Цели урока:
- Образовательная . Повторить и закрепить принцип сложения и вычитания числа 2, совершенствовать умение решать задачи, вырабатывать навыки устного счета, закрепить знания о геометрических фигурах, формировать навык правильного и красивого письма цифр и выражений.
- Воспитательная . Пробудить интерес к предмету через дидактическую игру, воспитывать чувство коллективизма, любви к математике, интерес к истории своей страны.
- Развивающая . Развивать навыки логического мышления, речь учащихся, способствовать развитию внимания, смекалки.
Оборудование: учебник “математика” 1 класс (автор Моро), картинки с изображением Зимы, Деда Мороза, Снегурочки, Лешего, Кикиморы, Кощея Бессмертного, Бабы Яги, Елки с игрушками, конверты с карточками для детей, тетради, ребус, плакат с геометрическими фигурами.
 |
|
 |
 |
Ход урока
1. Организационный момент.
Громко прозвенел звонок
Начинается урок
Наши ушки на макушке
Глазки широко раскрыты
Слушаем запоминаем
Ни минуты не теряем
2. Сообщение темы и целей урока
Тема нашего урока “Сложение и вычитание числа 2. Закрепление”. Мы будем решать примеры на +-2 в пределах 10, математическую цепочку, составлять и решать задачи, поработаем с геометрическим материалом, проведем самостоятельную работу, будем учиться рассуждать и доказывать и при этом быть внимательными и сообразительными.
3. Устный счет
Ребята, скажите, пожалуйста, какой приближается праздник? (Новый год). Да, это самый лучший праздник для взрослых и детей. А кто из вас знает сколько дней осталось до Нового года? (ответы детей)
До Нового года осталось вот столько дней (показать карточку с числом 22)
Какое это число? (двузначное)
Какие цифры использованы для записи этого числа? (2)
Назовите соседей числа 2 (1,3)
Какие это числа? (однозначные)
Найдите сумму чисел 2 и 2 (4)
Вычтите из двух два (0)
Вспомните пословицы где встречается число 2
Вспомните скороговорки с числом 2
Пословицы:
- Старый друг, лучше новых двух.
- Один ум хорошо, а два еще лучше.
- Скупой платит дважды.
- За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.
Скороговорки:
- Два щенка щека к щеке
Щиплют щетку в уголке. - Сидели на лавочке две Клавочки,
Делили булавочки.
Отгадайте ребус по 2 л (подвал)
Что такое подвал ? (ответы детей)
А как животные готовятся к зиме? (ответы детей)
В течение осени одни животные запасают корм на зиму (белки, мыши), другие (медведь, барсук) сильно жиреют, жир это тоже как бы запас на зиму, третьи (зайцы, волки, лисы) никаких запасов не делают, они себе и зимой найдут пищу.
Приготовьте тетради.
Я тетрадь свою открою
И наклонно положу
Я друзья, от вас не скрою
Ручку я вот так держу.
Сяду, прямо, не согнусь
За работу я возьмусь.
Какое число написано у вас в тетрадях? (2)
Внимание на доску (напоминаю как правильно писать цифру 2)
Минутка чистописания
Ребята, в какое время года мы встречаем Новый год? (зимой)
Зима прислала нам свой портрет и телеграмму, в которой вот что написано.
“Помогите, дети, лесная нечисть – Баба Яга, Кощей Бессмертный, Кикимора, Леший украли моих друзей: Деда Мороза и Снегурочку, а вместе с ними пропали и елка с игрушками и мешок с подарками. А без них наш праздник не состоится.”
Грустное известие? Выручим Деда Мороза со Снегурочкой? Но для этого нам надо выполнить несколько заданий, которые приготовила для нас нечистая сила! Согласны?
1-е задание Бабы Яги.
Решите задачи:
Еж спросил ежа – соседа:
“Ты откуда, непоседа?”
-Запасаюсь я к зиме,
Видишь, яблоки на мне.
10 он уже принес,
Ну а два сосед унес.
Сколько яблок осталось у ежа? (8 яблок)
Опустился тихий вечер
Над тропинкою лесной.
Белка цокнула при встрече
Поздоровалась со мной.
Заглянула мне в корзинку,
Где лежали 6 опят
- Подари-ка мне корзинку,
Да 2 гриба, что в ней лежат.
Поделилась с белкой я,
Сколько грибов теперь у меня? (4 гриба)
3. Наступил долгожданный декабрь. Сначала зацвели 2 яблони, а потом 3 сливы. Сколько деревьев зацвело всего? (Зимой деревья не цветут, а весной бы их зацвело 5)
4. До царя Петра на Руси праздновали Новый год 1 марта, потом 1 сентября, царь Петр велел праздновать Новый год 1 января. Сколько раз назначалась дата празднования Нового года?
5. Следующее задание – математическая цепочка. Если вы ее решите верно, то узнаете в какой стране родилась традиция отмечать Новый год.
Первое слагаемое 6, второе 2, найдите сумму, вычесть из нее один, прибавить 2, уменьшить на 1, увеличить на 2, минус 1 (9)
На уроке Окружающего мира мы с вами говорили о том, что на нашей земле есть много стран Англия – одна из них. Именно Англичане решили отмечать Новый год, надеясь на изменения жизни к лучшему, исполнение всех своих желаний.
6. Что это записано? (показываю карточку с записью 1+2)
Это числовое выражение
Найдите его значение (3)
Назовите числа, которые больше 3, но меньше 6 (4,5)
Как можно получить число 5?
7. Назовите, что написано на доске? (Неравенства) (проверьте, верные ли это неравенства?)
5<7, 8>6, 10<10
(10<10 неверно, надо поставить знак =)
Что получилось? (равенство)
8. Расположите числа в порядке возрастания.
1 4 10 8 6 3 7 2
у ч м а и а в д
Зима желает вам удачи. И вы молодцы, Деда Мороза и Снегурочку освободили. И прежде чем приступить к более сложным заданиям, немного отдохнем.
4. Физминутка.
Мы словно деревья в чаще лесной
Ветвями качаем под ветром зимой
Весною все выше и выше растем
И тянемся к солнышку ночью и днем
А осенью листья стряхнем постепенно
И кружит, и кружит их ветер осенний
И снова зима, снова лютая стужа
И в нашем лесу стало тихо, послушай
5. Закрепление пройденного.
Следующие задания от Кощея.
Давайте вспомним, как прибавить к числу 2, а как вычесть из числа 2? Откройте учебник на стр.82, найдите №2, что надо сделать? (решить примеры)
1. Решаем примеры с комментированием (1 и 2 ст.)
3 столбик решите самостоятельно. Взаимопроверка
Ребята посмотрите внимательно как получены вторые примеры в каждом столбике? Молодцы!
Учебники закройте, уберите на край парты.
Составьте задачу и решите ее. (вывешивается картинка с птицами у кормушки)
Зачем надо птиц подкармливать зимой? Чем можно кормить птиц?
2. Откройте зеленую тетрадь на стр. 22
Решим задачу. (Сначала условие читает учитель, затем ученик) В коробке было 8 кубиков. Миша взял из коробки 2 кубика. Сколько кубиков осталось в коробке?
О чем говорится в задаче? (о кубиках)
Что нам известно?
Что надо узнать в задаче?
Нарисуем схему к ней
Каким действием будем решать задачу? Почему?
Назовите решение задачи (8-2=6)
Запишем решение
Какой ответ в задаче? (6 кубиков)
Молодцы, ребята, теперь обязательно каждый из вас получит на празднике Новогодний подарок.
6. А сейчас давайте отдохнем.
Физминутка
Мы осанку исправляем
Спинки дружно прогибаем
Вправо, влево мы нагнулись
До носочков дотянулись
Плечи вверх, назад и вниз
Улыбайся и садись
Вам хорошо? Изобразите веселое настроение, грустное, сердитое, вы больны, вы мечтаете, вы довольны собой.
7. Работа с геометрическим материалом
Следующее задание для вас приготовил Леший. Посмотрите на доску.
Что вы знаете о прямой?
Что изображено под №2 (отрезок)
Чем отличается отрезок от прямой?
Что изображено под №3 (ломаная)
Из чего состоит ломаная (из звеньев)
Как называются концы каждого звена? (вершинами)
Подумайте, что здесь лишнее? Почему? (прямая, у нее нет ни начала ни конца)
8. Самостоятельная работа.
Очень хорошо, отдает нам Леший елку. Но игрушек на ней нет. Что? А ну-ка тихо. Мне Кикимора что-то шепчет, подсказывает, что игрушки тут в классе и находятся в ваших конвертах. У одних будут шишки, у других шары, у третьих сосульки, у четвертых фонарики. Откройте конверты и достаньте игрушки. С обратной стороны для каждого из вас есть задание. Оно следующее: решить примеры с окошечком. Заполните пропуски так, чтобы получились верные равенства.
Проверяем (переворачиваю на доске игрушки на них правильное решение, дети проверяют)
9. Итоги урока.
Молодцы ребята! Сегодня вы хорошо потрудились, все задания выполнили, проявив при этом смекалку и находчивость. Мы закрепили умение прибавлять и вычитать число 2. Так скажите еще раз, как +2, -2. Замечательно! А Деда Мороза со Снегурочкой мы теперь будем ждать в гости на Новогоднее представление с большими подарками.
Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для сложения двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах.Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
Перевод чисел в двоичную, шестнадцатеричную, десятичную, восьмеричную системы счисления
Умножение двоичных чисел
Формат представления чисел с плавающей запятой
Пример №1
. Представить число 133,54 в форме числа с плавающей точкой.
Решение
. Представим число 133.54 в нормализованном экспоненциальном виде:
1.3354*10 2 = 1.3354*exp 10 2
Число 1.3354*exp 10 2 состоит из двух частей: мантиссы M=1.3354 и экспоненты exp 10 =2
Если мантисса находится в диапазоне 1 ≤ M Представление числа в денормализованном экспоненциальном виде
.
Если мантисса находится в диапазоне 0,1 ≤ M Представим число в денормализованном экспоненциальном виде: 0.13354*exp 10 3
Пример №2
. Представить двоичное число 101.10 2 в нормализованном виде, записать в 32-битом стандарте IEEE754.
Таблица истинности
Вычисление пределов
Арифметика в двоичной системе счисления
Арифметические действия в двоичной системе выполняются так же, как и в десятичной. Но, если в десятичной системе счисления перенос и заём осуществляется по десять единиц, то в двоичной - по две единицы. В таблице представлены правила сложения и вычитания в двоичной системе счисления.- При сложении в двоичной системе системе счисления двух единиц в данном разряде будет 0 и появится перенос единицы в старший разряд.
- При вычитании из нуля единицы производится заём единицы из старшего разряда, где есть 1 . Единица, занятая в этом разряде, даёт две единицы в разряде, где вычисляется действие, а также по единице, во всех промежуточных разрядах.
Сложение чисел с учетом их знаков на машине представляет собой последовательность следующих действий:
- преобразование исходных чисел в указанный код;
- поразрядное сложение кодов;
- анализ полученного результата.
При выполнении операции в дополнительном (модифицированном дополнительном) коде если в результате сложения в знаковом разряде возникает единица переноса, она отбрасывается.
Операция вычитания в ЭВМ выполняется через сложение по правилу: Х-У=Х+(-У). Дальнейшие действия выполняются также как и для операции сложения.
Пример №1
.
Дано: х=0,110001; y= -0,001001, сложить в обратном модифицированном коде.
Дано: х=0,101001; y= -0,001101, сложить в дополнительном модифицированном коде.
Пример №2
. Решить примеры на вычитание двоичных чисел, используя метод дополнения до 1 и циклического переноса.
а) 11 - 10.
Решение
.
Представим числа 11 2 и -10 2 в обратном коде.
Двоичное число 0000011 имеет обратный код 0,0000011
Сложим числа 00000011 и 11111101
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 |
В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 3-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
В итоге получаем:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Возник перенос из знакового разряда. Добавим его (т.е. 1) к полученному числу (тем самым осуществляя процедуру циклического переноса).
В итоге получаем:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Результат сложения: 00000001. Переведем в десятичное представление . Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
00000001 = 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *0 + 2 0 *1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1
Результат сложения (в десятичном представлении): 1
б) 111-010
Представим числа 111 2 и -010 2 в обратном коде.
Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
Двоичное число 0000111 имеет обратный код 0,0000111
Двоичное число 0000010 имеет обратный код 1,1111101
Сложим числа 00000111 и 11111101
В 0-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 1-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 |
В 1-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 2-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 |
В 2-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 + 1 = 11). Поэтому записываем 1, а 1 переносим на 3-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
В 3-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 4-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
В 4-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 5-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
В 5-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 6-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
В 6-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 7-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
В 7-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 8-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
В итоге получаем:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Возник перенос из знакового разряда. Добавим его (т.е. 1) к полученному числу (тем самым осуществляя процедуру циклического переноса).
В итоге получаем:
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Результат сложения: 00000101
Получили число 00000101. Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
00000101 = 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *1 + 2 1 *0 + 2 0 *1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 5
Результат сложения (в десятичном представлении): 5
Сложение двоичных вещественных чисел с плавающей запятой
В компьютере любое число может быть представлено в формате с плавающей точкой. Формат с плавающей точкой показан на рисунке:
Например, число 10101 в формате с плавающей точкой можно записать так:
В компьютерах используется нормализованная форма записи числа, в которой положение запятой всегда задается перед значащей цифрой мантиссы, т.е. выполняется условие:
b -1 ≤|M|Нормализованное число - это число, у которого после запятой идет значащая цифра (т.е. 1 в двоичной системе счисления). Пример нормализации:
0,00101*2 100 =0,101*2 10
111,1001*2 10 =0,111001*2 101
0,01101*2 -11 =0,1101*2 -100
11,1011*2 -101 =0,11011*2 -11
При сложении чисел с плавающей точкой выравнивание порядков выполняют в сторону большего порядка:
Алгоритм сложения чисел с плавающей точкой:
- Выравнивание порядков;
- Сложение мантисс в дополнительном модифицированном коде;
- Нормализация результата.
Пример №4
.
A=0,1011*2 10 , B=0,0001*2 11
1. Выравнивание порядков;
A=0,01011*2 11 , B=0,0001*2 11
2. Сложение мантисс в дополнительном модифицированном коде;
MA доп.мод. =00,01011
MB доп.мод. =00,0001
00,01011
+ 00,00010
=
00,01101
A+B=0,01101*2 11
3. Нормализация результата.
A+B=0,1101*2 10
Пример №3 . Записать десятичное число в двоично-десятичной системе счисления и сложить два числа в двоичной системе счисления.
Двоичная система счисления похожа на привычную нам десятичную, за исключением того, что вместо десяти в ней используется основание 2 и всего две цифры, 1 и 0. Двоичная система лежит в основе работы компьютеров. В двоичных кодах используются 1 и 0 для того, чтобы включить или отключить те или иные процессы. Как и десятичные, двоичные числа можно складывать, и хотя в этом нет ничего сложного, поначалу их сложение может показаться непростым делом. Прежде чем приступить к сложению двоичных чисел, необходимо как следует усвоить понятие числового разряда.
Шаги
Часть 1
Двоичная система- Например, можно написать 1 в разряде восьмерок, 1 в разряде четверок, 0 в разряде двоек и 1 в разряде единиц, в результате получится следующее двоичное число: 1101.
-
Рассмотрим разряд единиц. Если на этом месте стоит 0, разрядное значение равно 0. Если же стоит 1, значение равно 1.
- Например, в двоичном числе 1101 в разряде единиц стоит 1, поэтому разрядное значение составляет 1. Таким образом, двоичное число 1 эквивалентно десятичному числу 1.
-
Рассмотрим разряд двоек. Если в этом разряде стоит 0, разрядное значение равно 0. Если же в разряде двоек стоит 1, разрядное значение равно 2.
- Например, в двоичном числе 1101 в разряде двоек стоит 0, поэтому разрядное значение равно 0. Таким образом, двоичное число 01 эквивалентно десятичному числу 1, поскольку в разряде двоек стоит 0, а в разряде единиц 1: 0 + 1 = 1.
-
Рассмотрим разряд четверок. Если в этом разряде стоит 0, разрядное значение составляет 0. Если же в разряде четверок стоит 1, разрядное значение равно 4.
- Например, в двоичном числе 1101 в разряде четверок стоит 1, поэтому разрядное значение составляет 4. Таким образом, двоичное число 101 эквивалентно десятичному числу 5, поскольку имеет в разряде четверок 1, в разряде двоек 0 и в разряде единиц 1: 4 + 0 + 1 = 5.
-
Рассмотрим разряд восьмерок. Если в этом разряде стоит 0, разрядное значение равно 0. Если же в разряде восьмерок стоит 1, разрядное значение составляет 8.
- Например, в двоичном числе 1101 в разряде восьмерок стоит 1, поэтому разрядное значение составляет 8. Таким образом, двоичное число 1101 эквивалентно десятичному числу 13, поскольку имеет в разряде восьмерок 1, в разряде четверок 1, в разряде двоек 0 и в разряде единиц 1: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Часть 2
Сложение двоичных чисел с использованием разрядных значений-
Запишите числа в столбик и сложите соответствующие цифры. Поскольку складывается два числа, сумма отдельных цифр может равняться 0, 1 или 2. Если сумма равна 0, напишите внизу соответствующего столбика 0. Если сумма составляет 1, запишите 1. Если же сумма равна 2, напишите внизу столбика 0 и перенесите 1 в соседний столбик двоек.
- Например, при сложении двоичных чисел 0111 и 1110 в столбике единиц 1 и 0 дают в сумме 1, поэтому внизу этого столбика следует написать 1.
-
Сложите цифры в столбике двоек. При сложении может получиться 0, 1, 2 или 3 (если вы перенесли 1 из столбика единиц). Если сумма равна 0, запишите под чертой 0 в разряде двоек. Если сумма составляет 1, запишите внизу столбика 1. Если сумма равна 2, напишите под чертой 0 и перенесите 1 в столбик четверок. Если же сумма равна 3, напишите внизу 1 и перенесите 1 в столбик четверок (3 двойки = 6 = 1 двойка и 1 четверка).
- Например, при сложении двоичных чисел 0111 и 1110 две единицы в столбике двоек дают 2 (две двойки, то есть одну четверку), поэтому запишите под чертой 0 и перенесите 1 в столбик четверок.
-
Сложите цифры в столбике четверок. При сложении может получиться 0, 1, 2 или 3 (если вы перенесли 1 из столбика двоек). Если сумма равна 0, запишите под чертой 0 в разряде четверок. Если сумма составляет 1, запишите внизу столбика 1. Если сумма равна 2, напишите под чертой 0 и перенесите 1 в столбик восьмерок. Если же сумма равна 3, напишите внизу 1 и перенесите 1 в столбик восьмерок (3 четверки = 12 = 1 четверка и 1 восьмерка).
- Например, при сложении двоичных чисел 0111 и 1110 следует сложить три единицы (с учетом перенесенной из столбика двоек). В результате имеем 3 четверки, то есть 12, поэтому запишите 1 в столбике четверок и перенесите 1 в столбик восьмерок.
-
Продолжайте складывать цифры в каждом столбике разрядов, пока не получите окончательный результат. Для удобства можно запомнить, что 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 и 3 = 11.
- Например, при сложении двоичных чисел 0111 и 1110 в столбике восьмерок следует сложить две единицы (с учетом перенесенной из столбика четверок). В результате получаем 2, записываем 0 в столбике восьмерок и переносим 1 в разряд шестнадцати. Поскольку в столбике шестнадцати нет цифр, мы записываем под чертой 1. Таким образом, 0111 + 1110 = 10101.
Часть 3
Сложение двоичных чисел с переносом единиц-
Запишите числа в столбик. Обведите пары единиц (цифр 1) в разряде единиц. Помните о том, что разряд единиц расположен с правого края.
- Например, при сложении 1010 + 1111 + 1011 + 1110 следует обвести одну пару цифр 1.
-
Рассмотрите разряд единиц. Для каждой пары цифр 1 перенесите 1 в соседний левый столбик, который соответствует разряду двоек. Если в столбике разряда единиц стоит лишь одна цифра 1 или после переноса пар осталась одна лишняя единица, напишите под чертой 1. Если же все единицы вошли в пары или их не оказалось вовсе, напишите внизу столбика 0.
Начертите таблицу разрядных значений, состоящую из двух строк и четырех столбцов. В двоичной системе используется основание 2, поэтому вместо единиц, десятков, сотен и тысяч в десятичной системе (с основанием 10) разрядными значениями в двоичной системе являются единицы, двойки, четверки и восьмерки. Единицы расположатся в самом правом столбце таблицы, а восьмерки - в крайнем левом.
Запишите в нижней строке таблицы какое-либо двоичное число. В двоичной системе для записи чисел используются лишь 1 {\displaystyle 1} и .
Урок математики в 1 классе. УМК «Перспективная начальная школа». Тема: «Сложение числа 2 с однозначными числами» Цель: создать условия для ознакомления со случаями сложения, в которых первое слагаемое – число 2; учить выполнять сложение вида 2+а; совершенствовать знание состава чисел первого десятка; развивать умение рассуждать, анализировать, развивать математическую речь. Планируемые результаты (метапредметные универсальные учебные действия): Регулятивные: самостоятельно ставить цель предстоящей работы, планировать способы достижения поставленной учебной задачи и оценивать результат работы. Познавательные: владеть общими приёмами решения задачи, выполнения вычислений, производить логические мыслительные операции (анализ, сравнение) для решения познавательной задачи. Коммуникативные: выражать свои мысли полно и точно; быть терпимым к мнению других, участвовать в коллективном обсуждении. Личностные: устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом; понимать важность социального статуса «ученик», демонстрировать самоорганизованность и дисциплину. Оборудование: игра «Лучший лётчик», игра «Кто полетит в космос?», тетради на печатной основе, рабочие тетради, учебник. Ход урока: Оргмомент. 1)Приветствие гостям. 2)Минутка чистописания. 128 228 328 -Посмотрите на задание. Что заметили? (Меняется первая цифра в числе) -Какая запись будет дальше? (428, 528) -Кто может прочитать эти числа? Что в них общего? (Трёхзначные, 3 цифры в записи). Актуализация знаний. 1)Устные вычисления (индивидуальные и фронтальные). Игра «Лучший лётчик» -К доске приглашаются 3 ученика. Какая задача перед вами? (Найти неизвестные числа.) -Не только найти, но и рассказать, как вы это сделали. 4+а=6 а-2=8 7-а=1 а+5=9 а-3=5 9-а=6 Игра «Кто полетит в космос?» -Три кандидата в космонавты готовятся к полёту в космос. Но полететь смогут не все. Для этого надо прочитать карту звёздного неба и найти в ней ошибки. Первый кандидат утверждает, что на карте 5 ошибок, второй нашёл 4 ошибки, а третий-3. Проверьте, кто прав. 11-1=12 7+1>5+3 1+4=5 13-1=13 6-6=0 5+0=6 8+1=9 4<4+3 10-9=1 3+4=7 Мотивация учебной деятельности. -К какому выводу можно прийти после этого этапа урока? (Математика нужна и лётчикам, и космонавтам, и нам.) _ Чтоб водить корабли, чтобы в небо взлететь, Надо многое знать, надо много уметь. И при этом, и при этом, вы заметьте-ка, Помогает всем, ребята,…МАТЕМАТИКА! «Открытие» нового знания и определение темы урока. -Какой девиз у нас звучит на уроке математики каждый день? (Ни дня без задачи!) Прочитайте задачу: « На уроке математики Маша решила 2 примера, а Миша на 4 примера больше. Сколько примеров решил Миша?» -О чём говорится в задаче? (О примерах.) Кто решал примеры? (Маша и Миша.) Сколько решила Маша? (2) А сколько решил Миша? (На 4 больше.) А что это значит? (Столько же и ещё 4). -Каким действием решим задачу? (Сложением) -Назовите решение. (2+4=6) -Назовите ответ. (6 примеров решил Миша.) -Закройте глаза. Что изменилось в задаче? (Число 4 заменили на число 6.) Сможете решить эту задачу самостоятельно? Назовите решение и ответ.(2+6=8 Ответ: 8 примеров решил Миша.) -Внимательно посмотрите на решения задач. Чем похожи решения? (Первое слагаемое 2) -Определите тему нашего сегодняшнего урока.(Будем учиться прибавлять к числу 2 однозначные числа.) Физкультминутка. Первичное закрепление. Работа по заданиям учебника (с.29) №1.-Рассмотрите рисунки к каждой сумме. Чем похожи суммы? (Первое слагаемое 2) -Чем отличаются? (Вторые слагаемые-разные.) -Выполните сложение с помощью палочек на рисунке. -Запишите пример, которого нет в этом номере. (2+0) А какой пример получится, если мы поменяем местами слагаемые в этом примере? (0+2) Какой вывод можно сделать? (Если к числу +0, то получится это же число.) -№3. Прочитайте задание. Каким правилом нужно воспользоваться? (Правилом перестановки слагаемых) Как оно звучит? (От перестановки слагаемых сумма не меняется.) Взаимопроверка. -Поменяйтесь тетрадями, проверьте у соседа работу. -Найдите значение разностей, используя примеры на сложение: 8-2 8-6 Тренировочные упражнения и задания на повторение. Печатная тетрадь №2, стр. 41-43, №1-10. Итог урока. -Над какой темой мы работали? Чем воспользовались при изучении темы? Рефлексия. -Закончите предложения: На уроке я работал (быстро, медленно, с пользой, без пользы)… Мне было (интересно, весело, скучно, понятно)… Технологическая карта урока математики в 1 классе. УМК «Перспективная начальная школа». Тема: «Сложение числа 2 с однозначными числами». Цель: создать условия для ознакомления со случаями сложения, в которых первое слагаемое – число 2; учить выполнять сложение вида 2+а; совершенствовать знание состава чисел первого десятка; развивать умение рассуждать, анализировать, развивать математическую речь. Ход урока: Учитель Ученики Организационный момент (2-3 мин.) 1) Приветствие гостям Учащиеся находят логическое 2) Минутка чистописания обоснование и продолжают ряд чисел 128 228 328 в тетради. Актуализация знаний.(6-7 мин.) 1)Устные вычисления (индивидуальные и 3 учащихся у доски находят фронтальные). неизвестные числа в примерах с Игра «Лучший лётчик» окошечками и поясняют, как они это Игра «Кто полетит в космос?» сделали. Остальные дети определяют Мотивация учебной ошибки на карте звёздного неба(ищут выражения с неверными ответами). деятельности.(1 мин.) _ Чтоб водить корабли, Учащиеся определяют мотив для чтобы в небо взлететь, Надо многое знать, надо много изучения науки математики. уметь. И при этом, и при этом, вы заметьте-ка, Помогает всем, ребята,…МАТЕМАТИКА! «Открытие» нового знания и определение темы урока. (5-7 мин.) -Какой девиз у нас звучит на уроке Учащиеся принимают участие в математики каждый день? (Ни дня решении задачи №1. без задачи!) Прочитайте задачу: « На уроке математики Маша решила 2 примера, а Миша на 4 примера больше. Сколько примеров решил Миша?» -О чём говорится в задаче? (О примерах.) Кто решал примеры? (Маша и Миша.) Сколько решила Маша? (2) А сколько решил Миша? (На 4 больше.) А что это значит? (Столько же и ещё 4). -Каким действием решим задачу? (Сложением) -Назовите решение. (2+4=6) -Назовите ответ. (6 примеров решил Миша.) -Закройте глаза. Что изменилось в задаче? (Число 4 заменили на число 6.) Сможете решить эту задачу самостоятельно? Назовите решение и ответ.(2+6=8 Ответ: 8 примеров решил Миша.) -Внимательно посмотрите на решения задач. Чем похожи решения? (Первое слагаемое 2) -Определите тему нашего сегодняшнего урока.(Будем учиться прибавлять к числу 2 однозначные числа.) Физкультминутка.(2 мин.) Первичное закрепление.(10 мин.) Работа по заданиям учебника (с.29) №1.-Рассмотрите рисунки к каждой сумме. Чем похожи суммы? (Первое слагаемое 2) -Чем отличаются? (Вторые слагаемые-разные.) -Выполните сложение с помощью палочек на рисунке. -Запишите пример, которого нет в этом номере. (2+0) А какой пример получится, если мы поменяем местами слагаемые в этом примере? (0+2) Какой вывод можно сделать? (Если к числу +0, то получится это же Учащиеся находят разницу в условии задачи и решают новую задачу самостоятельно. Дети высказывают предположения, определяют урока. свои тему 1 ученик проводит физкультминутку. Учащиеся принимают участие разборе заданий учебника. в Дети называют правило. Работают в парах. Самостоятельно взаимопроверкой. работают с Самостоятельно работают. Вспоминают тему, над которой работали на уроке. Уточняют, достигли ли цели урока. Учащиеся анализируют деятельность на уроке. свою число.) -№3. Прочитайте задание. Каким правилом нужно воспользоваться? (Правилом перестановки слагаемых) Как оно звучит? (От перестановки слагаемых сумма не меняется.) Взаимопроверка.(2 мин.) -Поменяйтесь тетрадями, проверьте у соседа работу. -Найдите значение разностей, используя примеры на сложение: 8-2 8-6 Тренировочные упражнения и задания на повторение.(8-10 мин.) Печатная тетрадь №2, стр. 41-43, №1-10. Итог урока.(1-2 мин.) -Над какой темой мы работали? Чем воспользовались при изучении темы? Рефлексия.(2-3 мин.) -Закончите предложения: На уроке я работал (быстро, медленно, с пользой, без пользы)… Мне было (интересно, весело, скучно, понятно)…
СЛОЖЕНИЕ ЧИСЛА 2.
Цели:1. Познакомить уч-ся со способами сложения числа 2.
2.Развивать вычислительные навыки, умение пользоваться матем. терминами и понимать их.
3.Воспитывать любовь и бережное отношение к природе.
4.Развивать аналитико-синтетическую сферу, логическое мышление.
Ход урока.
1 Эмоциональный настрой.
СЛАЙД 2
2.Мотивационно-целевой.
1Загадка
И мальчишки и девчушки
Ждут его на Новый год.
Потому что он игрушки
Им под ёлочку кладёт. (Дед Мороз) СЛАЙД 3
Сегодня к нам в гости приехал Дед Мороз.
Ребята, а вы любите Деда Мороза?
Когда он к нам приходит?
А вы загадываете желания?
Дед Мороз пришёл не один. С кем вы узнаете отгадав загадку.
2.Загадка.
Она в серебро с жемчугами одета,
Волшебная внучка, волшебного деда. (Снегурочка) СЛАЙД 4
3.Постановка темы и целей урока
Все зверюшки обожают Снегурочку и торопятся к ней навстречу.
Ребята, сколько возле Снегурочки лисичек, белочек, зайчат, птичек?
Как вы думаете какое число нам сегодня понадобится на уроке?
Зайчата и белочки прискакали, лисички прибежали, птички прилетели. Каким математическим действием можно обозначить?
Что мы будем делать с числом 2?
Сформулируйте тему урока.
Сегодня на уроке мы покажем не только наши знания, но и то, как мы умеем дружно работать, внимательно слушать своих одноклассников и учителя, как правильно вести себя на уроке.
На уроке не болтай,
Как говорящий попугай.
Ответить хочешь- не шуми,
А только руку подними.
Парта- это не кровать
И на ней нельзя лежать.
Ты сиди за партой стройно
И веди себя достойно.
Давайте вспомним состав числа 2 и нарядим ёлочку. СЛАЙД 5
СЛАЙД 6
Дед Мороз к нам спешил,
Свои сани снарядил.
Приготовил всем подарки,
Взял Снегурочку с собой…
Только кто-то всё испортил
И поднялся снег с пургой.
Всё исчезло в тот же миг,
Дед Мороз теперь один.
Дедушка Мороз наш плачет,
Где же внученька моя?
Где ж подарки? Ведь ребятки
Будут ждать их от меня.
Сани Деда Мороза заколдовала и унесла в свои владения Снежная Королева. Она хочет испортить праздник. СЛАЙД 7
Мы с вами должны помочь Деду Морозу отыскать свою внучку и мешок с подарками. Вы готовы? Тогда вперёд! Нас ждёт много интересного.
3.Оперативно-деятельностный.
1. Дворец Снежной Королевы.
Вот и Дворец, в котором живёт Снежная Королева.
Из каких геометрических фигур состоит Дворец? СЛАЙД 8
Посчитайте, сколько треугольников, квадратов, прямоугольников, кругов.
Пальчиковая гимнастика
Минутка чистописания.
Прописать цифру 2 и знак +
(обвести и заштриховать дворец)
Сколько голубых снежинок упало на Дворец?
- Сколько сиреневых снежинок упало на Дворец?
- Сколько всего снежинок упало на Дворец?
Как это можно записать?
(выложить на магнитной доске выражение 1+2=3)
2.Ледяная речка. СЛАЙД 9
Через речку, по скользкому льду нам помогут перебраться птички. Давайте их позовём.
СЛАЙД 10
Физмин
Крылышками помахали,
Головками покачали,
Пёрышки отряхнули
И с веточек спорхнули.
Сколько птичек слева от Деда Мороза, сколько- справа?
Сколько всего?
Как это можно записать?
(выложить на магнитной доске выражение 2+2=4)
Записать равенство в тетрадь;
3.Зайчата.
Отгадайте кто повстречался на пути у Деда Мороза? СЛАЙД 11
1Загадка
Много бед таят леса,
Волк, медведь там и лиса!
Наш зверёк живёт в тревоге,
От беды уносит ноги…
Ну-ка, быстро отгадай-ка,
Как зверёк зовётся…(зайка)
Зайка поможет добраться нам до леса, если мы поможем ему сосчитать его братишек.
СЛАЙД 12
Сколько больших зайчат?
Сколько маленьких?
Сколько всего?
Как это можно записать?
(выложить на магнитной доске выражение3+2=5)
Записать равенство в тетрадь;
Вот Дедушка Мороз и добрался до леса. СЛАЙД 13
Что он увидел в лесу? СЛАЙД 14
Сколько голубых, сколько сиреневых снежинок? (сколько будет 1+2)
Сколько больших, сколько маленьких зайчат? (сколько будет 2+2)
Сколько наряженных ёлочек, сколько обычных? (сколько будет 3+2)
5.Ёлочки.
СЛАЙД 15
Вот и ёлочки в лесу выстроились в ряд,
Из каких геометрических фигур они состоят?
Сколько всего треугольников?
Ребята, что вы знаете про ёлочку?
Вы дома под Новый год наряжаете лесную красавицу? Откуда она у вас?
А что произойдёт с ёлочкой после Нового года?
Что случится, если каждый будет в Новый год рубить в лесу ёлочку?
Для того чтобы ёлке быть ростом как вы её понадобится 10-15 лет.
Сосчитайте сколько тёмно-зелёных ёлочек?
Сколько светло- зелёных ёлочек?
Сколько всего?
Как это можно записать?
(выложить на магнитной доске выражение4+2=6)
Записать равенство в тетрадь;
6.Хоровод снежинок.
СЛАЙД 16
В лесу закружились снежинки так, что ничего не видно. Нужно глазкам отдохнуть. СЛАЙД 16
Гимнастика для глаз.
Задачка на логику. СЛАЙД 17
Какого цвета у нас снежинки?
Чтобы метель прекратилась, их нужно расставит в определенном порядке.
Посередине не голубая и не сиреневая снежинка;
Первая не сиреневая снежинка;
Какая снежинка стоит последней? СЛАЙД 18
7.Снеговики.
СЛАЙД 19
За ёлками нас ждали снеговики. Они предлагают нам отдохнуть.
Физмин
СЛАЙД 20
Сколько снеговиков с шарфиками?
Сколько снеговиков без шарфов?
Сколько всего?
Как это можно записать?
(выложить на магнитной доске выражение5+2=7)
Записать равенство в тетрадь;
Почему зимой нужно завязывать шарф?
8.Конфеты.
СЛАЙД 21
Посмотрите, вот мешок с подарками! Наверное, его выронила Снежная Королева, по дороге в замок. Значит мы на верном пути.
СЛАЙД 22
Леденцов какого цвета больше, каких меньше?
Сколько леденцов зелёного цвета? Какие они по счёту?
Сколько леденцов красного цвета?
Сколько всего?
(сравнить по размеру и цвету ручки)
Как это можно записать?
(выложить на магнитной доске выражение6+2=8)
Записать равенство в тетрадь;
9.Дворец.
Вот мы с вами и отыскали Дворец Снежной Королевы. Теперь нужно попасть туда и спасти Снегурочку.
СЛАЙД 23
Давайте откроем замки.
К замкам нужно подобрать ключи. СЛАЙД 24
Попробуйте сделать это самостоятельно. (на листочках соединить ключ и правильную дверцу)
Посмотрим, верно ли вы подобрали ключи. СЛАЙД 25
СЛАЙД 26
Сколько всего ключей?
Сколько ключиков отличаются от остальных?
Как это можно записать?
(выложить на магнитной доске выражение7+2=9)
Записать равенство в тетрадь;
10.Снегурочка.
СЛАЙД 27
Вот и наша Снегурочка!
Теперь мы с вами можем нарядить ёлочку. СЛАЙД 28
Для этого нужно решить примеры. СЛАЙД 29
Сколько на ёлочке жёлтых шариков?
Сколько на ёлочке красных шариков?
Сколько на ёлочке шариков с цифрами?
Сколько на ёлочке шариков без цифр?
Сколько всего?
Как это можно записать?
(выложить на магнитной доске выражение8+2=10)
Записать равенство в тетрадь;
11. Новый год.
Теперь можно встречать праздник! СЛАЙД 30
Дед Мороз и Снегурочка дарят вам подарки на память о нашем уроке.
4. Рефлексивно-оценочный этап.
Чему вы сегодня научились?
Понравился ли вам урок?
Что запомнилось больше всего?
Как вы оцениваете свою работу на уроке?
Какое у вас настроение? (выберите подходящее личико) СЛАЙД 31
СЛАЙД 32
НОВОГОДНЯЯ СКАЗКА
