บาร์ตในคณิตศาสตร์อย่างง่ายหรือวิธีการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วในหัวของคุณ

นึกภาพชีวิตของคุณโดยไม่มีเครื่องคิดเลขไม่ได้เหรอ? เป็นการไร้ผลที่นักวิทยาศาสตร์ได้พิสูจน์แล้วว่าคนที่นับจำนวนในหัวเป็นประจำได้รับการปกป้องจากความวิกลจริตในวัยชราและภาวะสมองเสื่อมในระยะเริ่มแรก ดังนั้นจงฝึกฝนบ่อยๆ แล้วฉันจะบอกเคล็ดลับง่ายๆ สำหรับการคิดเลขในใจที่ง่ายและรวดเร็ว

1. คูณด้วย 11
เราทุกคนรู้วิธีคูณตัวเลขด้วย 10 อย่างรวดเร็ว คุณเพียงแค่ต้องบวกศูนย์ที่ส่วนท้าย แต่คุณรู้หรือไม่ว่ามีเคล็ดลับในการคูณตัวเลขสองหลักด้วย 11 ได้อย่างง่ายดาย
สมมติว่าเราต้องคูณ 63 ด้วย 11 นำตัวเลขสองหลักที่ต้องคูณด้วย 11 แล้วจินตนาการช่องว่างระหว่างตัวเลขสองหลัก:
6_3
ตอนนี้เพิ่มหลักตัวแรกและตัวที่สองของตัวเลขนี้แล้ววางไว้ในตำแหน่งนี้:
6_(6+3)_3
และผลการคูณของเราก็พร้อมแล้ว:
63*11=693
หากผลบวกหลักแรกและหลักที่สองเป็นตัวเลขสองหลัก ให้ใส่เฉพาะหลักที่สองแล้วบวกหนึ่งหลักเข้ากับหลักแรกของหมายเลขเดิม:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. การก่อสร้างที่รวดเร็วยกกำลังสองตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5
หากคุณต้องการยกกำลังสองตัวเลขสองหลักที่ลงท้ายด้วย 5 คุณก็คิดง่ายๆ ในใจได้ คูณตัวเลขตัวแรกของตัวเลขด้วยตัวมันเองบวกหนึ่งแล้วบวก 25 ต่อท้าย เท่านี้ก็เรียบร้อย:
45*45=4*(4+1)_25=2025

3. คูณด้วย 5
สำหรับคนส่วนใหญ่ การคูณ 5 เป็นเรื่องง่ายสำหรับจำนวนน้อย แต่จะคำนวณทางจิตได้อย่างรวดเร็วได้อย่างไร ตัวเลขใหญ่, คูณด้วย 5?
คุณต้องนำตัวเลขนี้มาหารด้วย 2 หากผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม ให้บวก 0 ต่อท้าย หากไม่ใช่ ให้ละทิ้งส่วนที่เหลือแล้วบวก 5 ต่อท้าย:
1248*5=(1248/2)_(0 หรือ 5)=624_(0 หรือ 5)=6240 (ผลลัพธ์ของการหารด้วย 2 จะเป็นจำนวนเต็ม)
4469*5=(4469/2)_(0 หรือ 5)=(2234.5)_(0 หรือ 5)=22345 (ผลลัพธ์ของการหารด้วย 2 ด้วยเศษที่เหลือ)

4. คูณด้วย 4
นี่เป็นเคล็ดลับที่ง่ายมากและเมื่อเห็นแวบแรกแล้ว ก็ถือเป็นเคล็ดลับที่ชัดเจนในการคูณตัวเลขใดๆ ด้วย 4 แต่ถึงอย่างนี้ คนก็ยังไม่เข้าใจในเวลาที่เหมาะสม หากต้องการคูณตัวเลขใดๆ ด้วย 4 คุณต้องคูณด้วย 2 แล้วคูณด้วย 2 อีกครั้ง:
67*4=67*2*2=134*2=268

5. คำนวณ 15%
หากคุณต้องการคำนวณ 15% ของตัวเลขในใจ มีวิธีง่ายๆ ในการคำนวณ นำ 10% ของตัวเลข (หารตัวเลขด้วย 10) แล้วบวกครึ่งหนึ่งของผลลัพธ์ 10% เข้ากับตัวเลขนั้น
15% ของ 884 รูเบิล=(10% ของ 884 รูเบิล)+((10% ของ 884 รูเบิล)/2)=88.4 รูเบิล + 44.2 รูเบิล = 132.6 รูเบิล

6. การคูณจำนวนมาก
หากคุณต้องการคูณจำนวนจำนวนมากในหัวและหนึ่งในนั้นคือเลขคู่ คุณสามารถใช้วิธีลดความซับซ้อนของตัวประกอบได้โดยการลดจำนวนลง เลขคู่เพิ่มเป็นสองเท่า และเพิ่มวินาทีด้วยการเพิ่มเป็นสองเท่า:
32*125 คือ
16*250 คือ
8*500 คือ
4*1000=4000

7. หารด้วย 5
การหารจำนวนมากด้วย 5 เป็นเรื่องง่ายในหัวของคุณ สิ่งที่คุณต้องทำคือคูณตัวเลขด้วย 2 แล้วเลื่อนตำแหน่งทศนิยมกลับไปหนึ่งตำแหน่ง:
175/5
คูณด้วย 2: 175*2=350
เลื่อนไปหนึ่งเครื่องหมาย: 35.0 หรือ 35
1244/5
คูณด้วย 2: 1244*2=2488
เลื่อนไปหนึ่งเครื่องหมาย: 248.8

8. การลบออกจาก 1,000
หากต้องการลบจำนวนมากออกจากหลักพัน ให้ทำตามเทคนิคง่ายๆ: ลบหลักทั้งหมดของตัวเลขออกจาก 9 ยกเว้นหลักสุดท้าย และลบหลักสุดท้ายของตัวเลขออกจาก 10:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
แน่นอนว่า หากต้องการเรียนรู้วิธีนับเลขในหัวอย่างรวดเร็ว คุณต้องฝึกใช้เทคนิคเหล่านี้หลายๆ ครั้งเพื่อที่จะทำให้มันเป็นอัตโนมัติ การอ่านครั้งเดียวจะเหลือเพียงศูนย์ในหัวของคุณ

“คุณควรรักคณิตศาสตร์เพราะมันจะทำให้คุณมีระเบียบ” มิคาอิล โลโมโนซอฟกล่าว ความสามารถในการคำนวณทางจิตยังคงเป็นทักษะที่มีประโยชน์สำหรับ คนทันสมัยแม้ว่าเขาจะเป็นเจ้าของอุปกรณ์ทุกประเภทที่สามารถนับได้ก็ตาม ความสามารถในการทำโดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์พิเศษและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็วในเวลาที่เหมาะสมไม่ได้เป็นเพียงการใช้ทักษะนี้เท่านั้น นอกจากวัตถุประสงค์ด้านประโยชน์ใช้สอยแล้วยังมีเทคนิคต่างๆ การนับช่องปากจะทำให้คุณได้เรียนรู้วิธีจัดระเบียบตัวเองในด้านต่างๆ สถานการณ์ชีวิต. นอกจากนี้ ความสามารถในการนับจำนวนในหัวของคุณจะส่งผลเชิงบวกต่อภาพลักษณ์ความสามารถทางปัญญาของคุณอย่างไม่ต้องสงสัย และจะทำให้คุณแตกต่างจาก "นักมนุษยนิยม" โดยรอบ

การฝึกนับจิต

มีคนที่คิดเลขคณิตง่ายๆ ไว้ในหัวได้ คูณตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว คูณภายใน 20 คูณตัวเลขสองหลักเล็กสองตัว เป็นต้น - พวกเขาสามารถดำเนินการทั้งหมดนี้ในใจได้ และรวดเร็วเพียงพอ เร็วกว่าคนทั่วไป บ่อยครั้งที่ทักษะนี้ได้รับการพิสูจน์โดยความจำเป็นในการใช้งานจริงอย่างต่อเนื่อง โดยทั่วไปแล้ว คนที่เก่งเรื่องการคำนวณทางจิตจะมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์หรืออย่างน้อยก็มีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มากมาย

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าประสบการณ์และการฝึกอบรมมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาความสามารถใดๆ แต่ทักษะการคำนวณทางจิตไม่ได้ขึ้นอยู่กับประสบการณ์เพียงอย่างเดียว สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์โดยผู้คนที่สามารถนับจำนวนในใจได้มากขึ้น ตัวอย่างที่ซับซ้อน. ตัวอย่างเช่น คนดังกล่าวสามารถคูณและหารตัวเลขสามหลัก ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนซึ่งไม่ใช่ทุกคนที่จะนับในคอลัมน์ได้

สิ่งที่คุณต้องรู้และสามารถทำได้ ถึงคนธรรมดาคนหนึ่งที่จะเชี่ยวชาญความสามารถอันมหัศจรรย์เช่นนี้ได้หรือ? วันนี้ก็มี เทคนิคต่างๆช่วยให้เรียนรู้วิธีนับเลขในหัวอย่างรวดเร็ว หลังจากศึกษาวิธีการสอนทักษะการนับด้วยวาจาหลายวิธีแล้ว เราสามารถเน้นได้ 3 ส่วนประกอบหลักของทักษะนี้:

1. ความสามารถ.ความสามารถในการมีสมาธิและความสามารถในการเก็บหลายสิ่งไว้ในความทรงจำระยะสั้นในเวลาเดียวกัน ใจโอนเอียงไปทางคณิตศาสตร์และการคิดเชิงตรรกะ

2. อัลกอริทึมความรู้เกี่ยวกับอัลกอริธึมพิเศษและความสามารถในการเลือกอัลกอริธึมที่จำเป็นและมีประสิทธิภาพสูงสุดในแต่ละสถานการณ์ได้อย่างรวดเร็ว

3. การฝึกอบรมและประสบการณ์ความสำคัญของทักษะใดๆ ไม่ได้ถูกยกเลิก การฝึกอบรมอย่างต่อเนื่องและภาวะแทรกซ้อนที่ค่อยเป็นค่อยไปของปัญหาและแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้วจะช่วยให้คุณปรับปรุงความเร็วและคุณภาพของการคำนวณทางจิต

ควรสังเกตว่าปัจจัยที่สามมีความสำคัญอย่างยิ่ง หากไม่มีประสบการณ์ที่จำเป็น คุณจะไม่สามารถทำให้คนอื่นประหลาดใจด้วยคะแนนด่วนได้ แม้ว่าคุณจะรู้อัลกอริทึมที่สะดวกที่สุดก็ตาม อย่างไรก็ตามอย่าประมาทความสำคัญของสององค์ประกอบแรกเนื่องจากการมีความสามารถและชุดอัลกอริธึมที่จำเป็นในคลังแสงของคุณคุณสามารถ "เอาชนะ" แม้แต่ "นักบัญชี" ที่มีประสบการณ์มากที่สุดโดยที่คุณได้ฝึกฝนในจำนวนที่เท่ากัน เวลา.

บทเรียนบนเว็บไซต์

บทเรียนเลขในใจที่นำเสนอบนเว็บไซต์มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาองค์ประกอบทั้งสามนี้โดยเฉพาะ บทเรียนแรกจะบอกคุณถึงวิธีพัฒนาความโน้มเอียงในวิชาคณิตศาสตร์และเลขคณิต และยังอธิบายพื้นฐานของการนับและตรรกะอีกด้วย จากนั้นจะมีชุดบทเรียนเกี่ยวกับอัลกอริธึมพิเศษสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ในใจ สุดท้ายนี้การอบรมครั้งนี้จะนำเสนอ วัสดุเพิ่มเติมช่วยฝึกและพัฒนาความสามารถในการนับด้วยวาจาเพื่อให้สามารถประยุกต์ใช้ความสามารถและความรู้ในชีวิตได้

วิธีคูณตัวเลขจำนวนมากอย่างรวดเร็วทำอย่างไรจึงจะเชี่ยวชาญทักษะที่มีประโยชน์เช่นนี้? คนส่วนใหญ่พบว่าเป็นการยากที่จะคูณตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวด้วยวาจา และไม่มีอะไรจะพูดเกี่ยวกับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน แต่หากต้องการก็สามารถพัฒนาความสามารถที่มีอยู่ในตัวทุกคนได้ การฝึกอบรมอย่างสม่ำเสมอ ความพยายามเพียงเล็กน้อย และการประยุกต์ใช้ที่พัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์ เทคนิคที่มีประสิทธิภาพจะช่วยให้คุณได้รับผลลัพธ์ที่น่าอัศจรรย์

การเลือกวิธีการแบบดั้งเดิม

วิธีการคูณตัวเลขสองหลักที่ได้รับการพิสูจน์มานานหลายทศวรรษจะไม่สูญเสียความเกี่ยวข้อง เทคนิคที่ง่ายที่สุดช่วยให้เด็กนักเรียนธรรมดาหลายล้านคน นักศึกษามหาวิทยาลัยเฉพาะทาง และสถานศึกษา รวมถึงผู้ที่มีส่วนร่วมในการพัฒนาตนเอง พัฒนาทักษะการใช้คอมพิวเตอร์ของพวกเขา

การคูณโดยใช้การขยายจำนวน

ที่สุด วิธีง่ายๆวิธีการเรียนรู้การคูณเลขจำนวนมากในหัวของคุณอย่างรวดเร็วคือการคูณสิบและหน่วย ขั้นแรกให้คูณเลขหลักสิบกับหลักสิบสลับกัน ตัวเลขสี่ตัวที่ได้รับจะถูกรวมเข้าด้วยกัน หากต้องการใช้วิธีนี้ สิ่งสำคัญคือต้องจำผลลัพธ์ของการคูณและเพิ่มเข้าไปในหัวได้

ตัวอย่างเช่น หากต้องการคูณ 38 ด้วย 57 คุณต้องมี:

• แยกตัวประกอบตัวเลขเข้าไป (30+8)*(50+7) ;
• 30*50 = 1500 – จำผลลัพธ์;
• 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - จดจำ;
• (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

โดยธรรมชาติแล้ว คุณจำเป็นต้องมีความรู้ที่เป็นเลิศเกี่ยวกับตารางสูตรคูณ เนื่องจากคุณจะไม่สามารถคูณเลขในหัวของคุณอย่างรวดเร็วด้วยวิธีนี้ได้หากไม่มีทักษะที่เหมาะสม

คูณด้วยคอลัมน์ในใจ

หลายๆ คนใช้การแสดงภาพของการคูณเรียงเป็นแนวตามปกติในการคำนวณ วิธีนี้เหมาะสำหรับผู้ที่สามารถจำตัวเลขเสริมได้เป็นเวลานานและดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วย แต่กระบวนการจะง่ายขึ้นมากหากคุณเรียนรู้วิธีคูณตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวอย่างรวดเร็ว หากต้องการคูณ 47*81 คุณต้องมี:

• 47*1 = 47 - จดจำ;
• 47*8 = 376 - จดจำ;
• 376*10 + 47 = 3807.

การพูดออกมาดังๆ พร้อมกับสรุปไว้ในหัวจะช่วยให้คุณจำผลลัพธ์ระดับกลางได้ แม้ว่าการคำนวณทางจิตจะยากลำบาก แต่หลังจากฝึกฝนมาบ้างแล้ว วิธีนี้จะกลายเป็นวิธีโปรดของคุณ

วิธีการคูณข้างต้นเป็นวิธีการสากล แต่ความรู้มีมากกว่านั้น อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพสำหรับตัวเลขบางตัวจะลดจำนวนการคำนวณลงอย่างมาก

คูณด้วย 11

นี่อาจเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดที่ใช้ในการคูณตัวเลขสองหลักด้วย 11

การแทรกผลรวมระหว่างตัวเลขของตัวคูณก็เพียงพอแล้ว:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

หากตัวเลขในวงเล็บมากกว่า 10 จะมีการเพิ่มหนึ่งตัวในหลักแรก และ 10 จะถูกลบออกจากจำนวนในวงเล็บ
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

การคูณเลขจำนวนมาก

สะดวกมากที่จะคูณตัวเลขที่ใกล้กับ 100 โดยการแยกพวกมันออกเป็นส่วนประกอบต่างๆ เช่น คุณต้องคูณ 87 ด้วย 91

• แต่ละตัวเลขจะต้องแสดงเป็นผลต่างระหว่าง 100 และอีก 1 หมายเลข:
  (100 - 13)*(100 - 9)
  คำตอบจะประกอบด้วยตัวเลขสี่หลัก โดยสองตัวแรกคือความแตกต่างระหว่างตัวประกอบแรกและตัวที่ถูกลบออกจากวงเล็บเหลี่ยมที่สอง หรือในทางกลับกัน คือความแตกต่างระหว่างตัวประกอบที่สองกับตัวที่ลบออกจากวงเล็บแรก
  87 – 9 = 78
  91 – 13 = 78
• คำตอบสองหลักที่สองเป็นผลจากการคูณค่าที่ลบออกจากสองวงเล็บ 13*9 = 144
• เป็นผลให้ได้ตัวเลข 78 และ 144 หากเมื่อเขียนผลลัพธ์สุดท้ายแล้วได้ตัวเลข 5 หลักระบบจะรวมตัวเลขที่สองและสามเข้าด้วยกัน ผลลัพธ์: 87*91 = 7944 .

เหล่านี้มากที่สุด วิธีง่ายๆการคูณ หลังจากใช้งานซ้ำแล้วซ้ำอีก โดยนำการคำนวณไปสู่ระบบอัตโนมัติ คุณสามารถเชี่ยวชาญเทคนิคที่ซับซ้อนมากขึ้นได้ และหลังจากนั้นไม่นาน ปัญหาในการคูณตัวเลขสองหลักอย่างรวดเร็วจะไม่ทำให้คุณกังวลอีกต่อไป และความจำและตรรกะของคุณจะดีขึ้นอย่างมาก

เทคนิคการนับอย่างรวดเร็ว: มายากลที่ทุกคนเข้าถึงได้

เพื่อทำความเข้าใจว่าตัวเลขมีบทบาทอย่างไรในชีวิตของเรา ให้ทำการทดลองง่ายๆ ลองทำโดยไม่มีพวกเขาซักพัก ไร้ตัวเลข ไร้การคำนวณ ไร้การวัด... คุณจะพบว่าตัวเองอยู่ในนั้น โลกที่แปลกประหลาดที่คุณจะรู้สึกหมดหนทางอย่างแน่นอนถูกมัดมือและเท้า ทำอย่างไรถึงจะเข้าประชุมตรงเวลา? คุณสามารถบอกรถบัสคันหนึ่งจากอีกคันหนึ่งได้ไหม? โทรออก? ซื้อขนมปัง ไส้กรอก ชา? ปรุงซุปหรือมันฝรั่ง? หากไม่มีตัวเลขและไม่มีการนับ ชีวิตก็เป็นไปไม่ได้ แต่บางครั้งวิทยาศาสตร์นี้ก็ยากแค่ไหน! ลองคูณ 65 ด้วย 23 อย่างรวดเร็วดูไหม? ไม่ทำงาน, ไม่เป็นผล? มือเอื้อมไปหยิบโทรศัพท์มือถือที่มีเครื่องคิดเลข ในขณะเดียวกันชาวนารัสเซียที่มีความรู้ครึ่งหนึ่งเมื่อ 200 ปีที่แล้วก็ทำสิ่งนี้อย่างใจเย็นโดยใช้เพียงคอลัมน์แรกของตารางสูตรคูณ - คูณด้วยสอง ไม่เชื่อฉันเหรอ? แต่เปล่าประโยชน์ นี่คือความจริง

ยุคหิน "คอมพิวเตอร์"

แม้จะไม่รู้ตัวเลข แต่ผู้คนก็ยังพยายามนับอยู่แล้ว หากบรรพบุรุษของเราซึ่งอาศัยอยู่ในถ้ำและสวมผิวหนังจำเป็นต้องแลกเปลี่ยนบางสิ่งบางอย่างกับชนเผ่าใกล้เคียง พวกเขาก็ทำได้ง่ายๆ: พวกเขาเคลียร์พื้นที่และวาง เช่น หัวลูกศร มีปลาหรือถั่วจำนวนหนึ่งวางอยู่ใกล้ๆ และต่อๆ ไปจนกว่าสินค้าที่แลกเปลี่ยนชิ้นหนึ่งจะหมด หรือหัวหน้า "ภารกิจการค้า" ตัดสินใจว่าเพียงพอแล้ว มันดั้งเดิม แต่สะดวกมากในแบบของตัวเอง คุณจะไม่สับสนและไม่ถูกหลอก

ด้วยการพัฒนาการเลี้ยงโค ทำให้งานมีความซับซ้อนมากขึ้น ต้องนับฝูงใหญ่จึงจะรู้ว่ามีแพะหรือวัวอยู่ที่นั่นทั้งหมดหรือไม่ “เครื่องคำนวณ” ของคนเลี้ยงแกะที่ไม่รู้หนังสือแต่ฉลาดคือฟักทองกลวงที่มีก้อนกรวด ทันทีที่สัตว์ออกจากคอก คนเลี้ยงแกะก็วางก้อนกรวดลงในฟักทอง ในตอนเย็นฝูงสัตว์กลับมา และคนเลี้ยงแกะก็เอาก้อนกรวดออกมาพร้อมกับสัตว์แต่ละตัวที่เข้ามาในคอก ถ้าฟักทองว่างเปล่า เขารู้ว่าฝูงไม่เป็นไร หากมีก้อนหินเหลือเขาก็ไปตามหาการสูญเสีย

เมื่อตัวเลขเข้ามา อะไรๆ ก็ดีขึ้น แม้ว่าบรรพบุรุษของเราจะใช้ตัวเลขเพียงสามหลักมาเป็นเวลานานแล้ว: "หนึ่ง", "คู่" และ "หลาย"

เป็นไปได้ไหมที่จะนับเร็วกว่าคอมพิวเตอร์?

แซงหน้าอุปกรณ์ที่ทำงานหลายร้อยล้านครั้งต่อวินาทีหรือไม่? เป็นไปไม่ได้... แต่ผู้ที่กล่าวว่าสิ่งนี้เป็นการไม่จริงใจอย่างโหดร้าย หรือเพียงแค่จงใจมองข้ามบางสิ่งไป คอมพิวเตอร์เป็นเพียงชุดชิปที่ทำจากพลาสติก ซึ่งไม่นับรวมในตัวเอง

เรามาตั้งคำถามให้แตกต่างออกไป: บุคคลหนึ่งสามารถนับในหัวของเขาได้ดีกว่าคนที่คำนวณบนคอมพิวเตอร์หรือไม่? และนี่คือคำตอบคือใช่ ท้ายที่สุดแล้ว หากต้องการรับคำตอบจาก "กระเป๋าเดินทางสีดำ" จะต้องป้อนข้อมูลลงไปก่อน ซึ่งจะกระทำโดยบุคคลที่ใช้นิ้วหรือเสียงของเขา และการกระทำทั้งหมดนี้มีการจำกัดเวลา ข้อจำกัดที่ผ่านไม่ได้ ธรรมชาติเองก็ส่งพวกมันมาสู่ร่างกายมนุษย์ ทุกสิ่งทุกอย่าง - ยกเว้นอวัยวะเดียว สมอง!

เครื่องคิดเลขสามารถดำเนินการได้เพียงสองรายการเท่านั้น: การบวกและการลบ สำหรับเขา การคูณคือการบวกหลายส่วน และการหารคือการลบหลายครั้ง

สมองของเราทำหน้าที่แตกต่างออกไป

ชั้นเรียนที่ Carl Gauss ราชาแห่งคณิตศาสตร์ในอนาคตเคยศึกษา เมื่อได้รับงาน ให้บวกตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 100 คาร์ลเขียนคำตอบที่ถูกต้องอย่างแน่นอนไว้บนกระดานทันทีที่ครูอธิบายงานเสร็จ เขาไม่ได้ขยันบวกตัวเลขตามลำดับอย่างที่คอมพิวเตอร์ที่เคารพตนเองจะทำ เขาใช้สูตรที่เขาค้นพบเอง: 101 x 50 = 5050 และนี่ยังห่างไกลจากเทคนิคเดียวที่ช่วยเพิ่มความเร็วในการคำนวณทางจิต

เทคนิคง่าย ๆ เพื่อการนับอย่างรวดเร็ว

พวกเขาเรียนอยู่ที่โรงเรียน สิ่งที่ง่ายที่สุด: หากคุณต้องการบวก 9 ให้กับตัวเลขใด ๆ ให้เพิ่ม 10 และลบ 1 ถ้า 8 (+ 10 - 2), 7 (+ 10 - 3) เป็นต้น

54 + 9 = 54 + 10 - 1 = 63 สะดวกรวดเร็ว

บวกเลขสองหลักง่ายๆ เหมือนกัน หากหลักสุดท้ายในระยะที่สองมากกว่าห้า ตัวเลขจะถูกปัดเศษเป็นสิบถัดไป จากนั้นจึงลบ “ส่วนเกิน” ออก 22 + 47 = 22 + 50 - 3 = 69 หากหมายเลขหลักน้อยกว่าห้า คุณต้องบวกหลักสิบก่อน จากนั้นจึงนำหลัก: 27 + 51 = 20 + 50 + 7 + 1 = 78

กับ ตัวเลขสามหลักเช่นเดียวกันไม่มีความยากลำบากเกิดขึ้น เราบวกมันเข้าด้วยกันตามที่อ่านจากซ้ายไปขวา: 321 + 543 = 300 + 500 + 20 + 40 + 1 + 3 = 864 ง่ายกว่าในคอลัมน์มาก และเร็วขึ้นมาก

แล้วการลบล่ะ? หลักการก็เหมือนกัน: เราปัดสิ่งที่ถูกลบให้เป็นจำนวนเต็มแล้วบวกสิ่งที่ขาดหายไป: 57 - 8 = 57 - 10 + 2 = 49; 43 - 27 = 43 - 30 + 3 = 16 เร็วกว่าการใช้เครื่องคิดเลข - และไม่มีครูบ่นแม้ในระหว่างสอบ!

ฉันจำเป็นต้องเรียนรู้ตารางสูตรคูณหรือไม่?

ตามกฎแล้วเด็ก ๆ ไม่สามารถยืนหยัดได้ และพวกเขาทำถูกต้อง ไม่มีประโยชน์ที่จะสอนเธอ! แต่อย่ารีบร้อนที่จะขุ่นเคือง ไม่มีใครบอกว่าคุณไม่จำเป็นต้องรู้ตาราง

สิ่งประดิษฐ์นี้มีสาเหตุมาจากพีทาโกรัส แต่เป็นไปได้มากที่นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่จะให้รูปแบบที่สมบูรณ์และกระชับกับสิ่งที่รู้อยู่แล้วเท่านั้น ในการขุดค้นเมโสโปเตเมียโบราณ นักโบราณคดีพบแผ่นดินเหนียวที่มีศีลศักดิ์สิทธิ์: “2 x 2” ผู้คนใช้สิ่งนี้ในระดับสูงสุดมาเป็นเวลานาน ระบบที่สะดวกการคำนวณและค้นพบวิธีการมากมายที่ช่วยให้เข้าใจตรรกะภายในและความสวยงามของตารางเพื่อทำความเข้าใจ - และไม่จำแบบกลไกอย่างโง่เขลา

ใน จีนโบราณเราเริ่มเรียนตารางด้วยการคูณ 9 วิธีนี้ง่ายกว่า ไม่ใช่ใน วิธีสุดท้ายเพราะคุณสามารถคูณด้วย 9 “บนนิ้วของคุณ”

วางมือทั้งสองข้างลงบนโต๊ะ ฝ่ามือคว่ำลง นิ้วแรกทางซ้ายคือ 1 นิ้วที่สองคือ 2 เป็นต้น สมมติว่าคุณต้องแก้ตัวอย่าง 6 x 9 ยกนิ้วที่หกขึ้น นิ้วทางซ้ายจะแสดงหลักสิบ ทางด้านขวา - หนึ่ง ตอบ 54.

ตัวอย่าง: 8 x 7 มือซ้าย- ตัวคูณตัวแรก ตัวขวา - ตัวที่สอง มือมีห้านิ้ว แต่เราต้องการ 8 และ 7 เรางอสามนิ้วทางด้านซ้าย (5 + 3 = 8) ทางด้านขวามือ 2 (5 + 2 = 7) เรามีนิ้วที่งอห้านิ้ว ซึ่งหมายถึงห้าโหล ทีนี้ลองคูณค่าที่เหลือกัน: 2 x 3 = 6 นี่คือหน่วย รวม 56.

นี่เป็นเพียงหนึ่งใน เทคนิคที่ง่ายที่สุดการคูณ "นิ้ว" มีมากมาย คุณสามารถใช้งานด้วยตัวเลขสูงถึง 10,000 บนนิ้วของคุณ!

ระบบ "นิ้ว" มีโบนัส: เด็กรับรู้ว่าเป็น เกมสนุก. มีส่วนร่วมด้วยความเต็มใจประสบการณ์มากมาย อารมณ์เชิงบวกและผลก็คือ ในไม่ช้าเขาก็เริ่มดำเนินการทุกอย่างในใจโดยไม่ต้องใช้นิ้วช่วย

คุณสามารถแบ่งโดยใช้นิ้วของคุณได้ แต่จะยากกว่าเล็กน้อย โปรแกรมเมอร์ยังคงใช้มือในการแปลงตัวเลขจากทศนิยมเป็นไบนารี - สะดวกและเร็วกว่าในคอมพิวเตอร์มาก แต่ภายในกรอบของหลักสูตรของโรงเรียน คุณสามารถเรียนรู้ที่จะแบ่งอย่างรวดเร็วแม้จะไม่มีนิ้วอยู่ในหัวก็ตาม

สมมติว่าเราต้องแก้ตัวอย่าง 91: 13 คอลัมน์? ไม่จำเป็นต้องทำให้กระดาษสกปรก เงินปันผลจะสิ้นสุดในหนึ่ง และตัวหารคือสาม. สิ่งแรกในตารางสูตรคูณที่เกี่ยวข้องกับสามและลงท้ายด้วยหนึ่งคืออะไร? 3 x 7 = 21 เจ็ด! แค่นั้นแหละเราจับเธอแล้ว คุณต้องมี 84: 14 จำตารางนี้ไว้: 6 x 4 = 24 คำตอบคือ 6 ง่ายไหม? ยังไงก็ได้!

ความมหัศจรรย์ของตัวเลข

เทคนิคการนับเลขเร็วส่วนใหญ่จะคล้ายกับเทคนิคมายากล ใช้เวลาอย่างน้อย ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงคูณด้วย 11 เช่น หากต้องการ 32 x 11 คุณต้องเขียน 3 และ 2 ที่ขอบ และใส่ผลรวมไว้ตรงกลาง: 352

สำหรับการคูณ หมายเลขสองหลักสำหรับ 101 คุณเพียงแค่ต้องเขียนตัวเลขสองครั้ง 34 x 101 = 3434

หากต้องการคูณตัวเลขด้วย 4 คุณต้องคูณด้วย 2 สองครั้ง หากต้องการหาร ให้หารด้วย 2 สองครั้ง

เทคนิคที่เฉียบแหลมและที่สำคัญที่สุดคือเทคนิคที่รวดเร็วช่วยเพิ่มตัวเลขให้มีพลัง รากที่สอง. “30 เทคนิคอันโด่งดังของ Perelman” สำหรับผู้สนใจด้านคณิตศาสตร์จะเจ๋งกว่าการแสดงที่ Copperfield เพราะพวกเขาเข้าใจด้วยว่ากำลังเกิดอะไรขึ้นและกำลังเกิดขึ้นอย่างไร ส่วนที่เหลือก็สามารถเพลิดเพลินกับโฟกัสที่สวยงามได้ ตัวอย่างเช่น คุณต้องคูณ 45 ด้วย 37 เขียนตัวเลขลงบนกระดาษแล้วหารด้วยเส้นแนวตั้ง หารจำนวนทางซ้ายด้วย 2 โดยทิ้งส่วนที่เหลือจนกว่าจะได้หนึ่ง ขวา - คูณจนกระทั่งจำนวนบรรทัดในคอลัมน์เท่ากัน จากนั้นเราขีดฆ่าตัวเลขทั้งหมดที่ตรงข้ามกับคอลัมน์ RIGHT ออกจากคอลัมน์ RIGHT ซึ่งในคอลัมน์ LEFT เราได้ผลลัพธ์เป็นเลขคู่ เรารวมตัวเลขที่เหลือจากคอลัมน์ด้านขวา ผลลัพธ์คือ 1665 คูณตัวเลขด้วยวิธีปกติ คำตอบก็จะพอดี

"ชาร์จ" สำหรับจิตใจ

เทคนิคการนับเลขอย่างรวดเร็วสามารถทำให้ชีวิตของเด็กๆ ที่โรงเรียน ง่ายขึ้นอย่างมาก สำหรับคุณแม่ในร้านค้าหรือในครัว และสำหรับคุณพ่อที่ทำงานหรือในออฟฟิศ แต่เราชอบเครื่องคิดเลขมากกว่า ทำไม เราไม่ชอบกดดันตัวเอง มันยากสำหรับเราที่จะเก็บตัวเลข แม้แต่ตัวเลขสองหลักไว้ในหัวของเรา ด้วยเหตุผลบางอย่างพวกเขาไม่ยอมทน

ลองไปที่กลางห้องแล้วแยกส่วน ด้วยเหตุผลบางอย่างมันไม่ "ปลูก" ใช่ไหม? และนักกายกรรมก็ทำอย่างใจเย็นโดยไม่ต้องเกร็ง ต้องฝึก!

วิธีที่ง่ายที่สุดในการฝึกและในเวลาเดียวกันก็ทำให้สมองอบอุ่น: นับในใจออกมาดังๆ (จำเป็น!) ผ่านตัวเลขถึงหนึ่งร้อยและถอยหลัง ในตอนเช้าขณะยืนอาบน้ำหรือเตรียมอาหารเช้าให้นับ: 2.. 4.. 6.. 100... 98.. 96. คุณสามารถนับเป็นสามในแปดได้ - สิ่งสำคัญคือต้องทำ มันดังมาก หลังจากฝึกฝนเป็นประจำเพียงสองสามสัปดาห์ คุณจะแปลกใจว่าการจัดการตัวเลขจะง่ายขึ้นมากเพียงใด

พัฒนาการของเด็กก่อนวัยเรียนตอนต้นของเด็กในปัจจุบันอย่างที่พวกเขากล่าวกันว่ามีแนวโน้ม บางครั้งมันก็ได้มาซึ่งสัดส่วนจนกลายเป็นการแข่งขันที่แท้จริงเพื่อความสำเร็จครั้งใหม่ สาขาต่างๆความรู้. ในหมู่พวกเขามีความรู้และทักษะที่ไร้ประโยชน์และมีคุณค่าอย่างแท้จริง เลขคณิตในช่องปากเป็นหนึ่งในพื้นที่บังคับในการศึกษาของเด็กก่อนวัยเรียน และพ่อแม่ต้องค้นหาให้มากที่สุด วิธีการที่มีประสิทธิภาพสอนลูกของคุณให้นับในหัวเพื่อที่จะ โรงเรียนประถมเขาเริ่มเรียนคณิตศาสตร์อย่างสบายๆ

การเลือกวิธีที่ดีที่สุดในการคิดเลขในใจสำหรับเด็กอย่างรวดเร็ว ประโยชน์ของเทคนิคยอดนิยม

ผู้ปกครองของเด็กนักเรียนในอนาคตก็เป็นเด็กเช่นกัน พวกเขาทั้งหมดเคยเรียนรู้ที่จะนับด้วยวิธีดั้งเดิมนั่นคือพวกเขาศึกษาองค์ประกอบของตัวเลขและตารางสูตรคูณ วิธีเดียวสำหรับพวกเขาที่จะนับอย่างรวดเร็วในหัวคือการแก้ตัวอย่างในคอลัมน์หรือบวก (ลบ) ตัวเลขในส่วนต่างๆ ปัจจุบันมีการใช้วิธีการอันเป็นกรรมสิทธิ์ต่างๆ ในการสอนเด็กๆ และแต่ละคนก็สัญญา ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด. พวกเขาเก่งขนาดนั้นเลยเหรอ? ลองคิดออกด้วยกัน

วิธีคิดเลขในใจของ Leushina (โปรแกรมดั้งเดิม)

นี่เป็นโครงการโรงเรียนของสหภาพโซเวียตที่ยังคงใช้ในโรงเรียนอนุบาลส่วนใหญ่ในรัสเซียและประเทศอื่นๆ ในพื้นที่หลังโซเวียต สาระสำคัญของวิธีการ: การฝึกกับวัตถุ (ไม้ นิ้ว ฯลฯ) เด็กๆ เรียนรู้เป็นขั้นๆ ขั้นแรก การนับอย่างง่าย จากนั้นจึงเปรียบเทียบ (ศึกษาแนวคิดเรื่อง "มากกว่า" "เท่ากัน" "น้อยกว่า") จากนั้นนับแบบย้อนกลับและดำเนินการคำนวณ

ประโยชน์ของวิธีการของ A. M. Leushina:

• การพัฒนาคำพูด (ทารกแสดงความคิดเห็นออกมาดัง ๆ เกี่ยวกับการกระทำของเขา);
• การพัฒนาทักษะยนต์เมื่อทำงานกับวัสดุการนับ
• โอกาสในการเรียนนอกกำแพงโรงเรียน (อนุบาล): เดินเล่น ที่บ้าน บนท้องถนน

ข้อบกพร่อง:

• วิธีการนี้ไม่พัฒนาความเร็วในการคิด
• เด็กๆ เรียนรู้วิทยาศาสตร์จาก ด้วยความเร็วที่แตกต่างกันดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากสำหรับผู้ที่ล้าหลัง และสำหรับผู้ที่ผ่านการเรียนรู้แต่ละขั้นตอนได้อย่างง่ายดายและรวดเร็ว มันก็ไม่น่าสนใจ

วิธีการคิดเลขในใจของ Glenn Doman อย่างรวดเร็ว

Glenn Doman สร้างระบบทั้งหมดสำหรับสอนเด็กๆ โดยใช้การ์ด มันถูกใช้ในชั้นเรียนโดยหลักสูตรการศึกษาสมัยใหม่มากมายสำหรับเด็ก แต่พ่อแม่ก็สามารถสอนให้ลูกนับได้เช่นกัน

ในการศึกษาเลขคณิตทางจิตจะใช้การ์ดที่พรรณนา ปริมาณที่แตกต่างกันคะแนน บน ชั้นต้นผู้ปกครอง (ครู) แสดงบัตรเด็กที่มีจุดไม่เกิน 5 จุด จากนั้นจะมีจุดมากขึ้นเรื่อยๆ บนการ์ดสาธิต ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถสอนลูกของคุณให้นับถึง 100 โดยไม่ต้องยึดติดกับภาพตัวเลข

ข้อดีของวิธีการ:

• ไม่จำเป็นต้องออกเสียงการกระทำของคุณ
• เด็ก ๆ เรียนรู้ที่จะนับผ่านการรับรู้ทางสายตา
• วิธีนี้ทำให้เด็กมีโอกาสทำหัตถการจำนวนมาก

ข้อเสีย:

• การมีส่วนร่วมของเด็กในกระบวนการศึกษา
• ไม่เหมาะสำหรับมือถือ เด็กกระสับกระส่าย
• เพื่อให้การดูดซึมวัสดุดีขึ้นจำเป็นต้องฝึกอบรมซ้ำหลายครั้งในระหว่างวัน (ผู้ปกครองบางคนไม่สามารถอุทิศเวลาและความพยายามในชั้นเรียนได้มาก)
• อุปโภคบริโภคมีราคาแพงและ การผลิตด้วยตนเองการ์ดใช้แรงงานมากเกินไป
• วิธีการนี้ขึ้นอยู่กับการใช้หน่วยความจำ ในขณะที่ตรรกะไม่ได้พัฒนา และความรู้ที่ได้รับจะไม่ถูกรวมเข้ากับงานภาคปฏิบัติ

บทเรียนเลขในใจ - วิธีการคิดเลขในใจอย่างรวดเร็วสำหรับเด็ก

ในรัสเซีย โรงเรียนให้ชีวิตเขา คิดเลขในใจโซโรบัน®. ปรัชญาซึ่งเป็นรากฐานของการเรียนรู้คือการฝึกโดยใช้อุปกรณ์การนับที่เรียกว่าลูกคิด บ้านเกิดของกระดานนับคือญี่ปุ่น แต่ต้นแบบในการสร้างลูกคิดคือลูกคิดจีนโบราณ ปรากฎว่าเมื่อสามพันปีก่อนผู้คนฝึกฝนคณิตศาสตร์จิต แต่ไม่รู้ถึงประโยชน์ของมันต่อสติปัญญา

วิธีการนี้มีข้อดีอะไรบ้าง?

1. การคิดเลขในใจความเร็วสูงเป็นทักษะที่ไม่มีวิธีอื่นในการคิดเลขในใจแบบเร็วสามารถทำได้
2. การพัฒนาความคล่องตัวของนิ้วมือซึ่งส่งผลต่อการพัฒนาคำพูด
3. ฝึกทักษะสมาธิ ความสามารถมหัศจรรย์ในการจดจำ
4. พัฒนาการคิดเชิงจินตนาการ (การแสดงภาพบัญชี) และตรรกะไปพร้อมๆ กัน
5. การใช้ทักษะที่ได้รับมาในการแก้ปัญหาที่มีความซับซ้อนต่างกัน การพัฒนาความเป็นอิสระในการตัดสินใจ
6. วิธีนี้สามารถเข้าถึงได้ไม่เพียง แต่สำหรับเด็กก่อนวัยเรียนเท่านั้น แต่ยังสำหรับเด็กนักเรียนที่อายุน้อยกว่าด้วย นักเรียนของโรงเรียนการคำนวณทางจิต Soroban ® สามารถเป็นเด็กอายุ 5-11 ปีได้ (วิธีอื่นมีไว้สำหรับเด็กก่อนวัยเรียนเท่านั้น)
7. การมีส่วนร่วมของเด็กในการเรียนรู้
8. แนวทางแบบรายบุคคลช่วยให้เด็กแต่ละคนสนใจในการเรียนรู้ได้ และไม่รบกวนการเรียนรู้ของเด็กตามจังหวะที่พวกเขาสะดวก
9. ผลลัพธ์ที่จับต้องได้ที่ช่วยกระตุ้นให้นักเรียนประสบความสำเร็จต่อไป

การคิดเลขในใจเป็นวิธีการพิเศษของการคิดเลขในใจอย่างรวดเร็วด้วย เพราะในระยะยาวจะส่งผลดีต่อพัฒนาการด้านอื่นๆ ของเด็กด้วย นักเรียนเริ่มอ่านหนังสือได้ดีและซึมซับเนื้อหา รับมือกับงานหนักได้ดีขึ้น พัฒนาความคิดสร้างสรรค์และ พื้นที่ที่แตกต่างกันการประยุกต์ใช้สติปัญญา

Soroban เป็นโรงเรียนในรัสเซีย วิดีโอรีวิวแอปพลิเคชันใหม่