ก่อนที่จะนำวัสดุใดๆเข้ามา งานก่อสร้างคุณควรทำความคุ้นเคยกับลักษณะทางกายภาพของมันเพื่อจะได้รู้ว่าจะรับมืออย่างไร ผลกระทบทางกลใดบ้างที่จะยอมรับได้ และอื่นๆ หนึ่งใน ลักษณะสำคัญซึ่งมักให้ความสนใจเป็นอย่างมากคือโมดูลัสยืดหยุ่น

ด้านล่างนี้เราจะพิจารณาแนวคิดของตัวเองตลอดจนคุณค่านี้ซึ่งสัมพันธ์กับหนึ่งในความนิยมมากที่สุดในการก่อสร้างและ งานซ่อมแซมวัสดุ - เหล็ก ตัวบ่งชี้เหล่านี้สำหรับวัสดุอื่น ๆ จะได้รับการพิจารณาด้วยเช่นกัน

โมดูลัสความยืดหยุ่น - มันคืออะไร?

เรียกว่าโมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุ จำนวนทั้งสิ้น ปริมาณทางกายภาพ ซึ่งแสดงถึงความสามารถของวัตถุแข็งในการเปลี่ยนรูปอย่างยืดหยุ่นภายใต้เงื่อนไขของแรงที่ใช้กับมัน แสดงด้วยตัวอักษร E ดังนั้นจะมีการกล่าวถึงในตารางทั้งหมดที่จะกล่าวถึงในบทความเพิ่มเติม

เป็นไปไม่ได้ที่จะบอกว่ามีเพียงวิธีเดียวเท่านั้นที่จะกำหนดมูลค่าของความยืดหยุ่น แนวทางที่แตกต่างกันการศึกษาปริมาณนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่ามีหลายวิธีที่แตกต่างกัน ด้านล่างนี้เป็นวิธีหลักสามวิธีในการคำนวณตัวบ่งชี้คุณลักษณะนี้ วัสดุที่แตกต่างกัน:

ตารางตัวบ่งชี้ความยืดหยุ่นของวัสดุ

ก่อนจะพูดถึงคุณลักษณะของเหล็กนี้โดยตรง ให้เราพิจารณาตัวอย่างก่อนว่า ข้อมูลเพิ่มเติมตารางที่มีข้อมูลเกี่ยวกับค่านี้สัมพันธ์กับวัสดุอื่นๆ ข้อมูลที่วัดเป็น MPa.

ดังที่คุณเห็นจากตารางด้านบน ค่านี้จะแตกต่างกันสำหรับวัสดุที่แตกต่างกัน และตัวบ่งชี้ก็แตกต่างกันเช่นกัน หากเราคำนึงถึงตัวเลือกหนึ่งหรือตัวเลือกอื่นในการคำนวณตัวบ่งชี้นี้ ทุกคนมีอิสระที่จะเลือกตัวเลือกในการศึกษาตัวบ่งชี้ที่เหมาะสมที่สุด การพิจารณาโมดูลัสของ Young อาจดีกว่า เนื่องจากมักใช้เพื่อระบุลักษณะเฉพาะของวัสดุในเรื่องนี้โดยเฉพาะ

หลังจากที่เราได้ตรวจสอบข้อมูลเกี่ยวกับคุณลักษณะนี้ของวัสดุอื่นโดยย่อแล้ว เราจะย้ายไปยังคุณลักษณะของเหล็กโดยตรงแยกกัน

เริ่ม มาดูตัวเลขยากๆ กันและเอาท์พุท ตัวชี้วัดต่างๆลักษณะนี้สำหรับ ประเภทต่างๆเหล็กและ โครงสร้างเหล็ก:

• โมดูลัสความยืดหยุ่น (E) สำหรับการหล่อเหล็กเสริมรีดร้อนจากเกรดเหล็กที่เรียกว่า St.3 และ St. 5 เท่ากับ 2.1*106 กก./ซม.^2
• สำหรับเหล็กกล้า เช่น 25G2S และ 30KhG2S ค่านี้คือ 2*106 กก./ซม.^2
• สำหรับลวดตามระยะและลวดกลมดึงเย็น มีค่าความยืดหยุ่นเท่ากับ 1.8 * 106 กก./ซม.^2 สำหรับการเสริมแรงแบบแบนเย็นตัวชี้วัดจะคล้ายกัน
• สำหรับตีเกลียวและมัดลวดแรงสูง ค่าคือ 2·10 6 กก./ซม.^2
• สำหรับเชือกเกลียวเหล็กกล้าและเชือกที่มีแกนโลหะ ค่านี้คือ 1.5·10 4 กก./ซม.^2 ในขณะที่สำหรับสายเคเบิลที่มีแกนเกลียวอินทรีย์ ค่านี้จะต้องไม่เกิน 1.3·10 6 กก./ซม.^2
• โมดูลัสแรงเฉือน (G) สำหรับเหล็กแผ่นรีดคือ 8.4·10 6 กก./ซม.^2
• และสุดท้าย อัตราส่วนของปัวซองต่อเหล็กเท่ากับ 0.3

ข้อมูลเหล่านี้เป็นข้อมูลทั่วไปสำหรับประเภทเหล็กและผลิตภัณฑ์เหล็กกล้า แต่ละค่าได้รับการคำนวณตามกฎทางกายภาพทั้งหมดและคำนึงถึงความสัมพันธ์ที่มีอยู่ทั้งหมดที่ใช้ในการรับค่าของคุณลักษณะนี้

ด้านล่างจะเป็นทั้งหมด ข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับคุณลักษณะของเหล็กนี้ ค่าจะได้รับเป็น n เกี่ยวกับมอดุลัสของยังและโดยโมดูลัสแรงเฉือน ทั้งในหน่วยการวัดบางหน่วย (MPa) และหน่วยอื่น ๆ (kg/cm2, นิวตัน*m2)

เหล็กและหลายเกรดที่แตกต่างกัน

ค่าความยืดหยุ่นของเหล็กจะแตกต่างกันไปเพราะว่า มีหลายโมดูลในคราวเดียวซึ่งคำนวณและคำนวณต่างกัน คุณสามารถสังเกตได้ว่าโดยหลักการแล้ว ตัวบ่งชี้ไม่ได้แตกต่างกันมากนัก ซึ่งบ่งชี้ถึงความโปรดปรานของการศึกษาความยืดหยุ่นที่แตกต่างกัน วัสดุต่างๆ- แต่ก็ไม่คุ้มที่จะเจาะลึกลงไปในการคำนวณ สูตร และค่าทั้งหมด เนื่องจากการเลือกค่าความยืดหยุ่นบางอย่างก็เพียงพอแล้วเพื่อมุ่งเน้นไปที่ค่านั้นในอนาคต

อย่างไรก็ตามหากคุณไม่แสดงค่าทั้งหมดในอัตราส่วนตัวเลข แต่นำค่าเหล่านั้นออกมาทันทีและคำนวณให้เต็มจำนวนลักษณะของเหล็กนี้จะเท่ากับ: E=200000 MPa หรือ E=2,039,000 กก./ซม.^2.

ข้อมูลนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิดเรื่องโมดูลัสความยืดหยุ่น รวมถึงทำความคุ้นเคยกับคุณค่าหลักของคุณลักษณะนี้สำหรับเหล็ก ผลิตภัณฑ์เหล็ก และสำหรับวัสดุอื่น ๆ อีกหลายชนิด

ควรจำไว้ว่าตัวบ่งชี้โมดูลัสยืดหยุ่นจะแตกต่างกันสำหรับโลหะผสมเหล็กที่แตกต่างกันและสำหรับโครงสร้างเหล็กที่แตกต่างกันที่มีสารประกอบอื่น แต่ถึงแม้ในสภาวะเช่นนี้ คุณสามารถสังเกตได้ว่าตัวบ่งชี้ไม่ได้แตกต่างกันมากนัก โมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็กนั้นขึ้นอยู่กับโครงสร้างจริง และเรื่องปริมาณคาร์บอนด้วย วิธีการแปรรูปเหล็กร้อนหรือเย็นก็ไม่ส่งผลกระทบอย่างมากต่อตัวบ่งชี้นี้

วัสดุ	โมดูลัสยืดหยุ่น อี, MPa
เหล็กหล่อขาวเทา	(1,15...1,60) . 10 5
» อ่อนได้	1,55 . 10 5
เหล็กกล้าคาร์บอน	(2,0...2,1) . 10 5
» อัลลอยด์	(2,1...2,2) . 10 5
ทองแดงรีด	1,1 . 10 5
» ดึงเย็น	1,3 . 10 3
" หล่อ	0,84 . 10 5
รีดฟอสเฟอร์บรอนซ์	1,15 . 10 5
บรอนซ์แมงกานีสรีด	1,1 . 10 5
หล่ออลูมิเนียมสีบรอนซ์	1,05 . 10 5
ทองเหลืองดึงเย็น	(0,91...0,99) . 10 5
เรือทองเหลืองรีด	1,0 . 10 5
อลูมิเนียมรีด	0,69 . 10 5
ลวดอลูมิเนียมดึง	0,7 . 10 5
ดูราลูมินแบบรีด	0,71 . 10 5
สังกะสีรีด	0,84 . 10 5
ตะกั่ว	0,17 . 10 5
น้ำแข็ง	0,1 . 10 5
กระจก	0,56 . 10 5
หินแกรนิต	0,49 . 10 5
มะนาว	0,42 . 10 5
หินอ่อน	0,56 . 10 5
หินทราย	0,18 . 10 5
หินแกรนิต	(0,09...0,1) . 10 5
» ทำจากอิฐ	(0,027...0,030) . 10 5
คอนกรีต (ดูตารางที่ 2)
ไม้ตามลายไม้	(0,1...0,12) . 10 5
» ข้ามเมล็ดข้าว	(0,005...0,01) . 10 5
ยาง	0,00008 . 10 5
ข้อความ	(0,06...0,1) . 10 5
เกติแนกซ์	(0,1...0,17) . 10 5
เบกาไลท์	(2...3) . 10 3
เซลลูลอยด์	(14,3...27,5) . 10 2

บันทึก: 1. ในการหาโมดูลัสยืดหยุ่นในหน่วย kgf/cm 2 ค่าของตารางจะคูณด้วย 10 (แม่นยำยิ่งขึ้นด้วย 10.1937)

2. ค่าของโมดูลัสยืดหยุ่น อีสำหรับโลหะ ไม้ อิฐ ควรระบุตาม SNiP ที่เกี่ยวข้อง

ข้อมูลมาตรฐานสำหรับการคำนวณโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก:

ตารางที่ 2.โมดูลัสยืดหยุ่นเริ่มต้นของคอนกรีต (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 2.1. โมดูลัสยืดหยุ่นเริ่มต้นของคอนกรีตตาม SNiP 2.03.01-84*(1996)

หมายเหตุ: 1. เหนือเส้นค่าจะระบุเป็น MPa ใต้เส้น - เป็น kgf/cm2

2. สำหรับคอนกรีตมวลเบาเซลล์และมีรูพรุนที่ค่ากลางของความหนาแน่นของคอนกรีตโมดูลัสยืดหยุ่นเริ่มต้นจะถูกนำมาตาม การประมาณค่าเชิงเส้น.

3. สำหรับ คอนกรีตเซลลูล่าร์ ไม่ การบ่มด้วยหม้อนึ่งความดันค่านิยม อีขยอมรับสำหรับคอนกรีตนึ่งที่มีการคูณด้วย 0.8

4. สำหรับค่าคอนกรีตอัดแรง อีบีใช้กับคอนกรีตหนักคูณด้วยสัมประสิทธิ์ a = 0.56 + 0.006V

5. เกรดของคอนกรีตที่ระบุในวงเล็บไม่ตรงกับประเภทคอนกรีตที่ระบุทุกประการ

ตารางที่ 3.ค่ามาตรฐานความต้านทานคอนกรีต (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 4.ค่าความต้านทานคอนกรีตที่คำนวณได้ (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 4.1. ค่าที่คำนวณได้ของความต้านทานแรงอัดของคอนกรีตตาม SNiP 2.03.01-84*(1996)

ตารางที่ 5.ค่าที่คำนวณได้ของความต้านทานแรงดึงของคอนกรีต (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 6.ความต้านทานมาตรฐานสำหรับอุปกรณ์ (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 6.1 ความต้านทานมาตรฐานสำหรับอุปกรณ์คลาส A ตาม SNiP 2.03.01-84* (1996)

ตารางที่ 6.2. ความต้านทานมาตรฐานสำหรับอุปกรณ์ฟิตติ้งคลาส B และ K ตามมาตรฐาน SNiP 2.03.01-84* (1996)

ตารางที่ 7.การออกแบบความต้านทานสำหรับการเสริมแรง (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 7.1. การออกแบบความต้านทานสำหรับอุปกรณ์คลาส A ตามมาตรฐาน SNiP 2.03.01-84* (1996)

ตารางที่ 7.2. การออกแบบความต้านทานสำหรับอุปกรณ์ฟิตติ้งคลาส B และ K ตามมาตรฐาน SNiP 2.03.01-84* (1996)

ข้อมูลมาตรฐานสำหรับการคำนวณโครงสร้างโลหะ:

ตารางที่ 8.ความต้านทานมาตรฐานและการออกแบบในด้านแรงดึง แรงอัด และการดัดงอ (ตาม SNiP II-23-81 (1990))

แผ่นเหล็กสากลและผลิตภัณฑ์รีดรูปทรงวงกว้างตาม GOST 27772-88 สำหรับโครงสร้างเหล็กของอาคารและโครงสร้าง

หมายเหตุ:

1. ความหนาของเหล็กรูปควรใช้เป็นความหนาของหน้าแปลน (ความหนาขั้นต่ำคือ 4 มม.)

2. ค่ามาตรฐานของความแข็งแรงของผลผลิตและความต้านทานแรงดึงตาม GOST 27772-88 ถือเป็นความต้านทานมาตรฐาน

3. ค่าของความต้านทานที่คำนวณได้ได้มาโดยการหารความต้านทานมาตรฐานด้วยปัจจัยความน่าเชื่อถือของวัสดุ โดยปัดเศษเป็น 5 MPa (50 kgf/cm2)

ตารางที่ 9.เกรดเหล็กถูกแทนที่ด้วยเหล็กตาม GOST 27772-88 (ตาม SNiP II-23-81 (1990))

หมายเหตุ: 1. เหล็ก S345 และ S375 ประเภท 1, 2, 3, 4 ตาม GOST 27772-88 แทนที่เหล็กประเภท 6, 7 และ 9, 12, 13 และ 15 ตาม GOST 19281-73* และ GOST 19282-73* ตามลำดับ .
2. เหล็ก S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K ตาม GOST 27772-88 แทนที่เกรดเหล็กที่สอดคล้องกันของหมวดหมู่ 1-15 ตาม GOST 19281-73* และ GOST 19282-73* ที่ระบุไว้ในตารางนี้
3. การเปลี่ยนเหล็กตามมาตรฐาน GOST 27772-88 ด้วยเหล็กที่จัดหาตามมาตรฐาน All-Union ของรัฐอื่นและ ข้อกำหนดทางเทคนิค, ไม่ได้จัดเตรียมไว้ให้.

ความต้านทานการออกแบบสำหรับเหล็กที่ใช้ในการผลิตแผ่นโปรไฟล์จะได้รับแยกกัน

รายการวรรณกรรมที่ใช้:

1. SNiP 2.03.01-84 "โครงสร้างคอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็ก"

2. สป 52-101-2003

3. SNiP II-23-81 (1990) "โครงสร้างเหล็ก"

4. อเล็กซานดรอฟ เอ.วี. ความแข็งแรงของวัสดุ มอสโก: บัณฑิตวิทยาลัย. - 2003.

5. เฟซิค เอส.พี. คู่มือความแข็งแกร่งของวัสดุ เคียฟ: บูดิเวลนิค - 1982.

ขั้นพื้นฐาน งานหลักการออกแบบทางวิศวกรรมคือการเลือกส่วนโปรไฟล์และวัสดุก่อสร้างที่เหมาะสมที่สุด มีความจำเป็นต้องค้นหาขนาดที่แน่นอนเพื่อให้แน่ใจว่ารูปร่างของระบบจะคงอยู่โดยมีมวลน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ภายใต้อิทธิพลของโหลด เช่น เหล็กชนิดใดที่ควรใช้เป็นคานช่วงโครงสร้าง? อาจมีการใช้วัสดุอย่างไร้เหตุผล การติดตั้งจะซับซ้อนมากขึ้น โครงสร้างจะหนักขึ้น และต้นทุนทางการเงินจะเพิ่มขึ้น คำถามนี้จะตอบได้ด้วยแนวคิดเช่นโมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็ก นอกจากนี้ยังช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงปัญหาเหล่านี้ได้ตั้งแต่เนิ่นๆ

แนวคิดทั่วไป

โมดูลัสความยืดหยุ่น (โมดูลัสของ Young) เป็นตัวบ่งชี้คุณสมบัติเชิงกลของวัสดุซึ่งแสดงถึงความต้านทานต่อการเสียรูปของแรงดึง กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือมูลค่าของความเหนียวของวัสดุ ยิ่งค่ามอดุลัสยืดหยุ่นสูง ท่อนไม้จะยืดออกภายใต้ภาระอื่นๆ ที่เท่ากันก็ยิ่งน้อยลง (พื้นที่หน้าตัด ขนาดภาระ ฯลฯ)

โมดูลัสของยังในทฤษฎีความยืดหยุ่นแสดงด้วยตัวอักษร E ซึ่งเป็นส่วนประกอบของกฎของฮุค (เกี่ยวกับการเสียรูปของวัตถุที่ยืดหยุ่น) ค่านี้เกี่ยวข้องกับความเค้นที่เกิดขึ้นในตัวอย่างและการเสียรูป

ค่านี้วัดตามมาตรฐาน ระบบระหว่างประเทศหน่วยเป็น MPa (เมกะปาสคาล)- แต่ในทางปฏิบัติ วิศวกรมีแนวโน้มที่จะใช้มิติ kgf/cm2 มากกว่า

ตัวบ่งชี้นี้ถูกกำหนดโดยการทดลองในห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์ สาระสำคัญของวิธีนี้คือการฉีกตัวอย่างวัสดุรูปทรงดัมเบลโดยใช้อุปกรณ์พิเศษ เมื่อทราบความยืดและความตึงที่ทำให้ตัวอย่างล้มเหลว ให้แบ่งข้อมูลตัวแปรออกเป็นส่วนๆ ค่าที่ได้คือโมดูลัสความยืดหยุ่น (ของยัง)

ด้วยวิธีนี้ จะพิจารณาเฉพาะโมดูลัสของวัสดุยืดหยุ่นของ Young เท่านั้น: ทองแดง เหล็ก ฯลฯ และวัสดุที่เปราะจะถูกบีบอัดจนเกิดรอยแตก: คอนกรีต เหล็กหล่อ และอื่นๆ

คุณสมบัติทางกล

เฉพาะเมื่อทำงานในแรงดึงหรือแรงอัดเท่านั้นที่โมดูลัสความยืดหยุ่น (ของยัง) จะช่วยทำนายพฤติกรรมของวัสดุชนิดใดชนิดหนึ่งได้ แต่สำหรับการดัด การตัด การบด และการรับน้ำหนักอื่น ๆ คุณจะต้องป้อนพารามิเตอร์เพิ่มเติม:

นอกเหนือจากที่กล่าวมาทั้งหมดแล้ว เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่าวัสดุบางชนิดมีคุณสมบัติเชิงกลที่แตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับทิศทางของการรับน้ำหนัก วัสดุดังกล่าวเรียกว่าแอนไอโซโทรปิก ตัวอย่าง ได้แก่ ผ้า หินบางชนิด พลาสติกเคลือบ ไม้ ฯลฯ

วัสดุไอโซโทรปิกมีคุณสมบัติเชิงกลเหมือนกันและมีการเสียรูปแบบยืดหยุ่นในทุกทิศทาง วัสดุดังกล่าว ได้แก่ โลหะ: อลูมิเนียม ทองแดง เหล็กหล่อ เหล็ก ฯลฯ รวมถึงยาง คอนกรีต หินธรรมชาติ พลาสติกที่ไม่เคลือบ

โมดูลัสยืดหยุ่น

เป็นที่น่าสังเกตว่าค่านี้ไม่คงที่ แม้แต่วัสดุชนิดเดียวก็สามารถมีได้ ความหมายที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับว่าแรงนั้นถูกนำไปใช้ที่ไหน วัสดุพลาสติก-ยืดหยุ่นบางชนิดมีโมดูลัสยืดหยุ่นเกือบคงที่เมื่อทำงานในทั้งแรงดึงและแรงอัด: เหล็ก อลูมิเนียม ทองแดง และยังมีบางสถานการณ์ที่ค่านี้วัดตามรูปร่างของโปรไฟล์

ค่าบางค่า (ค่าแสดงเป็นล้าน kgf/cm2):

1. อลูมิเนียม - 0.7
2. ไม้ข้ามเมล็ด - 0.005
3. ไม้ตามลายไม้ - 0.1
4. คอนกรีต - 0.02
5. หินแกรนิตก่ออิฐ - 0.09
6. หิน งานก่ออิฐ - 0,03.
7. บรอนซ์ - 1.00 น.
8. ทองเหลือง - 1.01
9. เหล็กหล่อสีเทา - 1.16
10. เหล็กหล่อสีขาว - 1.15

ความแตกต่างของโมดูลัสยืดหยุ่นสำหรับเหล็กขึ้นอยู่กับเกรด:

ค่านี้ยังแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับประเภทของการเช่า:

1. สายเคเบิลที่มีแกนโลหะ - 1.95
2. เชือกถัก - 1.9.
3. ลวดความแข็งแรงสูง - 2.1

ดังที่เห็นได้ความเบี่ยงเบนในค่าของโมดูลัสการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นนั้นไม่มีนัยสำคัญ ด้วยเหตุนี้เองที่วิศวกรส่วนใหญ่เมื่อทำการคำนวณจะละเลยข้อผิดพลาดและรับค่า 2.00

ลักษณะทางกายภาพของวัสดุสำหรับโครงสร้างเหล็ก

2.06 10 5 (2.1 10 6)

0.83 10 5 (0.85 10 6)

0.98 10 5 (1.0 10 6)

1.96 10 5 (2.0 10 6)

1.67 10 5 (1.7 10 6)

1.47 10 5 (1.5 10 6)

1.27 10 5 (1.3 10 6)

0.78 10 5 (0.81 10 6)

บันทึก. ค่าโมดูลัสยืดหยุ่นจะได้รับสำหรับเชือกที่ยืดออกล่วงหน้าด้วยแรงอย่างน้อย 60% ของแรงทำลายของเชือกโดยรวม

ลักษณะทางกายภาพของสายไฟและสายไฟ

โมดูลัสยืดหยุ่น- ชื่อทั่วไปของปริมาณทางกายภาพหลายปริมาณที่แสดงถึงความสามารถของวัตถุที่เป็นของแข็ง (วัสดุ สาร) ในการเปลี่ยนรูปอย่างยืดหยุ่น (ซึ่งไม่ถาวร) เมื่อมีแรงกระทำกับวัตถุนั้น ในพื้นที่ของการเสียรูปแบบยืดหยุ่น โมดูลัสความยืดหยุ่นของร่างกายโดยทั่วไปจะขึ้นอยู่กับความเครียด และถูกกำหนดโดยอนุพันธ์ (การไล่ระดับสี) ของการพึ่งพาของความเครียดต่อการเสียรูป นั่นคือ แทนเจนต์ของความชันของส่วนเชิงเส้นเริ่มต้นของ แผนภาพความเครียด-ความเครียด:

E = def d σ d ε <=>> >

ในกรณีที่พบบ่อยที่สุด ความสัมพันธ์ระหว่างความเครียดและความเครียดจะเป็นเส้นตรง (กฎของฮุค):

อี = σ ε >> .

หากวัดความเครียดเป็นปาสคาล เนื่องจากความเครียดเป็นปริมาณไร้มิติ หน่วยของ E จึงเป็นปาสคาลเช่นกัน อีกความหมายหนึ่งคือโมดูลัสของความยืดหยุ่นคือความเค้นที่เพียงพอที่จะทำให้ชิ้นงานมีความยาวเพิ่มขึ้นสองเท่า คำจำกัดความนี้ไม่ถูกต้องสำหรับวัสดุส่วนใหญ่ เนื่องจากค่านี้มากกว่าค่ากำลังรับผลผลิตของวัสดุหรือค่าที่ทำให้การยืดตัวกลายเป็นแบบไม่เชิงเส้นมาก แต่อาจเข้าใจได้ง่ายมากกว่า

หลายวิธีในการเปลี่ยนแปลงความเค้นและความเครียด รวมถึงทิศทางของแรงที่แตกต่างกัน ช่วยให้สามารถกำหนดโมดูลัสยืดหยุ่นได้หลายประเภท มีสามโมดูลหลักที่นี่:

วัสดุที่เป็นเนื้อเดียวกันและวัสดุไอโซโทรปิก (ของแข็ง) ที่มีคุณสมบัติยืดหยุ่นเชิงเส้นอธิบายได้อย่างสมบูรณ์ด้วยโมดูลัสยืดหยุ่น 2 ตัว ซึ่งเป็นคู่ของโมดูลัสใดๆ หากให้โมดูลัสยืดหยุ่นคู่หนึ่ง สามารถรับโมดูลัสอื่นๆ ทั้งหมดได้โดยใช้สูตรที่แสดงในตารางด้านล่าง

ในการไหลที่ไม่เหนียวเหนอะหนะจะไม่มีแรงเฉือน ดังนั้นโมดูลัสแรงเฉือนจึงเป็นศูนย์เสมอ นอกจากนี้ยังบอกเป็นนัยว่าโมดูลัสของ Young เท่ากับศูนย์

หรือพารามิเตอร์ Lame ตัวที่สอง

โมดูลัสยืดหยุ่น(E) สำหรับสารบางชนิด

งานหลักอย่างหนึ่งของการออกแบบทางวิศวกรรมคือการเลือกใช้วัสดุโครงสร้างและส่วนโปรไฟล์ที่เหมาะสมที่สุด มีความจำเป็นต้องค้นหาขนาดที่มีมวลน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ เพื่อให้แน่ใจว่าระบบจะรักษารูปร่างไว้ภายใต้ภาระ

เช่น ควรใช้เหล็ก I-beam จำนวนเท่าใดเป็นคาน span สำหรับโครงสร้าง? หากเราใช้โปรไฟล์ที่มีขนาดเล็กกว่าที่กำหนด เรารับประกันว่าโครงสร้างจะถูกทำลาย หากมีมากกว่านั้น สิ่งนี้จะนำไปสู่การใช้โลหะอย่างไม่สมเหตุสมผล ส่งผลให้มีการก่อสร้างที่หนักขึ้น การติดตั้งที่ซับซ้อนมากขึ้น และต้นทุนทางการเงินที่เพิ่มขึ้น ความรู้เกี่ยวกับแนวคิดเช่นโมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็กจะตอบคำถามข้างต้นและจะช่วยให้คุณสามารถหลีกเลี่ยงการเกิดปัญหาเหล่านี้ได้ตั้งแต่ขั้นตอนแรกของการผลิต

แนวคิดทั่วไป

โมดูลัสความยืดหยุ่น (หรือที่เรียกว่าโมดูลัสของ Young) เป็นหนึ่งในตัวบ่งชี้คุณสมบัติทางกลของวัสดุซึ่งแสดงถึงความต้านทานต่อการเสียรูปของแรงดึง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่าของมันแสดงถึงความเหนียวของวัสดุ ยิ่งโมดูลัสยืดหยุ่นมากขึ้น ท่อนไม้ก็จะยืดออกน้อยลง สิ่งอื่นๆ ทั้งหมดจะเท่ากัน (ขนาดโหลด พื้นที่หน้าตัด ฯลฯ)

ในทฤษฎีความยืดหยุ่น โมดูลัสของยังแสดงด้วยตัวอักษร E มันคือ ส่วนสำคัญกฎของฮุค (กฎว่าด้วยการเสียรูปของวัตถุยืดหยุ่น) เชื่อมต่อความเค้นที่เกิดขึ้นในวัสดุและการเสียรูป

ตามระบบหน่วยมาตรฐานสากล จะมีหน่วยวัดเป็น MPa แต่ในทางปฏิบัติ วิศวกรนิยมใช้ขนาด kgf/cm2

โมดูลัสยืดหยุ่นถูกกำหนดโดยการทดลองในห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์ สาระการเรียนรู้แกนกลาง วิธีนี้ประกอบด้วยการฉีกตัวอย่างวัสดุรูปทรงดัมเบลโดยใช้อุปกรณ์พิเศษ เมื่อทราบค่าความเครียดและการยืดตัวที่ทำให้ตัวอย่างล้มเหลว ให้นำตัวแปรเหล่านี้มาหารกัน จะได้โมดูลัสของ Young

โปรดทราบทันทีว่าวิธีนี้ใช้ในการกำหนดโมดูลัสยืดหยุ่นของวัสดุพลาสติก: เหล็ก ทองแดง ฯลฯ วัสดุที่เปราะ - เหล็กหล่อ, คอนกรีต - ถูกบีบอัดจนเกิดรอยแตก

ลักษณะเพิ่มเติมของคุณสมบัติทางกล

โมดูลัสความยืดหยุ่นทำให้สามารถทำนายพฤติกรรมของวัสดุได้เฉพาะเมื่อทำงานในแรงอัดหรือแรงตึงเท่านั้น ในกรณีที่มีโหลดประเภทต่างๆ เช่น การบด แรงเฉือน การดัด ฯลฯ จะต้องแนะนำพารามิเตอร์เพิ่มเติม:

• ความแข็งเป็นผลคูณของโมดูลัสยืดหยุ่นและพื้นที่หน้าตัดของโปรไฟล์ ด้วยค่าของความแข็งแกร่งเราสามารถตัดสินความเป็นพลาสติกไม่ใช่ของวัสดุ แต่เป็นของโครงสร้างโดยรวม วัดเป็นกิโลกรัมของแรง
• การยืดตัวตามยาวสัมพัทธ์แสดงอัตราส่วนของการยืดตัวสัมบูรณ์ของตัวอย่างต่อความยาวรวมของตัวอย่าง ตัวอย่างเช่น มีการใช้แรงบางอย่างกับแท่งยาว 100 มม. เป็นผลให้ขนาดลดลง 5 มม. เมื่อหารการยืดตัว (5 มม.) ด้วยความยาวเดิม (100 มม.) เราจะได้ค่าการยืดตัวสัมพัทธ์ 0.05 ตัวแปรคือปริมาณที่ไม่มีมิติ ในบางกรณี เพื่อความสะดวกในการรับรู้ ระบบจะแปลงค่าเป็นเปอร์เซ็นต์
• การยืดตัวตามขวางสัมพัทธ์คำนวณคล้ายกับจุดด้านบน แต่แทนที่จะพิจารณาความยาว จะพิจารณาเส้นผ่านศูนย์กลางของแกนที่นี่ การทดลองแสดงให้เห็นว่าสำหรับวัสดุส่วนใหญ่ การยืดตามขวางจะน้อยกว่าการยืดตามยาว 3-4 เท่า
• อัตราส่วนหมัดคืออัตราส่วนของความเครียดตามยาวสัมพัทธ์ต่อความเครียดตามขวางสัมพัทธ์ พารามิเตอร์นี้ช่วยให้คุณอธิบายการเปลี่ยนแปลงรูปร่างได้อย่างสมบูรณ์ภายใต้อิทธิพลของโหลด
• โมดูลัสแรงเฉือนจะแสดงคุณลักษณะของความยืดหยุ่นเมื่อตัวอย่างสัมผัสกับความเค้นในแนวสัมผัส กล่าวคือ ในกรณีที่เวกเตอร์แรงถูกกำหนดทิศทางที่ 90 องศากับพื้นผิวของร่างกาย ตัวอย่างของการรับน้ำหนักดังกล่าว เช่น การใช้หมุดย้ำในแรงเฉือน ตะปูในการบด ฯลฯ โดย โดยมากโมดูลัสแรงเฉือนมีความเกี่ยวข้องกับแนวคิดเช่นความหนืดของวัสดุ
• โมดูลัสความยืดหยุ่นจำนวนมากมีลักษณะเฉพาะคือการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของวัสดุเพื่อให้รับน้ำหนักได้หลากหลายและสม่ำเสมอ มันคืออัตราส่วนของความดันปริมาตรต่อความเครียดอัดเชิงปริมาตร ตัวอย่างของงานดังกล่าวคือตัวอย่างที่จุ่มลงในน้ำซึ่งอยู่ภายใต้แรงดันของเหลวทั่วทั้งพื้นที่

นอกเหนือจากที่กล่าวมาข้างต้น ควรกล่าวว่าวัสดุบางประเภทมีคุณสมบัติทางกลที่แตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับทิศทางในการรับน้ำหนัก วัสดุดังกล่าวมีลักษณะเป็นแบบแอนไอโซโทรปิก ตัวอย่างที่ชัดเจน ได้แก่ ไม้ พลาสติกเคลือบ หินบางชนิด ผ้า ฯลฯ

วัสดุไอโซโทรปิกมีคุณสมบัติทางกลเหมือนกันและมีการเสียรูปแบบยืดหยุ่นในทุกทิศทาง ซึ่งรวมถึงโลหะ (เหล็ก เหล็กหล่อ ทองแดง อลูมิเนียม ฯลฯ) พลาสติกที่ไม่เคลือบ หินธรรมชาติ คอนกรีต ยาง

ค่าโมดูลัสยืดหยุ่น

ควรสังเกตว่าโมดูลัสของยังไม่ใช่ค่าคงที่ แม้ว่าจะเป็นวัสดุเดียวกัน แต่ก็สามารถผันผวนได้ขึ้นอยู่กับจุดที่ใช้แรง

วัสดุพลาสติกยืดหยุ่นบางชนิดมีโมดูลัสความยืดหยุ่นคงที่ไม่มากก็น้อยเมื่อทำงานในทั้งแรงอัดและแรงตึง: ทองแดง อลูมิเนียม เหล็ก ในกรณีอื่นๆ ความยืดหยุ่นอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับรูปร่างของโปรไฟล์

ต่อไปนี้คือตัวอย่างค่าโมดูลัสของ Young (ในหน่วยล้าน kgscm2) ของวัสดุบางชนิด:

• เหล็กหล่อขาว – 1.15.
• เหล็กหล่อสีเทา -1.16.
• ทองเหลือง – 1.01.
• บรอนซ์ - 1.00 น.
• อิฐ ก่ออิฐ – 0,03.
• งานหินแกรนิต - 0.09
• คอนกรีต – 0.02
• ไม้ตามลายไม้ – 0.1
• ไม้ข้ามเมล็ด – 0.005
• อลูมิเนียม – 0.7

ลองพิจารณาความแตกต่างในการอ่านค่าโมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็กโดยขึ้นอยู่กับเกรด:

• เหล็กโครงสร้าง คุณภาพสูง (20, 45) – 2,01.
• เหล็กคุณภาพมาตรฐาน (สต.3,สต.6) - 2.00.
• เหล็กกล้าโลหะผสมต่ำ (30хГСА, 40х) – 2.05
• สแตนเลส (12х18Н10Т) – 2.1.
• เหล็กแม่พิมพ์ (9хМФ) – 2.03
• เหล็กสปริง (60С2) – 2.03
• เหล็กแบริ่ง (ШH15) – 2.1

นอกจากนี้ ค่าของโมดูลัสยืดหยุ่นสำหรับเหล็กจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับประเภทของผลิตภัณฑ์รีด:

• ลวดความแข็งแรงสูง – 2.1
• เชือกถัก – 1.9.
• สายเคเบิลที่มีแกนโลหะ - 1.95

ดังที่เราเห็นการเบี่ยงเบนระหว่างเหล็กในค่าของโมดูลัสการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นนั้นมีขนาดเล็ก ดังนั้นในการคำนวณทางวิศวกรรมส่วนใหญ่ ข้อผิดพลาดสามารถถูกละเลยและค่า E = 2.0

วัสดุ	โมดูลัสยืดหยุ่น อี, MPa
เหล็กหล่อขาวเทา	(1.15.1.60) 10 5
เหล็กหล่ออ่อนได้	1.55 10 5
เหล็กกล้าคาร์บอน	(2.0.2.1) 10 5
โลหะผสมเหล็ก	(2.1.2.2) 10 5
ทองแดงรีด	1.1 10 5
ทองแดงดึงเย็น	1.3 10 3
หล่อทองแดง	0.84 10 5
รีดฟอสเฟอร์บรอนซ์	1.15 10 5
บรอนซ์แมงกานีสรีด	1.1 10 5
หล่ออลูมิเนียมสีบรอนซ์	1.05 10 5
ทองเหลืองดึงเย็น	(0.91.0.99) 10 5
เรือทองเหลืองรีด	1.0 10 5
อลูมิเนียมรีด	0.69 10 5
ลวดอลูมิเนียมดึง	0.7 10 5
ดูราลูมินแบบรีด	0.71 10 5
สังกะสีรีด	0.84 10 5
ตะกั่ว	0.17 10 5
น้ำแข็ง	0.1 10 5
กระจก	0.56 10 5
หินแกรนิต	0.49 10 5
มะนาว	0.42 10 5
หินอ่อน	0.56 10 5
หินทราย	0.18 10 5
หินแกรนิต	(0.09.0.1) 10 5
ก่ออิฐฉาบปูน	(0.027.0.030) 10 5
คอนกรีต (ดูตารางที่ 2)
ไม้ตามลายไม้	(0.1.0.12) 10 5
ไม้ข้ามเมล็ดข้าว	(0.005.0.01) 10 5
ยาง	0.00008 10 5
ข้อความ	(0.06.0.1) 10 5
เกติแนกซ์	(0.1.0.17) 10 5
เบกาไลท์	(2.3) 10 3
เซลลูลอยด์	(14.3.27.5) 10 2

ข้อมูลมาตรฐานในการคำนวณโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก

ตารางที่ 2 โมดูลัสยืดหยุ่นของคอนกรีต (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 2.1 โมดูลัสความยืดหยุ่นของคอนกรีตตาม SNiP 2.03.01-84*(1996)

หมายเหตุ:
1. เหนือเส้น ค่าจะแสดงเป็น MPa ใต้เส้น - เป็น kgf/cm²
2. สำหรับคอนกรีตมวลเบาเซลล์และมีรูพรุนที่ค่ากลางของความหนาแน่นของคอนกรีตโมดูลัสยืดหยุ่นเริ่มต้นจะถูกใช้โดยการประมาณค่าเชิงเส้น
3. สำหรับคอนกรีตเซลลูลาร์ที่ไม่นึ่งฆ่าเชื้อ ค่าของ E b จะถูกนำมาเทียบกับคอนกรีตนึ่งฆ่าเชื้อ คูณด้วยปัจจัย 0.8
4. สำหรับคอนกรีตอัดแรง ค่า E b จะถูกนำมาเทียบกับคอนกรีตหนักคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์
ก= 0.56 + 0.006V.

ตารางที่ 3 ค่ามาตรฐานของความต้านทานคอนกรีต (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 4 ค่าที่คำนวณได้ของความต้านทานแรงอัดของคอนกรีต (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 4.1 ค่าที่คำนวณได้ของความต้านทานแรงอัดของคอนกรีตตาม SNiP 2.03.01-84*(1996)

ตารางที่ 5. ค่าที่คำนวณได้ของความต้านทานแรงดึงของคอนกรีต (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 6 ความต้านทานมาตรฐานสำหรับอุปกรณ์ (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 6.1 ความต้านทานมาตรฐานสำหรับอุปกรณ์คลาส A ตาม SNiP 2.03.01-84* (1996)

ตารางที่ 6.2 ความต้านทานมาตรฐานสำหรับอุปกรณ์ฟิตติ้งคลาส B และ K ตาม SNiP 2.03.01-84* (1996)

ตารางที่ 7. ความต้านทานการออกแบบสำหรับการเสริมแรง (ตาม SP 52-101-2003)

ตารางที่ 7.1 ความต้านทานการออกแบบสำหรับอุปกรณ์คลาส A ตาม SNiP 2.03.01-84* (1996)

ตารางที่ 7.2 ความต้านทานการออกแบบสำหรับอุปกรณ์คลาส B และ K ตาม SNiP 2.03.01-84* (1996)

ข้อมูลมาตรฐานในการคำนวณโครงสร้างโลหะ

ตารางที่ 8 ความต้านทานมาตรฐานและคำนวณในแรงดึง แรงอัด และการดัดงอ (ตาม SNiP II-23-81 (1990)) ของแผ่น ผลิตภัณฑ์อเนกประสงค์แบบวงกว้างและรูปทรงรีดตาม GOST 27772-88 สำหรับโครงสร้างเหล็กของอาคารและ โครงสร้าง

หมายเหตุ:
1. ความหนาของเหล็กรูปควรใช้เป็นความหนาของหน้าแปลน (ความหนาขั้นต่ำคือ 4 มม.)
2. ค่ามาตรฐานของความแข็งแรงของผลผลิตและความต้านทานแรงดึงตาม GOST 27772-88 ถือเป็นความต้านทานมาตรฐาน
3. ค่าของความต้านทานที่คำนวณได้ได้มาโดยการหารความต้านทานมาตรฐานด้วยค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือของวัสดุ โดยปัดเศษเป็น 5 MPa (50 kgf/cm²)

ตารางที่ 9. เกรดเหล็ก แทนที่ด้วยเหล็กตาม GOST 27772-88 (ตาม SNiP II-23-81 (1990))

หมายเหตุ:
1. เหล็กกล้า S345 และ S375 ประเภท 1, 2, 3, 4 ตาม GOST 27772-88 แทนที่เหล็กประเภท 6, 7 และ 9, 12, 13 และ 15 ตาม GOST 19281-73* และ GOST 19282-73* ตามลำดับ
2. เหล็ก S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K ตาม GOST 27772-88 แทนที่เกรดเหล็กที่สอดคล้องกันของหมวดหมู่ 1-15 ตาม GOST 19281-73* และ GOST 19282-73* ที่ระบุไว้ในตารางนี้
3. ไม่มีการเปลี่ยนเหล็กตาม GOST 27772-88 ด้วยเหล็กที่จัดหาให้ตามมาตรฐานและเงื่อนไขทางเทคนิคของ All-Union ของรัฐอื่น ๆ

การแปลงหน่วยของโมดูลัสยืดหยุ่น โมดูลัสยัง (E) ความต้านแรงดึง โมดูลัสแรงเฉือน (G) ความแข็งแรงคราก

ตารางแปลงหน่วย Pa MPa; บาร์; กก./ซม.2; PSF; ปอนด์ต่อตารางนิ้ว

ในการแปลงค่าเป็นหน่วย:	ในหน่วย:
	ป่า (N/m2)	MPa	บาร์	กิโลกรัมเอฟ/ซม.2	PSF	ปอนด์ต่อตารางนิ้ว
	ควรคูณด้วย:
Pa (N/m2) - หน่วยเอสไอของความดัน	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
MPa	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
บาร์	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
กิโลกรัมเอฟ/ซม.2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
ปอนด์ต่อตารางนิ้ว ปอนด์ ตารางฟุต (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
ปอนด์ต่อตารางนิ้ว นิ้ว / ปอนด์ ตารางนิ้ว (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

รายการหน่วยความดันโดยละเอียด (ใช่ หน่วยเหล่านี้ตรงกับหน่วยความดันในมิติ แต่ไม่ตรงกับความหมาย :)

• 1 Pa (N/m 2) = 0.0000102 บรรยากาศ (เมตริก)
• 1 Pa (N/m 2) = 0.0000099 บรรยากาศมาตรฐาน บรรยากาศ (มาตรฐาน) = บรรยากาศมาตรฐาน
• 1 Pa (N/m2) = 0.00001 บาร์ / บาร์
• 1 Pa (N/m2) = 10 บารัด / บารัด
• 1 Pa (N/m2) = 0.0007501 เซนติเมตรปรอท ศิลปะ. (0°ซ)
• 1 Pa (N/m2) = 0.0101974 หน่วยเซนติเมตร ศิลปะ. (4°ซ)
• 1 Pa (N/m2) = 10 ดายน์/ตารางเซนติเมตร
• 1 Pa (N/m2) = 0.0003346 ฟุตของน้ำ (4 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 10 -9 กิกะปาสคาล
• 1 Pa (N/m2) = 0.01 เฮกโตปาสคาล
• 1 Pa (N/m2) = 0.0002953 ดูมอฟ ปรอท / นิ้วปรอท (0 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0.0002961 นิ้วปรอท ศิลปะ. / นิ้วปรอท (15.56 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0.0040186 Dumov กับ st. / นิ้วของน้ำ (15.56 °C)
• 1 Pa (N/m 2) = 0.0040147 Dumov กับ st. / นิ้วของน้ำ (4 °C)
• 1 Pa (N/m 2) = 0.0000102 kgf/cm 2 / แรงกิโลกรัม/เซนติเมตร 2
• 1 Pa (N/m 2) = 0.0010197 kgf/dm 2 / แรงกิโลกรัม/เดซิเมตร 2
• 1 Pa (N/m2) = 0.101972 kgf/m2 / แรงกิโลกรัม/เมตร 2
• 1 Pa (N/m 2) = 10 -7 kgf/mm 2 / แรงกิโลกรัม/มิลลิเมตร 2
• 1 Pa (นิวตัน/เมตร 2) = 10 -3 กิโลปาสคาล
• 1 Pa (N/m2) = 10 -7 แรงกิโลปอนด์/ตารางนิ้ว
• 1 Pa (นิวตัน/เมตร 2) = 10 -6 เมกะปาสคาล
• 1 Pa (N/m2) = 0.000102 เมตร w.st. / เมตรน้ำ (4 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 10 ไมโครบาร์ / ไมโครบาร์ (แบรี, แบร์รี)
• 1 Pa (N/m2) = 7.50062 ไมครอนปรอท / ไมครอนปรอท (มิลลิลิตร)
• 1 Pa (N/m2) = 0.01 มิลลิบาร์ / มิลลิบาร์
• 1 Pa (N/m2) = 0.0075006 มิลลิเมตรปรอท (0 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0.10207 มิลลิเมตร w.st. / มิลลิเมตรของน้ำ (15.56 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0.10197 มิลลิเมตร w.st. / มิลลิเมตรของน้ำ (4 °C)
• 1 Pa (N/m 2) = 7.5006 มิลลิตอร์ / มิลลิลิตร
• 1 Pa (N/m2) = 1N/m2 / นิวตัน/ตารางเมตร
• 1 Pa (N/m2) = 32.1507 ออนซ์/ตร.ม. รายวัน นิ้ว / แรงออนซ์ (avdp)/ตารางนิ้ว
• 1 Pa (N/m2) = 0.0208854 แรงปอนด์ต่อตารางเมตร ฟุต / แรงปอนด์/ตารางฟุต
• 1 Pa (N/m2) = 0.000145 แรงปอนด์ต่อตารางเมตร นิ้ว / แรงปอนด์/ตารางนิ้ว
• 1 Pa (N/m2) = 0.671969 ปอนด์ ต่อ ตร.ม. ฟุต / ปอนด์/ตารางฟุต
• 1 Pa (N/m2) = 0.0046665 ปอนด์ ต่อ ตร.ม. นิ้ว/ปอนด์/ตารางนิ้ว
• 1 Pa (N/m2) = 0.0000093 ตันยาวต่อตารางเมตร ฟุต / ตัน (ยาว)/ฟุต 2
• 1 Pa (N/m2) = 10 -7 ตันยาวต่อตารางเมตร นิ้ว / ตัน (ยาว)/นิ้ว 2
• 1 Pa (N/m2) = 0.0000104 ตันต่อตารางเมตร ฟุต / ตัน (สั้น)/ฟุต 2
• 1 Pa (N/m2) = 10 -7 ตันต่อ ตร.ม. นิ้ว/ตัน/นิ้ว 2
• 1 Pa (N/m2) = 0.0075006 ทอร์ / ทอร์

งานหลักของการออกแบบทางวิศวกรรมคือการเลือกส่วนโปรไฟล์และวัสดุโครงสร้างที่เหมาะสมที่สุด มีความจำเป็นต้องค้นหาขนาดที่แน่นอนเพื่อให้แน่ใจว่ารูปร่างของระบบจะคงอยู่โดยมีมวลน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ภายใต้อิทธิพลของโหลด เช่น เหล็กชนิดใดที่ควรใช้เป็นคานช่วงโครงสร้าง? อาจมีการใช้วัสดุอย่างไร้เหตุผล การติดตั้งจะซับซ้อนมากขึ้น โครงสร้างจะหนักขึ้น และต้นทุนทางการเงินจะเพิ่มขึ้น คำถามนี้จะตอบได้ด้วยแนวคิดเช่นโมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็ก นอกจากนี้ยังช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงปัญหาเหล่านี้ได้ตั้งแต่เนิ่นๆ

แนวคิดทั่วไป

โมดูลัสความยืดหยุ่น (โมดูลัสของ Young) เป็นตัวบ่งชี้คุณสมบัติเชิงกลของวัสดุซึ่งแสดงถึงความต้านทานต่อการเสียรูปของแรงดึง กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือมูลค่าของความเหนียวของวัสดุ ยิ่งค่ามอดุลัสยืดหยุ่นสูง ท่อนไม้จะยืดออกภายใต้ภาระอื่นๆ ที่เท่ากันก็ยิ่งน้อยลง (พื้นที่หน้าตัด ขนาดภาระ ฯลฯ)

โมดูลัสของยังในทฤษฎีความยืดหยุ่นแสดงด้วยตัวอักษร E ซึ่งเป็นส่วนประกอบของกฎของฮุค (เกี่ยวกับการเสียรูปของวัตถุที่ยืดหยุ่น) ค่านี้เกี่ยวข้องกับความเค้นที่เกิดขึ้นในตัวอย่างและการเสียรูป

ค่านี้วัดตามระบบหน่วยมาตรฐานสากลในหน่วย MPa (เมกะปาสคาล)- แต่ในทางปฏิบัติ วิศวกรมีแนวโน้มที่จะใช้มิติ kgf/cm2 มากกว่า

ตัวบ่งชี้นี้ถูกกำหนดโดยการทดลองในห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์ สาระสำคัญของวิธีนี้คือการฉีกตัวอย่างวัสดุรูปทรงดัมเบลโดยใช้อุปกรณ์พิเศษ เมื่อทราบความยืดและความตึงที่ทำให้ตัวอย่างล้มเหลว ให้แบ่งข้อมูลตัวแปรออกเป็นส่วนๆ ค่าที่ได้คือโมดูลัสความยืดหยุ่น (ของยัง)

ด้วยวิธีนี้ จะพิจารณาเฉพาะโมดูลัสของวัสดุยืดหยุ่นของ Young เท่านั้น: ทองแดง เหล็ก ฯลฯ และวัสดุที่เปราะจะถูกบีบอัดจนเกิดรอยแตก: คอนกรีต เหล็กหล่อ และอื่นๆ

คุณสมบัติทางกล

เฉพาะเมื่อทำงานในแรงดึงหรือแรงอัดเท่านั้นที่โมดูลัสความยืดหยุ่น (ของยัง) จะช่วยทำนายพฤติกรรมของวัสดุชนิดใดชนิดหนึ่งได้ แต่สำหรับการดัด การตัด การบด และการรับน้ำหนักอื่น ๆ คุณจะต้องป้อนพารามิเตอร์เพิ่มเติม:

นอกเหนือจากที่กล่าวมาทั้งหมดแล้ว เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่าวัสดุบางชนิดมีคุณสมบัติเชิงกลที่แตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับทิศทางของการรับน้ำหนัก วัสดุดังกล่าวเรียกว่าแอนไอโซโทรปิก ตัวอย่าง ได้แก่ ผ้า หินบางชนิด พลาสติกเคลือบ ไม้ ฯลฯ

วัสดุไอโซโทรปิกมีคุณสมบัติเชิงกลเหมือนกันและมีการเสียรูปแบบยืดหยุ่นในทุกทิศทาง วัสดุดังกล่าว ได้แก่ โลหะ: อลูมิเนียม ทองแดง เหล็กหล่อ เหล็ก ฯลฯ รวมถึงยาง คอนกรีต หินธรรมชาติ พลาสติกที่ไม่เคลือบ

โมดูลัสยืดหยุ่น

เป็นที่น่าสังเกตว่าค่านี้ไม่คงที่ แม้จะเป็นวัสดุชนิดเดียวกันก็สามารถมีค่าที่แตกต่างกันได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่ใช้แรง วัสดุพลาสติก-ยืดหยุ่นบางชนิดมีโมดูลัสยืดหยุ่นเกือบคงที่เมื่อทำงานในทั้งแรงดึงและแรงอัด: เหล็ก อลูมิเนียม ทองแดง และยังมีบางสถานการณ์ที่ค่านี้วัดตามรูปร่างของโปรไฟล์

ค่าบางค่า (ค่าแสดงเป็นล้าน kgf/cm2):

1. อลูมิเนียม - 0.7
2. ไม้ข้ามเมล็ด - 0.005
3. ไม้ตามลายไม้ - 0.1
4. คอนกรีต - 0.02
5. หินแกรนิตก่ออิฐ - 0.09
6. งานก่ออิฐหิน - 0.03
7. บรอนซ์ - 1.00 น.
8. ทองเหลือง - 1.01
9. เหล็กหล่อสีเทา - 1.16
10. เหล็กหล่อสีขาว - 1.15

ความแตกต่างของโมดูลัสยืดหยุ่นสำหรับเหล็กขึ้นอยู่กับเกรด:

ค่านี้ยังแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับประเภทของการเช่า:

1. สายเคเบิลที่มีแกนโลหะ - 1.95
2. เชือกถัก - 1.9.
3. ลวดความแข็งแรงสูง - 2.1

ดังที่เห็นได้ความเบี่ยงเบนในค่าของโมดูลัสการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นนั้นไม่มีนัยสำคัญ ด้วยเหตุนี้เองที่วิศวกรส่วนใหญ่เมื่อทำการคำนวณจะละเลยข้อผิดพลาดและรับค่า 2.00

การแปลงหน่วยของโมดูลัสยืดหยุ่น โมดูลัสยัง (E) ความต้านแรงดึง โมดูลัสแรงเฉือน (G) ความแข็งแรงคราก

ตารางแปลงหน่วย Pa MPa; บาร์; กก./ซม.2; PSF; ปอนด์ต่อตารางนิ้ว

ในการแปลงค่าเป็นหน่วย:	ในหน่วย:
	ป่า (N/m2)	MPa	บาร์	กิโลกรัมเอฟ/ซม.2	PSF	ปอนด์ต่อตารางนิ้ว
	ควรคูณด้วย:
Pa (N/m2) - หน่วยเอสไอของความดัน	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
MPa	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
บาร์	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
กิโลกรัมเอฟ/ซม.2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
ปอนด์ต่อตารางนิ้ว ปอนด์ ตารางฟุต (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
ปอนด์ต่อตารางนิ้ว นิ้ว / ปอนด์ ตารางนิ้ว (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

รายการหน่วยความดันโดยละเอียด (ใช่ หน่วยเหล่านี้ตรงกับหน่วยความดันในมิติ แต่ไม่ตรงกับความหมาย :)

• 1 Pa (N/m 2) = 0.0000102 บรรยากาศ (เมตริก)
• 1 Pa (N/m 2) = 0.0000099 บรรยากาศมาตรฐาน บรรยากาศ (มาตรฐาน) = บรรยากาศมาตรฐาน
• 1 Pa (N/m2) = 0.00001 บาร์ / บาร์
• 1 Pa (N/m2) = 10 บารัด / บารัด
• 1 Pa (N/m2) = 0.0007501 เซนติเมตรปรอท ศิลปะ. (0°ซ)
• 1 Pa (N/m2) = 0.0101974 หน่วยเซนติเมตร ศิลปะ. (4°ซ)
• 1 Pa (N/m2) = 10 ดายน์/ตารางเซนติเมตร
• 1 Pa (N/m2) = 0.0003346 ฟุตของน้ำ (4 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 10 -9 กิกะปาสคาล
• 1 Pa (N/m2) = 0.01 เฮกโตปาสคาล
• 1 Pa (N/m2) = 0.0002953 ดูมอฟ ปรอท / นิ้วปรอท (0 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0.0002961 นิ้วปรอท ศิลปะ. / นิ้วปรอท (15.56 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0.0040186 Dumov กับ st. / นิ้วของน้ำ (15.56 °C)
• 1 Pa (N/m 2) = 0.0040147 Dumov กับ st. / นิ้วของน้ำ (4 °C)
• 1 Pa (N/m 2) = 0.0000102 kgf/cm 2 / แรงกิโลกรัม/เซนติเมตร 2
• 1 Pa (N/m 2) = 0.0010197 kgf/dm 2 / แรงกิโลกรัม/เดซิเมตร 2
• 1 Pa (N/m2) = 0.101972 kgf/m2 / แรงกิโลกรัม/เมตร 2
• 1 Pa (N/m 2) = 10 -7 kgf/mm 2 / แรงกิโลกรัม/มิลลิเมตร 2
• 1 Pa (นิวตัน/เมตร 2) = 10 -3 กิโลปาสคาล
• 1 Pa (N/m2) = 10 -7 แรงกิโลปอนด์/ตารางนิ้ว
• 1 Pa (นิวตัน/เมตร 2) = 10 -6 เมกะปาสคาล
• 1 Pa (N/m2) = 0.000102 เมตร w.st. / เมตรน้ำ (4 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 10 ไมโครบาร์ / ไมโครบาร์ (แบรี, แบร์รี)
• 1 Pa (N/m2) = 7.50062 ไมครอนปรอท / ไมครอนปรอท (มิลลิลิตร)
• 1 Pa (N/m2) = 0.01 มิลลิบาร์ / มิลลิบาร์
• 1 Pa (N/m2) = 0.0075006 มิลลิเมตรปรอท (0 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0.10207 มิลลิเมตร w.st. / มิลลิเมตรของน้ำ (15.56 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0.10197 มิลลิเมตร w.st. / มิลลิเมตรของน้ำ (4 °C)
• 1 Pa (N/m 2) = 7.5006 มิลลิตอร์ / มิลลิลิตร
• 1 Pa (N/m2) = 1N/m2 / นิวตัน/ตารางเมตร
• 1 Pa (N/m2) = 32.1507 ออนซ์/ตร.ม. รายวัน นิ้ว / แรงออนซ์ (avdp)/ตารางนิ้ว
• 1 Pa (N/m2) = 0.0208854 แรงปอนด์ต่อตารางเมตร ฟุต / แรงปอนด์/ตารางฟุต
• 1 Pa (N/m2) = 0.000145 แรงปอนด์ต่อตารางเมตร นิ้ว / แรงปอนด์/ตารางนิ้ว
• 1 Pa (N/m2) = 0.671969 ปอนด์ ต่อ ตร.ม. ฟุต / ปอนด์/ตารางฟุต
• 1 Pa (N/m2) = 0.0046665 ปอนด์ ต่อ ตร.ม. นิ้ว/ปอนด์/ตารางนิ้ว
• 1 Pa (N/m2) = 0.0000093 ตันยาวต่อตารางเมตร ฟุต / ตัน (ยาว)/ฟุต 2
• 1 Pa (N/m2) = 10 -7 ตันยาวต่อตารางเมตร นิ้ว / ตัน (ยาว)/นิ้ว 2
• 1 Pa (N/m2) = 0.0000104 ตันต่อตารางเมตร ฟุต / ตัน (สั้น)/ฟุต 2
• 1 Pa (N/m2) = 10 -7 ตันต่อ ตร.ม. นิ้ว/ตัน/นิ้ว 2
• 1 Pa (N/m2) = 0.0075006 ทอร์ / ทอร์

ลักษณะทางกายภาพของวัสดุสำหรับโครงสร้างเหล็ก

เหล็กแผ่นรีดและการหล่อเหล็ก

การหล่อเหล็ก

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น α , องศาเซลเซียส -1

เหล็กแผ่นรีดและการหล่อเหล็ก

เกรดของการหล่อเหล็กหล่อ:

มัดและเกลียวของสายขนาน

ผู้ให้บริการแบบเกลียวและแบบปิด

วางสองครั้งด้วยแกนที่ไม่ใช่โลหะ

โมดูลัสแรงเฉือนของเหล็กแผ่นรีดและเหล็กหล่อ ช , MPa (กก./ซม.) 2 )

อัตราส่วนความเครียดตามขวาง (ปัวซอง) ν

บันทึก- ค่าโมดูลัสยืดหยุ่นจะได้รับสำหรับเชือกที่ยืดออกล่วงหน้าด้วยแรงอย่างน้อย 60% ของแรงทำลายของเชือกโดยรวม

ลักษณะทางกายภาพของสายไฟและสายไฟ

ยี่ห้อและส่วนตัดขวาง, มม 2

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น α; ซ -1

สายอลูมิเนียม GOST 839-80 *อี