยวิถีใหม่ แต่ไม่ได้แยกออกจากจุดปลายทางมากนักเนื่องจากส่วนหนึ่งของเส้นทางได้เสร็จสมบูรณ์แล้ว หากยานพาหนะเผชิญกับแรงโน้มถ่วงที่เป้าหมาย สิ่งนี้จะเพิ่มข้อกำหนดด้านความแม่นยำในการนำทาง ตัวอย่างเช่น เมื่อบินเป็นระยะทาง 10,000 กิโลเมตรจากดาวศุกร์ดวงเดียวกัน ข้อผิดพลาดในการนำทางระยะทาง 1,000 กิโลเมตรจะนำไปสู่ความจริงที่ว่าหลังจากการซ้อมรบ สถานีจะออกนอกเส้นทางประมาณหนึ่งองศา โปรแกรมแก้ไขมักจะไม่สามารถแก้ไขส่วนเบี่ยงเบนดังกล่าวได้ ข้อกำหนดสำหรับความแม่นยำในการนำทางเมื่อใช้การเบรกตามหลักอากาศพลศาสตร์ในบรรยากาศนั้นเข้มงวดยิ่งขึ้น ความกว้างของทางเดินเพียง 10-20 กิโลเมตร หากอุปกรณ์เคลื่อนผ่านด้านล่าง มันจะเผาไหม้ในชั้นบรรยากาศ และเหนือระดับความต้านทานจะไม่เพียงพอที่จะลดความเร็วระหว่างดาวเคราะห์เป็นความเร็ววงโคจร นอกจากนี้ การคำนวณการซ้อมรบดังกล่าวยังขึ้นอยู่กับสภาวะของบรรยากาศที่ได้รับผลกระทบด้วย กิจกรรมพลังงานแสงอาทิตย์. ความเข้าใจที่ไม่เพียงพอเกี่ยวกับฟิสิกส์ของบรรยากาศของมนุษย์ต่างดาวอาจส่งผลร้ายแรงต่อยานอวกาศได้เช่นกัน
ในรูป:
1. กรวยโคจรที่แยกออกจากกันเป็นผลมาจากข้อผิดพลาดในการปล่อยยานอวกาศ
2. ผลที่ตามมาของข้อผิดพลาดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยแรงโน้มถ่วง

แนวคิดของการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงนั้นแสดงออกมาครั้งแรกโดยฟรีดริช อาร์ตูโรวิช แซนเดอร์ และยูริ วาซิลิเยวิช คอนดราทยุก ย้อนกลับไปในช่วงปี 1920-1930 เชื่ออย่างเป็นทางการว่าการซ้อมรบครั้งแรกดังกล่าวเกิดขึ้นในปี 1974 โดยสถานี Mariner 10 ของอเมริกา ซึ่งหลังจากบินใกล้ดาวศุกร์แล้วก็มุ่งหน้าไปยังดาวพุธ อย่างไรก็ตาม ความเป็นอันดับหนึ่งของชาวอเมริกันยังเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ นักประวัติศาสตร์รัสเซียนักอวกาศศาสตร์ที่ถือว่าการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงครั้งแรกคือการบินผ่านดวงจันทร์ ซึ่งดำเนินการในปี พ.ศ. 2502 โดยสถานีโซเวียต Luna-3 ซึ่งถ่ายภาพครั้งแรก ด้านหลังดาวเทียมธรรมชาติของเรา

ดาวพฤหัสบดีจะช่วยเรา

ยานสำรวจระหว่างดาวเคราะห์หลายแห่งใช้แรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีในการเร่งความเร็ว ลำแรกคือไพโอเนียร์ 10 และไพโอเนียร์ 11 ตามมาด้วยยานโวเอเจอร์ 1 และโวเอเจอร์ 2 ในปี พ.ศ. 2535 ดาวพฤหัสได้ช่วยยูลิสซิสซึ่งเป็นยานสำรวจสำรวจบริเวณขั้วโลกของดวงอาทิตย์ เคลื่อนตัวออกจากระนาบสุริยุปราคา ซึ่งมันหมุนรอบตัวเองในวงโคจรเกือบตั้งฉากกับโลก ไม่มีทางอื่นใดที่จะเปิดตัวยานพาหนะขึ้นสู่วงโคจรในระดับการพัฒนาเทคโนโลยีอวกาศในปัจจุบัน ยานสำรวจนิวฮอไรซันส์ซึ่งสหรัฐฯ ส่งไปยังดาวพลูโตเมื่อวันที่ 19 มกราคม พ.ศ. 2549 ยังได้ดำเนินการก่อกวนที่ดาวพฤหัสด้วย ด้วยการเพิ่มความเร็วอีก 4 กม./วินาที และเบี่ยงเบน 2.5 องศาจากระนาบสุริยุปราคา มันก็สามารถไปถึงเป้าหมายได้ในปี 2558 ก่อนที่ชั้นบรรยากาศบนดาวพลูโต (ซึ่งกำลังเคลื่อนห่างจากดวงอาทิตย์ในศตวรรษนี้) จะเริ่มแข็งตัว ซึ่งช่วยลดความ มูลค่าการสำรวจในอนาคต
แน่นอนว่าในการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วง จะต้องรักษาวันเปิดตัวให้แม่นยำมาก ผู้เชี่ยวชาญด้านขีปนาวุธใช้แนวคิดของ "หน้าต่างการยิง" ซึ่งเป็นช่วงวันที่ซึ่งประสิทธิผลของการซ้อมรบตามแรงโน้มถ่วงที่วางแผนไว้จะสูงสุด ยิ่งใกล้กับขอบของ "หน้าต่าง" เอฟเฟกต์ก็จะน้อยลงและความต้องการเชื้อเพลิงก็จะมากขึ้น หากคุณไปเกินขอบเขตผู้ให้บริการจะไม่สามารถส่งอุปกรณ์เข้าสู่วงโคจรที่ต้องการได้ซึ่งจะนำไปสู่ความล้มเหลวในการบินหรือเพิ่มระยะเวลาที่ยอมรับไม่ได้ ตัวอย่างเช่น การเปิดตัว New Horizons ถูกเลื่อนออกไปหลายครั้งเนื่องจากสภาพอากาศและเหตุผลทางเทคนิค หากการปล่อยจรวดล่าช้าออกไปอีกสองสามวัน ยานสำรวจก็จะออกเดินทางโดยไม่ต้องพึ่ง "ความช่วยเหลือจากแรงโน้มถ่วง" ของดาวพฤหัส และมีโอกาสสำเร็จน้อยกว่า สะดวกที่สุดในการซ้อมรบรอบดาวเคราะห์ยักษ์ ด้วยมวลที่มาก ทำให้สามารถหมุนไปรอบๆ เป็นส่วนโค้งที่กว้างและราบรื่นได้ และข้อกำหนดด้านความแม่นยำในการนำทางยังคงไม่รุนแรงนัก อย่างไรก็ตาม ดาวศุกร์ โลก ดาวอังคาร และแม้กระทั่งดวงจันทร์ มักถูกใช้เป็น "สลิง" คุณไม่สามารถทำผิดพลาดได้ที่นี่ ไม่เช่นนั้นอุปกรณ์จะออกจากโลกไปในทิศทางที่แตกต่างไปจากที่วางแผนไว้โดยสิ้นเชิง

ยานสำรวจ ISEE-3/ICE ศึกษาดวงอาทิตย์เป็นเวลาสี่ปี (พ.ศ. 2521-2525) จากวงโคจรรอบจุดลากรองจ์ L1 จากนั้น ผ่านการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงที่ซับซ้อนใกล้โลกและดวงจันทร์ จึงถูกส่งไปพบกับดาวหางจาโคบินี-ซินเนอร์ ( 1985) และ ฮัลลีย์ (1986) ยานลำนี้จะเดินทางกลับสู่โลกในปี 2555 ข้าว. นาซ่า

กรอบเวลาการเปิดตัวคือช่วงวันที่ซึ่งประสิทธิผลของการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงที่วางแผนไว้จะสูงสุด

วงรี Homan ที่แตะวงโคจรของโลกและดาวเคราะห์ปลายทางเป็นวิถีโคจรระหว่างดาวเคราะห์ที่ประหยัดที่สุด หากคุณไม่ใช้วิธีเคลื่อนตัวด้วยแรงโน้มถ่วง เที่ยวบินสู่ดาวอังคารในวงโคจร Hohmann ใช้เวลาประมาณ 240-280 วันไปยังดาวศุกร์ - ประมาณ 150 วัน

ท่องอวกาศ

ยากที่สุด - แต่นั่นคือเหตุผลว่าทำไมมันถึงน่าสนใจ! - วิถีที่มีการก่อกวนไม่ใช่เพื่อสิ่งเดียว แต่สำหรับเทห์ฟากฟ้าหลายแห่ง ตัวอย่างเช่น สถานีกาลิเลโอเพื่อไปยังดาวพฤหัสบดี ได้ทำการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงในสนามโน้มถ่วงของดาวศุกร์ และอีกสองสถานีใกล้โลก เที่ยวบินดังกล่าวไม่สามารถทำได้เสมอไป แต่ทำได้เฉพาะเมื่อมีการจัดเรียงดาวเคราะห์บางดวงเท่านั้น "แกรนด์ทัวร์" ที่โด่งดังที่สุดจัดทำโดยยานโวเอเจอร์ 2 ซึ่งบินใกล้ดาวพฤหัส ดาวเสาร์ ดาวยูเรนัส และดาวเนปจูนอย่างต่อเนื่อง ยานโวเอเจอร์ 1 ซึ่งเป็นแฝดของมันอาจมีเส้นทางที่คล้ายกัน แต่นักวิทยาศาสตร์เลือกที่จะมองดูดวงจันทร์ไททันลึกลับของดาวเสาร์อย่างใกล้ชิด และแรงโน้มถ่วงของมันทำให้วิถีโคจรของสถานีอยู่ห่างจากดาวยูเรนัสอย่างไม่อาจย้อนกลับได้ มันเป็นการตัดสินใจที่ยากแต่ถูกต้อง เป็นข้อมูลจากยานโวเอเจอร์ 2 ที่ทำให้ยานฮิวเกนส์ลงจอดบนไททันในอีก 24 ปีต่อมา
ปัจจุบันมีเที่ยวบินที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นโดยสถานี MESSENGER ภารกิจหลักคือการเข้าสู่วงโคจรรอบดาวพุธเพื่อศึกษาคุณลักษณะของมันอย่างละเอียด บรรลุภารกิจที่ออกแบบมาเพื่อการเดินทางเจ็ดปีแล้ว ขั้นตอนสุดท้าย. อุปกรณ์ดังกล่าวได้ทำการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงมาแล้วสี่ครั้ง: หนึ่งอันใกล้โลก, สองอันใกล้ดาวศุกร์และอีกอันใกล้ดาวพุธเอง และระหว่างนั้นเครื่องยนต์ก็ถูกซ้อมรบเพื่อเข้าสู่ "ช่องทาง" แรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์อย่างถูกต้องในแต่ละครั้ง Messenger จะต้องทำการซ้อมรบอีกห้าครั้ง (แรงโน้มถ่วงสองครั้งและอีกสามครั้งโดยเครื่องยนต์) ก่อนที่จะกลายเป็นดาวเทียมของดาวเคราะห์ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากที่สุด ในช่วงเวลานี้ มันจะ "พัน" รอบดวงอาทิตย์เป็นระยะทาง 8 พันล้านกิโลเมตร ซึ่งมากกว่าดาวพลูโต! อย่างไรก็ตาม หากวิถีโคจรไม่ซับซ้อนนัก ด้วยสถานะปัจจุบันของเทคโนโลยีจรวดและอวกาศ เที่ยวบินนี้ก็คงไม่เกิดขึ้นเลย

บันไดของลากรองจ์

แม้จะมีการแก้ไขและการเคลื่อนที่ด้วยแรงโน้มถ่วง แต่วงโคจรของสถานีระหว่างดาวเคราะห์ส่วนใหญ่ยังคงอยู่ใกล้กับส่วนโค้งคลาสสิกของวงรีและไฮเปอร์โบลา แต่ใน เมื่อเร็วๆ นี้นักเดินเรือบนท้องฟ้ากำลังใช้วิถีโคจรที่ซับซ้อนมากขึ้นเรื่อยๆ ซึ่งอยู่ในพื้นที่อวกาศซึ่งต้องคำนึงถึงแรงดึงดูดของวัตถุท้องฟ้าสองดวงพร้อมกันอย่างเท่าเทียมกัน
ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาวงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ มีลักษณะเกือบเป็นวงกลม มีรัศมี 150 ล้านกิโลเมตร และมีคาบการโคจร 1 ปี อัตราส่วนของรัศมีและคาบถูกกำหนดโดยแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ซึ่งบังคับให้โลกเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง ที่ระยะห่างที่มากขึ้น แรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์จะอ่อนลง และความเร็วการโคจรที่สอดคล้องกันจะลดลง ยานอวกาศในวงโคจรดังกล่าวจะล้าหลังโลก (และในวงโคจรที่มีรัศมีน้อยกว่า ยานอวกาศจะแซงหน้าโลก) สิ่งนี้แสดงออกมาทางคณิตศาสตร์ตามกฎข้อที่สามของเคปเลอร์ อย่างไรก็ตาม มีข้อยกเว้นสำหรับกฎนี้ สมมติว่าเราเปิดตัวสถานีเพื่อให้มาถึงจุดหนึ่งซึ่งอยู่ตามแนวต่อเนื่องของเงาโลก และอยู่ในระยะห่างที่กำหนดอย่างเคร่งครัดจากโลก (ประมาณหนึ่งล้านครึ่งล้านกิโลเมตร) จากนั้นแรงดึงดูดของโลกของเราที่เพิ่มเข้าไปในสุริยะจะเป็นเช่นนั้นซึ่งระยะเวลาของการปฏิวัติตามวงโคจรที่ขยายออกจะเท่ากับหนึ่งปีพอดี ปรากฎว่าสถานีนี้ดูเหมือนจะซ่อนตัวจากดวงอาทิตย์ด้านหลังโลกอยู่ตลอดเวลา ภายในวงโคจรของโลกมีวิถีที่คล้ายกัน ซึ่งในทางกลับกัน แรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ทำให้ดวงอาทิตย์อ่อนลงเพียงเพียงพอ ดังนั้นในวงโคจรที่สั้นกว่า ระยะเวลาการโคจรจะเท่ากับหนึ่งปี ในวงโคจรดังกล่าว สถานีต่างๆ จะหมุนรอบดวงอาทิตย์ โดยคงสภาพไม่มีการเคลื่อนไหวสัมพันธ์กับโลก - ในทิศทางไปทางและออกจากดวงอาทิตย์ สิ่งเหล่านี้เรียกว่าจุดลากรองจ์ L1 และ L2 ซึ่งยานอวกาศสามารถแขวนนิ่งได้โดยไม่ต้องใช้เชื้อเพลิง มีการใช้สิ่งนี้อยู่แล้ว: หอดูดาวสุริยะ SOHO ทำงานใน L1 และยานสำรวจทางดาราศาสตร์ฟิสิกส์ WMAP ทำงานใน L2 นอกจากนี้ ยังมีแผนที่จะย้ายกล้องโทรทรรศน์เจมส์ เวบบ์ ขนาด 6 เมตรไปที่นั่นด้วย ซึ่งกำลังถูกสร้างขึ้นเพื่อแทนที่ฮับเบิลที่มีอายุเก่าแก่
แต่การบินที่จุดลากรองจ์ก็ไม่ใช่เรื่องยาก ความจริงก็คือความสมดุลในนั้นไม่เสถียร ทันทีที่อุปกรณ์เบี่ยงเบนเล็กน้อยเนื่องจากการรบกวนจากดาวเคราะห์ดวงอื่นหรือข้อผิดพลาดในการนำทาง อุปกรณ์จะเริ่มอธิบายลูปที่แยกออกอย่างช้าๆ รอบจุดลากรองจ์ หากปรับวงโคจรไม่ตรงเวลา อุปกรณ์อาจถูกโยนเข้าสู่อวกาศหรือแม้กระทั่งตกลงสู่พื้นโลก การคำนวณการเคลื่อนไหวตามวิถีดังกล่าวเป็นเรื่องยากมาก: มัน "บิดหาง" อย่างแรงมาก - โดยมีข้อผิดพลาดเพียงเล็กน้อยในสภาวะเริ่มต้นที่สามารถหมุนไปในทิศทางตรงกันข้ามได้
อย่างไรก็ตาม NASA ก็สามารถใช้ประโยชน์จากวงโคจรที่ยากลำบากเช่นนี้ในภารกิจเก็บตัวอย่างลมสุริยะได้ อุปกรณ์ปฐมกาลถูกปล่อยไปตามวิถีโคจรที่แม่นยำมาก ซึ่งหลังจากโคจรรอบจุด L1 หลายครั้ง ก็ส่งมันกลับมายังโลก และแคปซูลพร้อมตัวอย่างก็เข้าสู่ชั้นบรรยากาศในวงสัมผัสและตกลงไป (น่าเสียดายที่แข็งเนื่องจากความล้มเหลวใน ระบบร่มชูชีพ) ขณะเดียวกันนักเดินเรือกำลังวางแผนใหม่ ในบรรดาวิถีการหมุนของการออกจากจุด L1 นั้นมีวิถีที่นำยานพาหนะขึ้นสู่วงโคจรรอบ L2 ชั่วคราว (และในทางกลับกัน) นอกจากนี้ยังไม่จำเป็นต้องสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงมากนัก โลกไม่ได้ประโยชน์อะไรจากสิ่งนี้ อีกเรื่องหนึ่งคือระบบดาวพฤหัสบดี ซึ่งดาวเทียมขนาดใหญ่ 4 ดวง ได้แก่ ไอโอ ยูโรปา แกนิมีด และคัลลิสโต มีจุดลากรองจ์ 1 จุด ดาวเทียมชั้นในเคลื่อนที่ไปรอบโลกแซงดาวเทียมชั้นนอกและหากคุณเดาถูกต้องอุปกรณ์ก็สามารถกระโดดจากวงโคจรที่ไม่เสถียรรอบจุด L2 เช่นดาวเทียม Io ไปยังจุดเดียวกันได้โดยใช้เชื้อเพลิงเพียงเล็กน้อย โคจรรอบจุด L1 ของยุโรป หลังจากหมุนไปที่นั่นและสังเกตแล้ว คุณสามารถปีน "บันได" ได้อีกขั้นหนึ่ง - ไปยังจุด L2 ของยูโรปา และจากที่นั่น ในเวลาที่เหมาะสม ข้ามไปที่ L1 ของแกนีมีด และจากที่นั่น เดินไปไม่ไกลก็จะถึงแล้ว คาลลิสโต. การลง “บันไดลากรองจ์” นี้ก็ไม่ได้รับอนุญาตเช่นกัน
นี่เป็นแผนการบินที่เสนอสำหรับสถานีวิจัย JIMO ขนาดใหญ่ที่ NASA กำลังเตรียมศึกษาดวงจันทร์กาลิลีของดาวพฤหัส จนถึงขณะนี้ ดาวเทียมของดาวพฤหัสบดีได้รับการศึกษาจากวิถีการบินผ่านเท่านั้น "บันไดลากรองจ์" จะช่วยให้สถานีลอยอยู่เหนือดาวเทียมเป็นเวลานาน - เพื่อศึกษาพื้นผิวและตรวจสอบกระบวนการที่เกิดขึ้นบนดาวเทียม

โดยไม่ค่อยดึงดูดใจคนตัวเล็ก

แต่การเคลื่อนที่ด้วยแรงโน้มถ่วงไม่ใช่วิธีเดียวที่จะประหยัดเชื้อเพลิงได้ ย้อนกลับไปในช่วงทศวรรษที่ 1930 Valentin Petrovich Glushko หนึ่งในผู้บุกเบิกการสร้างเครื่องยนต์จรวดในประเทศ เสนอให้ใช้เครื่องยนต์จรวดไฟฟ้า (EP) เมื่อเปรียบเทียบกับเครื่องยนต์จรวดเชื้อเพลิงเหลว (LPRE) แบบดั้งเดิม อัตราการไหลของของไหลในการทำงานของเครื่องยนต์นั้นมีลำดับความสำคัญที่สูงกว่า ซึ่งหมายความว่าเครื่องยนต์เหล่านั้นใช้เชื้อเพลิงน้อยลงหลายร้อยเท่า น่าเสียดายที่แรงขับของเครื่องยนต์ขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้าคำนวณตามแรงหลายกรัม จึงไม่เหมาะสำหรับการปล่อยยานพาหนะขึ้นสู่วงโคจร สิ่งเหล่านี้คือ "เครื่องยนต์นอกอวกาศ" ที่ได้รับการออกแบบมาเพื่อการเร่งความเร็วที่ช้าแต่ต่อเนื่องยาวนานหลายเดือน และสำหรับการบินระหว่างดาวเคราะห์เป็นเวลาหลายปี “ภารกิจแรงขับต่ำ” ได้รับความนิยมเฉพาะเมื่ออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ก้าวกระโดดครั้งใหญ่เพื่อยืดอายุการใช้งานของยานอวกาศจากไม่กี่เดือนเป็นหลายปีหรือหลายสิบปี

เส้นทางการบินที่มีแรงขับต่ำนั้นไม่เหมือนวงรีแบบคลาสสิกเลย มันแสดงถึงเกลียวของอาร์คิมิดีสที่ค่อยๆ คลี่ออก การเปลี่ยนจากวงโคจรโลกต่ำไปเป็นวงโคจรค้างฟ้าตามวิถีโคจรดังกล่าวใช้เวลาหกเดือน นี่เป็นการทรมานอย่างแท้จริงสำหรับเจ้าของบริการสื่อสารอวกาศที่ขายดาวเทียม: การรอคอยทุกวันมีค่าใช้จ่ายนับหมื่นดอลลาร์ นอกจากนี้เรายังต้องคำนึงถึงสถานการณ์ที่ไม่พึงประสงค์เช่นการบินหลายครั้งผ่านแถบรังสีของโลก อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ชั้นดีไม่ชอบรังสีคอสมิกจริงๆ ในทางกลับกัน ดาวเทียมที่ติดตั้งเครื่องยนต์ขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้าสามารถปล่อยเข้าสู่วงโคจรค้างฟ้าได้ด้วยจรวดโซยุซ (300 ตัน) ในขณะที่ยานพาหนะที่ใช้เครื่องยนต์ขับเคลื่อนด้วยของเหลวแบบธรรมดาต้องการโปรตอนอันทรงพลังอยู่แล้ว (700 ตัน) ค่าใช้จ่ายในการเปิดตัวต่างกันสองถึงสามครั้ง ลูกค้ายานอวกาศกำลังเกาหัว: เลือกตัวเลือกใด? โดยปกติแล้ว พวกเขายังคงเลือกสิ่งที่เร็วกว่า: ดาวเทียมสื่อสารสมัยใหม่จะเริ่ม "ชดใช้" เงินที่ใช้ในการปล่อยภายในสองสามสัปดาห์หลังจากถูกปล่อยสู่วงโคจรเป้าหมาย ดังนั้นในพื้นที่ใกล้โลก เครื่องยนต์แรงขับต่ำจึงถูกนำมาใช้เพื่อการแก้ไขวงโคจรขนาดเล็กเป็นหลัก
อีกสิ่งหนึ่งคือการบินไปยังดาวเคราะห์น้อย เครื่องยนต์ขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้าจะทำให้สามารถเคลื่อนย้ายสถานีระหว่างดาวเคราะห์จากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่งได้อย่างง่ายดาย และไม่เพียงแค่บินผ่านเท่านั้น แต่ยังคงอยู่เป็นเวลานานในแต่ละจุดอีกด้วย เนื่องจากมวลไม่มีนัยสำคัญ (เมื่อเทียบกับดาวเคราะห์) ดาวเคราะห์น้อยจึงมีแรงโน้มถ่วงเล็กน้อย การบินผ่านของพวกมันมีความคล้ายคลึงเล็กน้อยกับการเคลื่อนที่ในวงโคจรตามปกติรอบดาวเคราะห์ขนาดใหญ่ ความเร็ววงโคจรที่นี่วัดเป็นเซนติเมตรต่อวินาที และคาบวัดในหลายวัน หากต้องการบินรอบดาวเคราะห์น้อยให้เร็วขึ้น คุณจะต้อง "ทำงานกับเครื่องยนต์" เกือบตลอดเวลา หากคุณปิดเครื่อง อุปกรณ์ก็จะบินออกไปจากดาวเคราะห์น้อย แต่การไม่มีแรงโน้มถ่วงที่เกือบจะสมบูรณ์ทำให้คุณสามารถลงจอดบนพื้นผิวดาวเคราะห์น้อยและพุ่งออกจากมันได้ ต้นทุนขั้นต่ำเชื้อเพลิง.
โดย โดยมากคำว่า "การลงจอด" สามารถใช้ที่นี่ตามเงื่อนไขเท่านั้น: การจอดยานอวกาศระหว่างดาวเคราะห์กับดาวเคราะห์น้อยนั้นชวนให้นึกถึงการเทียบท่าของยานอวกาศสองลำมากกว่าการลงจอดแบบคลาสสิกบนพื้นผิวของดาวเคราะห์ เคล็ดลับนี้ดำเนินการโดยชาวญี่ปุ่นด้วยยานสำรวจฮายาบูสะซึ่งลงมาสู่พื้นผิวดาวเคราะห์น้อยอิโตคาวะสองครั้งและลุกขึ้นจากมัน อย่างไรก็ตาม การบินเดียวกันนี้แสดงให้เห็นว่าการควบคุมยานพาหนะที่อยู่ใกล้พื้นผิวดาวเคราะห์น้อยนั้นยากเพียงใด การแลกเปลี่ยนสัญญาณกับอุปกรณ์ใช้เวลาหลายสิบนาที ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะออกคำสั่งแบบเรียลไทม์แม้จะมีความเร็วต่ำก็ตาม จึงทดสอบระบบนำทางอัตโนมัติใกล้ตัว พื้นผิวไม่เรียบดาวเคราะห์น้อยเป็นหนึ่งในภารกิจหลักของฮายาบูสะ
ยานสำรวจดอว์นของอเมริกาซึ่งเปิดตัวในเดือนกันยายน พ.ศ. 2550 ไปยังดาวเคราะห์น้อยเซเรสและเวสต้า ติดตั้งเครื่องยนต์ไอออนที่มีแรงขับน้อยกว่าหนึ่งในสิบของนิวตัน (น้ำหนักของวัตถุ 10 ด้าน) ตลอดระยะเวลาการทำงานหนึ่งวัน พวกเขาเร่งความเร็วยานพาหนะที่มีน้ำหนักประมาณหนึ่งตันได้ 25 กม./ชม. นี่ไม่ได้น้อยอย่างที่คิด: ภายในหนึ่งปีด้วยความเร็วที่ใกล้เคียงกัน คุณสามารถเพิ่มขึ้น 2.5 กม./วินาที การจ่ายเชื้อเพลิงเต็มจำนวนบนเรือ (425 กิโลกรัม) เพียงพอที่จะเปลี่ยนความเร็วของยานพาหนะได้ 10 กม./วินาที ซึ่งเป็นไปไม่ได้สำหรับยานอวกาศระหว่างดาวเคราะห์ที่มีเครื่องยนต์เคมี

เครื่องยนต์ดาวเคราะห์

ลองจินตนาการและจินตนาการว่าในที่สุดก็มีการตัดสินใจส่งลูกเรือที่ประกอบด้วยผู้คนไปยังระบบดาวเสาร์ คุณสามารถเลือกการบินที่รวดเร็วด้วยแรงขับสูง: ประกอบยานอวกาศระหว่างดาวเคราะห์ในวงโคจรโลกต่ำ ใช้เครื่องยนต์จรวดที่ขับเคลื่อนด้วยของเหลวเพื่อสร้างแรงกระตุ้นการเร่งความเร็วอันทรงพลัง และออกเดินทางแบบไฮเปอร์โบลา การบินยังคงใช้เวลานาน - หลายปี ปริมาณเชื้อเพลิงที่ต้องการมีมหาศาล ซึ่งหมายความว่าการเตรียมเรือขนาดยักษ์จะต้องใช้ขีปนาวุธหนักพิเศษมากกว่าหนึ่งโหล การจัดหาออกซิเจน น้ำ อาหาร และทุกสิ่งที่จำเป็นในการบินระหว่างดาวเคราะห์จะสูญเสียไปกับพื้นหลังของเชื้อเพลิงจำนวนมหาศาล ซึ่งจำเป็นไม่เพียงสำหรับการเร่งความเร็วใกล้โลกเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเบรกที่จุดหมายปลายทางของการเดินทางด้วย และสำหรับ กลับคืนสู่บ้านเกิด...

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณลองเดดลิฟต์ต่ำ? ปริมาณเชื้อเพลิงที่บ้าคลั่งจะลดลงอย่างมาก และเวลาในการเดินทางก็อาจจะยังคงเท่าเดิม! ท้ายที่สุดแล้ว เครื่องยนต์ของเรือจะทำงานตลอดทาง - ครึ่งทางเพื่อเร่งความเร็ว และครึ่งทางเพื่อชะลอความเร็ว จริงอยู่ แรงขับของเครื่องยนต์ขับเคลื่อนไฟฟ้าจะต้องเพิ่มขึ้นหลายร้อยเท่าเมื่อเทียบกับเครื่องยนต์บนโพรบ Zarya แต่ประการแรก การพัฒนาดังกล่าวกำลังดำเนินการอยู่ และประการที่สอง อาจมีเครื่องยนต์ได้มากมาย
ในการขับเคลื่อนเครื่องยนต์ขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้า คุณจะต้องใช้พลังงานหลายเมกะวัตต์ ใกล้โลกก็หาได้ฟรีๆ จากแผงโซลาร์เซลล์ขนาดยักษ์ที่มีพื้นที่เป็นพันๆ ถ้าไม่ถึงหมื่น ตารางเมตร. แต่เมื่ออยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ ประสิทธิภาพจะลดลงอย่างรวดเร็ว: สำหรับดาวอังคาร - 60% สำหรับดาวพฤหัสบดี - 30 เท่า ดังนั้นคุณจะต้องใช้เที่ยวบินไปยังดาวเคราะห์ยักษ์ เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์. ถึงกระนั้น เป็นไปได้มากว่าเครื่องยนต์จรวดเหลวจะยังคงจำเป็นเพื่อที่จะผ่านแถบรังสีอันตรายใกล้โลกอย่างรวดเร็ว เห็นได้ชัดว่าเป็นระบบขับเคลื่อนแบบรวมที่จะใช้ในภารกิจบรรจุมนุษย์ระหว่างดาวเคราะห์ในอนาคต

ไม่ใช่แค่แรงโน้มถ่วงเท่านั้น

ห้วงอวกาศเต็มไปด้วยความลึกลับมากมาย ดูเหมือนว่าอะไรจะแม่นยำไปกว่าการคำนวณขีปนาวุธซึ่งเป็นไปตามกฎของกลศาสตร์ท้องฟ้า? ไม่เป็นเช่นนั้น! มีแรงมากมายที่กระทำต่อยานอวกาศซึ่งยากต่อการคาดเดาล่วงหน้า ความดัน รังสีแสงอาทิตย์และลมสุริยะ สนามแม่เหล็กดาวเคราะห์และการไหลของก๊าซออกจากตัวเครื่อง - ทั้งหมดนี้ส่งผลต่อความเร็วของการเคลื่อนที่ของมัน แม้แต่การแผ่รังสีความร้อนจากโพรบและสัญญาณวิทยุที่ส่งไปยังโลกโดยเสาอากาศที่มีทิศทางสูงก็ทำให้เกิดการหดตัวซึ่งจะต้องคำนึงถึงการนำทางที่แม่นยำ และสิ่งที่เกิดขึ้นกับ “ผู้บุกเบิก” ที่กล่าวไปแล้วนี้ยังไม่ได้รับคำอธิบายที่ถูกต้อง นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์ชาวรัสเซีย เวียเชสลาฟ ทูรีเชฟ ซึ่งทำงานที่ NASA ค้นพบเมื่อประมาณ 10 ปีที่แล้วว่ายานสำรวจมีการเบรกที่ผิดปกติน้อยมาก ตลอดระยะเวลา 20 ปีของการบิน ความผิดปกติของ Pioneer นำไปสู่ความจริงที่ว่าเมื่อเข้าใกล้ขอบเขตของระบบสุริยะ ยานอวกาศเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งที่คำนวณได้ 400,000 กิโลเมตร! สมมติฐานใดที่ยังไม่ได้ถูกหยิบยกมาอธิบายความผิดปกตินี้ จากสนามแม่เหล็กที่กล่าวไปแล้วและการระเหยของเชื้อเพลิงที่เหลือจากท่อเชื้อเพลิงไปจนถึงการปรากฏตัวของวัตถุขนาดใหญ่ที่มองไม่เห็นบนขอบเขตของระบบสุริยะ นักฟิสิกส์บางคนถือว่าความผิดปกตินี้เป็นข้อบ่งชี้ถึงความไม่ถูกต้องของทฤษฎีแรงโน้มถ่วงสมัยใหม่ ในขณะที่คนอื่นๆ เห็นว่าเป็นการรวมตัวกันของปัจจัยทางจักรวาลวิทยา เช่น สสารมืดและพลังงานมืด ยังไม่มีคำอธิบายที่ครอบคลุม และกลุ่มของทูรีเชฟยังคงประมวลผลข้อมูลเที่ยวบินไพโอเนียร์ต่อไป อาจเป็นไปได้ว่าเมื่อออกแบบวิถีใหม่ของการบินระหว่างดาวเคราะห์จะต้องคำนึงถึงความเป็นไปได้ของปรากฏการณ์ที่ไม่คาดคิดดังกล่าวด้วย

โดยทั่วไปแล้ว งานของนักขีปนาวุธอวกาศจะมีความสมดุลระหว่างศิลปะและวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน เขามักจะต้องแก้ปัญหาโดยไม่ทราบอะไรมากมาย ซึ่งซ้ำเติมจากความปรารถนาของลูกค้าที่จะทำทุกอย่าง “เร็วขึ้นและถูกกว่า” โดยไม่เกินขอบเขตของกฎทางกายภาพ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าเราจะยังคงเห็นการกำเนิดของวิถีอวกาศที่ไม่สำคัญใหม่ๆ มากมายต่อไป

, โลก ดาวอังคาร และแม้แต่ดวงจันทร์

สาระสำคัญทางกายภาพของกระบวนการ

ลองพิจารณาวิถีโคจรของยานอวกาศที่บินใกล้กับเทห์ฟากฟ้าขนาดใหญ่บางแห่ง เช่น ดาวพฤหัสบดี ในการประมาณค่าเบื้องต้น เราสามารถละเลยผลกระทบของแรงโน้มถ่วงจากวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ บนยานอวกาศได้

ยานอวกาศแคสสินีใช้การผสมผสานที่ซับซ้อนของการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วง (อุปกรณ์ที่ใช้แรงโน้มถ่วงสำหรับการเร่งความเร็ว สนามที่สามดาวเคราะห์ - ดาวศุกร์ (สองครั้ง) โลกและดาวพฤหัสบดี) และ "โรเซตตา" (การซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงสี่ครั้งใกล้โลกและดาวอังคาร)

ในงานศิลปะ

คำอธิบายทางศิลปะของการซ้อมรบดังกล่าวสามารถพบได้ในนวนิยายวิทยาศาสตร์เรื่อง “2010: Odyssey 2” โดย A. Clark

ในภาพยนตร์นิยายวิทยาศาสตร์ Interstellar สถานีวงโคจร Endurance ไม่มีเชื้อเพลิงเพียงพอที่จะไปถึงดาวเคราะห์ดวงที่สามซึ่งตั้งอยู่ถัดจากหลุมดำ Gargantua (ตั้งชื่อตามคนตะกละยักษ์ในวรรณกรรม) ตัวละครหลักคูเปอร์ก้าวเข้าสู่ขั้นตอนที่เสี่ยง: ความอดทนจะต้องผ่านไปใกล้กับขอบฟ้าเหตุการณ์ของ Gargantua ดังนั้นจึงทำให้สถานีมีความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของหลุมดำ

ในนิยายวิทยาศาสตร์เรื่อง “The Martian” และภาพยนตร์ชื่อเดียวกัน ทีมงานได้เร่งเรือ Hermes เพื่อบินครั้งที่สองไปยังดาวอังคารโดยใช้แรงโน้มถ่วงรอบโลก

ดูสิ่งนี้ด้วย

เขียนบทวิจารณ์เกี่ยวกับบทความ "Gravity maneuver"

หมายเหตุ

ลิงค์

// crydee.sai.msu.ru
(การคำนวณการนำทางสำหรับ เครื่องจำลองอวกาศ"Orbiter" ให้คุณคำนวณรวมถึงการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วง)
// novosti-kosmonavtiki.ru

วงโคจร

ประเภท

ขั้นพื้นฐาน

ตัวเลือก



กฎหมายและภารกิจ

ทรงกลมท้องฟ้า

พารามิเตอร์วงโคจร

ความเคลื่อนไหว เทห์ฟากฟ้า

โหราศาสตร์

การบินอวกาศ

วงโคจรของยานอวกาศ

ข้อความที่ตัดตอนมาจาก Gravity Maneuver

- โอ้พระเจ้า!
- ผลักทำไม ไฟอยู่ที่คุณคนเดียวหรืออะไร? เห็นแล้ว...แตกเลย
จากเบื้องหลังความเงียบที่เกิดขึ้น ได้ยินเสียงกรนของบางคนที่หลับไปแล้ว ที่เหลือก็หันหลังให้ความอบอุ่นพูดคุยกันเป็นครั้งคราว ได้ยินเสียงหัวเราะที่เป็นมิตรและร่าเริงจากกองไฟที่อยู่ห่างไกลออกไปประมาณร้อยก้าว
“ดูสิ พวกเขากำลังคำรามในกองร้อยที่ห้า” ทหารคนหนึ่งกล่าว – และช่างเป็นความหลงใหลในผู้คนจริงๆ!
ทหารคนหนึ่งลุกขึ้นไปยังกองร้อยที่ห้า
“มันเป็นเสียงหัวเราะ” เขากล่าวกลับมา - ยามสองคนมาถึงแล้ว คนหนึ่งถูกแช่แข็งจนหมด ส่วนอีกคนก็กล้าหาญมาก ให้ตายเถอะ! กำลังเล่นเพลง
- โอ้โอ้? ไปดูสิ... - ทหารหลายคนมุ่งหน้าไปยังกองร้อยที่ห้า

กองร้อยที่ห้ายืนอยู่ใกล้ป่านั่นเอง ไฟขนาดใหญ่ลุกโชนกลางหิมะ ส่องสว่างกิ่งก้านของต้นไม้ที่ปกคลุมไปด้วยน้ำค้างแข็ง
ในตอนกลางคืน ทหารของกองร้อยที่ 5 ได้ยินเสียงฝีเท้าในหิมะและเสียงกิ่งไม้หักในป่า
“พวกคุณ มันเป็นแม่มด” ทหารคนหนึ่งกล่าว ทุกคนเงยหน้าขึ้นฟังและออกจากป่าเข้าไป แสงสว่างไฟ ร่างมนุษย์สองคนที่แต่งตัวแปลก ๆ ปรากฏขึ้นจับกันและกัน
เหล่านี้เป็นชาวฝรั่งเศสสองคนซ่อนตัวอยู่ในป่า พวกเขาพูดอะไรบางอย่างเป็นภาษาที่ทหารไม่สามารถเข้าใจได้ด้วยเสียงแหบแห้งและเข้าใกล้กองไฟ คนหนึ่งสูงกว่าสวมหมวกเจ้าหน้าที่และดูเหมือนอ่อนแอลงอย่างสิ้นเชิง เมื่อเข้าใกล้กองไฟเขาอยากจะนั่งลงแต่ก็ล้มลงกับพื้น ทหารตัวเล็กแข็งแรงอีกคนที่มีผ้าพันคอพันรอบแก้มก็แข็งแกร่งขึ้น เขายกเพื่อนของเขาขึ้นมาแล้วชี้ไปที่ปากของเขาแล้วพูดอะไรบางอย่าง ทหารล้อมชาวฝรั่งเศส ปูเสื้อคลุมให้คนป่วย และนำโจ๊กและวอดก้ามาให้ทั้งคู่
เจ้าหน้าที่ฝรั่งเศสที่อ่อนแอลงคือ Rambal; โมเรลที่เป็นระเบียบของเขาผูกด้วยผ้าพันคอ
เมื่อโมเรลดื่มวอดก้าและกินโจ๊กเสร็จ จู่ๆ เขาก็กลายเป็นคนร่าเริงอย่างเจ็บปวดและเริ่มพูดอะไรบางอย่างกับทหารที่ไม่เข้าใจเขาอย่างต่อเนื่อง Rambal ปฏิเสธที่จะกินและนอนพิงศอกข้างกองไฟอย่างเงียบ ๆ มองดูทหารรัสเซียด้วยดวงตาสีแดงไร้ความหมาย บางครั้งเขาก็ส่งเสียงครวญครางยาวแล้วเงียบไปอีกครั้ง โมเรลชี้ไปที่ไหล่ของเขา โน้มน้าวทหารว่าเป็นเจ้าหน้าที่และเขาจำเป็นต้องได้รับการอบอุ่นร่างกาย เจ้าหน้าที่รัสเซียที่เข้าใกล้กองไฟได้ส่งไปถามผู้พันว่าเขาจะพานายทหารฝรั่งเศสมาอุ่นเครื่องหรือไม่ และเมื่อพวกเขากลับมาและบอกว่าพันเอกได้สั่งให้นำนายทหารมา แรมบัลก็บอกให้ไป เขาลุกขึ้นยืนและอยากจะเดิน แต่เขาโซเซและคงจะล้มลงถ้าทหารที่ยืนอยู่ข้างเขาไม่สนับสนุนเขา
- อะไร? คุณไม่ต้องการ? – ทหารคนหนึ่งพูดพร้อมกับขยิบตาเยาะเย้ย แล้วหันไปหา Rambal
- เอ๊ะคนโง่! ทำไมคุณถึงโกหกอย่างเชื่องช้า! “มันเป็นผู้ชาย ผู้ชายจริงๆ” พวกเขาได้ยินมาจาก ด้านที่แตกต่างกันตำหนิทหารที่พูดติดตลก พวกเขาล้อมแรมบัล อุ้มเขาไว้ในอ้อมแขน คว้าตัวเขาแล้วอุ้มไปที่กระท่อม Rambal กอดคอของทหารและเมื่อพวกเขาอุ้มเขามาก็พูดอย่างเศร้าโศก:
- โอ้ เหล่าผู้กล้าทั้งหลาย โอ้ โชคดี สหาย! เอาล่ะ เดอ โฮมส์! โอ้ เหล่าผู้กล้า พี่น้องทั้งหลาย! [โอ้ ทำได้ดีมาก! โอ้เพื่อนที่ดีของฉัน! นี่แหละคน! โอ้เพื่อนที่ดีของฉัน!] - และเหมือนเด็กเขาพิงหัวบนไหล่ของทหารคนหนึ่ง
ขณะเดียวกันโมเรลก็นั่งอยู่บนนั้น สถานที่ที่ดีที่สุดล้อมรอบด้วยทหาร
มอเรล ชาวฝรั่งเศสร่างผอมรูปร่างผอม มีดวงตาแดงก่ำ น้ำตาไหล ผูกผ้าพันคอของผู้หญิงไว้เหนือหมวก สวมเสื้อคลุมขนสัตว์ของผู้หญิง เห็นได้ชัดว่าเขาเมาแล้วโอบแขนทหารที่นั่งข้างเขาแล้วร้องเพลงฝรั่งเศสด้วยเสียงแหบห้าวเป็นจังหวะ พวกทหารจับสีข้างมองดูเขา
- มาเลยมาสอนฉันยังไง? ฉันจะรับช่วงต่ออย่างรวดเร็ว ยังไง?.. - นักแต่งเพลงโจ๊กเกอร์ที่ถูกมอเรลกอดกล่าว
วิฟ อองรี ควอตร์
Vive ce roi vaillanti –
[เฮนรี่ที่สี่จงเจริญ!
ขอให้ราชาผู้กล้าหาญคนนี้จงเจริญ!
ฯลฯ (เพลงภาษาฝรั่งเศส)]
ร้องเพลงมอเรลขยิบตา
Se diable หนึ่งสี่...
- วิวาริกา! วิฟ เซรูวารุ! นั่งลง... - ทหารพูดซ้ำพร้อมโบกมือและจับจังหวะเพลงจริงๆ
- ดูสิฉลาด! Go go go go!.. - เสียงหัวเราะที่หยาบกระด้างและสนุกสนานดังขึ้นจากด้านต่างๆ โมเรลสะดุ้งหัวเราะด้วย
- เอาล่ะไปข้างหน้า!
Qui eut le พรสวรรค์สามประการ
เดอบัวร์, เดอบาตร์,
Et d'etre un vert galant...
[มีพรสวรรค์สามเท่า
ดื่มต่อสู้
และใจดี...]
– แต่มันก็ซับซ้อนเช่นกัน เอาล่ะ Zaletaev!..
“คิว...” ซาเลเทฟพูดด้วยความพยายาม “Kyu yu yu...” เขาวาดและค่อยๆ ยื่นริมฝีปากออกมา “letriptala, de bu de ba และ detravagala” เขาร้องเพลง
- เฮ้ มันสำคัญนะ! แค่นั้นแหละ ผู้พิทักษ์! โอ้...ไปไปไป! - คุณอยากกินมากกว่านี้ไหม?
- มอบโจ๊กให้เขา; ท้ายที่สุดแล้ว อีกไม่นานเขาก็จะหิวมากพอ
พวกเขาเอาโจ๊กมาถวายพระองค์อีก และมอเรลก็หัวเราะคิกคักเริ่มทำงานในหม้อใบที่สาม รอยยิ้มอันสนุกสนานปรากฏบนใบหน้าของทหารหนุ่มที่มองดูโมเรล ทหารเก่าที่คิดว่าไม่เหมาะสมที่จะมีส่วนร่วมในเรื่องเล็ก ๆ น้อย ๆ เหล่านี้นอนอยู่อีกด้านหนึ่งของกองไฟ แต่ในบางครั้งพวกเขาก็ยกข้อศอกขึ้นมองโมเรลด้วยรอยยิ้ม
“คนด้วย” หนึ่งในนั้นพูดแล้วหลบเข้าไปในเสื้อคลุมของเขา - และบอระเพ็ดก็เติบโตบนรากของมัน
- โอ้! พระเจ้า พระเจ้า! ช่างเป็นตัวเอกความหลงใหล! สู่น้ำค้างแข็ง... - และทุกอย่างก็เงียบลง
ดวงดาวราวกับรู้ว่าตอนนี้ไม่มีใครเห็นมันจึงปรากฏอยู่ในท้องฟ้าสีดำ บัดนี้วูบวาบ ดับแล้ว บัดนี้สั่นเทา พวกเขากระซิบกันอย่างยุ่งเกี่ยวกับบางสิ่งที่สนุกสนานแต่ลึกลับ

เอ็กซ์
กองทหารฝรั่งเศสค่อยๆ ละลายหายไปในความก้าวหน้าที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ และการข้ามแม่น้ำเบเรซินาซึ่งมีการเขียนไว้มากมายเป็นเพียงหนึ่งในขั้นตอนกลางในการทำลายกองทัพฝรั่งเศสและไม่ใช่ตอนชี้ขาดของการรณรงค์เลย หากมีการเขียนและเขียนเกี่ยวกับ Berezina มากมาย ในส่วนของชาวฝรั่งเศสสิ่งนี้ก็เกิดขึ้นเพียงเพราะบนสะพาน Berezina ที่พังภัยพิบัติที่กองทัพฝรั่งเศสเคยประสบมาก่อนหน้านี้ก็รวมตัวกันที่นี่อย่างกะทันหันและรวมเป็นหนึ่งเดียว ปรากฏการณ์โศกนาฏกรรมที่ยังคงอยู่ในความทรงจำของทุกคน ในฝั่งรัสเซียพวกเขาพูดคุยและเขียนมากมายเกี่ยวกับเบเรซินาเพียงเพราะในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กห่างไกลจากโรงละครแห่งสงครามมีแผน (โดย Pfuel) เพื่อจับนโปเลียนด้วยกับดักทางยุทธศาสตร์ในแม่น้ำเบเรซินา ทุกคนเชื่อมั่นว่าทุกอย่างจะเกิดขึ้นจริงตามแผนที่วางไว้ดังนั้นจึงยืนยันว่าเป็นทางข้ามเบเรซินาที่ทำลายล้างชาวฝรั่งเศส โดยพื้นฐานแล้วผลลัพธ์ของการข้าม Berezinsky นั้นสร้างความเสียหายให้กับชาวฝรั่งเศสน้อยกว่ามากในแง่ของการสูญเสียปืนและนักโทษมากกว่า Krasnoye ดังที่ตัวเลขแสดง
ความสำคัญเพียงอย่างเดียวของการข้าม Berezina คือการข้ามนี้พิสูจน์ให้เห็นถึงความเท็จของแผนการตัดออกทั้งหมดอย่างชัดเจนและไม่ต้องสงสัยและความยุติธรรมของแนวทางปฏิบัติที่เป็นไปได้เดียวที่เป็นไปได้ที่ทั้ง Kutuzov และกองทหารทั้งหมด (จำนวนมาก) เรียกร้อง - ติดตามศัตรูเท่านั้น ฝูงชนชาวฝรั่งเศสหนีไปด้วยความเร็วที่เพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ โดยใช้พลังงานทั้งหมดมุ่งไปสู่การบรรลุเป้าหมาย เธอวิ่งราวกับสัตว์ที่ได้รับบาดเจ็บ และเธอก็ไม่สามารถขวางทางได้ สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์ไม่มากนักจากการก่อสร้างทางข้ามเช่นเดียวกับการจราจรบนสะพาน เมื่อสะพานพัง ทหารที่ไม่มีอาวุธ ชาวมอสโก ผู้หญิงและเด็กที่อยู่ในขบวนรถฝรั่งเศส - ทั้งหมดภายใต้อิทธิพลของแรงเฉื่อยไม่ยอมแพ้ แต่วิ่งไปข้างหน้าเข้าไปในเรือลงไปในน้ำที่เป็นน้ำแข็ง
ความทะเยอทะยานนี้สมเหตุสมผล สถานการณ์ของทั้งผู้หลบหนีและผู้ไล่ตามก็เลวร้ายไม่แพ้กัน เหลืออยู่ตามลำพัง แต่ละคนมีความทุกข์ยากหวังความช่วยเหลือจากสหาย ในสถานที่แห่งหนึ่งที่เขายึดครองในหมู่ของเขาเอง เมื่อมอบตัวให้กับชาวรัสเซียแล้ว เขาก็อยู่ในตำแหน่งที่มีความทุกข์เหมือนกัน แต่เขาอยู่ในระดับที่ต่ำกว่าในแง่ของการสนองความต้องการของชีวิต ชาวฝรั่งเศสไม่จำเป็นต้องมีข้อมูลที่ถูกต้องว่านักโทษครึ่งหนึ่งซึ่งพวกเขาไม่รู้ว่าต้องทำอย่างไรแม้ว่าชาวรัสเซียจะปรารถนาจะช่วยพวกเขาทั้งหมด แต่ก็เสียชีวิตจากความหนาวเย็นและความหิวโหย พวกเขารู้สึกว่ามันจะเป็นอย่างอื่นไปไม่ได้ ผู้บัญชาการและนักล่าชาวรัสเซียที่มีความเห็นอกเห็นใจมากที่สุดชาวฝรั่งเศสชาวฝรั่งเศสในการให้บริการของรัสเซียไม่สามารถทำอะไรเพื่อนักโทษได้ ชาวฝรั่งเศสถูกทำลายจากภัยพิบัติที่กองทัพรัสเซียตั้งอยู่ เป็นไปไม่ได้ที่จะนำขนมปังและเสื้อผ้าไปจากทหารที่หิวโหยและจำเป็นเพื่อมอบให้กับชาวฝรั่งเศสที่ไม่เป็นอันตราย ไม่เกลียดชัง ไม่มีความผิด แต่ไม่จำเป็นเลย บางคนทำ; แต่นี่เป็นเพียงข้อยกเว้นเท่านั้น