การเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ ที่มาของสูตรการกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

สิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับเราคือสามารถคำนวณการกระจัดของร่างกายได้ เพราะเมื่อรู้การกระจัดแล้ว เราก็สามารถหาพิกัดของร่างกายได้เช่นกัน และนี่คือ งานหลักกลศาสตร์. จะคำนวณการกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอได้อย่างไร

วิธีที่ง่ายที่สุดในการรับสูตรในการพิจารณาการกระจัดคือการใช้วิธีกราฟิก

ในมาตรา 9 เราเห็นว่าในกรณีของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรง การกระจัดของร่างกายจะเป็นตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของรูป (สี่เหลี่ยม) ที่อยู่ใต้กราฟความเร็ว สิ่งนี้เป็นจริงสำหรับการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอหรือไม่?

ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอของวัตถุที่เกิดขึ้นตามแกนพิกัด X ความเร็วจะไม่คงอยู่ตลอดเวลา แต่จะเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามสูตร:

ดังนั้นกราฟความเร็วจึงมีรูปแบบดังแสดงในรูปที่ 40 เส้นที่ 1 ในรูปนี้สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง "บวก" (เพิ่มความเร็ว) เส้นที่ 2 สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง "ลบ" (ความเร็วลดลง) กราฟทั้งสองหมายถึงกรณีที่ในขณะนั้นร่างกายมีความเร็ว

ให้เราเน้นกราฟความเร็วของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ แปลงเล็ก(รูปที่ 41) และต่ำกว่าจากจุด a และตั้งฉากกับแกน ความยาวของส่วนบนแกนนั้นเท่ากับตัวเลขในช่วงเวลาเล็ก ๆ ในระหว่างที่ความเร็วเปลี่ยนจากค่าของมันที่จุด a ไปเป็นค่าของมันที่จุดใต้ ส่วนของกราฟจะได้แถบแคบ

หากช่วงเวลาที่มีตัวเลขเท่ากับส่วนนั้นเล็กพอแสดงว่าในช่วงเวลานี้การเปลี่ยนแปลงความเร็วก็มีน้อยเช่นกัน การเคลื่อนไหวในช่วงเวลานี้ถือได้ว่าสม่ำเสมอ และแถบนั้นจะแตกต่างจากสี่เหลี่ยมเล็กน้อย พื้นที่ของแถบจึงเป็นตัวเลขเท่ากับการกระจัดของร่างกายในช่วงเวลาที่สอดคล้องกับส่วน

แต่พื้นที่ทั้งหมดของรูปที่อยู่ใต้กราฟความเร็วสามารถแบ่งออกเป็นแถบแคบ ๆ ได้ ดังนั้นการกระจัดตลอดเวลาจึงเท่ากับตัวเลขของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู พื้นที่ของ trapezoid ดังที่ทราบจากเรขาคณิตนั้นเท่ากับผลคูณของผลรวมของฐานและความสูงครึ่งหนึ่ง ในกรณีของเราความยาวของฐานหนึ่งของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นตัวเลขเท่ากับความยาวของอีกฐานหนึ่ง - V ความสูงของมันคือตัวเลขเท่ากัน ตามด้วยการกระจัดเท่ากับ:

ให้เราแทนนิพจน์ (1a) ลงในสูตรนี้

เมื่อหารตัวเศษด้วยตัวส่วนเราจะได้:

เราได้รับแทนนิพจน์ (16) ลงในสูตร (2) (ดูรูปที่ 42):

สูตร (2a) ใช้ในกรณีที่เวกเตอร์ความเร่งถูกกำหนดทิศทางในลักษณะเดียวกับแกนพิกัด และใช้สูตร (26) เมื่อทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งตรงข้ามกับทิศทางของแกนนี้

หากความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ (รูปที่ 43) และเวกเตอร์ความเร่งถูกกำหนดทิศทางตามแกนพิกัดจากนั้นจากสูตร (2a) จะเป็นไปตามนั้น

หากทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งตรงข้ามกับทิศทางของแกนพิกัดจากนั้นจากสูตร (26) จะเป็นไปตามนั้น

(เครื่องหมาย “-” ในที่นี้หมายความว่าเวกเตอร์การกระจัดและเวกเตอร์ความเร่งนั้นอยู่ตรงข้ามกับแกนพิกัดที่เลือก)

ให้เราจำไว้ว่าในสูตร (2a) และ (26) ปริมาณและสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ - สิ่งเหล่านี้คือเส้นโครงของเวกเตอร์และ

ตอนนี้เราได้สูตรคำนวณการกระจัดแล้ว การหาสูตรคำนวณพิกัดของร่างกายก็เป็นเรื่องง่ายสำหรับเรา เราเห็นแล้วว่า (ดูมาตรา 8) เพื่อที่จะค้นหาพิกัดของวัตถุ ณ จุดใดเวลาหนึ่ง เราต้องเพิ่มเส้นโครงของเวกเตอร์การกระจัดของร่างกายลงบนแกนพิกัดลงในพิกัดเริ่มต้น:

(สำหรับ) ถ้าเวกเตอร์ความเร่งมีทิศทางเดียวกับแกนพิกัด และ

ถ้าทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งอยู่ตรงข้ามกับทิศทางของแกนพิกัด

สูตรเหล่านี้เป็นสูตรที่ช่วยให้คุณสามารถค้นหาตำแหน่งของร่างกายได้ตลอดเวลาระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง ในการทำเช่นนี้ คุณจำเป็นต้องทราบพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย ความเร็วเริ่มต้น และความเร่ง a

ปัญหาที่ 1. ผู้ขับขี่รถยนต์ที่วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. เห็นสัญญาณไฟจราจรสีแดงจึงกดเบรก หลังจากนั้นรถก็เริ่มชะลอความเร็วและเคลื่อนตัวด้วยความเร่ง

รถจะเดินทางได้ไกลแค่ไหนในไม่กี่วินาทีหลังจากเริ่มเบรก? รถจะเดินทางไกลแค่ไหนจึงจะถึงจุดจอดสนิท?

สารละลาย. สำหรับที่มาของพิกัดเราเลือกจุดบนถนนที่รถเริ่มชะลอความเร็ว เราจะกำหนดแกนพิกัดไปในทิศทางการเคลื่อนที่ของรถ (รูปที่ 44) และเราจะอ้างอิงเวลาเริ่มต้นนับถึงช่วงเวลาที่ผู้ขับขี่กดเบรก ความเร็วของรถอยู่ในทิศทางเดียวกับแกน X และความเร่งของรถอยู่ตรงข้ามกับทิศทางของแกนนั้น ดังนั้น เส้นโครงของความเร็วบนแกน X จึงเป็นค่าบวก และการฉายของความเร่งเป็นลบ และต้องค้นหาพิกัดของรถยนต์โดยใช้สูตร (36):

การแทนค่าลงในสูตรนี้

ทีนี้มาดูกันว่ารถจะวิ่งไปได้ไกลแค่ไหนก่อนที่จะถึงจุดจอดสนิท การทำเช่นนี้เราจำเป็นต้องทราบเวลาเดินทาง สามารถพบได้โดยใช้สูตร

เพราะในขณะที่รถหยุดความเร็วก็เป็นศูนย์แล้ว

ระยะทางที่รถจะเดินทางก่อนที่จะถึงจุดจอดสนิทจะเท่ากับพิกัดของรถในขณะนั้น

ภารกิจที่ 2 พิจารณาการกระจัดของร่างกายซึ่งกราฟความเร็วแสดงในรูปที่ 45 ความเร่งของร่างกายเท่ากับ a

สารละลาย. เนื่องจากในตอนแรกโมดูลัสของความเร็วของร่างกายจะลดลงตามเวลา เวกเตอร์ความเร่งจึงอยู่ตรงข้ามกับทิศทาง ในการคำนวณการกระจัดเราสามารถใช้สูตรได้

จากกราฟจะชัดเจนว่าเวลาในการเคลื่อนที่จึงเป็นดังนี้:

คำตอบที่ได้แสดงให้เห็นว่ากราฟที่แสดงในรูปที่ 45 สอดคล้องกับการเคลื่อนไหวของวัตถุในทิศทางเดียวเป็นอันดับแรก จากนั้นจึงเป็นระยะทางเท่ากันในทิศทางตรงกันข้าม ซึ่งส่งผลให้ร่างกายไปสิ้นสุดที่จุดเริ่มต้น กราฟดังกล่าวอาจเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ถูกโยนขึ้นในแนวตั้ง

ปัญหาที่ 3 วัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งสม่ำเสมอด้วยความเร่ง a จงหาผลต่างของระยะทางที่ร่างกายเดินทางในช่วงเวลาที่เท่ากันสองช่วงต่อเนื่องกัน กล่าวคือ

สารละลาย. ให้เราใช้เส้นตรงที่ร่างกายเคลื่อนที่ไปตามแกน X หากที่จุด A (รูปที่ 46) ความเร็วของร่างกายเท่ากันการกระจัดเมื่อเวลาผ่านไปจะเท่ากับ:

ณ จุด B ร่างกายมีความเร็วและการกระจัดในช่วงเวลาถัดไปจะเท่ากับ:

2. รูปที่ 47 แสดงกราฟความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสาม? การเคลื่อนไหวของร่างกายเหล่านี้มีลักษณะอย่างไร? สิ่งที่สามารถพูดได้เกี่ยวกับความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกายในช่วงเวลาที่สอดคล้องกับจุด A และ B? กำหนดความเร่งและเขียนสมการการเคลื่อนที่ (สูตรสำหรับความเร็วและการกระจัด) ของวัตถุเหล่านี้

3. ใช้กราฟความเร็วของวัตถุทั้งสามที่แสดงในรูปที่ 48 เพื่อทำงานต่อไปนี้: ก) หาความเร่งของวัตถุเหล่านี้; b) ทำขึ้นเพื่อ

ของแต่ละร่างสูตรการพึ่งพาความเร็วตรงเวลา: c) การเคลื่อนไหวที่สอดคล้องกับกราฟ 2 และ 3 มีความคล้ายคลึงและแตกต่างกันอย่างไร?

4. รูปที่ 49 แสดงกราฟความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสาม การใช้กราฟเหล่านี้: ก) กำหนดว่าเซกเมนต์ OA, OB และ OS สอดคล้องกับแกนพิกัดอย่างไร 6) ค้นหาความเร่งที่วัตถุเคลื่อนที่: c) เขียนสมการการเคลื่อนที่ของวัตถุแต่ละตัว

5. เมื่อเครื่องขึ้น เครื่องบินจะแล่นผ่านรันเวย์ภายใน 15 วินาที และในขณะที่เครื่องขึ้นจากพื้นจะมีความเร็ว 100 เมตร/วินาที เครื่องบินเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน และรันเวย์ยาวเท่าใด

6. รถจอดที่สัญญาณไฟจราจร. หลังจากสัญญาณสีเขียวสว่างขึ้น มันจะเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งและเคลื่อนที่จนกระทั่งความเร็วเท่ากับ 16 เมตร/วินาที หลังจากนั้นยังคงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ หลังจากสัญญาณไฟเขียวปรากฏ รถจะอยู่ห่างจากสัญญาณไฟจราจรเท่าใด

7. กระสุนปืนที่มีความเร็ว 1,000 ม./วินาที ทะลุกำแพงของดังสนั่นด้วยความเร็ว 200 ม./วินาที หลังจากนั้น สมมติว่าการเคลื่อนที่ของกระสุนปืนในความหนาของผนังมีความเร่งสม่ำเสมอ ให้หาความหนาของผนัง

8. จรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง และ ณ จุดหนึ่งมีความเร็วถึง 900 เมตร/วินาที เธอจะเดินไปในเส้นทางไหนต่อไป?

9. ยานอวกาศจะอยู่ห่างจากโลกประมาณ 30 นาทีหลังจากปล่อยยาน หากยานอวกาศเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งอย่างต่อเนื่อง

ในหัวข้อนี้ เราจะดูการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติประเภทพิเศษมาก จากการต่อต้านการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวด้วยความเร็วไม่เท่ากันในวิถีใดๆ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอมีลักษณะเฉพาะอย่างไร? นี่เป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ แต่อะไร "เร่งพอๆ กัน". เราเชื่อมโยงความเร่งกับความเร็วที่เพิ่มขึ้น จำคำว่า "เท่ากัน" เราจะได้ความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากัน เราจะเข้าใจ "ความเร็วที่เพิ่มขึ้นเท่ากัน" ได้อย่างไร เราจะประเมินได้อย่างไรว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากันหรือไม่? ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องบันทึกเวลาและประมาณความเร็วในช่วงเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่น รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ ในสองวินาทีแรก รถยนต์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที ในสองวินาทีถัดไป ความเร็วจะถึง 20 เมตร/วินาที และหลังจากนั้นอีกสองวินาที รถยนต์ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 ม./วินาที ความเร็วจะเพิ่มขึ้นทุก ๆ สองวินาที และครั้งละ 10 เมตรต่อวินาที นี่คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

ปริมาณทางกายภาพที่กำหนดลักษณะความเร็วที่เพิ่มขึ้นในแต่ละครั้งเรียกว่าความเร่ง

การเคลื่อนไหวของนักปั่นสามารถเร่งความเร็วสม่ำเสมอได้หรือไม่ หากหลังจากหยุดในนาทีแรก ความเร็วของเขาคือ 7 กม./ชม. ในวินาที - 9 กม./ชม. ในนาทีที่สาม - 12 กม./ชม. เป็นสิ่งต้องห้าม! นักปั่นจักรยานเร่งความเร็ว แต่ไม่เท่ากัน ขั้นแรกเขาเร่งความเร็ว 7 กม./ชม. (7-0) จากนั้น 2 กม./ชม. (9-7) จากนั้น 3 กม./ชม. (12-9)

โดยปกติแล้ว การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นเรียกว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่ลดลงถือเป็นการเคลื่อนไหวช้า แต่นักฟิสิกส์เรียกการเคลื่อนไหวใดๆ ที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง ไม่ว่ารถจะเริ่มเคลื่อนที่ (ความเร็วเพิ่มขึ้น!) หรือเบรก (ความเร็วลดลง!) ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม รถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของวัตถุซึ่งมีความเร็วในช่วงเวลาเท่ากัน การเปลี่ยนแปลง(เพิ่มหรือลดได้) เหมือนกัน

การเร่งความเร็วของร่างกาย

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว นี่คือตัวเลขที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงทุกวินาที หากความเร่งของร่างกายมีขนาดใหญ่ หมายความว่าร่างกายได้รับความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเร่งความเร็ว) หรือสูญเสียความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเบรก) การเร่งความเร็วคือปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ ซึ่งเท่ากับตัวเลขของอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้

เรามาพิจารณาความเร่งในปัญหาต่อไปกัน ในช่วงเวลาเริ่มต้น ความเร็วของเรือคือ 3 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาทีแรก ความเร็วของเรือกลายเป็น 5 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาที - 7 m/s ที่ ปลายที่สาม 9 m/s เป็นต้น อย่างชัดเจน, . แต่เราตัดสินใจได้อย่างไร? เรากำลังดูความแตกต่างของความเร็วในหนึ่งวินาที ในวินาทีแรก 5-3=2 ในวินาทีที่สอง 7-5=2 ในวินาทีที่สาม 9-7=2 แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าไม่ได้รับความเร็วทุกวินาที? ปัญหาดังกล่าว: ความเร็วเริ่มต้นของเรือคือ 3 m/s ที่จุดสิ้นสุดของวินาทีที่สอง - 7 m/s ที่จุดสิ้นสุดของวินาทีที่สี่ 11 m/s ในกรณีนี้ คุณต้องมี 11-7 = 4 จากนั้น 4/2 = 2 เราแบ่งความแตกต่างของความเร็วตามช่วงเวลา

สูตรนี้มักใช้ในรูปแบบที่แก้ไขเมื่อแก้ไขปัญหา:

สูตรไม่ได้เขียนในรูปแบบเวกเตอร์ ดังนั้นเราจึงเขียนเครื่องหมาย “+” เมื่อร่างกายกำลังเร่งความเร็ว และเขียนเครื่องหมาย “-” เมื่อรถกำลังเร่งความเร็ว

ทิศทางเวกเตอร์ความเร่ง

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะแสดงในรูป

ในรูปนี้ รถเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ (หันไปทางขวา) เมื่อเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็ว แสดงว่ารถกำลังเร่งความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในระหว่างการเร่งความเร็ว ทิศทางของการเร่งความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางของความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในภาพนี้ รถกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ (มุ่งไปทางขวา) ความเร่งไม่ตรงกับทิศทางของความเร็ว ซึ่งหมายความว่ารถ กำลังเบรก การเร่งความเร็วเป็นลบ

เมื่อเบรกทิศทางการเร่งความเร็วจะตรงข้ามกับทิศทางความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นลบ

เรามาดูกันว่าเหตุใดการเร่งความเร็วจึงเป็นลบเมื่อเบรก ตัวอย่างเช่น ในวินาทีแรก เรือลดความเร็วลงจาก 9 เมตรต่อวินาทีเป็น 7 เมตรต่อวินาที ในวินาทีที่สองเหลือ 5 เมตรต่อวินาที และในวินาทีที่สามเหลือ 3 เมตรต่อวินาที ความเร็วเปลี่ยนเป็น "-2m/s" 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2เมตร/วินาที นี่คือที่มาของมัน ความหมายเชิงลบการเร่งความเร็ว

เมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ ถ้าร่างกายช้าลงความเร่งจะแทนสูตรที่มีเครื่องหมายลบ!!!

การเคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

มีสูตรเพิ่มเติมเรียกว่า เหนือกาลเวลา

สูตรในพิกัด

การสื่อสารความเร็วปานกลาง

ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเฉลี่ยสามารถคำนวณได้เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย

จากกฎนี้เป็นไปตามสูตรที่สะดวกมากในการใช้งานเมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ

อัตราส่วนเส้นทาง

หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเริ่มต้นจะเป็นศูนย์ ดังนั้นเส้นทางที่เคลื่อนที่ในช่วงเวลาเท่ากันต่อเนื่องกันจะสัมพันธ์กันเป็นอนุกรมของเลขคี่

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

1) การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร
2) ลักษณะการเร่งความเร็วคืออะไร
3) ความเร่งเป็นเวกเตอร์ หากร่างกายเร่งความเร็ว ความเร่งจะเป็นบวก ถ้ามันช้าลง ความเร่งจะเป็นลบ
3) ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่ง
4) สูตรหน่วยวัดใน SI

การออกกำลังกาย

รถไฟสองขบวนกำลังเคลื่อนเข้าหากัน โดยขบวนหนึ่งมุ่งหน้าไปทางเหนือด้วยความเร็วที่รวดเร็ว ส่วนอีกขบวนกำลังเคลื่อนตัวช้าๆ ไปทางทิศใต้ การเร่งความเร็วของรถไฟมีทิศทางอย่างไร?

ไปทางทิศเหนือพอๆ กัน เนื่องจากการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนแรกเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเคลื่อนที่ และการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนที่สองจะตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ (ช้าลง)

การเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ- นี้ กรณีพิเศษการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ

การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวที่ร่างกาย (จุดวัตถุ) ทำการเคลื่อนไหวไม่เท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น รถบัสในเมืองเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอ เนื่องจากการเคลื่อนที่ส่วนใหญ่ประกอบด้วยความเร่งและการชะลอตัว

การเคลื่อนไหวสลับกันอย่างเท่าเทียมกันคือการเคลื่อนไหวด้วยความเร็วของร่างกาย ( จุดวัสดุ) เปลี่ยนแปลงเท่าๆ กันในช่วงเวลาเท่ากัน

ความเร่งของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอขนาดและทิศทางคงที่ (a = const)

การเคลื่อนที่สม่ำเสมอสามารถเร่งความเร็วสม่ำเสมอหรือลดความเร็วลงสม่ำเสมอได้

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกาย (จุดวัตถุ) ด้วยความเร่งเชิงบวกนั่นคือด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าวร่างกายจะเร่งความเร็วด้วยความเร่งคงที่ ในกรณีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ โมดูลัสของความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป และทิศทางของการเร่งความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางของความเร็วในการเคลื่อนที่

การเคลื่อนไหวช้าเท่ากัน- นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกาย (จุดวัตถุ) ที่มีความเร่งเป็นลบนั่นคือด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าวร่างกายจะช้าลงอย่างสม่ำเสมอ ในการเคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอ เวกเตอร์ความเร็วและความเร่งจะตรงกันข้าม และโมดูลัสความเร็วจะลดลงเมื่อเวลาผ่านไป

ในกลศาสตร์ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงใดๆ จะถูกเร่งความเร็ว ดังนั้น การเคลื่อนที่ช้าจะแตกต่างจากการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเฉพาะในเครื่องหมายของการฉายเวกเตอร์ความเร่งไปยังแกนที่เลือกของระบบพิกัดเท่านั้น

ความเร็วตัวแปรเฉลี่ยถูกกำหนดโดยการแบ่งการเคลื่อนไหวของร่างกายตามเวลาที่เกิดการเคลื่อนไหวนี้ หน่วยของความเร็วเฉลี่ยคือ m/s

V ซีพี = วินาที/ที

– นี่คือความเร็วของร่างกาย (จุดวัตถุ) ในช่วงเวลาที่กำหนดหรือ ณ จุดที่กำหนดของวิถีนั่นคือขีดจำกัดที่มันมีแนวโน้ม ความเร็วเฉลี่ยด้วยการลดลงอย่างไม่สิ้นสุดในช่วงเวลา Δt:

เวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะการเคลื่อนที่สลับสม่ำเสมอสามารถพบได้เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์การกระจัดเมื่อเทียบกับเวลา:

การฉายภาพเวกเตอร์ความเร็วบนแกน OX:

วี x = x’

นี่คืออนุพันธ์ของพิกัดเทียบกับเวลา (การประมาณเวกเตอร์ความเร็วบนแกนพิกัดอื่นจะได้รับในทำนองเดียวกัน)

คือปริมาณที่กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกาย กล่าวคือ ขีดจำกัดที่การเปลี่ยนแปลงความเร็วมีแนวโน้มที่จะลดลงอย่างไม่สิ้นสุดในช่วงเวลา Δt:

เวกเตอร์ความเร่งของการเคลื่อนที่ที่สลับกันสม่ำเสมอสามารถหาได้ว่าเป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์ความเร็วเทียบกับเวลา หรือเป็นอนุพันธ์อันดับสองของเวกเตอร์การกระจัดเทียบกับเวลา:

ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามแนวแกน OX ของระบบพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นเส้นตรงซึ่งสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ดังนั้น การฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกนนี้จะถูกกำหนดโดยสูตร:

V x = โวลต์ 0x ± a xt

เครื่องหมาย “-” (ลบ) ด้านหน้าเส้นโครงของเวกเตอร์ความเร่งหมายถึงการเคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอ สมการของการประมาณเวกเตอร์ความเร็วบนแกนพิกัดอื่นๆ จะถูกเขียนในลักษณะเดียวกัน

เนื่องจากในการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ความเร่งจะคงที่ (a = const) กราฟความเร่งจึงเป็นเส้นตรงขนานกับแกน 0t (แกนเวลา รูปที่ 1.15)

ข้าว. 1.15. ขึ้นอยู่กับความเร่งของร่างกายตรงเวลา

ขึ้นอยู่กับความเร็วตรงเวลาเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง (รูปที่ 1.16)

ข้าว. 1.16. ขึ้นอยู่กับความเร็วของร่างกายตรงเวลา

ความเร็วเทียบกับกราฟเวลา(รูปที่ 1.16) แสดงว่า

ในกรณีนี้การกระจัดจะเท่ากับตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของรูปที่ 0abc (รูปที่ 1.16)

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับผลคูณของผลรวมครึ่งหนึ่งของความยาวของฐานและความสูงของมัน ฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู 0abc มีค่าเท่ากัน:

0a = โวลต์ 0 bc = โวลต์

ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ t ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูและดังนั้นการฉายการเคลื่อนที่บนแกน OX จึงเท่ากับ:

ในกรณีของการเคลื่อนที่ช้าสม่ำเสมอ การฉายภาพความเร่งจะเป็นลบ และในสูตรของการฉายภาพการกระจัด เครื่องหมาย “–” (ลบ) จะถูกวางไว้ก่อนการเร่งความเร็ว

กราฟความเร็วของวัตถุเทียบกับเวลาที่ความเร่งต่างๆ แสดงไว้ในรูปที่ 1 1.17. กราฟของการกระจัดเทียบกับเวลาสำหรับ v0 = 0 แสดงในรูปที่ 1 1.18.

ข้าว. 1.17. ขึ้นอยู่กับความเร็วของร่างกายตามเวลา ความหมายที่แตกต่างกันการเร่งความเร็ว

ข้าว. 1.18. ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวของร่างกายตรงเวลา

ความเร็วของร่างกายในเวลาที่กำหนด t 1 เท่ากับแทนเจนต์ของมุมเอียงระหว่างแทนเจนต์กับกราฟและแกนเวลา v = tg α และการกระจัดถูกกำหนดโดยสูตร:

หากไม่ทราบเวลาการเคลื่อนไหวของร่างกาย คุณสามารถใช้สูตรการกระจัดอื่นได้โดยการแก้ระบบสมการสองสมการ:

มันจะช่วยให้เราได้สูตรการฉายการกระจัด:

เนื่องจากพิกัดของร่างกาย ณ เวลาใดเวลาหนึ่งถูกกำหนดโดยผลรวมของพิกัดเริ่มต้นและการฉายภาพการกระจัด จึงมีลักษณะดังนี้:

กราฟของพิกัด x(t) ก็เป็นพาราโบลาเช่นกัน (เหมือนกับกราฟของการกระจัด) แต่จุดยอดของพาราโบลาในกรณีทั่วไปไม่ตรงกับจุดกำเนิด เมื่อเอ็กซ์< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

วิถี(จากวิถีละตินตอนปลาย - ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหว) คือเส้นที่ร่างกาย (จุดวัตถุ) เคลื่อนที่ วิถีการเคลื่อนที่สามารถเป็นเส้นตรง (ร่างกายเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียว) และโค้งนั่นคือ การเคลื่อนไหวทางกลสามารถตรงหรือโค้งได้

วิถีเส้นตรงในระบบพิกัดนี้จะเป็นเส้นตรง เช่นเราสามารถสันนิษฐานได้ว่าเส้นทางของรถไปตามนั้น ถนนเรียบหากไม่มีการเลี้ยวก็จะเป็นเส้นตรง

การเคลื่อนไหวแบบโค้งคือการเคลื่อนที่ของวัตถุในวงกลม วงรี พาราโบลา หรือไฮเปอร์โบลา ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบโค้งคือการเคลื่อนที่ของจุดบนพวงมาลัยของรถที่กำลังเคลื่อนที่หรือการเคลื่อนที่ของรถในทางกลับกัน

การเคลื่อนไหวอาจทำได้ยาก ตัวอย่างเช่น วิถีการเคลื่อนที่ของร่างกายที่จุดเริ่มต้นของการเดินทางสามารถเป็นเส้นตรงแล้วจึงโค้งได้ ตัวอย่างเช่น ในช่วงเริ่มต้นของการเดินทาง รถยนต์คันหนึ่งจะเคลื่อนไปตามถนนเส้นตรง จากนั้นถนนก็เริ่ม "ลม" และรถก็เริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางโค้ง

เส้นทาง

เส้นทางคือความยาวของวิถี เส้นทางเป็นปริมาณสเกลาร์และเข้า ระบบระหว่างประเทศหน่วย SI มีหน่วยวัดเป็นเมตร (ม.) การคำนวณเส้นทางจะดำเนินการในปัญหาทางฟิสิกส์หลายอย่าง ตัวอย่างบางส่วนจะกล่าวถึงในภายหลังในบทช่วยสอนนี้

ย้ายเวกเตอร์

ย้ายเวกเตอร์(หรือเพียงแค่ การย้าย) คือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อตำแหน่งเริ่มต้นของร่างกายกับตำแหน่งต่อมา (รูปที่ 1.1) การกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวกเตอร์การกระจัดถูกกำหนดทิศทางจากจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ไปยังจุดสิ้นสุด

โมดูลเวกเตอร์การเคลื่อนที่(นั่นคือความยาวของส่วนที่เชื่อมต่อจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการเคลื่อนไหว) อาจเท่ากับระยะทางที่เดินทางหรือน้อยกว่าระยะทางที่เดินทาง แต่ขนาดของเวกเตอร์การกระจัดไม่สามารถมากกว่าระยะทางที่เคลื่อนที่ได้

ขนาดของเวกเตอร์การกระจัดเท่ากับระยะทางที่เดินทางเมื่อเส้นทางเกิดขึ้นพร้อมกับวิถีโคจร (ดูส่วน และ ) ตัวอย่างเช่น หากรถเคลื่อนที่จากจุด A ไปยังจุด B ไปตามถนนเส้นตรง ขนาดของเวกเตอร์การกระจัดน้อยกว่าระยะทางที่เดินทางเมื่อจุดวัสดุเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง (รูปที่ 1.1)

ข้าว. 1.1. เวกเตอร์การกระจัดและระยะทางที่เดินทาง

ในรูป 1.1:

ตัวอย่างอื่น. หากรถขับเป็นวงกลมหนึ่งครั้งปรากฎว่าจุดที่การเคลื่อนที่เริ่มต้นนั้นตรงกับจุดที่การเคลื่อนที่สิ้นสุดลงจากนั้นเวกเตอร์การกระจัดจะเท่ากับศูนย์และระยะทางที่เดินทางจะเป็น เท่ากับความยาววงกลม ดังนั้นเส้นทางและความเคลื่อนไหวจึงเป็นเช่นนี้ สองแนวคิดที่แตกต่างกัน.

กฎการบวกเวกเตอร์

เวกเตอร์การกระจัดจะถูกเพิ่มในเชิงเรขาคณิตตามกฎการบวกเวกเตอร์ (กฎสามเหลี่ยมหรือกฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน ดูรูปที่ 1.2)

ข้าว. 1.2. การบวกเวกเตอร์การกระจัด

รูปที่ 1.2 แสดงกฎสำหรับการเพิ่มเวกเตอร์ S1 และ S2:

ก) การบวกตามกฎสามเหลี่ยม
b) การบวกตามกฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน

การฉายภาพเวกเตอร์โมชั่น

เมื่อแก้ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ มักใช้การฉายภาพเวกเตอร์การกระจัดบนแกนพิกัด เส้นโครงของเวกเตอร์การกระจัดบนแกนพิกัดสามารถแสดงผ่านความแตกต่างในพิกัดของจุดสิ้นสุดและจุดเริ่มต้น ตัวอย่างเช่น หากจุดวัสดุเคลื่อนที่จากจุด A ไปยังจุด B แล้วเวกเตอร์การกระจัด (ดูรูปที่ 1.3)

ให้เราเลือกแกน OX เพื่อให้เวกเตอร์อยู่ในระนาบเดียวกันกับแกนนี้ ลองลดตั้งฉากลงจากจุด A และ B (จากจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเวกเตอร์การกระจัด) จนกระทั่งพวกมันตัดกับแกน OX ดังนั้นเราจึงได้เส้นโครงของจุด A และ B บนแกน X ให้เราแสดงเส้นโครงของจุด A และ B ตามลำดับเป็น A x และ B x ความยาวของส่วน A x B x บนแกน OX คือ การฉายภาพเวกเตอร์การกระจัดบนแกน OX นั่นคือ

ส x = ก x ข x

สำคัญ!
ฉันขอเตือนคุณสำหรับผู้ที่ไม่รู้จักคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี: อย่าสับสนระหว่างเวกเตอร์กับการฉายภาพเวกเตอร์บนแกนใดๆ (เช่น S x) เวกเตอร์จะถูกระบุด้วยตัวอักษรหรือตัวอักษรหลายตัวเสมอ โดยมีลูกศรอยู่ด้านบน ในเอกสารอิเล็กทรอนิกส์บางฉบับ ลูกศรจะไม่ถูกวาง เนื่องจากอาจทำให้เกิดปัญหาในการสร้างเอกสารอิเล็กทรอนิกส์ ในกรณีเช่นนี้ ให้ปฏิบัติตามเนื้อหาของบทความ โดยอาจเขียนคำว่า "เวกเตอร์" ไว้ข้างตัวอักษรหรือระบุให้คุณทราบว่านี่คือเวกเตอร์ ไม่ใช่แค่ส่วนหนึ่งเท่านั้น

ข้าว. 1.3. การฉายภาพเวกเตอร์การกระจัด

เส้นโครงของเวกเตอร์การกระจัดบนแกน OX เท่ากับความแตกต่างระหว่างพิกัดของจุดสิ้นสุดและจุดเริ่มต้นของเวกเตอร์ นั่นคือ

สx = x – x 0

เส้นโครงของเวกเตอร์การกระจัดบนแกน OY และ OZ ถูกกำหนดและเขียนในลักษณะเดียวกัน:

S y = y – y 0 S z = z – z 0

ที่นี่ x 0 , y 0 , z 0 คือพิกัดเริ่มต้นหรือพิกัดของตำแหน่งเริ่มต้นของร่างกาย (จุดวัสดุ) x, y, z - พิกัดสุดท้ายหรือพิกัดของตำแหน่งต่อมาของร่างกาย (จุดวัสดุ)

การฉายภาพของเวกเตอร์การกระจัดถือเป็นค่าบวกหากทิศทางของเวกเตอร์และทิศทางของแกนพิกัดตรงกัน (ดังรูปที่ 1.3) หากทิศทางของเวกเตอร์และทิศทางของแกนพิกัดไม่ตรงกัน (ตรงกันข้าม) แสดงว่าการฉายภาพของเวกเตอร์จะเป็นค่าลบ (รูปที่ 1.4)

หากเวกเตอร์การกระจัดขนานกับแกน โมดูลัสของการฉายภาพจะเท่ากับโมดูลัสของเวกเตอร์นั้นเอง หากเวกเตอร์การกระจัดตั้งฉากกับแกน โมดูลัสของการฉายภาพจะเท่ากับศูนย์ (รูปที่ 1.4)

ข้าว. 1.4. โมดูลการฉายภาพเวกเตอร์แบบเคลื่อนที่

ความแตกต่างระหว่างมูลค่าที่ตามมาและค่าเริ่มต้นของปริมาณบางปริมาณเรียกว่าการเปลี่ยนแปลงในปริมาณนี้ นั่นคือ เส้นโครงของเวกเตอร์การกระจัดลงบน แกนพิกัดเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพิกัดที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น ในกรณีที่ร่างกายเคลื่อนที่ตั้งฉากกับแกน X (รูปที่ 1.4) ปรากฎว่าร่างกายไม่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับแกน X นั่นคือการเคลื่อนที่ของร่างกายตามแนวแกน X นั้นเป็นศูนย์

ลองพิจารณาตัวอย่างการเคลื่อนไหวของร่างกายบนเครื่องบิน ตำแหน่งเริ่มต้นของร่างกายคือจุด A โดยมีพิกัด x 0 และ y 0 นั่นคือ A(x 0, y 0) ตำแหน่งสุดท้ายของวัตถุคือจุด B โดยมีพิกัด x และ y นั่นคือ B(x, y) ลองหาโมดูลัสของการกระจัดของร่างกาย

จากจุด A และ B เราลดตั้งฉากลงไปที่แกนพิกัด OX และ OY (รูปที่ 1.5)

ข้าว. 1.5. การเคลื่อนไหวของร่างกายบนเครื่องบิน

ให้เราพิจารณาเส้นโครงของเวกเตอร์การกระจัดบนแกน OX และ OY:

ส x = x – x 0 ส y = y – y 0

ในรูป 1.5 เห็นได้ชัดว่าสามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จากนี้ไปเราจะสามารถใช้เมื่อแก้ไขปัญหาได้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งคุณสามารถค้นหาโมดูลของเวกเตอร์การกระจัดได้ตั้งแต่นั้นมา

เอซี = ส x CB = เอส วาย

ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ส 2 = ส x 2 + ส ย 2

คุณจะพบโมดูลของเวกเตอร์การกระจัดได้ที่ไหน นั่นคือความยาวของเส้นทางของร่างกายจากจุด A ถึงจุด B:

และสุดท้ายนี้ ฉันขอแนะนำให้คุณรวบรวมความรู้และคำนวณตัวอย่างบางส่วนตามดุลยพินิจของคุณ ในการดำเนินการนี้ ให้ป้อนตัวเลขลงในช่องพิกัดแล้วคลิกปุ่มคำนวณ เบราว์เซอร์ของคุณต้องรองรับการทำงานของสคริปต์ JavaScript และต้องเปิดใช้งานการเรียกใช้สคริปต์ในการตั้งค่าเบราว์เซอร์ของคุณ ไม่เช่นนั้นการคำนวณจะไม่เกิดขึ้น ในจำนวนจริง จำนวนเต็มและเศษส่วนต้องคั่นด้วยจุด เช่น 10.5

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ– คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ กล่าวคือ เมื่อความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง (v = const) และความเร่งหรือการลดความเร็วไม่เกิดขึ้น (a = 0)

การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง- เป็นการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง กล่าวคือ วิถีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเป็นเส้นตรง

- นี่คือการเคลื่อนไหวที่ร่างกายมีการเคลื่อนไหวเท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น ถ้าเราแบ่งช่วงเวลาหนึ่งๆ ออกเป็นช่วงหนึ่งวินาที เมื่อเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ ร่างกายจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่ากันสำหรับแต่ละช่วงเวลาเหล่านี้

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอไม่ได้ขึ้นอยู่กับเวลา และในแต่ละจุดของวิถีจะถูกกำหนดทิศทางในลักษณะเดียวกับการเคลื่อนไหวของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์การกระจัดเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางกับเวกเตอร์ความเร็ว ในกรณีนี้ ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาใดๆ จะเท่ากับความเร็วขณะนั้น:

ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอคือปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ เท่ากับอัตราส่วนการเคลื่อนที่ของวัตถุในช่วงเวลาใดๆ ต่อค่าของช่วงเวลานี้ t:

V(เวกเตอร์) = s(เวกเตอร์) / t

ดังนั้น ความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอจะแสดงให้เห็นว่าจุดวัสดุเคลื่อนที่ได้มากเพียงใดต่อหน่วยเวลา

การย้ายด้วยการเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอถูกกำหนดโดยสูตร:

s(เวกเตอร์) = V(เวกเตอร์) t

ระยะทางที่เดินทางในการเคลื่อนที่เชิงเส้นจะเท่ากับโมดูลการกระจัด หากทิศทางบวกของแกน OX เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ ดังนั้นการฉายภาพความเร็วบนแกน OX จะเท่ากับขนาดของความเร็วและเป็นค่าบวก:

v x = v นั่นคือ v > 0

เส้นโครงของการกระจัดบนแกน OX เท่ากับ:

ส = วีที = x – x 0

โดยที่ x 0 คือพิกัดเริ่มต้นของร่างกาย x คือพิกัดสุดท้ายของร่างกาย (หรือพิกัดของร่างกายในเวลาใดก็ได้)

สมการของการเคลื่อนไหวนั่นคือการพึ่งพาพิกัดของร่างกายตรงเวลา x = x(t) อยู่ในรูปแบบ:

หากทิศทางบวกของแกน OX ตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย ดังนั้นการฉายความเร็วของร่างกายไปยังแกน OX จะเป็นลบ ความเร็วจะน้อยกว่าศูนย์ (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. สลับการเคลื่อนไหวอย่างเท่าเทียมกัน

การเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ- นี่เป็นกรณีพิเศษของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ

การเคลื่อนไหวสลับกันอย่างเท่าเทียมกัน- นี่คือการเคลื่อนไหวที่ความเร็วของร่างกาย (จุดวัตถุ) เปลี่ยนแปลงเท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน

ความเร็วทันทีคือความเร็วของวัตถุ (จุดวัตถุ) ในช่วงเวลาที่กำหนดหรือ ณ จุดที่กำหนดของวิถี กล่าวคือ ขีดจำกัดที่ความเร็วเฉลี่ยมีแนวโน้มตามช่วงเวลา Δt ลดลงอย่างไม่สิ้นสุด:

V=ลิม(^t-0) ^s/^t

V(เวกเตอร์) = s'(เวกเตอร์)

การฉายภาพเวกเตอร์ความเร็วบนแกน OX:

การเร่งความเร็วคือปริมาณที่กำหนดอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกาย กล่าวคือ ขีดจำกัดที่การเปลี่ยนแปลงความเร็วมีแนวโน้มที่จะลดลงอย่างไม่สิ้นสุดในช่วงเวลา Δt:

ก(เวกเตอร์) = ลิม(t-0) ^v(เวกเตอร์)/^t

ก(เวกเตอร์) = v(เวกเตอร์)" = s(เวกเตอร์)"

โดยพิจารณาว่า 0 คือความเร็วของร่างกาย ณ ช่วงเวลาเริ่มต้น (ความเร็วเริ่มต้น) คือ ความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนด (ความเร็วสุดท้าย) t คือช่วงเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว , สูตรเร่งความเร็วจะเป็นดังนี้:

a(เวกเตอร์) = v(เวกเตอร์)-v0(เวกเตอร์)/t

จากที่นี่ สูตรความเร็วสม่ำเสมอตอนไหนก็ได้:

v(เวกเตอร์) = v 0 (เวกเตอร์) + a(เวกเตอร์)t

โวลต์ x = โวลต์ 0x ± a xt

ข้าว. 1.15. ขึ้นอยู่กับความเร่งของร่างกายตรงเวลา