เพื่อให้ได้การฉายภาพตามแกนของวัตถุ (รูปที่ 106) จำเป็นต้องมีจิตใจ: วางวัตถุในระบบพิกัด เลือกระนาบการฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริกแล้ววางวัตถุไว้ด้านหน้า เลือกทิศทางของรังสีที่ฉายขนานซึ่งไม่ควรตรงกับแกน axonometric ใด ๆ ฉายรังสีโดยตรงผ่านทุกจุดของวัตถุและ แกนประสานงานจนกระทั่งมันตัดกับระนาบแอกโซโนเมตริกของการฉายภาพ จึงได้ภาพของวัตถุที่ฉายและแกนพิกัด
บนระนาบ axonometric ของการฉายภาพจะได้รับภาพ - การฉายภาพ axonometric ของวัตถุรวมถึงการฉายภาพแกนของระบบพิกัดซึ่งเรียกว่าแกน axonometric
การฉายภาพตามแนวแกนเป็นภาพที่ได้รับบนระนาบแนวแกนซึ่งเป็นผลมาจากการฉายภาพวัตถุแบบขนานพร้อมกับระบบพิกัดซึ่งแสดงรูปร่างของมันด้วยสายตา
ระบบพิกัดประกอบด้วยระนาบที่ตัดกันสามระนาบซึ่งมีจุดคงที่ - จุดกำเนิด (จุด O) และแกนสามแกน (X, Y, Z) ที่เล็ดลอดออกมาจากนั้นและตั้งอยู่ที่มุมฉากซึ่งกันและกัน ระบบพิกัดช่วยให้คุณสามารถวัดตามแกนเพื่อกำหนดตำแหน่งของวัตถุในอวกาศ
ข้าว. 106. การฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริก (ภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยม)
คุณสามารถรับได้มากมาย การฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริก, แตกต่างกันวางวัตถุไว้หน้าเครื่องบินและเลือกทิศทางต่างๆ ของรังสีที่ฉาย (รูปที่ 107)
สิ่งที่ใช้กันมากที่สุดคือสิ่งที่เรียกว่าการฉายภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยม (ในอนาคตเราจะใช้ชื่อย่อ - การฉายภาพสามมิติ) เส้นโครงภาพสามมิติ (ดูรูปที่ 107, a) เป็นเส้นโครงที่ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตลอดสามแกนเท่ากัน และมุมระหว่างแกนแอกโซโนเมตริกเท่ากับ 120° การฉายภาพสามมิติทำได้โดยใช้การฉายภาพแบบขนาน
ข้าว. 107. การฉายภาพ Axonometric กำหนดโดย GOST 2.317-69:
เอ - การฉายภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยม; b - การฉายภาพไดเมทริกสี่เหลี่ยม
c - การฉายภาพสามมิติแบบเฉียงเฉียง;
d - การฉายภาพมิติด้านหน้าแบบเฉียง
ข้าว. 107. ต่อ: d - การฉายภาพสามมิติแนวนอนเฉียง
ในกรณีนี้ รังสีที่ฉายจะตั้งฉากกับระนาบแอกโซโนเมตริกของการฉายภาพ และแกนพิกัดจะเอียงเท่ากันกับระนาบแอกโซโนเมตริกของการฉายภาพ (ดูรูปที่ 106) ถ้าเราเปรียบเทียบ มิติเชิงเส้นวัตถุและขนาดที่สอดคล้องกันของภาพแอกโซโนเมตริก คุณจะเห็นว่าในภาพมิติเหล่านี้เล็กกว่าขนาดจริง ค่าที่แสดงอัตราส่วนของขนาดของเส้นโครงของส่วนตรงต่อขนาดจริงเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือน ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือน (K) ตามแนวแกนของการฉายภาพสามมิติจะเท่ากันและเท่ากับ 0.82 อย่างไรก็ตามเพื่อความสะดวกในการก่อสร้างจึงใช้ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนเชิงปฏิบัติที่เรียกว่าซึ่งเท่ากับความสามัคคี (รูปที่ 108)
ข้าว. 108. ตำแหน่งของแกนและค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนของการฉายภาพสามมิติ
มีการฉายภาพสามมิติ ไดเมตริก และไตรเมตริก เส้นโครงภาพสามมิติประกอบด้วยเส้นโครงที่มีค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนเท่ากันบนทั้งสามแกน เส้นโครงแบบไดเมตริกคือเส้นโครงที่ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนสองค่าตามแกนเท่ากัน และค่าของค่าที่สามแตกต่างจากค่าเหล่านี้ เส้นโครงแบบไตรเมตริกคือเส้นโครงที่ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนทั้งหมดแตกต่างกัน
คุณสามารถแสดงวัตถุทางเรขาคณิตต่างๆ ได้โดยใช้ภาพวาดและคอมพิวเตอร์กราฟิกโดยใช้หลักการของไอโซเมตรีและแอกโซโนเมตรี ลักษณะเฉพาะของแต่ละอันมีอะไรบ้าง?
แอกโซโนเมตรีคืออะไร?
ภายใต้ axonometryหรือการฉายภาพแอกโซโนเมตริกหมายถึงวิธีการแสดงวัตถุทางเรขาคณิตบางอย่างในรูปแบบกราฟิกผ่านการฉายภาพแบบขนาน
แอกโซโนเมทรี
วัตถุทางเรขาคณิตในกรณีนี้มักถูกวาดโดยใช้ ระบบบางอย่างพิกัด - เพื่อให้ระนาบที่ฉายภาพไม่ตรงกับตำแหน่งของระนาบของพิกัดอื่นของระบบที่เกี่ยวข้อง ปรากฎว่าวัตถุนั้นแสดงในอวกาศผ่านการฉายภาพ 2 ครั้งและดูเป็นสามมิติ
ยิ่งไปกว่านั้น ด้วยเหตุผลที่ว่าระนาบการแสดงผลของวัตถุไม่ได้วางขนานกับแกนใดๆ ของระบบพิกัดอย่างเคร่งครัด องค์ประกอบแต่ละส่วนของการแสดงผลที่เกี่ยวข้องอาจถูกบิดเบือน - ตามหลักการข้อใดข้อหนึ่งจาก 3 ข้อต่อไปนี้
ประการแรก สามารถสังเกตการบิดเบือนขององค์ประกอบการแสดงวัตถุตามแกนทั้ง 3 แกนที่ใช้ในระบบได้ในระดับที่เท่ากัน ในกรณีนี้ การฉายภาพสามมิติของวัตถุหรือไอโซเมตรีได้รับการแก้ไขแล้ว
ประการที่สอง การบิดเบือนขององค์ประกอบสามารถสังเกตได้ใน 2 แกนในปริมาณที่เท่ากันเท่านั้น ในกรณีนี้ จะสังเกตการฉายภาพแบบไดเมตริก
ประการที่สาม การบิดเบือนขององค์ประกอบสามารถบันทึกได้แปรผันไปตามแกนทั้ง 3 แกน ในกรณีนี้จะสังเกตการฉายภาพแบบไตรเมตริก
ดังนั้นให้เราพิจารณาลักษณะเฉพาะของการบิดเบือนประเภทแรกที่เกิดขึ้นภายในกรอบของแอกโซโนเมตรี
มีมิติเท่ากันคืออะไร?
ดังนั้น, มีมิติเท่ากัน- นี่คือประเภทของ axonometry ที่จะสังเกตได้เมื่อวาดวัตถุหากการบิดเบือนขององค์ประกอบตามแกนพิกัดทั้ง 3 แกนเหมือนกัน
ภาพสามมิติ ประเภทของการฉายภาพแอกโซโนเมตริกที่กำลังพิจารณาถูกนำมาใช้อย่างแข็งขัน การออกแบบอุตสาหกรรม. ช่วยให้คุณดูรายละเอียดบางอย่างภายในภาพวาดได้อย่างชัดเจน การใช้ไอโซเมตริกในการพัฒนาก็แพร่หลายเช่นกัน เกมส์คอมพิวเตอร์: ด้วยการใช้ประเภทการฉายภาพที่เหมาะสม จะสามารถแสดงภาพสามมิติได้อย่างมีประสิทธิภาพ
สังเกตได้ว่าในด้านการพัฒนาอุตสาหกรรมสมัยใหม่ โดยทั่วไปแล้ว มีมิติเท่ากันที่เข้าใจกันว่าเป็นการฉายภาพเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่บางครั้งก็สามารถนำเสนอในรูปแบบเฉียงได้
การเปรียบเทียบ
ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างไอโซเมตรีและแอกโซโนเมตรีก็คือ เทอมแรกสอดคล้องกับเส้นโครง ซึ่งเป็นเพียงหนึ่งในความหลากหลายของเทอมที่สอง การฉายภาพสามมิติจึงแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากแอกโซโนเมตรีประเภทอื่น - ไดเมทริกและไตรเมทริก
ขอให้เราแสดงความแตกต่างระหว่างไอโซเมตรีและแอกโซโนเมตรีให้ชัดเจนยิ่งขึ้นในตารางเล็กๆ
ในการฉายภาพสามมิติ ค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดจะเท่ากัน:
เค = เสื้อ = n;
3 ถึง 2 = 2,
เค = ยจ 2UZ - 0.82
ดังนั้น เมื่อสร้างการฉายภาพสามมิติ ขนาดของวัตถุที่วาดตามแกนแอกโซเมตริกจะถูกคูณด้วย 0.82 การคำนวณขนาดใหม่ดังกล่าวไม่สะดวก ดังนั้น เพื่อให้ง่ายขึ้น การฉายภาพสามมิติมักจะดำเนินการโดยไม่ลดขนาด (การบิดเบือน) ตามแนวแกน x, y, ฉัน,เหล่านั้น. ใช้ปัจจัยการบิดเบือนที่ลดลง เท่ากับหนึ่ง. ภาพผลลัพธ์ของวัตถุในการฉายภาพสามมิติมีขนาดค่อนข้างใหญ่กว่าความเป็นจริง การเพิ่มขึ้นในกรณีนี้คือ 22% (แสดงเป็น 1.22 = 1: 0.82)
แต่ละส่วนมุ่งไปตามแกน x, y, zหรือขนานกันก็รักษาขนาดไว้ได้
ตำแหน่งของแกนฉายภาพสามมิติแสดงในรูปที่ 1 6.4. ในรูป 6.5 และ 6.6 แสดงมุมฉาก (ก)และมีมิติเท่ากัน (ข)การฉายภาพแบบจุด กและส่วน L ใน.
ปริซึมหกเหลี่ยมในไอโซเมตรี การสร้างปริซึมหกเหลี่ยมตามภาพวาดนี้ในระบบของการฉายภาพมุมฉาก (ทางด้านซ้ายในรูปที่ 6.7) จะแสดงในรูปที่ 1 6.7. บนแกนไอโซเมตริก ฉันกันความสูงไว้ ยังไม่มีข้อความลากเส้นขนานกับแกน สวัสดีทำเครื่องหมายบนเส้นขนานกับแกน เอ็กซ์,ตำแหน่งของจุด / และ 4.
เพื่อพล็อตจุด 2 กำหนดพิกัดของจุดนี้บนภาพวาด - x2และ เวลา 2และวาดจุดพิกัดเหล่านี้บนภาพแอกโซโนเมตริกเพื่อสร้างจุด 2. คะแนนถูกสร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน 3, 5 และ 6.
จุดที่สร้างของฐานด้านบนเชื่อมต่อกัน ขอบถูกดึงจากจุด / ถึงจุดตัดด้วยแกน x จากนั้น -
ขอบจากจุด 2 , 3, 6. ซี่โครงของฐานล่างขนานกับซี่โครงของส่วนบน กำลังสร้างจุด ลิตรอยู่ที่หน้าด้านข้างตามพิกัด x ก(หรือ ที่ก)และ 1 กเห็นได้ชัดว่ามาจาก
มีมิติเท่ากันของวงกลม วงกลมในไอโซเมตรีจะแสดงเป็นรูปวงรี (รูปที่ 6.8) ซึ่งระบุค่าของแกนของวงรีสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนที่ลดลงเท่ากับหนึ่ง
แกนหลักของวงรีตั้งอยู่ที่มุม 90° สำหรับวงรีที่วางอยู่ในระนาบ ซีซี>1ไปที่แกน ใช่ในเครื่องบิน ป01ถึง X AXIS ในเครื่องบิน xOyถึงแกน?.
เมื่อสร้างภาพสามมิติด้วยมือ (เช่นภาพวาด) วงรีจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้จุดแปดจุด เช่น ถาด 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และ 8 (ดูรูปที่ 6.8) คะแนน 1, 2, 3 และ 4จะพบได้บนแกนแอกโซโนเมตริกที่สอดคล้องกันและจุดต่างๆ 5, 6, 7 และ 8 ถูกสร้างขึ้นตามค่าของแกนหลักและแกนรองที่สอดคล้องกันของวงรี เมื่อวาดรูปวงรีในการฉายภาพสามมิติ คุณสามารถแทนที่ด้วยวงรีและสร้างได้ดังนี้ 1 การก่อสร้างแสดงไว้ในรูปที่. 6.8 โดยใช้ตัวอย่างวงรีที่วางอยู่บนระนาบ xออซจากจุด/เมื่อจากจุดศูนย์กลาง ให้ทำรอยบากโดยมีรัศมี ร=งบนความต่อเนื่องของแกนรองของวงรีที่จุด O (พวกมันยังสร้างจุดที่สมมาตรในลักษณะเดียวกันซึ่งไม่ได้แสดงในรูปวาด) จากจุด O เมื่อจากจุดศูนย์กลาง จะมีการวาดส่วนโค้ง ซี.จี.ซี.รัศมี ง,ซึ่งเป็นส่วนโค้งอันหนึ่งที่ประกอบเป็นรูปทรงของวงรี จากจุด O จากจุดศูนย์กลาง จะมีการวาดส่วนโค้งของรัศมี โอ^จีจนกระทั่งตัดกับแกนเอกของวงรีที่จุดต่างๆ อู๋วาดผ่านจุด O p 0 3 เส้นตรง พบที่จุดตัดกับส่วนโค้ง ซี.จี.ซี.จุด ถึง,ซึ่งกำหนด 0 3 ก- รัศมีของส่วนโค้งปิดของวงรี คะแนน ถึงเป็นจุดเชื่อมต่อของส่วนโค้งที่ประกอบเป็นวงรีด้วย
มีมิติเท่ากันของทรงกระบอก ภาพสามมิติของทรงกระบอกถูกกำหนดโดยภาพสามมิติของวงกลมที่ฐาน โครงสร้างแบบมีมิติเท่ากันของทรงกระบอกที่มีความสูง เอ็นตามการวาดภาพมุมฉาก (รูปที่ 6.9 ซ้าย) และจุด C บนพื้นผิวด้านข้างแสดงในรูปที่ 1 6.9 ใช่ไหม
แนะนำโดย Yu.B. อีวานอฟ.
ตัวอย่างของการสร้างหน้าแปลนกลมที่มีรูทรงกระบอกสี่รูและรูสามเหลี่ยมหนึ่งรูในการฉายภาพสามมิติจะแสดงในรูปที่. 6.10. เมื่อสร้างแกนของรูทรงกระบอกรวมถึงขอบของรูสามเหลี่ยม พิกัดของพวกมันจะถูกใช้เช่นพิกัด x 0 และ y 0
มาตรฐานกำหนดมุมมองต่อไปนี้ที่ได้รับบนระนาบการฉายภาพหลัก (รูปที่ 1.2): มุมมองด้านหน้า (หลัก), มุมมองด้านบน, มุมมองซ้าย, มุมมองขวา, มุมมองด้านล่าง, มุมมองด้านหลัง
มุมมองหลักถือเป็นมุมมองที่ให้ความคิดที่สมบูรณ์ที่สุดเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของวัตถุ
จำนวนรูปภาพควรน้อยที่สุด แต่ให้ภาพที่สมบูรณ์ของรูปร่างและขนาดของรายการ
หากมุมมองหลักอยู่ในความสัมพันธ์ของการฉายภาพ จะไม่มีการระบุชื่อ สำหรับ ใช้ดีที่สุดของภาพวาด สามารถวางมุมมองไว้นอกการเชื่อมต่อการฉายภาพได้ (รูปที่ 2.2) ในกรณีนี้ รูปภาพของมุมมองจะมาพร้อมกับการกำหนดประเภท:
1) ระบุทิศทางการมองเห็น
2) เหนือรูปภาพของมุมมองจะใช้การกำหนด กดังในรูป 2.1.
มีการกำหนดสายพันธุ์ เป็นตัวพิมพ์ใหญ่ตัวอักษรรัสเซีย มีขนาดตัวอักษร 1...2 ขนาดที่ใหญ่กว่าขนาดตัวอักษรของตัวเลขมิติ
รูปที่ 2.1 แสดงส่วนที่ต้องใช้สี่มุมมอง หากมุมมองเหล่านี้อยู่ในความสัมพันธ์ของการฉายภาพ มุมมองเหล่านั้นจะใช้พื้นที่มากในสนามวาดภาพ สามารถวางตำแหน่งได้ ประเภทที่ต้องการดังแสดงในรูป 2.1. รูปแบบการวาดลดลง แต่ความสัมพันธ์ของการฉายภาพเสียหาย ดังนั้นคุณจึงต้องกำหนดมุมมองทางด้านขวา ()
2.2.พันธุ์ท้องถิ่น
มุมมองเฉพาะที่คือรูปภาพของพื้นที่จำกัดที่แยกจากกันของพื้นผิวของวัตถุ
อาจถูกจำกัดด้วยแนวหน้าผา (รูปที่ 2.3 ก) หรือไม่จำกัด (รูปที่ 2.3 ข)
โดยทั่วไปแล้วพันธุ์ท้องถิ่นจะได้รับการออกแบบในลักษณะเดียวกับพันธุ์หลัก
2.3. ประเภทเพิ่มเติม
หากส่วนใดส่วนหนึ่งของวัตถุไม่สามารถแสดงในมุมมองหลักได้โดยไม่ทำให้รูปร่างและขนาดบิดเบี้ยว ระบบจะใช้มุมมองเพิ่มเติม
มุมมองเพิ่มเติมคือภาพของส่วนที่มองเห็นได้ของพื้นผิวของวัตถุ ซึ่งได้บนระนาบที่ไม่ขนานกับระนาบการฉายภาพหลักใดๆ
หากมีการแสดงมุมมองเพิ่มเติมในการเชื่อมต่อการฉายภาพด้วยภาพที่เกี่ยวข้อง (รูปที่ 2.4 ก) แสดงว่าไม่ได้ถูกกำหนดไว้
หากวางรูปภาพประเภทเพิ่มเติมในพื้นที่ว่าง (รูปที่ 2.4 ข) เช่น หากการเชื่อมต่อการฉายภาพขาดหายไปทิศทางของมุมมองจะถูกระบุด้วยลูกศรที่ตั้งฉากกับส่วนที่ปรากฎของชิ้นส่วนและระบุด้วยตัวอักษรของตัวอักษรรัสเซียและตัวอักษรยังคงขนานกับคำจารึกหลักของภาพวาดและ ไม่หันหลังลูกศร
หากจำเป็น สามารถหมุนรูปภาพประเภทเพิ่มเติมได้ จากนั้นจะมีตัวอักษรและเครื่องหมายการหมุนอยู่เหนือรูปภาพ (นี่คือวงกลมขนาด 5...6 มม. พร้อมลูกศร ระหว่างปีกซึ่งมีมุมของ 90°) (รูปที่ 2.4 ค)
ประเภทเพิ่มเติมมักดำเนินการเป็นแบบท้องถิ่น
3.ตัด
การตัดคือภาพของวัตถุที่ผ่าทางจิตโดยระนาบหนึ่งหรือหลายระนาบ ส่วนนี้จะแสดงสิ่งที่อยู่ในระนาบตัดและสิ่งที่อยู่ด้านหลัง
ในกรณีนี้ ส่วนของวัตถุที่อยู่ระหว่างผู้สังเกตและระนาบการตัดจะถูกลบออกทางจิตใจ ซึ่งส่งผลให้พื้นผิวทั้งหมดที่ปกคลุมด้วยส่วนนี้มองเห็นได้
3.1. การก่อสร้างส่วนต่างๆ
รูปที่ 3.1 แสดงวัตถุ 3 ประเภท (ไม่มีการตัด) บนมุมมองหลัก พื้นผิวภายใน: ร่องสี่เหลี่ยมและรูขั้นบันไดทรงกระบอกจะแสดงเป็นเส้นประ
ในรูป 3.2 แสดงส่วนที่ได้มาดังนี้
การใช้ระนาบซีแคนต์ขนานกับระนาบส่วนหน้าของการฉายภาพวัตถุจะถูกผ่าทางจิตใจไปตามแกนของมันผ่านร่องสี่เหลี่ยมและมีรูขั้นบันไดทรงกระบอกซึ่งอยู่ตรงกลางของวัตถุ จากนั้น ครึ่งหน้าของวัตถุซึ่งอยู่ระหว่างผู้สังเกต และระนาบตัดออกก็ถูกเอาออกไปทางจิตใจ เนื่องจากวัตถุมีความสมมาตร จึงไม่มีประโยชน์ที่จะตัดแบบเต็ม ดำเนินการทางด้านขวาและมุมมองด้านซ้ายจะอยู่ทางซ้าย
มุมมองและส่วนจะถูกคั่นด้วยเส้นประ ส่วนนี้จะแสดงสิ่งที่เกิดขึ้นในระนาบการตัดและสิ่งที่อยู่ด้านหลัง
เมื่อตรวจสอบภาพวาด คุณจะสังเกตเห็นสิ่งต่อไปนี้:
1) เส้นประซึ่งในมุมมองหลักบ่งบอกถึงร่องสี่เหลี่ยมและรูขั้นบันไดทรงกระบอกนั้นถูกระบุไว้ในส่วนที่มีเส้นหลักทึบเนื่องจากมองเห็นได้อันเป็นผลมาจากการผ่าจิตของวัตถุ
2) ในส่วนนี้ เส้นหลักทึบที่วิ่งไปตามมุมมองหลักซึ่งบ่งบอกถึงการตัดหายไปโดยสิ้นเชิง เนื่องจากไม่ได้แสดงภาพครึ่งหน้าของวัตถุ ส่วนที่อยู่บนครึ่งหนึ่งของวัตถุที่ปรากฎไม่ได้ถูกทำเครื่องหมายเนื่องจากไม่แนะนำให้แสดงองค์ประกอบที่มองไม่เห็นของวัตถุด้วยเส้นประบนส่วนต่างๆ
3) ในส่วนนี้ รูปทรงแบนที่อยู่ในระนาบเส้นตัดจะถูกเน้นด้วยการแรเงา การแรเงาจะใช้เฉพาะในตำแหน่งที่ระนาบเส้นตัดตัดวัสดุของวัตถุ ด้วยเหตุนี้ พื้นผิวด้านหลังของรูขั้นบันไดทรงกระบอกจึงไม่ถูกแรเงา เช่นเดียวกับร่องสี่เหลี่ยม (เมื่อทำการผ่าวัตถุทางจิตใจ ระนาบการตัดจะไม่ส่งผลกระทบต่อพื้นผิวเหล่านี้)
4) เมื่อวาดภาพรูขั้นบันไดทรงกระบอกเส้นหลักทึบจะถูกวาดขึ้นโดยแสดงระนาบแนวนอนที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงของเส้นผ่านศูนย์กลางบนระนาบด้านหน้าของการฉายภาพ
5) ส่วนที่วางไว้ในตำแหน่งของภาพหลักจะไม่เปลี่ยนภาพของมุมมองด้านบนและด้านซ้ายแต่อย่างใด
เมื่อทำการตัดแบบคุณต้องได้รับคำแนะนำ กฎต่อไปนี้:
1) ทำการตัดที่มีประโยชน์ในรูปวาดเท่านั้น (การตัดที่เลือกด้วยเหตุผลความจำเป็นและความเพียงพอเรียกว่า "มีประโยชน์");
2) โครงร่างภายในที่มองไม่เห็นก่อนหน้านี้ซึ่งแสดงด้วยเส้นประควรถูกร่างด้วยเส้นหลักทึบ
3) ฟักร่างส่วนที่รวมอยู่ในส่วนนั้น
4) การผ่าจิตของวัตถุควรเกี่ยวข้องกับการตัดนี้เท่านั้นและไม่ส่งผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงในภาพอื่นของวัตถุเดียวกัน
5) ในภาพทั้งหมด เส้นประจะถูกลบออก เนื่องจาก วงจรภายในอ่านง่ายในหน้าตัด
3.2 การกำหนดการตัด
เพื่อให้ทราบว่าวัตถุมีรูปร่างตามที่ปรากฏในภาพที่ตัดตรงจุดใด จะมีการระบุตำแหน่งที่ระนาบการตัดผ่านและตัวรอยตัดด้วย เส้นที่แสดงระนาบการตัดเรียกว่าเส้นตัด มีลักษณะเป็นเส้นเปิด
ในกรณีนี้ ให้เลือกตัวอักษรเริ่มต้นของตัวอักษร ( เอ บี ซี ดี อีฯลฯ) เหนือส่วนที่ได้รับโดยใช้ระนาบการตัดนี้จะมีการจารึกตามประเภท เอ-เอ, เช่น. ตัวอักษรสองตัวที่จับคู่คั่นด้วยเครื่องหมายขีดกลาง (รูปที่ 3.3)
ตัวอักษรใกล้เส้นส่วนและตัวอักษรระบุส่วนจะต้องเป็น ขนาดใหญ่ขึ้นกว่าเลขมิติในรูปเดียวกัน (โดยเลขฟอนต์หนึ่งหรือสองตัว)
ในกรณีที่ระนาบการตัดเกิดขึ้นพร้อมกับระนาบสมมาตรของวัตถุที่กำหนด และรูปภาพที่เกี่ยวข้องนั้นอยู่บนแผ่นเดียวกันในการเชื่อมต่อการฉายภาพโดยตรง และไม่ได้แยกจากกันด้วยรูปภาพอื่นใด ไม่แนะนำให้ทำเครื่องหมายตำแหน่งของการตัด ระนาบและไม่ต้องแนบภาพที่ตัดพร้อมคำจารึกไว้
รูปที่ 3.3 แสดงภาพวาดของวัตถุที่มีการตัดสองครั้ง
1. ในมุมมองหลัก ส่วนนั้นสร้างโดยระนาบ ซึ่งตำแหน่งนั้นเกิดขึ้นพร้อมกับระนาบสมมาตรของวัตถุที่กำหนด โดยจะวิ่งไปตามแกนนอนในมุมมองด้านบน ดังนั้นส่วนนี้จึงไม่ได้ทำเครื่องหมายไว้
2. ระนาบการตัด เอ-เอไม่ตรงกับระนาบสมมาตรของส่วนนี้ ดังนั้นจึงทำเครื่องหมายส่วนที่เกี่ยวข้องไว้
การกำหนดตัวอักษรระนาบการตัดและส่วนต่างๆ วางขนานกับจารึกหลัก โดยไม่คำนึงถึงมุมเอียงของระนาบการตัด
3.3 วัสดุฟักไข่ในส่วนและส่วนต่างๆ
ในส่วนและส่วนต่างๆ ตัวเลขที่ได้รับในระนาบเส้นตัดจะถูกฟักออกมา
GOST 2.306-68 กำหนด การกำหนดกราฟิก วัสดุต่างๆ(รูปที่ 3.4)
การฟักโลหะจะใช้เป็นเส้นบางๆ ที่มุม 45° กับเส้นขอบของภาพ หรือกับแกน หรือกับเส้นของกรอบภาพวาด และระยะห่างระหว่างเส้นควรเท่ากัน
การแรเงาบนทุกส่วนและส่วนสำหรับวัตถุที่กำหนดจะเหมือนกันในทิศทางและระยะพิทช์ (ระยะห่างระหว่างสโตรก)
3.4. การจำแนกประเภทของการตัด
แผลมีการจำแนกหลายประเภท:
1. การจำแนกประเภทขึ้นอยู่กับจำนวนระนาบการตัด
2. การจำแนกประเภท ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของระนาบการตัดที่สัมพันธ์กับระนาบการฉายภาพ
3. การจำแนกประเภทขึ้นอยู่กับตำแหน่งของระนาบการตัดที่สัมพันธ์กัน
ข้าว. 3.5
3.4.1 การตัดอย่างง่าย
การตัดแบบธรรมดาคือการตัดโดยใช้ระนาบการตัดอันเดียว
ตำแหน่งของระนาบการตัดอาจแตกต่างกัน: แนวตั้ง, แนวนอน, เอียง มันถูกเลือกขึ้นอยู่กับรูปร่างของวัตถุ องค์กรภายในซึ่งจำเป็นต้องแสดง
ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของระนาบการตัดสัมพันธ์กับ ระนาบแนวนอนส่วนการฉายภาพแบ่งออกเป็นแนวตั้ง แนวนอน และแนวเฉียง
แนวตั้งคือส่วนที่มีระนาบการตัดตั้งฉากกับระนาบแนวนอนของเส้นโครง
ระนาบการตัดที่อยู่ในแนวตั้งสามารถขนานกับระนาบด้านหน้าของเส้นโครงหรือโปรไฟล์ได้ ดังนั้นจึงสร้างส่วนหน้าตามลำดับ (รูปที่ 3.6) หรือส่วนโปรไฟล์ (รูปที่ 3.7)
ส่วนแนวนอนคือส่วนที่มีระนาบเส้นตัดขนานกับระนาบแนวนอนของการฉายภาพ (รูปที่ 3.8)
การตัดแบบเอียงคือการตัดด้วยระนาบการตัดที่ทำมุมกับระนาบการฉายภาพหลักอันใดอันหนึ่งที่แตกต่างจากเส้นตรง (รูปที่ 3.9)
1. จากภาพแอกโซโนเมตริกของชิ้นส่วนและขนาดที่กำหนด ให้วาดมุมมองสามมุมมอง - มุมมองหลักด้านบนและด้านซ้าย อย่าวาดภาพที่มองเห็นใหม่
7.2. ภารกิจที่ 2
2. ทำการตัดที่จำเป็น
3. สร้างเส้นตัดกันของพื้นผิว
4. วาดเส้นมิติแล้วป้อนหมายเลขขนาด
5. ร่างภาพวาดและกรอกข้อมูลลงในบล็อกหัวเรื่อง
7.3. ภารกิจที่ 3
1. วาดวัตถุสองประเภทที่กำหนดตามขนาดและสร้างประเภทที่สาม
2. ทำการตัดที่จำเป็น
3. สร้างเส้นตัดกันของพื้นผิว
4. วาดเส้นมิติแล้วป้อนหมายเลขขนาด
5. ร่างภาพวาดและกรอกข้อมูลลงในบล็อกหัวเรื่อง
สำหรับงานทั้งหมด ให้วาดมุมมองเฉพาะในการเชื่อมต่อการฉายภาพเท่านั้น
7.1. ภารกิจที่ 1
ลองดูตัวอย่างการทำงานให้เสร็จสิ้น
ปัญหาที่ 1. จากภาพที่มองเห็น ให้สร้างชิ้นส่วนสามประเภทและทำการตัดที่จำเป็น
7.2 ปัญหา 2
ปัญหาที่ 2. ใช้สองมุมมอง สร้างมุมมองที่สามและทำการตัดที่จำเป็น
ภารกิจที่ 2 ด่านที่สาม
1. ทำการตัดที่จำเป็น จำนวนการตัดควรน้อยที่สุด แต่เพียงพอที่จะอ่านรูปร่างภายในได้
1. ระนาบการตัด กเปิดพื้นผิวโคแอกเชียลภายใน ระนาบนี้จะขนานกับระนาบส่วนหน้าของเส้นโครง ดังนั้นส่วนนี้ เอ-เอรวมกับมุมมองหลัก
2. มุมมองด้านซ้ายแสดงมุมมองแบบตัดขวางซึ่งเผยให้เห็นรูทรงกระบอกขนาด Æ32
3. ขนาดจะถูกนำไปใช้กับรูปภาพที่สามารถอ่านพื้นผิวได้ดีกว่า เช่น เส้นผ่านศูนย์กลาง ความยาว ฯลฯ เช่น Æ52 และความยาว 114
4. หากเป็นไปได้ ห้ามข้ามเส้นต่อขยาย หากเลือกมุมมองหลักถูกต้องแล้ว จำนวนมากที่สุดขนาดจะอยู่ที่มุมมองหลัก
ตรวจสอบ:
- เพื่อให้แต่ละองค์ประกอบของชิ้นส่วนมี ปริมาณที่เพียงพอขนาด
- เพื่อให้ส่วนที่ยื่นออกมาและรูทั้งหมดได้รับการกำหนดขนาดให้เข้ากับองค์ประกอบอื่นๆ ของชิ้นส่วน (ขนาด 55, 46 และ 50)
- ขนาด
- ร่างภาพวาดโดยลบเส้นทั้งหมดของรูปร่างที่มองไม่เห็นออก กรอกบล็อกหัวเรื่อง
7.3. ภารกิจที่ 3
สร้างชิ้นส่วนสามประเภทและทำการตัดที่จำเป็น
8.ข้อมูลเกี่ยวกับพื้นผิว
เส้นก่อสร้างที่เป็นของพื้นผิว
พื้นผิว
ในการสร้างเส้นตัดกันของพื้นผิว คุณจะต้องสามารถสร้างไม่เพียงแต่พื้นผิวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงจุดที่ตั้งอยู่บนพื้นผิวเหล่านั้นด้วย ส่วนนี้ครอบคลุมถึงพื้นผิวที่พบบ่อยที่สุด
8.1. ปริซึม.
มีการระบุปริซึมสามเหลี่ยม (รูปที่ 8.1) ซึ่งถูกตัดทอนโดยระนาบที่ฉายด้านหน้า (2GPZ, 1 อัลกอริธึม, โมดูลหมายเลข 3) ส Ç ล= เสื้อ (1234)
เนื่องจากปริซึมมีการฉายภาพค่อนข้างมาก ป 1จากนั้นเส้นโครงแนวนอนของเส้นตัดกันอยู่ในภาพวาดแล้ว ซึ่งสอดคล้องกับเส้นโครงหลักของปริซึมที่กำหนด
ระนาบการตัดที่ยื่นออกมาสัมพันธ์กับ ป 2ซึ่งหมายความว่าเส้นโครงส่วนหน้าของเส้นตัดอยู่ในภาพวาด ซึ่งสอดคล้องกับเส้นโครงส่วนหน้าของระนาบนี้
เส้นโครงโปรไฟล์ของเส้นตัดกันถูกสร้างขึ้นโดยใช้เส้นโครงที่ระบุสองเส้น
8.2. พีระมิด
จะได้รับปิรามิดสามเหลี่ยมที่ถูกตัดทอน Ф(S,АВС)(รูปที่8.2)
ปิรามิดนี้ เอฟตัดกันด้วยเครื่องบิน ส, ดีและ ช .
2 GPZ, 2 อัลกอริธึม (โมดูลหมายเลข 3)
เอฟ Ç ส=123
ส ^ป2 Þ ส 2 = 1 2 2 2 3 2
1 1 2 1 3 1 และ 1 3 2 3 3 3 เอฟ .
เอฟ Ç ส=345
ดี ^ป2 Þ = 3 2 4 2 5 2
3 1 4 1 5 1 และ 3 3 4 3 5 3 ถูกสร้างขึ้นตามที่เป็นของพื้นผิว เอฟ .
เอฟ ฌ ก = 456
ช เอสพี 2 Þ Г 2 = 4 2 5 6
4 1 5 1 6 1 และ 4 3 5 3 6 3 ถูกสร้างขึ้นตามที่เป็นของพื้นผิว เอฟ .
8.3. ร่างกายถูกล้อมรอบด้วยพื้นผิวแห่งการปฏิวัติ
ตัวของการปฏิวัติคือรูปทรงเรขาคณิตที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิวของการปฏิวัติ (ลูกบอล ทรงรีของการปฏิวัติ วงแหวน) หรือพื้นผิวของการปฏิวัติและระนาบหนึ่งหรือหลายระนาบ (กรวยของการปฏิวัติ ทรงกระบอกของการปฏิวัติ ฯลฯ) ภาพบนระนาบการฉายภาพขนานกับแกนการหมุนจะถูกจำกัดด้วยเส้นเค้าร่าง เส้นร่างเหล่านี้เป็นขอบเขตระหว่างส่วนที่มองเห็นและมองไม่เห็นของตัวเรขาคณิต ดังนั้นเมื่อสร้างเส้นโครงของเส้นที่เป็นของพื้นผิวการหมุนจึงจำเป็นต้องสร้างจุดที่อยู่บนโครงร่าง
8.3.1. กระบอกหมุน.
ป 1จากนั้นทรงกระบอกจะถูกฉายลงบนระนาบนี้ในรูปแบบวงกลม และฉายไปยังระนาบฉายภาพอีกสองระนาบในรูปแบบสี่เหลี่ยม ซึ่งมีความกว้างเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนี้ กระบอกดังกล่าวโครงการเพื่อ ป 1 .
ถ้าแกนหมุนตั้งฉาก ป 2จากนั้นต่อไป ป 2โดยจะฉายเป็นวงกลมและต่อๆ ไป ป 1และ ป 3ในรูปแบบของสี่เหลี่ยม
เหตุผลที่คล้ายกันสำหรับตำแหน่งของแกนหมุนตั้งฉากกับ ป 3(รูปที่8.3)
กระบอก เอฟตัดกับเครื่องบิน อาร์ ส, ลและ ช(รูปที่8.3)
2 GPZ, 1 อัลกอริธึม (โมดูลหมายเลข 3)
เอฟ ^ป3
อาร์ ส, แอล, จี ^ป2
เอฟ ฌ อาร์ = ก(6 5 และ )
เอฟ ^ป3 Þ Ф 3 = а 3 (6 3 =5 3 и = )
2และ 1ถูกสร้างขึ้นตามที่เป็นของพื้นผิว เอฟ .
เอฟ Ç ส = ข (5 4 3 )
เอฟ Ç ส = ค (2 3 )การให้เหตุผลคล้ายกับเหตุผลก่อนหน้า
F G = d (12 และ
ปัญหาในรูปที่ 8.4, 8.5, 8.6 ได้รับการแก้ไขเหมือนกับปัญหาในรูปที่ 8.3 เนื่องจากกระบอกสูบ
โปรไฟล์ฉายทุกที่และรูเป็นพื้นผิวที่ยื่นออกมาค่อนข้างมาก
ป 1- 2GPZ, 1 อัลกอริธึม (โมดูลหมายเลข 3)
หากกระบอกสูบทั้งสองมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน (รูปที่ 8.7) เส้นตัดกันจะเป็นวงรีสองวง (ทฤษฎีบทของ Monge โมดูลหมายเลข 3) หากแกนการหมุนของกระบอกสูบเหล่านี้อยู่ในระนาบขนานกับระนาบฉายภาพใดระนาบหนึ่ง วงรีจะถูกฉายลงบนระนาบนี้ในรูปแบบของส่วนของเส้นตัดที่ตัดกัน
8.3.2. กรวยหมุน
ปัญหาในรูปที่ 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (โมดูลหมายเลข 3) ได้รับการแก้ไขโดยใช้อัลกอริทึม 2 เนื่องจากพื้นผิวของกรวยไม่สามารถยื่นออกมาได้ และระนาบการตัดจะยื่นออกมาด้านหน้าเสมอ
|
|
|
||
|
|
|||
รูปที่ 8.13 แสดงกรวยการหมุน (ลำตัว) ที่ตัดกันด้วยระนาบที่ยื่นออกมาด้านหน้าสองระนาบ ชและ ล. เส้นตัดกันถูกสร้างขึ้นโดยใช้อัลกอริทึม 2
ในรูปที่ 8.14 พื้นผิวของกรวยของการหมุนตัดกับพื้นผิวของทรงกระบอกที่ยื่นโครงร่าง
2 GPZ, 2 อัลกอริธึมการแก้ปัญหา (โมดูลหมายเลข 3) นั่นคือการฉายโปรไฟล์ของเส้นตัดกันอยู่ในรูปวาด มันเกิดขึ้นพร้อมกับการฉายโปรไฟล์ของทรงกระบอก อีกสองเส้นโครงของเส้นตัดกันถูกสร้างขึ้นตามที่อยู่ในกรวยการหมุน
รูปที่ 8.14
8.3.3. ทรงกลม
พื้นผิวของทรงกลมตัดกับระนาบและมีพื้นผิววงโคจรทั้งหมดอยู่ด้วยเป็นวงกลม หากวงกลมเหล่านี้ขนานกับระนาบการฉายภาพ ก็จะถูกฉายลงบนวงกลมที่มีขนาดธรรมชาติ และหากไม่ขนานกัน ก็จะอยู่ในรูปวงรี
หากแกนการหมุนของพื้นผิวตัดกันและขนานกับระนาบฉายภาพใดระนาบหนึ่ง เส้นตัดทั้งหมด - วงกลม - จะถูกฉายลงบนระนาบนี้ในรูปแบบของส่วนตรง
ในรูป 8.15 - ทรงกลม ช- เครื่องบิน, ล- กระบอกสูบ เอฟ- หงุดหงิด
ส ฌ ก = ก- วงกลม;
ส Ç แอล=ข- วงกลม;
ส เซส ฟ =с- วงกลม.
เนื่องจากแกนการหมุนของพื้นผิวที่ตัดกันทั้งหมดขนานกัน ป 2แล้วเส้นตัดกันทั้งหมดจะเป็นวงกลม ป 2ถูกฉายลงบนส่วนของเส้นตรง
บน ป 1: เส้นรอบวง "เอ"ถูกฉายเป็นค่าจริงเพราะมันขนานกับค่านั้น วงกลม "ข"ถูกฉายลงบนส่วนของเส้นตรง เนื่องจากมันเป็นเส้นขนาน ป 3; วงกลม "กับ"ฉายเป็นรูปวงรีซึ่งสร้างขึ้นตามลักษณะของทรงกลม
ขั้นแรกให้ทำการวางแผนประเด็นต่างๆ 1, 7 และ 4, ซึ่งกำหนดแกนรองและแกนหลักของวงรี แล้วสร้างจุด 5 ราวกับนอนอยู่บนเส้นศูนย์สูตรของทรงกลม
สำหรับจุดอื่น ๆ (โดยพลการ) วงกลม (เส้นขนาน) จะถูกวาดบนพื้นผิวของทรงกลมและขึ้นอยู่กับความร่วมมือของพวกเขา การฉายภาพแนวนอนของจุดที่วางอยู่บนนั้นจะถูกกำหนด
9. ตัวอย่างการทำงานให้เสร็จสิ้น
ภารกิจที่ 4 สร้างชิ้นส่วนสามประเภทด้วยการตัดที่จำเป็นและใช้มิติ
ภารกิจที่ 5 สร้างชิ้นส่วนสามประเภทและทำการตัดที่จำเป็น
10.แอกโซโนเมตรี
10.1. ข้อมูลทางทฤษฎีโดยย่อเกี่ยวกับการฉายภาพแอกโซโนเมตริก
การวาดภาพที่ซับซ้อนซึ่งประกอบด้วยการฉายภาพสองหรือสามครั้งซึ่งมีคุณสมบัติในการพลิกกลับความเรียบง่าย ฯลฯ ในเวลาเดียวกันก็มีข้อเสียเปรียบที่สำคัญ: ขาดความชัดเจน ดังนั้น ต้องการให้มีแนวคิดที่เป็นภาพมากขึ้นเกี่ยวกับวัตถุ พร้อมด้วยการวาดภาพที่ครอบคลุม จึงมีการวาดภาพแบบแอกโซโนเมตริกซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในการอธิบายการออกแบบผลิตภัณฑ์ ในคู่มือการใช้งาน ในแผนภาพการประกอบ เพื่ออธิบายแบบร่างของเครื่องจักร กลไกและชิ้นส่วนต่างๆ
เปรียบเทียบสองภาพ - การวาดภาพมุมฉากและการวาดภาพแอกโซโนเมตริกของรุ่นเดียวกัน ภาพใดอ่านแบบฟอร์มได้ง่ายกว่า? แน่นอนในภาพแอกโซโนเมตริก (รูปที่ 10.1)
สาระสำคัญของการฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริกก็คือ รูปทรงเรขาคณิตเมื่อรวมกับแกนของพิกัดสี่เหลี่ยมซึ่งสัมพันธ์กันในอวกาศ จะมีการฉายภาพขนานกันบนระนาบการฉายภาพที่แน่นอน เรียกว่า ระนาบการฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริก หรือระนาบภาพ
หากพล็อตบนแกนพิกัด เอ็กซ์, ยและ zส่วนของเส้น ลิตร (lx,ly,lz) และฉายภาพลงบนเครื่องบิน ป ¢ จากนั้นเราจะได้แกนและส่วนของแอกโซโนเมตริก l"x, l"y, l"z(รูปที่ 10.2)
lx, ลิ, lz- ขนาดธรรมชาติ
ล = ลx = ลี = ลซ
l"x, l"y, l"z- เครื่องชั่งแอกโซโนเมตริก
ชุดผลลัพธ์ของการฉายภาพบน P¢ เรียกว่า axonometry
อัตราส่วนของความยาวของส่วนมาตราส่วน axonometric ต่อความยาวของส่วนมาตราส่วนธรรมชาติเรียกว่าตัวบ่งชี้หรือค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแนวแกนซึ่งกำหนดไว้ Kx, Ky, Kz.
ประเภทของภาพแอกโซโนเมตริกขึ้นอยู่กับ:
1. จากทิศทางของรังสีที่ฉาย (สามารถตั้งฉากได้ พี"- จากนั้น axonometry จะเรียกว่ามุมฉาก (สี่เหลี่ยม) หรืออยู่ในมุมไม่เท่ากับ 90° - axonometry เฉียง)
2. จากตำแหน่งของแกนพิกัดไปจนถึงระนาบแอกโซโนเมตริก
ในกรณีนี้เป็นไปได้สามกรณี: เมื่อแกนพิกัดทั้งสามแกนสร้างมุมแหลม (เท่ากันและไม่เท่ากัน) กับระนาบแอกโซโนเมตริกของเส้นโครง และเมื่อแกนหนึ่งหรือสองแกนขนานกับมัน
ในกรณีแรกจะใช้เฉพาะการฉายภาพสี่เหลี่ยมเท่านั้น (ส ^ป")ในการฉายภาพที่สองและสาม - เพียงการฉายเฉียงเท่านั้น (ส พี") .
ถ้าพิกัดแกน อ็อกซ์ ออย ออนซ์ไม่ขนานกับระนาบแอกโซโนเมตริกของการฉายภาพ พี"แล้วจะมีการฉายภาพลงบนขนาดเท่าจริงหรือไม่? ไม่แน่นอน โดยทั่วไปแล้ว รูปภาพเส้นตรงจะมีขนาดเล็กกว่าขนาดจริงเสมอ
พิจารณาการวาดจุดตั้งฉาก กและภาพแอกโซโนเมตริกของมัน
ตำแหน่งของจุดถูกกำหนดโดยสามพิกัด - X ก, ย, แซดได้มาจากการวัดการเชื่อมโยงของเส้นขาดตามธรรมชาติ OA X - A X A 1 – A 1 A(รูปที่ 10.3)
เอ"- การฉายภาพแกนหลักของจุด ก ;
ก- การฉายภาพรองของจุด ก(การฉายภาพของการฉายภาพจุด)
ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนตามแนวแกน X", Y" และ Z"จะ:
เคเอ็กซ์ = ; โอเค = ; โอเค =
ใน axonometry แบบตั้งฉาก ตัวบ่งชี้เหล่านี้จะเท่ากับโคไซน์ของมุมเอียงของแกนพิกัดกับระนาบ axonometric และดังนั้นจึงมีค่าน้อยกว่าหนึ่งเสมอ
พวกมันเชื่อมต่อกันด้วยสูตร
k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (ฉัน)
ใน axonometry แบบเฉียง ตัวชี้วัดความบิดเบี้ยวจะสัมพันธ์กันโดยสูตร
kx + ky + kz = 2+ctgก(III)
เหล่านั้น. สิ่งใดสิ่งหนึ่งสามารถน้อยกว่าเท่ากับหรือมากกว่าหนึ่งได้ (นี่คือมุมเอียงของรังสีที่ฉายไปยังระนาบแอกโซโนเมตริก) ทั้งสองสูตรเป็นอนุพันธ์ของทฤษฎีบทของโพลค์
ทฤษฎีบทของ Polke: สามารถเลือกแกนแอกโซโนเมตริกบนระนาบการวาด (P¢) และสเกลบนแกนเหล่านี้ได้ตามอำเภอใจ
(ดังนั้น ระบบแอกโซโนเมตริก ( โอ" X" Y" Z") ในกรณีทั่วไปถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์อิสระ 5 ตัว ได้แก่ สเกลแอกโซโนเมตริก 3 ระดับและมุม 2 มุมระหว่างแกนแอกโซโนเมตริก)
มุมเอียงของแกนพิกัดธรรมชาติกับระนาบแอกโซโนเมตริกของการฉายภาพและทิศทางของการฉายภาพสามารถเลือกได้ตามต้องการ ดังนั้นจึงสามารถเลือกแอกโซโนเมตรีมุมฉากและแนวเฉียงได้หลายประเภท
พวกเขาแบ่งออกเป็นสามกลุ่ม:
1. ตัวบ่งชี้ความบิดเบี้ยวทั้งสามค่าเท่ากัน (k x = k y = k z) axonometry ประเภทนี้เรียกว่า มีมิติเท่ากัน. 3k 2 =2; k= "0.82 - สัมประสิทธิ์การบิดเบือนทางทฤษฎี ตาม GOST 2.317-70 คุณสามารถใช้ K=1 - ลดค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือน
2. ตัวบ่งชี้สองตัวใดๆ ก็ตามจะเท่ากัน (เช่น kx=ky kz) axonometry ประเภทนี้เรียกว่า มิติข้อมูล. kx = kz ; ky = 1/2k x 2 ; kx 2 +kz 2 + ky 2 /4 = 2; เค = "0.94; k x = 0.94; ไค = 0.47; kz = 0.94 - ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนทางทฤษฎี ตาม GOST 2.317-70 สามารถให้ค่าสัมประสิทธิ์การบิดเบือนได้ - k x =1; ky =0.5; kz =1.
3. 3. ตัวบ่งชี้ทั้งสามมีความแตกต่างกัน (k x ¹ k y ¹ k z) axonometry ประเภทนี้เรียกว่า ไตรรงค์ .
ในทางปฏิบัติ มีการใช้แอกโซโนเมตรีทั้งแบบสี่เหลี่ยมและแบบเฉียงหลายประเภท โดยให้ความสัมพันธ์ที่ง่ายที่สุดระหว่างตัวชี้วัดความบิดเบี้ยว
จาก GOST 2.317-70 และ หลากหลายชนิดการฉายภาพแอกโซโนเมตริก เราจะพิจารณาไอโซเมตรีมุมตั้งฉากและไดเมทริก รวมถึงไดเมทริกเฉียง ที่ใช้บ่อยที่สุด
10.2.1. มีมิติเท่ากันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ในไอโซเมตรี แกนทั้งหมดจะเอียงกับระนาบแอกโซโนเมตริกที่มุมเดียวกัน ดังนั้นมุมระหว่างแกน (120°) และสัมประสิทธิ์การบิดเบือนจะเท่ากัน เลือกมาตราส่วน 1: 0.82=1.22; ม 1.22:1.
เพื่อความสะดวกในการก่อสร้าง จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนด จากนั้นจึงพล็อตมิติตามธรรมชาติบนแกนและเส้นทั้งหมดขนานกับแกนและเส้นเหล่านั้น ภาพจึงมีขนาดใหญ่ขึ้นแต่ไม่ส่งผลต่อความคมชัด
การเลือกประเภทแอกโซโนเมตรีจะขึ้นอยู่กับรูปร่างของชิ้นส่วนที่จะแสดง การสร้างภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยมนั้นง่ายที่สุด ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมภาพดังกล่าวจึงพบเห็นได้ทั่วไป อย่างไรก็ตาม เมื่อแสดงรายละเอียดที่มีปริซึมสี่เหลี่ยมและปิรามิด ความชัดเจนจะลดลง ในกรณีเหล่านี้ ควรทำการวัดขนาดเป็นสี่เหลี่ยมจะดีกว่า
ควรเลือกเส้นผ่านศูนย์กลางเฉียงสำหรับชิ้นส่วนที่มีความยาวมากและมีส่วนสูงและความกว้างเพียงเล็กน้อย (เช่น เพลา) หรือเมื่อด้านใดด้านหนึ่งของชิ้นส่วนมีคุณสมบัติที่สำคัญจำนวนมากที่สุด
เส้นโครงแอกโซโนเมตริกยังคงคุณสมบัติทั้งหมดของเส้นโครงแบบขนานไว้
ลองพิจารณาการก่อสร้าง รูปร่างแบน เอบีดีอี .
ก่อนอื่น มาสร้างแกนในแอกโซโนเมตรีกันก่อน รูปที่ 10.4 แสดงสองวิธีในการสร้างแกนแอกโซโนเมตริกในไอโซเมตรี ในรูปที่ 10.4 กแสดงการสร้างแกนโดยใช้เข็มทิศและในรูปที่ 10.4 ข- การก่อสร้างโดยใช้ส่วนเท่ากัน
รูปที่ 10.5
รูป เอบีดีอีอยู่ในระนาบการฉายภาพแนวนอนซึ่งถูกจำกัดด้วยแกน โอ้และ โอ้(รูปที่ 10.5a) เราสร้างตัวเลขนี้ใน axonometry (รูปที่ 10.5b)
แต่ละจุดที่อยู่ในระนาบการฉายภาพมีพิกัดกี่พิกัด? สอง.
จุดที่อยู่ในระนาบแนวนอน - พิกัด เอ็กซ์และ ย .
ลองพิจารณาการก่อสร้าง ที.เอ. จะเริ่มก่อสร้างจากพิกัดไหน? จากพิกัด เอ็กซ์ เอ .
เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้วัดค่าบนภาพวาดมุมฉาก โอเอ เอ็กซ์และวางไว้บนแกน เอ็กซ์"เราได้รับประเด็น เอ เอ็กซ์ " . ก เอ็กซ์ ก 1แกนใดขนานกัน? เพลา ย. ดังนั้นจากที เอ เอ็กซ์ "ลากเส้นตรงขนานกับแกน ย" และพล็อตพิกัดบนนั้น วาย เอ. จุดที่ได้รับ เอ"และจะเป็นเส้นโครงแอกโซโนเมตริก ที.เอ .
ส่วนจุดอื่นๆ ทั้งหมดก็สร้างในลักษณะเดียวกัน จุด กับอยู่บนแกน โอ้ซึ่งหมายความว่ามีพิกัดเดียว
รูปที่ 10.6 แสดงพีระมิดห้าเหลี่ยมที่มีฐานเป็นรูปห้าเหลี่ยมเดียวกัน เอบีดีอี.จะต้องทำอะไรให้เสร็จเพื่อสร้างปิรามิด? เราจำเป็นต้องทำให้ประเด็นสมบูรณ์ สซึ่งอยู่ด้านบนสุด
จุด ส- จุดหนึ่งในอวกาศจึงมีพิกัดสามจุด X ส , Y ส และ Z ส. ขั้นแรก ให้สร้างการฉายภาพรอง ส (ส 1)จากนั้นสามมิติทั้งหมดจะถูกถ่ายโอนจากภาพวาดตั้งฉาก กำลังเชื่อมต่อ เอส"ค เอบีซีดี"และ อี" เราได้ภาพแอกโซโนเมตริกของรูปสามมิติ - ปิรามิด
10.2.2. วงกลมมีมิติเท่ากัน
วงกลมจะถูกฉายลงบนระนาบการฉายภาพขนาดเท่าจริงเมื่อขนานกับระนาบนั้น และเนื่องจากระนาบทั้งหมดเอียงกับระนาบแอกโซโนเมตริก วงกลมที่วางอยู่บนระนาบนั้นจึงถูกฉายลงบนระนาบนี้ในรูปวงรี ในแอกโซโนเมตรีทุกประเภท วงรีจะถูกแทนที่ด้วยวงรี
เมื่อวาดภาพวงรี ก่อนอื่นคุณต้องใส่ใจกับการสร้างแกนหลักและแกนรอง คุณต้องเริ่มต้นด้วยการกำหนดตำแหน่งของแกนรอง และแกนหลักจะตั้งฉากกับตำแหน่งนั้นเสมอ
มีกฎอยู่: แกนรองเกิดขึ้นพร้อมกับตั้งฉากกับระนาบนี้ และแกนหลักตั้งฉากกับมัน หรือทิศทางของแกนรองเกิดขึ้นพร้อมกับแกนที่ไม่มีอยู่ในระนาบนี้ และแกนหลักตั้งฉากกับมัน ถึงมัน (รูปที่ 10.7)
แกนเอกของวงรีตั้งฉากกับแกนพิกัดที่ไม่มีอยู่ในระนาบของวงกลม
แกนหลักของวงรีคือ 1.22 ´ d env; แกนรองของวงรีคือ 0.71 ´ d env
ในรูปที่ 10.8 ไม่มีแกนอยู่ในระนาบของวงกลม ซี ซี ".
ในรูปที่ 10.9 ไม่มีแกนอยู่ในระนาบของวงกลม เอ็กซ์ดังนั้นแกนเอกจึงตั้งฉากกับแกน เอ็กซ์ ".
ตอนนี้เรามาดูกันว่าการวาดรูปวงรีในระนาบใดระนาบหนึ่งเช่นในระนาบแนวนอน เอ็กซ์วาย. มีหลายวิธีในการสร้างวงรีมาทำความรู้จักกับหนึ่งในนั้นกันดีกว่า
ลำดับของการสร้างวงรีมีดังนี้ (รูปที่ 10.10):
1. กำหนดตำแหน่งของแกนรองและแกนหลัก
2. ผ่านจุดตัดของแกนรองและแกนหลักเราวาดเส้นขนานกับแกน เอ็กซ์"และ ย" .
3.บนเส้นเหล่านี้และบนแกนรองจากศูนย์กลาง โดยมีรัศมีเท่ากับรัศมีของวงกลมที่กำหนด ให้พล็อตจุดต่างๆ 1 และ 2, 3 และ 4, 5 และ 6 .
4. การเชื่อมต่อจุดต่างๆ 3 และ 5, 4 และ 6 และทำเครื่องหมายจุดตัดกันด้วยแกนหลักของวงรี ( 01 และ 02 ). จากจุด 5 , รัศมี 5-3 และจากจุดนั้น 6 , รัศมี 6-4 ให้วาดส่วนโค้งระหว่างจุดต่างๆ 3 และ 2 และจุด 4 และ 1 .
5. รัศมี 01-3 วาดส่วนโค้งเชื่อมจุดต่างๆ 3 และ 1 และรัศมี 02-4 - คะแนน 2 และ 4 . วงรีถูกสร้างขึ้นในทำนองเดียวกันในระนาบอื่น (รูปที่ 10.11)
เพื่อให้การสร้างภาพพื้นผิวแกนง่ายขึ้น ซีอาจตรงกับความสูงของพื้นผิวและแกน เอ็กซ์และ ยด้วยแกนฉายภาพแนวนอน
เพื่อพล็อตจุด กที่เป็นของพื้นผิว เราต้องสร้างพิกัดทั้งสามของมัน เอ็กซ์ เอ , วาย เอและ ซี เอ. จุดบนพื้นผิวของทรงกระบอกและพื้นผิวอื่นๆ จะถูกสร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน (รูปที่ 10.13)
แกนเอกของวงรีตั้งฉากกับแกน ย ".
เมื่อสร้างแอกโซโนเมตรีของชิ้นส่วนที่ถูกจำกัดด้วยพื้นผิวต่างๆ ควรปฏิบัติตามลำดับต่อไปนี้:
ตัวเลือกที่ 1.
1. แบ่งส่วนทางจิตออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตเบื้องต้น
2. วาดแอกโซโนเมตรีของแต่ละพื้นผิว บันทึกเส้นก่อสร้าง
3. มีการสร้างช่องตัด 1/4 ของชิ้นส่วนเพื่อแสดงการกำหนดค่าภายในของชิ้นส่วน
4. การฟักจะใช้ตาม GOST 2.317-70
ลองพิจารณาตัวอย่างการสร้าง axonometry ของชิ้นส่วน รูปร่างด้านนอกซึ่งประกอบด้วยปริซึมหลายอัน และภายในส่วนนั้นมีรูทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางต่างกัน
ตัวเลือก 2. (รูปที่ 10.5)
1. เส้นโครงรองของชิ้นส่วนถูกสร้างขึ้นบนระนาบการฉายภาพ P
2. พล็อตความสูงของจุดทั้งหมด
3. มีการสร้างส่วนตัด 1/4 ของชิ้นส่วน
4. ใช้การฟักไข่
ในส่วนนี้ทางเลือกที่ 1 จะสะดวกกว่าในการก่อสร้าง
10.3. ขั้นตอนของการแสดงภาพชิ้นส่วน
1. ชิ้นส่วนพอดีกับพื้นผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมซึ่งมีขนาดเท่ากัน ขนาดโดยรวมรายละเอียด. พื้นผิวนี้เรียกว่าพื้นผิวห่อ
มีการสร้างภาพสามมิติของพื้นผิวนี้ พื้นผิวการห่อถูกสร้างขึ้นตามขนาดโดยรวม (รูปที่ 10.15 ก).
ข้าว. 10.15 ก
2. ส่วนที่ยื่นออกมาจะถูกตัดออกจากพื้นผิวนี้ซึ่งอยู่ที่ด้านบนของส่วนตามแนวแกน เอ็กซ์และสร้างปริซึมสูง 34 มม. ฐานใดฐานหนึ่งจะเป็นระนาบด้านบนของพื้นผิวห่อ (รูปที่ 10.15 ข).
ข้าว. 10.15 ข
3. จากปริซึมที่เหลือให้ตัดปริซึมล่างออกโดยมีฐาน 45 35 และสูง 11 มม. (รูปที่ 10.15 วี).
ข้าว. 10.15 วี
4. มีการสร้างรูทรงกระบอกสองรูซึ่งมีแกนอยู่บนแกน ซี. ฐานด้านบนของกระบอกสูบขนาดใหญ่อยู่ที่ฐานด้านบนของชิ้นส่วน ส่วนที่สองจะต่ำกว่า 26 มม. ฐานล่างของทรงกระบอกใหญ่และฐานด้านบนของกระบอกเล็กอยู่ในระนาบเดียวกัน ฐานล่างของทรงกระบอกเล็กถูกสร้างขึ้นบนฐานล่างของชิ้นส่วน (รูปที่ 10.15 ช).
ข้าว. 10.15 ช
5. 1/4 ส่วนของถูกตัดออกเพื่อเผยให้เห็นรูปร่างภายใน การตัดทำได้โดยระนาบตั้งฉากกันสองอันนั่นคือตามแนวแกน เอ็กซ์และ ย(รูปที่ 10.15 ง).
รูปที่ 10.15 ง
6. มีการร่างส่วนต่างๆ และส่วนที่เหลือทั้งหมดของชิ้นส่วน และส่วนที่ตัดออกจะถูกลบออก เส้นที่มองไม่เห็นจะถูกลบและส่วนต่างๆ จะถูกแรเงา ความหนาแน่นของการฟักไข่ควรเหมือนกันกับในภาพวาดตั้งฉาก ทิศทางของเส้นประแสดงในรูปที่ 10.15 จตาม GOST 2.317-69
เส้นฟักจะเป็นเส้นขนานกับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมที่อยู่ในระนาบพิกัดแต่ละระนาบ ซึ่งด้านข้างจะขนานกับแกนแอกโซโนเมตริก
รูปที่ 10.15 จ
7. มีลักษณะเฉพาะของการแรเงาของตัวทำให้แข็งใน axonometry ตามกฎเกณฑ์
GOST 2.305-68 ในส่วนตามยาวไม่มีตัวทำให้แข็งในการวาดมุมฉาก
แรเงาและแรเงาใน axonometry รูปที่ 10.16 แสดงตัวอย่าง
การแรเงาของตัวทำให้แข็ง
10.4 มิติสี่เหลี่ยม
การฉายภาพไดเมทริกสี่เหลี่ยมสามารถทำได้โดยการหมุนและเอียงแกนพิกัดที่สัมพันธ์กัน ป ¢ เพื่อให้ตัวบ่งชี้การบิดเบือนตามแนวแกน เอ็กซ์"และ ซี"มีค่าเท่ากันและตามแนวแกน ย"- ครึ่งหนึ่ง ตัวบ่งชี้การบิดเบือน" เคเอ็กซ์" และ " เคซี" จะเท่ากับ 0.94 และ " โอเค "- 0,47.
ในทางปฏิบัติจะใช้ตัวบ่งชี้ที่กำหนดเช่น ตามแนวแกน เอ็กซ์" และ ซี"วางมิติตามธรรมชาติและตามแนวแกน ย"- น้อยกว่าธรรมชาติ 2 เท่า
แกน ซี"มักจะวางในแนวตั้งแกน เอ็กซ์"- ทำมุม 7°10¢ ถึง เส้นแนวนอนและแกน ย"-ที่มุม 41°25¢ ถึงเส้นเดียวกัน (รูปที่ 12.17)
1. มีการสร้างเส้นโครงรองของปิรามิดที่ถูกตัดทอน
2. มีการสร้างความสูงของจุดต่างๆ 1,2,3 และ 4.
วิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างแกน เอ็กซ์ ¢ โดยวาง 8 บนเส้นแนวนอน ส่วนที่เท่ากันและลงเส้นแนวตั้ง 1 ส่วนเดียวกัน
เพื่อสร้างแกน ย"ที่มุม 41°25¢ คุณต้องวาง 8 ส่วนบนเส้นแนวนอน และ 7 ส่วนเดียวกันบนเส้นแนวตั้ง (รูปที่ 10.17)
รูปที่ 10.18 แสดงปิรามิดรูปสี่เหลี่ยมที่ถูกตัดทอน เพื่อให้ง่ายต่อการสร้างมันใน axonometry แกน ซีจะต้องตรงกับความสูงแล้วยอดของฐาน เอบีซีดีจะนอนอยู่บนขวาน เอ็กซ์และ ใช่ (อและส Î เอ็กซ์ ,ในและ ดี Î ย). จุดที่ 1 และมีพิกัดกี่พิกัด? สอง. ที่? เอ็กซ์และ ซี .
พิกัดเหล่านี้ถูกลงจุดในขนาดธรรมชาติ จุดผลลัพธ์ 1¢ และ 3¢ เชื่อมต่อกับจุด A¢ และ C¢
จุดที่ 2 และ 4 มีพิกัด Z สองพิกัดและ ย. เนื่องจากมีความสูงเท่ากัน พิกัด ซีจะถูกสะสมไว้บนแกน ซี". ผ่านจุดรับ 0 ¢ ลากเส้นขนานกับแกน ยซึ่งกำหนดระยะทางไว้ทั้งสองด้านของจุด 0 1 4 1 ลดลงครึ่งหนึ่ง
คะแนนที่ได้รับ 2 ¢ และ 4 ¢ เชื่อมต่อกับจุด ใน ¢ และ ดี" .
10.4.1. การสร้างวงกลมให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
วงกลมที่วางอยู่บนระนาบพิกัดในมิติมิติสี่เหลี่ยมและไอโซเมตรี จะแสดงเป็นรูปวงรี วงรีตั้งอยู่บนระนาบระหว่างแกน เอ็กซ์"และ ย",ย"และ ซี"ในมิติที่ลดลงจะมีแกนหลักเท่ากับ 1.06d และแกนรองเท่ากับ 0.35d และอยู่ในระนาบระหว่างแกน เอ็กซ์"และ ซี"- แกนเอกก็เท่ากับ 1.06d และแกนรองก็เท่ากับ 0.95d (รูปที่ 10.19)
วงรีจะถูกแทนที่ด้วยวงรีสี่เซ็นต์ เช่นเดียวกับในไอโซเมตรี
10.5 การฉายภาพสามมิติแบบเฉียง (ด้านหน้า)
ถ้าเราวางแกนพิกัด เอ็กซ์และ ยขนานกับระนาบ P¢ จากนั้นตัวบ่งชี้ความบิดเบี้ยวตามแกนเหล่านี้จะเท่ากับหนึ่ง (เค = เสื้อ=1) ดัชนีการบิดเบี้ยวของแกน ยมักจะเท่ากับ 0.5 แกนแอกโซโนเมตริก เอ็กซ์" และ ซี"ทำมุมฉาก, แกน ย"มักจะวาดเป็นเส้นแบ่งครึ่งของมุมนี้ แกน เอ็กซ์สามารถกำหนดทิศทางไปทางขวาของแกนได้ ซี"และทางซ้าย
ควรใช้ระบบมือขวามากกว่า เนื่องจากสะดวกกว่าในการพรรณนาวัตถุในรูปแบบผ่า ในแอกโซโนเมตรีประเภทนี้ เป็นการดีที่จะวาดส่วนที่มีรูปร่างเป็นทรงกระบอกหรือกรวย
เพื่อความสะดวกในการวาดภาพส่วนนี้แกน ยจะต้องอยู่ในแนวเดียวกับแกนการหมุนของพื้นผิวกระบอกสูบ จากนั้นวงกลมทั้งหมดจะแสดงในขนาดธรรมชาติและความยาวของแต่ละพื้นผิวจะลดลงครึ่งหนึ่ง (รูปที่ 10.21)
11. ส่วนที่เอียง
เมื่อเขียนแบบชิ้นส่วนเครื่องจักร มักจำเป็นต้องใช้ส่วนที่มีความลาดเอียง
เมื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าว อันดับแรกต้องทำความเข้าใจก่อนว่า ควรวางระนาบการตัดอย่างไร และพื้นผิวใดที่เกี่ยวข้องในส่วนนั้น เพื่อให้อ่านชิ้นส่วนได้ดีขึ้น ลองดูตัวอย่าง
ให้ปิรามิดจัตุรมุขซึ่งผ่าโดยระนาบที่ยื่นออกมาด้านหน้า เอ-เอ(รูปที่ 11.1) ภาพตัดขวางจะเป็นรูปสี่เหลี่ยม
ขั้นแรกเราสร้างการฉายภาพลงบน ป 1และต่อไป ป 2. การฉายภาพด้านหน้าเกิดขึ้นพร้อมกับการฉายภาพเครื่องบิน และเราสร้างการฉายภาพแนวนอนของรูปสี่เหลี่ยมตามความเป็นสมาชิกในปิรามิด
จากนั้นเราสร้างขนาดธรรมชาติของส่วนนั้น หากต้องการทำสิ่งนี้ ให้ป้อน เครื่องบินเพิ่มเติมการคาดการณ์ ป 4ขนานกับระนาบการตัดที่กำหนด เอ-เอเราฉายรูปสี่เหลี่ยมลงไปแล้วรวมเข้ากับระนาบการวาด
นี่เป็นงานหลักที่สี่ในการแปลงภาพวาดที่ซับซ้อน (โมดูลหมายเลข 4, หน้า 15 หรืองานที่ 117 จากสมุดงานเกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงพรรณนา)
การก่อสร้างดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้ (รูปที่ 11.2):
1. 1. วาดเส้นกึ่งกลางในพื้นที่ว่างของภาพวาด ขนานไปกับเครื่องบิน เอ-เอ .
2. 2. จากจุดตัดกันของขอบปิรามิดกับระนาบเราวาดรังสีที่ฉายในแนวตั้งฉากกับระนาบการตัด คะแนน 1 และ 3 จะวางอยู่บนเส้นตั้งฉากกับแนวแกน
3. 3.ระยะห่างระหว่างจุด 2 และ 4 ถ่ายโอนจากการฉายภาพแนวนอน
4. ในทำนองเดียวกัน ขนาดที่แท้จริงของส่วนพื้นผิวของการปฏิวัติถูกสร้างขึ้น - วงรี
ระยะห่างระหว่างจุด 1 และ 5 -แกนเอกของวงรี แกนรองของวงรีจะต้องสร้างโดยการแบ่งแกนเอกออกเป็นสองส่วน ( 3-3 ).
ระยะห่างระหว่างจุด 2-2, 3-3, 4-4 ถ่ายโอนจากการฉายภาพแนวนอน
ลองพิจารณาเพิ่มเติม ตัวอย่างที่ซับซ้อนรวมถึงพื้นผิวหลายเหลี่ยมและพื้นผิวของการปฏิวัติ (รูปที่ 11.3)
มีการระบุปริซึมทรงสี่หน้า มีสองรูอยู่ในนั้น: รูปริซึมซึ่งอยู่ในแนวนอนและรูทรงกระบอกซึ่งมีแกนตรงกับความสูงของปริซึม
ระนาบการตัดเป็นการฉายภาพด้านหน้า ดังนั้นการฉายภาพด้านหน้าของส่วนนี้จึงเกิดขึ้นพร้อมกับการฉายภาพของระนาบนี้
ปริซึมสี่เหลี่ยมจะฉายไปที่ระนาบแนวนอนของเส้นโครง ซึ่งหมายความว่าการฉายภาพในแนวนอนของส่วนนั้นก็อยู่ในภาพวาดเช่นกัน ซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับการฉายภาพในแนวนอนของปริซึม
ขนาดชีวิตส่วนที่มีการสร้างทั้งปริซึมและการตกของกระบอกสูบบนระนาบขนานกับระนาบการตัด เอ-เอ(รูปที่ 11.3)
ลำดับของการแสดงส่วนเอียง:
1. แกนหน้าตัดจะถูกวาดขนานกับระนาบการตัดบนพื้นที่ว่างของภาพวาด
2. มีการสร้างหน้าตัดของปริซึมภายนอก: ความยาวจะถูกถ่ายโอนจากการฉายภาพด้านหน้าและระยะห่างระหว่างจุดจากแนวนอน
3. มีการสร้างหน้าตัดของกระบอกสูบซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวงรี ขั้นแรก มีการสร้างจุดคุณลักษณะเพื่อกำหนดความยาวของแกนรองและแกนหลัก ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) และจุดที่จำกัดวงรี (1 4 -1 4 ) , แล้ว คะแนนเพิ่มเติม (4 4 -4 4 และ 3 4 -3 4).
4. มีการสร้างภาพตัดขวางของรูปริซึม
5. การฟักไข่จะใช้ทำมุม 45° กับคำจารึกหลัก หากไม่ตรงกับเส้นขอบ และหากเป็นเช่นนั้น มุมฟักไข่อาจเป็น 30° หรือ 60° ความหนาแน่นของการฟักไข่บนหน้าตัดจะเหมือนกับการวาดภาพแบบตั้งฉาก
ส่วนเอียงสามารถหมุนได้ ในกรณีนี้การกำหนดจะมาพร้อมกับป้าย นอกจากนี้ยังอนุญาตให้แสดงครึ่งหนึ่งของส่วนเอียงได้หากเป็นแบบสมมาตร การจัดเรียงส่วนเอียงที่คล้ายกันจะแสดงในรูปที่ 13.4 สามารถละเว้นการกำหนดจุดเมื่อสร้างส่วนเอียงได้
รูปที่ 11.5 แสดงการแสดงภาพด้วยส่วนต่างๆ ตามระนาบ เอ-เอ .
คำถามควบคุม
1. พันธุ์นี้เรียกว่าอะไร?
2. คุณจะได้ภาพวัตถุบนเครื่องบินได้อย่างไร?
3. ชื่ออะไรที่กำหนดให้กับมุมมองบนระนาบการฉายภาพหลัก?
4.พันธุ์หลักเรียกว่าอะไร?
5.เรียกว่าอะไร มุมมองเพิ่มเติม?
6. เรียกว่าอะไร สายพันธุ์ท้องถิ่น?
7. การตัดเรียกว่าอะไร?
8. มีการติดตั้งการกำหนดและจารึกอะไรบ้างสำหรับส่วนต่างๆ?
9. อะไรคือความแตกต่าง? ตัดง่ายจากสิ่งที่ซับซ้อน?
10. มีการปฏิบัติตามแบบแผนอะไรบ้างเมื่อทำการตัดเฉือน?
11. แผลใดเรียกว่าท้องถิ่น?
12. ภายใต้เงื่อนไขใดที่อนุญาตให้รวมครึ่งหนึ่งของมุมมองและครึ่งหนึ่งของส่วนเข้าด้วยกัน?
13. มาตราเรียกว่าอะไร?
14. มีการจัดเรียงส่วนต่าง ๆ ในภาพวาดอย่างไร?
15. องค์ประกอบระยะไกลเรียกว่าอะไร?
16. องค์ประกอบที่ทำซ้ำจะแสดงในรูปวาดในลักษณะที่เรียบง่ายอย่างไร?
17. คุณจะย่อรูปภาพของวัตถุยาวในรูปวาดให้สั้นลงได้อย่างไร?
18. เส้นโครงแอกโซโนเมตริกแตกต่างจากเส้นโครงมุมฉากอย่างไร?
19. หลักการก่อตัวของการฉายภาพแอกโซโนเมตริกคืออะไร?
20. การฉายภาพแอกโซโนเมตริกประเภทใดที่ถูกสร้างขึ้น?
21. ไอโซเมทมีคุณลักษณะอย่างไร?
22. มิติข้อมูลมีคุณลักษณะอย่างไร?
บรรณานุกรม
1. Suvorov, S.G. การเขียนแบบวิศวกรรมเครื่องกลในคำถามและคำตอบ: (หนังสืออ้างอิง) / S.G. Suvorov, N.S. Suvorova - ฉบับที่ 2 ทำใหม่ และเพิ่มเติม - ม.: วิศวกรรมเครื่องกล, 2535.-366 น.
2. เฟโดเรนโก วี.เอ. คู่มือการเขียนแบบวิศวกรรมเครื่องกล / V.A. Fedorenko, A.I. Shoshin, - Ed. 16-ster.; m พิมพ์ซ้ำ จากฉบับพิมพ์ครั้งที่ 14 พ.ศ. 2524-M.: Alliance, 2550.-416 หน้า
3. Bogolyubov, S.K. กราฟิกวิศวกรรม: หนังสือเรียนเกี่ยวกับสภาพแวดล้อม ผู้เชี่ยวชาญ. หนังสือเรียน สถานประกอบการเพื่อวัตถุประสงค์พิเศษ เทคโนโลยี โปรไฟล์/ S.K. Bogolyubov.-3rd ed. แก้ไขใหม่ และเพิ่มเติม - ม.: วิศวกรรมเครื่องกล, 2000.-351 หน้า
4. Vyshnepolsky, I.S. การวาดภาพทางเทคนิค e. หนังสือเรียน สำหรับการเริ่มต้น ศาสตราจารย์ การศึกษา / I.S. Vyshnepolsky - ฉบับที่ 4 แก้ไขใหม่ และเพิ่มเติม; กริฟ ม.- ม.: สูงกว่า. โรงเรียน: Academy, 2000.-219p.
5. Levitsky, V.S. การเขียนแบบวิศวกรรมเครื่องกลและระบบอัตโนมัติของการเขียนแบบ: หนังสือเรียน สำหรับวิทยาลัย/V.S.Levitsky.-6th ed. แก้ไขใหม่ และเพิ่มเติม; กริฟ ม.-ม.: สูงกว่า โรงเรียน 2547.-435p
6. พาฟโลวา เอ.เอ. เรขาคณิตเชิงพรรณนา: หนังสือเรียน สำหรับมหาวิทยาลัย/เอ.เอ. Pavlova-2nd ed. แก้ไขแล้ว และเพิ่มเติม; Grif MO.- M.: วลาดอส, 2548.-301 น.
7. GOST 2.305-68* รูปภาพ: มุมมอง ส่วน ส่วน/เอกสารการออกแบบระบบแบบครบวงจร - อ.: สำนักพิมพ์มาตรฐาน, 2511.
8. GOST 2.307-68 การประยุกต์มิติและการเบี่ยงเบนสูงสุด/ระบบรวม
เอกสารการออกแบบ - อ.: สำนักพิมพ์มาตรฐาน, 2511.
